播下一颗种子 收获一片森林

播下种子收获森林

——小学数学课堂教学现状拾零与对策思考

[摘要]新课程理念下的数学课堂已经从表面上的形式变化走向了逐步深入的实质性转变，这种有效的转化有赖于数学本位的思考与学生自主的体现。本研究正是立足于这一基点，尝试从数学课堂的普遍缺失现象入手，分析教与学的过程中个体学习需要与数学本位思考的有机结合。从思辨的角度提出教师在数学教学中应具有的理念，播下行为的种子，收获的是一种习惯；播下方法的种子，收获的是一种思想；播下关怀的种子，收获的是一片爱心；播下创新的种子，收获的是一种精神。从而，使平实的数学课堂开展有效的学习,使有意义的动态生成焕发出生命的活力。

[关键词] 行为方法关爱创新

在数学教育改革史上，续“新数学”运动和“问题解决”之后，新课程标准更加强调了在“客观世界”与“理论知识”之间寻求一个合适的平衡。无论是费歇的数学开放性，还是弗赖登塔尔的教学现象学，或是鲍尔斯菲尔德的主观支配观点，都强调了学习个体的需要，他们的数学研究在理论上试图从学习个体的角度出发去寻求合适的平衡。

而在课堂实践中，我们关注三维目标，讲究动态生成，触及教育价值。老师们一边参加观摩学习，领略名师风范；一边立足课堂实践，展示个人思考；乐此不疲。既有简单模仿的，也有吸收创造的，更有理性提升的。但我们这样做的目的是什么？一不是为了与众不同，二不是为了赶超时髦，而是为了更好的促进每一个孩子的数学学习和自主发展。新课程的数学课堂最终应该回到孩子的身边，对他们的知、情、意、行展开有益的影响，回归生命的关爱。

俗话说：种瓜得瓜，种豆得豆。在课堂上，我们播下一个行为，收获的是一种习惯；播下一个方法，收获的是一种思想；播下一种关怀，收获的是一片爱心。

因此，播下一颗小小的种子，收获的不仅仅是一株参天大树，收获的更是一片浩瀚的森林，一个绿色的世界。

一、播下行为的种子，收获的是一种习惯

教学过程是指教师的教与学生的学的相互作用与共同发展的过程，在构成教与学的诸要素（教师、学生、教学内容）中，教师的动力因素统整着诸要素的和谐统一。我们常常看到：老师们想方设法设计了各式各样的教学预案，展示了数学本身的独特魅力，以激发学生的学习兴趣和求知欲望。但事实上却不能在课堂教学中尽如人意。究其主要原因，是课堂动态生成惹的祸。当课堂上出现了非预设性动态生成时，教师一时难于应付自如或把握不准，导致了驾驶不了课堂，甚至于出现误导现象，突出的表现在于教师的课堂行为。而正是因为这点点滴滴的教学行为串成了一种习惯、一种思想，并直接影响着学生的学习行为与习惯。久而久之，对学生今后的学习和工作都会产生影响。在我们的课堂里，老师的一举一动，都留在了孩子们的眼球里；老师的一言一行，都印在了孩子们的心田里。因此，教师的课堂行为表现直接影响着学生习惯的养成。

[现象拾零]

教师在数学教学活动中形成的固定态度和行为也称为数学教学习惯。习惯的形成是行为积累所致，一些老师在平时课堂中自我要求不严、言行不一、组织失控、合作与探究无效、等等不良教学习惯的表现已司空见惯。

长此以往，不注意寻找原因，及时纠正，便产生了过失行为的积累，而不良教学习惯一旦形成，将很难改变，严重影响了后继的数学教学。不少素质颇佳的教师刚踏上教学岗位时，在同龄人中的水平还较好，可数年的教学生涯竟没能使其提升较快，甚至停滞不前。究其原因，主要是与平常养成的不良教学习惯有很大的关联，尤其在认真反思教学行为、及时纠正不良习惯、坚持用理论指导实践等方面明显不足。

[对策思考]

俗话说，习惯成自然。培植良好的教学习惯是提高教师自身素质的必要基础，是教师专业成长的重中之重。在新课程理念下，教师应培植哪些行为习惯呢？

1、言传身教，时时楷模示范。

教育无小事，事事皆教育，教师无小节，节节皆楷模。学生的许多学习习惯是受教师行为习惯影响形成的。因此，教师要以身作则，起榜样表率作用。要严格要求自己，不断学习，提高整体素质，时时刻刻都要用自己良好的行为习惯影响、感染学生，身教重于言教。“微风潜入夜，润物细无声。”日复一日、年复一年，经过潜移默化，就容易使学生养成良好的学习习惯。

