人体绘画黄金分割比例精编版

人体绘画黄金分割比例精编版
人体绘画黄金分割比例精编版

人体绘画黄金分割比例

精编版

MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

综述

—切人体绘画比例尺寸的测量都是把人体分割成若干个固定的比例尺寸的部分。测量的观念多种多样:理性的、感性的,他们之间各不相同。如果使用特定的比例,即使这些比例反映的是理想的通常的人体比例,会导致绘画作品缺乏个性。此外,套用这些所谓的艺术标准,人体必定处于视平线上,且显得僵直,所以在看完本文后在实践中要灵活运用。常用的绘画人体比例

从头顶至脚跟,均分8部分,现实中为

头宽为4分之3个头高,肩宽约为2个头,腰宽为1个头,双乳头约距1个头,腰高为8分之3的位置,阴胯部在身体的中央。

这是理想中的女性人体比例,在古典美感中,8头身的比例是被认为最美的。现代人的比例大约是头身,而服装画中较喜爱9头身。

人体绘画的黄金分割

黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶或∶1,即长段为全段的。被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割律。

人体黄金点所谓黄金点是指一条线段,短段与长段之比值为或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点,它是人体美的基础之一。

脐就人体结构的整体而言,肚脐是黄金点,脐以上与脐以下的比值是:1。

喉结头顶至脐部,喉结是分割点,之间的比值近似。

眉间前发际至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。

鼻下点前发际至颏底连线,下1/3与上2/3之分割点。

唇珠鼻底至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。

口角正面观,口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。

肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。

膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。

乳头乳头垂直线,锁骨至腹股沟之分割点。

人体黄金矩形黄金矩形是指宽与长的比值为或近似于该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形,也是人体美的基础之一。

头部轮廓头部长(颅顶至颏部)与宽(两侧颧弓突端中间距)。

面部轮廓眼水平线的面宽为宽,前发际至颏底间距为长。

鼻部轮廓鼻翼为宽,鼻根至鼻下点间距为长。

唇部轮廓静止状态时,上下唇峰间距为宽,口角间距为长。

躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底间距为长。

手部轮廓手指并拢时,掌指关节水平线为宽,腕关节至食指尖间距为长。

人体黄金指数黄金指数即两条线段之比例关系为,或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。

鼻唇指数鼻翼宽度与口角间距宽度之比。

目唇指数口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。

上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。

目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。

四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长,髂嵴至足底连线为下肢长,两者之比,近似于。人体黄金三角腰底之比为或近似值的等腰三角形,其内角分别为36゜、72゜、72゜,为黄金三角形。人体黄金三角形有:外鼻正面观呈黄金三角;外鼻侧面观呈黄金三角;鼻根尖与两侧口角点组成的三角形;两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外,一个体形匀称的人,体重与身高,腰围与胸围,腰围与臀围的理想比例,也都接近于黄金分割律。

很简单的定位,先画一根竖线,8等分,头占1份,上身2份,腹部1份,大腿2份,小腿和脚2份。

宽度方面:

男性肩宽个头高,女性是2个头高。

男性腰宽略大于1个头高,女性略小于1个头高。

男女臀宽均为一个半头高。

值得注意观察的是人体各部位在这8等分中的位置。

男性乳头在6个头高处,女性在5又5/6头高处,乳房下缘在5又2/3头高处。

肩膀在6又2/3头高处。

肘部与肚脐是平行的,正好在5个头高处。

手腕第四个头高处。

膝盖完全处在第二个头高线上面。

侧腰则在肚脐下面一点,4又2/3头高处。

侧面看上去则清楚显示了S型的曲线。

注意后颈是微微内斜的,经过腰部的弯曲,从下腹部一直斜着下去,过了小腿肚才向内收,腿肚位于后背与臀部后面,所以在立正时小腿是完全处于身体中线的后方的,而不是象一些新手画的正好处于中线位置。

这些比例一定要记熟,以后一直要用的。

8头身是大部分艺术家都爱用的标准比例,实际绘画中应根据需要灵活运用,比如矮胖的可以用6或7头身,大个子用9头身,基本各部位间的比例稍作调整,但主要还是靠改变腿长的比例来表现的,上身则基本没有太大变化。

