全国高考文科数学试题-函数

高考文科数学真题分类汇编:函数

一、解答题

1.（2014北京文2）下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）. A.e x

y -= B.

3y x = C.ln y x = D.y x

=

2. （2014广东文5）下列函数为奇函数的是（ ）. A.

122x x

y =-

B.

3sin y x x = C.2cos 1y x =+ D.22x y x =+

3.（2014江西文4）已知函数2,0

()()2,0

x x

a x f x a x -⎧⋅=∈⎨<⎩R ≥，若[(1)]1f f -=，则=a （ ）

A.

14

B.

12

C.1

D.2

4.（2014山东文3）函数

(

)f x =

）.

A.

()0,2

B.

(]0,2 C.

()2,+∞ D. [)2,+∞

5.（2014重庆文4）下列函数为偶函数的是（ ）.

A.()1f x x =- 2

B.()f x x x =+

C.()22x x f x -=-

D.()22x x f x -=+

6.（2014陕西文7）下列函数中，满足“

()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）.

A.

()3

f x x

= B.

()3

x

f x = C. ()12

f x x

= D.

()12x

f x ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

7.（2014四川文7）已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d

=，则下列等式一定成立的是（ ）.

A.d ac =

B.a cd =

C.c ad =

D.d a c =+

8.（2014新课标Ⅰ文5）设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ，且

()f x 是奇函数，()g x 是偶函

数，则下列结论中正确的是（ ） A.()()f x g x 是偶函数 B. ()()f x g x 是奇函数

C.

()()f x g x 是奇函数 D. ()()

f x

g x 是奇函数

9. （2014安徽文9）若函数

()12f x x x a

=+++的最小值3，则实数a 的值为（ ）

A.5或8

B.1-或5

C. 1-或4-

D.4-或8 10.（2014北京文6）已知函数

()26

log f x x x

=

-，在下列区间中，包含

()f x 零点的区间是

（ ） A.

()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞

11.（2014大纲文5

）函数1)(1)y x =>-的反函数是（ ）.

A ．3(1e )(1)x y x =->-

B ．3(e 1)(1)x y x =->-

C ．

3(1e )()x y x =-∈R D ．3(e 1)()x y x =-∈R

12.（2014湖北文9）已知()f x 是定义在

R 上的奇函数，当0x 时，()2

=3f x x x -. 则函数

()()+3g x f x x =-的零点的集合为（ ）.

A. {}1,3

B. {}3,1,1,3--

C. {}23

D. {}

21,3-

13.（2014湖南文4）下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）. A.

2

1

()f x x =

B.

2()1f x x =+ C. 3()f x x = D. ()2x f x -=

14.（2014山东文9）对于函数

()f x ，若存在常数0a ≠，使得x 取定义域内的每一个值，都有

()()2f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ）.

A. (

)f x = B.()2f x x =

C.

()tan f x x =

D.

()()cos 1f x x =+

15.（2014湖南文9）若1201x x <<<，则（ ）. A.2

121e

e ln ln x x x x ->-

B.2

121e

e ln ln x x x x -<-

C.1

221e

e x x x x >

D.1

221e

e x x x x <

16. （2014山东文6）已知函数

()log (,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图像如图所

示，则下列结论成立的是（ ）.

A. 1,1a c >>

B. 1,01a c ><<

C. 01,1a c <<>

D. 01,01a c <<<<

17.（2014浙江文7）已知函数()32f x x ax bx c =+++，且()()()

01233f f f <-=-=-，则

（ ）. A.3c

B.36c <

C.69c <

D. 9c >

18.（2014浙江文8）在同一直角坐标系中，函数()()0a f x x x =>，()log a g x x =的图像可能是

（ ）

.

A. B. C. D.

19.（2014北京文8）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定

条件下，可食用率

p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系2

p at bt c =++（a ，b ，c

是常数），如图所示记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A.3.50分钟

B.3.75分钟

C.4.00分钟

D.4.25分钟

20.（2014大纲文12）奇函数

()

f x 的定义域为R ，若

(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则

(8)(9)f f +=（ ）.

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．1 21.（2014福建文8）若函数

log a y x =()0,1a a >≠且的图像如图所示，则下列函数图像正确的是

（ ）.