2、行为跟进，处处有意养成。

一是认真“倾听”，养成积极动脑的习惯。“听”要入耳，如果听而不闻，等于没听。不仅要认真倾听学生的发言，更要听出学生发言中的要点和问题。

二是注意“察看”，养成细心观察的习惯。“看”要入脑，如果视而不见，等于没看。不仅要进行整体观察，还要进行细致观察，由表及里看出对象的本质。

三是关注与学生的“对话”，养成数学表达的习惯。在“对话”中语言要简明准确，有理有据。能引用学生有意义的生成资源，引导学生展开数学思考。

四是动静结合，给学生留出“时空”，养成耐心等待的习惯。寻找依据时要目标明确，才能使学生想得深入，想得周到，不断地品尝到思考的乐趣。

五是合理评价，当学生有点滴进步时，要及时鼓励，更上一层楼；对习惯不良的学生不要讽刺挖苦，要耐心纠正、具体指导、期待进步。

3、行动剖析，常常反思促进。

一要“多读”，养成自我学习的习惯。学会圈点划批，咬文嚼字。不仅只是一般地阅读，还要带着问题、带着课题读，以寻找解决问题的有效策略。

二要“勤写”，养成勤于动笔的习惯。“写”要规范、及时，可以是自我微格技能回放、课堂教学片段回顾等等，做到有序归类，提倡边教边写边思考。

三要“会改”，养成自我评价与反思的习惯。“改”要学会质疑，勇于否定自己；自主探究、努力超越自己。不仅要有认真负责的态度、开拓创新的精神，还要有恒心、有毅力、有思想。涓涓细流，汇成江河，功到自然成。

四要“合作”，养成积极交流的习惯。在合作交流、与人分享和自主思考的氛围中倾听、质疑、提升，并再实践、再反思……

二、播下方法的种子，收获的是一种思想

方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，数学思想则是数学方法的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。

“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来，首先不是因为数学知识本身，而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，在教学中，应该重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

[现象拾零]

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。

重视预设性目标落实,困对非预设性目标捕捉，致使教与学无法真正融合，教学生成难于有效提升。

关注学习现象与过程，忽视学习提炼与反思，致使学法指导浮于表面。

公开课上处处有意渗透，平时课堂每每无意顾及，导致数学学习不能形成方法体系和思想模式。……

[对策思考]

学习数学过程中，解题的关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，在小学数学教学中，我们应当不失时机地、有目的、有选择、适时地向学生渗透一些基本的数学思想方法，如：化归思想、数形结合思想、变换思想、组合思想符号思想、对应思想、极限思想、集合思想、统计思想等，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

1、提高渗透的自觉性和自主性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

2、把握渗透的可行性和随机性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机――概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、脱离实际。

如：在《年、月、日》的教学中，同样是让学生自主收集信息，但老师要求不同，其效果和作用却截然不同。方案一：要求学生按31天、30天和二月的天数进行收集，虽然条理清楚，高效简明，但那仅仅是简单的知识罗列，失去了一次渗透思想方法的有利时机。方案二：要求学生分小组收集有关年、月、日的知识信息，你们小组发现了什么？有什么规律？你们能不能整理整理，再记录下来，让别人更明白你们的整理方法。这样，让学生在自身活动过程中体验到归类的必要，感受到数学知识从繁杂到有序的思考方法。日积月累，学生感悟到的是数学思想方法那闪耀的光芒和力量。

三、播下创新的种子，收获的是一种精神

新一轮课程改革以培养创新精神和实践能力为重点，促进了每个学生身心健康发展，强调要满足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。

[现象拾零]

思想上十分重视，行动上无以应对，难以寻找合适的教学点。

迷信专家与名师风范，忽视自身发展方向。

模仿他人多，个人思考少，难以提高教学创新意识，也影响了学生的创新意识。

教学设想时有创意，实际操作时无实效，难以使创新意识培养与教学实效真正结合起来……

因此，在有限的教学时间里，培养学生的创新意识依然留于形式，难于深入。

[对策思考]