按年龄绘画人体构造比例

孩子的头部较大,一般比例为三到四个头高。

成年人

人体立姿为七个头高(立七),坐姿为五个头高(坐五),蹲姿为三个半头高(蹲三半),立姿手臂下垂时,指尖位置在大腿二分一处。

老人

由于骨骼收缩,老年人的比例较成年人略小一些,在画老年人时,应注意头部与双肩略靠近一些,腿部稍有弯曲。

人体性别基本特征

男性:男性肩膀较宽,锁骨平宽而有力,四肢粗壮,肌肉结实饱满。

女性:女性肩膀窄,肩膀坡度较大,脖子较细,四肢比例略小,腰细,胯宽,胸部丰满。人体透视比例

正前方

首先可以将人体看成一个长方形,也就是说人体不同角度的透视也就是不同长方形角度的透视。然后按分段的方法将长方形分为有透视的八段,先将长方形画出对角线,然后按着几何的分法在对角线相交处画上一条平行线,以此类推一共画出八段,由于漫画中的人物一般为八头身,所以长方形的每一段就是一个头高,而胸腔的长度、肘到手指尖和膝盖到脚底的长度均为两个头高。

从正面或是背面正上方的角度来画,需要考虑其透视关系。就是说头部最大,到脚尖处越来越小,头部大,肩膀也大,和脚比起来手略长略大。

斜上方

斜上方的角度最有纵深感。肩膀隆起,肩与脚平行稍斜,脸朝下,头很大,看不见脖子,越往下越小,给人的感觉是脚短身长,如果再在地面上画上阴影效果会更突出,可以特别清楚地表现双腿垂直于地面的感觉。

仰视

下面的仰视,画出肩膀上有颈部的感觉。脸朝上,比较小,腿比上身要长,略粗些,脚最大,越往上越小,给人感觉脚长身短,俯视和仰视正相反。在绘制一个人体时,必须要做到“意在笔先”。

应首先考虑你要画的人物在做什么,有什么具体动作,其次应该考虑用什么样的视角来表现人物的动态与个性,在头脑中逐步构筑一个有动作、有视角、清晰的人物画面。

黄金分割与斐波那契数列

第八讲 黄金分割与斐波那契数列 一、 黄金分割 1. 黄金分割的概念 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1):2,取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字。 德国天文学家开普勒(J.Kepler )曾说“几何学有两大宝藏,其一为毕氏定理,其二为将一线段分成外内比。前者如黄金,后者如珍珠。” 所谓将一线段分成“中外比(或称中末比或外内比)”,这是欧几里得在《几何原本》(公元前三世纪前后)里的说法: A straight line is said to have been cut in extreme and mean radio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less. 分一线段为二线段,当整体线段比大线段等于大线段比小线段时,则称此线段被分为中外比。 关于黄金分割的历史,可以追溯到公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们已经研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。而《几何原本》是吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数学帕乔利称之为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称之为神圣分割。当时,人们都还是称之为“中外比”,直到19世纪初,黄金分割这个名称才出现。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为“金法”,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”,也就是我们常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”,中国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是中国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证,欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。 2. 黄金分割的尺规作图 设线段为AB 。作BD ⊥AB ,且 ,连AD 。以D 为圆心,DB 为半径作圆弧,交AB BD 2 1

大自然中的黄金分割

初中数学综合实践课题设计—— 大自然中的黄金分割 龙翔学校 周福兰 ◆ 黄金分割的由来 一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,他走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸,发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段。经过反复比较,他最后确定了 0.618:1的比例截断最优美。后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。他说:几何学有两大宝藏:一个是勾股定理,另一个是黄金分割。 那么,什么是黄金分割? ◆ 黄金分割自述 点C 把线段AB 分成两条线段AC 和CB ,如果AB AC AC CB =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比。 那么,黄金比又是多少呢?如何计算呢? 分析:设线段AB 的长度为1个单位,AC 的长度为x 个单位,则CB 为 ()x -1个单位,根据题意列出方程: 11x x x =- 由比例的基本性质得: 21x x =- 即 012=-+x x 解这个方程求得:AC= 21 5- 所以,求出黄金比为 ≈-=215AB AC 618.0

