小学数学三年级奥数教案奥数解析用倒推法解应用题

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三年级奥数解析：用倒推法解应用题有些应用题解法的思考，是从应用题所叙

述事情的最后结果出发，利综述：用已知条件一步一步倒着分析推理。追根究底， 逐步靠拢所求，直到解决问题。 这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推 法。：张二痞平时好吃懒做，还一心想发财，一天，他依在一棵故事为铺垫例题 笑突然来了一位白发苍的 老人，看透了他的心事，大槐树上正幻想着如何发财， 了笑对他说：“小伙子，我知道你在想什么，想发财，我可以帮助。”张二痞高兴 得跳起来：“真的！你帮我发了才，一定感谢你。”老人说：“我知道你身上有钱， 但不多，这样吧，把你身上的钱往身后树洞里一放，我吹一口气，你的钱元作为 报酬。”小伙子照样办了，钱果然增长了就会增加一倍，然后你给我

32元 ......

付给老人32 一倍，他恳求老人再来一次，钱一放，吹口气，又增加一倍，他变 得两手空空的了。元，付给了老人，经过四次之后，张二痞从树洞里取出32 “小 伙子，要发财，还得靠自己勤劳。”说十分沮丧。老人把钱还给张二痞说：完老 人不见。这是怎么一回事？张二痞原来有多少钱？我们用

“O”表示小伙子 原来

的钱数，按照上面说的，就会得到下面的图示：

32

X 2 - 32 X 2-32 X 2-[ I I

I 6 I |

I |

3)( ) (1 2() ) (4如果我们从最后的结如果顺着算是很是很难算出原来的钱数，

从上图就会发现，元，最后一次从树洞 32果，倒推回去，就很容易算出原来的 钱数，如果给老人次放进去的钱就是 32十2 =元，里取出的钱就是32第416元 了，照这样倒推回去，就得到下面的图示：

-X 232 -X 232

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X 2 - 32

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□□ 4 口口一口28 24

3) ( (1) (2) 4)(

元。这样倒着推算的结果是张二痞原来只有30如果向所求的问题顺着推算得

到答案是很困难的，有些问题，从已知条件出发, 直到解决倒着向前一步一步分

析推算，从应用题所叙述的叙述的最后结果出发, 按照题目叙述的过程向相反的

方这种利用已知条件，问题，解起来就容易得多, 向倒着推理思考、解答问题

的方法，通常叫做“倒推法”。，乘以例1小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，加上6,除以5,正好等于4。请你算一算，我今年几岁？” 754”逐步倒着推。这个数没除以分析与解分析时可以从最后的结果

“ 87时是多少？没减去时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。”。如果不除以5时，此数是：

4 ( 1) “除以5,正好等于5=20

4 X

时，该数是：”此数是(2) “加上620,如果没加上620-6=14

)“乘以7”此数是7时，这个数是：14,如果不乘以3 (2

147

时，我的年龄82) (4 “我的年龄数减去8”，此数是，如果不减去数是：8=10

2 +综合列式计算：

7+8 5-64 (X)十7+8

)-20-6 (=

学习好资料欢迎下载----------------------------------- =14- 7+ 8

=10 (岁)

验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是

否“正好等于4”。若等于4,则解题正确。

(10-8 )X 7 + 6］十5

=(2X 7+6)十5

=20* 5

=4

答：小明今年10岁。

例2 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次

用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？

分析与解为了帮助同学们分析数关系，可依照题意画出图1。

从线段图上可以看出： （1） 7+15-10=12 （米），就是第一次用去后余下的一半。 （2） 12X 2=24 （米），就是余下的电线长度。 （3） 24+ 3=27 （米）,就是全长的一半。 （4） 27X 2=54 （米）,就是原来电线的长度。 综合列式计算： 学习好资料 欢迎下载 __________________________________

（7+ 15-10 ）X 2 + 3]X 2 =（12X 2+3）X 2 =27 X 2

=54 （米）

验算：第一次用去的：54- 2+ 3=30 （米） 第二次用去的：（54-30）- 2-10=2 （米） 剩下的：54-30-2-15=7 （米） 答：这捆电线原来有54米。

例3、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长一倍，24天能长到20厘米，当长到 5厘米时需要用多少天？

解题关键：毛毛虫每天长一倍的意思是：第二天的身长是第一天的2倍，第三天 的身长是第二天的2倍，第四天的身长是第三天的2倍，……，从24天能长到 20厘米开始，往前倒推，当长到 20十2二10厘米时，就是第23天，以此倒推。 解法一：用倒推法解 20- 2-2 = 5 （厘米）24- 1- 1 = 22 天。 出生天数（4-1） X 次操作2=6 3第 （3-1） 第X 次操作42=4

幼虫身长（厘米）

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20球数/个 23初始状态 10 (18-1) X 2=34123 22 1第次操作第次操作2 5 (10-1) X 2=18 (6-1) X 2=10 厘米时要用答长到522天

，把十位上的9看成了：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的 例45。问:

金仪的一半 ■ _

第二找用去的

1

第二次舅去丁米

的15米