古人写诗有训：“功夫在诗外”。要想上好课，功夫在课外；要想培养学生的创新意识，功夫在教师的创新意识和思想积淀。

1、质疑问难，具有问题意识。

质疑提问是开放的开始，而好奇质疑正好是儿童的天性。小学数学教学，不但要让学生想质疑、敢质疑，还要让学生主动质疑、学会质疑。课堂上，要鼓励学生向老师挑战，向课本挑战，向一切不明白的问题挑战，树立提问题的意识和勇气，给学生创设机会，培养自主探索，积极思考，探求真知的良好学习品质。在异分母分数加法教学中，2／3＋1／4＝？学生的猜测是3／7、3／4。教师马上指出：到底你们的猜测对不对，我们来进一步验证。试问：猜测的目的是什么？它一仅仅是为了进一步验证，更重要的是为了在猜测中质疑，突显学生的问题意识。从而提出有意义、有价值、有挑战性的问题与思考。笔者多次调查了学生：2／3＋1／4＝3／7你认为自己的猜测对吗？学生一致回答：不对。为什么？3／7不到一半，比2／3还小，一定错了。同分母时，分母就不能相加，这里分母相加了，一定没道理。那么， 3／4呢？有的说，它像同分母一样只把分子相加了。有的提出质疑，2／3和1／4的分母不同呢？这时老师再提出：你们能不能用学过的知识和方法解决这个问题呢？这样，从新旧知识的联系、比较上发现问题，从数学知识的形成找问题，从自己不明白、不理解的地方找问题，多问几个“如果”和“为什么”。那么，学生探索问题，发现问题的能力必然会逐步增强，问题意识和创新能力也才能在潜移默化中得到发展。

2、手脑结合，注重实践体验。

实践是创新活动中必不可少的一个过程，在课堂教学过程中，培养学生手脑结合，注重实践体验，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还能促进学生思维的发展，有助于激发学生的创新意识。如在《选择中的数学奥秘》教学中，笔者挑出了四本儿童故事书：《哈雷波特》、《淘气宝马小跳》、《数学王国漫游记》、《神话中的数学》。可是老师带的钱只够买两本，请问：我可能会选哪两本？猜一猜，一共有多少种不同的选择？学生猜2种、3种、6种、8种、等等。有了疑问，让学生进行实验验证，探究方法，你能不能用简便的方法把各种不同的选择记录下来，表示出来。问题一出，学生跃跃欲试，他们有画图的、写字的、编号的、连线的、列举的，想到了多种记录方法，发现了组合知识的奥秘。这样设计，既符合学生的生活实际，又突出了应用意识和实践能力的培养。

3、赏识个性，培养求异思维。

赞赏学生独特性和富有个性化的理解与表达，能培养学生勇于创新的良好

习惯。对于同一道题，不同学生思路不同，方法不同却“殊途同归”，自然包含着学生各自不同的独创因素，即创新意识，对于学生敢于另辟蹊径的做法、想法教师应该及时给予肯定、表扬。即使是不成熟的、或是错误的见解，教师都应从不同侧面赞赏学生独特性和富有个性化的理解与表达。对于3.5+2.8=5.13之类的错误，若老师习惯地打上“×”或置之不理，又错过了一次个性赏识的良好时机，你这样写又是怎样想的？有道理，5角加8角确实等于13角，大家又有什么想法？谢谢你为大家提供了思考的好例子。这种源于学生的范例，不但让知识点的理解建立在已有经验之上，而且让情感在这里交融，让知识与方法在这里增值。促使学生在探索一题多解的过程中，以题简意深的题目激发学生的学习兴趣，求得新颖、独到、变通的回答。从而引导学生发表不同的见解，培养学生勇于创新的良好学习习惯。

总之，教师只有在教学过程中不断创造条件，点燃学生创造思维的火花，并加以正确引导和培养，学生的创造性思维才能变得越来越活跃，越来越独特。而正是因为创造性思维所具有的灵活、流畅、新颖的特点，又进一步促进了学生的创造性思维得到不断发展。

以上文本从行为的培养、方法的渗透、情感的关怀、意识的创新等方面分别阐述了笔者对新课程数学课堂所见、所闻的现象描述与观点剖析。这些观点绝不是孤立于知识技能学习和数学思考之外的，而是滋长在课堂的每一个环节甚至是每一个细节当中。它滋养着老师和孩子们的数学教与学的状态，统整着课堂教学的诸要素，并进行有效的融合，促使数学课堂更具生命的活力和色彩。

参考文献：刘兼《数学教育的价值》

顾明远《教育大辞典》