◆你知道为什么女性爱穿高跟鞋吗? 中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知,人体肚脐以下的长度与身高之比接近0.618,其中少数人的比值等于0.618的被称为:“标准美人”。因此,艺术家们在创作艺术人体时,都以黄金比为标准进行创作。 周老师的身高为162cm,肚脐眼以上的长度为70cm,你能帮周老师挑一双最适合她身高的鞋子吗?试试吧! ◆趣味问答 (问题一):报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳? (问题二):人的正常体温是37℃,对大多数人来说,体感最舒适的温度是22 ℃~23 ℃。你能解释吗? ◆动动脑,画一画 你能利用黄金分割的数学知识设计一幅图案,送给老师吗?动动脑,画一画

人体的18个黄金分割点具体是哪18个

人体的18个黄金分割点具体是哪18个? 是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。两个这样的点,约等于0.618:1 身体也有黄金分割点是 膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点;人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身体的黄金分割点 分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点,则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割,我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它,G 被称为黄金比或黄金分割数。 人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。 (一)黄金分割律这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在? 其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为0.618),12个“黄金矩形”(宽与长比值为0.618的长方形)和2个“黄金指数”(两物体间的比例关系为0.618)。黄金点:(1)肚脐:头顶-足底之分割点;(2)咽喉:头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点;(7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点;(14) 右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五

黄金分割资料

黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力,数学上至今还没有明确的解释,只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 什么叫黄金分割 把线段AB分成两条线段AC和CB(AC>CB),且CB比AC的比值等于AC比AB 的比值时,(比值约等于0.618),那么,线段AB被点C分割成黄金比。点C叫做线段AB的黄金分割点。“0.618”叫做黄金分割数。 一、形形色色的黄金分割 【建筑】早在公元前五世纪,希腊建筑家就知道0.618的比值是协调,平衡的结构。文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙,在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立,他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上,人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台,便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618,成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、壮丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。高雅的艺术殿堂里,自然也留下了黄金数的足迹。 【艺术】1483年左右,达芬奇画的一副未完成的油画,包围着圣杰罗姆躯体的黑线,就是一个黄金分割的矩形,当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画,它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中,工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现,按0.618∶1来设计腿长与身高的比例,画出的人体身材最优美,而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的0.58,因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为0.618,从而创造艺术美。 [人体]美学中的黄金分割如果一个人肚脐到脚足是人总长的0.618。肚脐到头部应该是人总长的0.382,这是一个黄金分割,这样的人是标准均称的身材。

比例线段与黄金分割综合题型

比例线段与黄金分割 【知识要点】 1.把 b a 的值叫做线段b a ,的比,若d c b a =,则称线段 d c b a ,,,成比例线段。 2.bc ad d c b a d c b a =?=?=::,其中d c b a ,,,分别叫第一、第二、第三、第四比例项,d a ,称为外项,c b ,称为内项;外项的积等于内项的积。 3.n 1=实际距离图上距离,我们称为比例尺,进行有关比例尺的计算时,要注意统一单位 4.比例性质:①基本性质: bc ad d c b a =?=;②反比性质:c d a b d c b a =?=; ③更比性质:a b c a d c b a =?=; ④合比性质:d b c b b a d c b a ±=±?=; ⑤等比性质:n n b a b a b a b a ===Λ332211,则1 12121b a b b b a a a n n =+++++ΛΛ 5.比例中项:若ac b =2,则称b 是ac 的比例中项 6.若点P 分线段AB 得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项,则称点P 是线段AB 的黄金分割点; 7.2 15,215--==较长线段较短线段整条线段较长线段叫做黄金比值。 【典型例题】 例1.下列各组中的四条线段成比例的是( ) =2,b=3,c=2,d=3 =4,b=6,c=5,d=10 =2,b=5,c=23,d=15 =2,b=3,c=4,d=1 例2. 已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ,把它改写成比例式,错误的是( ) ∶d=c ∶b ∶b=c ∶d ∶a=b ∶c ∶c=d ∶b 例3. 若a=2,b=3,c=33,则a 、b 、c 的第四比例项d 为________ 例4. 若ac=bd ,则下列各式一定成立的是( ) A.d c b a = B.c c b d d a +=+ C.c d b a =22 D.d a cd ab = 例5. 已知d c b a =,则下列式子中正确的是( ) A. a ∶b=c 2∶ d 2 B. a ∶d=c ∶b C. a ∶b=(a+c )∶(b+d ) D. a ∶b=(a -d )∶(b -d ) 例6.已知5:4:2::=c b a ,且632=+-a b a ,求c b a 23-+的值。

人体比例与黄金分割

人体比例与黄金分割 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

人体比例与黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完 整的美。 黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条 线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为 : 1或1 : ,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。 人体14个“黄金点”: 肚脐:头顶-足底之分割点; 咽喉:头顶-肚脐之分割点; (3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点; (5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点; (7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点; (9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点; (14)右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0.618,称为黄金矩 形。能在你身体里找到越多的黄金矩形,就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓:躯干的宽与高之 面部轮廓:口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓:两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓:头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓:静态时,上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓:手指并拢时取平均值,手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓:以耳轮下角水平的耳宽为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓:最大近远中径为宽与龈径为 长之比。 2个“黄金指数”: (1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数; (2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 ,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其 存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受 种族、地域、个体差异的制约。

黄金分割在绘画中的具体体现

黄金数的广泛应用 由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质,因此,人们珍惜地称它为黄金数,称点C为黄金分割点,称这种分割为黄金分割。黄金数0.618,如今已越来越多地被人们所认识,并被人们所利用。 ▲高雅的艺术殿堂里,自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现,按0.618∶1来设计腿长与身高的比例,画出的人体身材最优美,而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的0.58,因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为0.618,从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋,而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时,不时地踮起脚尖。 ▲1483年左右,达芬奇画的一副未完成的油画,包围着圣杰罗姆躯体的黑线,就是一个黄金分割的矩形,当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。《检阅》是法国印象派画家舍勒特的一副油画,它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国画家斐拉克曼在名著《希腊的神话和传说》一书中,工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。 黄金分割在绘画中的具体体现 (一)布局构图中的黄金分割 黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位,一幅绘画作品如果没有很好的布局,就不会很成功地体现它的每一个细节,因为其所需关注的焦点也就不能突示地很明显。布局,是指艺术作品为了达到某种效果,而设计规划画面中的各组成元素之间位置上的宏观分布态势关系;构图主要表现在布局中对点、线、面的应用,多是主要表现对象或是视觉中心所处的位置,在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。在绘画作品中经常被使用的构图有:水平式构图、垂直式构图、S形曲线式构图、对角线式构图、X形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等,每一种构图都能形成自己的特色美感,对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用黄金分割法则,会让画面主次分明,在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。 在中国传统画中也十分注重布局构图,一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在《山水论》中谈到:“凡画山水,意在笔先。丈山尺树,寸马分人。远人无目,远树无枝。远山无石,隐隐如眉;远水无波,高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一个经典描述,它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置,把个别或局部的形象组成能

人体黄金比例

人体黄金比例 一个理想的人体,以脐为分割点,上半身与下半身的比例是5:8,接近黄金律。近年来,经过医学美学工作者的研究,发现人体存在着14个“黄金点”、15个“黄金矩形”、4个“黄金三角”、6个“黄金指数”,和7组面部“黄金比例”。 14个人体黄金点(6个单独的点+4对8个点) 脐点:头顶至足底之间的分割点(上短下长)。 喉结点:头顶至脐之间的分割点(上短下长)。 左(右)膝关节点:足底至脐之间的分割点(下短上长.)。 左(右)肘关节点:肩关节至中指之间的分割点(上短下长)。 左(右)乳头点:乳头垂线上锁骨至腹股沟的分割点(上短下长)。 眉间点:发际至颏底间距上1/3与中、下2/3的分割点。 鼻下点:发际至颏底间距下1/3与上、中2/3的分割点。 唇珠点:鼻底至颏底间距下2/3与上1/2的分割点。 颏唇沟正中点:鼻底至颏底间距下1/3与上、中2/3的分割点。 左(右)口角点:口裂水平线左(右)的分割点,即口裂平面的面宽约等于3个口裂长。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0.618,称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形,就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓:躯干的宽与高之 面部轮廓:口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓:两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓:头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓:静态时,上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓:手指并拢时取平均值,手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓:以耳轮下角水平的耳宽为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓:最大近远中径为宽与龈径为长之比。 4个黄金三角 鼻从正面观呈黄金三角。 鼻从侧面观呈黄金三角。 鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。 两肩端点与头顶中央组成的三角形。 6个黄金指数 鼻唇指数:鼻翼宽度与口角间距宽度之比。 唇目指数:口裂长度与两眼外眦间距之比。 上下唇高指数:面部中线的上下唇红高度之比。 目面指数:两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。 切牙指数:下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。

人体黄金分割比例(1)

黄金分割与人体美 人对自身形态之美极为迷恋,同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索,他们发现人体美的原因在于整体统一,多样和谐。从对“维纳斯”的测量,到对达。芬奇的“蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星,在对人体进行了深入的开拓和研究后,科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了“人体美是黄金分割律的天然集合”的论点,他们的这一论点被广泛的运用到医学美容实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来,人们在研究人体美时发现,在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形,矩形及指数,从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值,现分述于下: 一、黄金点 (一)人体黄金点 所谓黄金点是指一条线段,短段与长段之比值为0 。618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。

1.脐:就人体结构的整体而言,肚脐是黄金点,脐以上与脐以下的比值是0.618 :1。 2.喉结:头顶至脐部,喉结是分割点,之间的比值近似0 。618。 3.眉间:前发际至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。 4.鼻根点:鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。 5.鼻下点:前发际至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点。 6.唇珠:鼻底至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。 7.颏唇沟正中点:鼻底至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点。 8.口角:正面观,口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。 9.风市穴:双手自然下垂中指尖的部位,为足底至头顶之分割点。 10.肘关节(鹰嘴):肩峰至中指尖之分割点。 11.膝关节(髌骨):足底至脐之分割点。

黄金分割比例

黄金分割比例—— 相信学过数学的同学一定对不陌生,自从我们学习了后,就会发现其实这在我们实际生活中有很多的应用。所谓的是指事物各部分间的一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶或∶1,即长段为全段的。被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。后来成为一种重要的审美法则.世界上着名的金字塔之所以能屹立数千年不倒,与其高度和基座长度的比例有很大关系,这个比例就是5:8,与0.618极其相似。,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。人体的好多部位的比例如果达到黄金分割就会给人以非常完美的视觉效果。例如最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=;最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=,等等。 在生活中无处不在。医学与也有着千丝万缕的联系,它可解释人为什么在环境22至24℃时感觉最舒适。因为人的体温为37℃与的乘积为22.8℃,而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现,当外界环境温度为人体温度的倍时,人会感到最舒服。高雅的艺术殿堂里,自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现,按:1来设计腿长与身高的比例,画出的人体身材最优美,而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的,因此古希腊 维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿,使之与 身高的比值为,从而创造艺术美。世界上着名的画像蒙娜丽莎之所以 给人留下难以忘怀的印象与其画像给人的美感分不开。

人体美学中的黄金分割.

人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。 (一)黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究,从猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为 0.618),12个“黄金矩形”(宽与长比值为 0.618的长方形)和2个“黄金指数”(两物体间的比例关系为 0.618)。黄金点:(1)肚脐:头顶-足底之分割点;(2)咽喉:头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点;(7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点; (14) 右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五眼黄金矩形:(1)躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长;(2)面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长;(3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长;(4)唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长;(5)、(6)手部轮廓:手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长;(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓:最大的近远中径为宽,齿龈径为长。 黄金指数:(1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数;(2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族、地域、个体差异的制约。 (二)比例关系是用数字来表示人体美,并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法(见中图)。分为三组:系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍;百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例;两分法:即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶。标准的面型,其长

人体比例与黄金分割

人体比例与黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美。 黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。 人体14个“黄金点”: 肚脐:头顶-足底之分割点; 咽喉:头顶-肚脐之分割点; (3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点; (5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点; (7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点; (9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点; (14)右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0.618,称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形,就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓:躯干的宽与高之 面部轮廓:口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓:两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓:头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓:静态时,上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓:手指并拢时取平均值,手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓:以耳轮下角水平的耳宽为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓:最大近远中径为宽与龈径为长之比。 2个“黄金指数”: (1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数; (2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族、地域、个体差异的制约。 比例关系 是用数字来表示人体美,并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法(见中图)。分为三组:系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍;百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例;两分法:即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶。标准的面型,其长宽比例协调,符合三停五眼(见右图)。三停是指脸型的长度,从头部发际到下颏的距离分为三等分,即从发际到

黄金分割及比例线段

1、“黄金分割”之美 2、“黄金分割”应用两例 3、黄金分割矩形 4、人体中的黄金分割之美 5、美妙的黄金分割和黄金数 6、线段黄金分割点的几种求法 7、中考黄金分割问题两例 8、“黄金分割”考题透视 9、“比例线段”变式多多 10、证明比例线段方法多多 11、巧用面积比来证线段比 12、巧用面积比,妙解几何题 1、“黄金分割”之美 黄金分割是指一条直线(或矩形)被分割成两个不同的部分,分割点(或线)将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例(如下图所示)。具体的比例公式是:AC AB BC AC (AC 为长边,BC 为短边),其比值约为1.618∶1或1∶0.618。 5 2 1D C B A BC AC ≈ 1.618 ≈1.618 黄金分割广泛应用于建筑、艺术与设计中。早在埃及设计金字塔的时候就开始使用黄金分割, 如图 古希腊的巴台农神庙是希腊繁荣和美德的象征,它的外框矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比.这样的矩形称为黄金矩形.

古希腊几何学家毕达哥拉斯对黄金分割甚感兴趣,他提出人身体的各个部分就是以确定的黄金比例分布的。 达芬奇的蒙娜里莎,也是个很好的例子,如图 著名的巴黎圣母院的设计中也应用了黄金分割,如图 芭蕾舞演员翩翩起舞时不时地踮起脚尖,就为了使肚脐以下的部分和身高的比值接近0.618. 电视节目主持人在主持节目时,也往往是站在近于舞台的“黄金分割点”处,显得自然大方. 生活中还我许许多多地方存在“黄金分割”。 2、“黄金分割”应用两例 “黄金分割”虽然不好理解,但运用其实也很广,现举两例与大家共赏。 例1.如图1,已知线段AB,点C在AB上,且有AC BC AB AC =,则 AC AB 的数值为; 若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在位置最好。 A 析解:由黄金分割的定义可知AC AB 的数值为 2 1 5- 。依据“黄金分割”知识可知节目主 持人站在线段AB的黄金点C,这样台下的观众看上去感觉最好. 点评:本题实际上是属于黄金分割问题,即若点C把线段AB分成两条线段AC和BC (AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点. 例2.若一个矩形的短边与长边的比值为 21 5- (黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

人体美学中的黄金分割

人体美学中的黄金分割 黄金分割与人的关系相当密切、地球表面的纬度范围是0—90°,对其进行黄金分割,那么34.38°—55.62°正是地球的黄金地带、无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最正确地区、说来也巧,这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家、 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美、黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618:1或1:0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积、0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值、为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关、据研究,从猿到人的进化过程中,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来、人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美;于是黄金分割律作为一种重要形式美法那么,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰! 近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”〔物体短段与长段之比值为0.618〕,12个“黄金矩形”〔宽与长比值为0.618的长方形〕和2个“黄金指数”〔两物体间的比例关系为0.618〕、 1.黄金点: (1)肚脐:头顶-足底之分割点; (2)咽喉:头顶-肚脐之分割点; (3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点; (5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点; (7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上之分割点; (9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点; (12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点; (13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点; (14)右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点、 2.面部黄金分割律,面部三庭五眼 3.黄金矩形: (1)躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长; (2)面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长; (3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长; (4)唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长; (5)、(6)手部轮廓:手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长; (7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙〔左右各三个〕轮廓:最大的近远中径为宽,齿龈径为长、

美术中的比例知识

精心整理 精心整理 美术中的比例知识 教学目标: 1.学习美术中的比例知识,初步认识、了解比例,知道黄金比例,能够有意识地发现生活中的比例。 2.通过学习学生会测量出黄金分割点,并运用比例知识对简单的物品进行分析,从而学习运用比例美化生活的方法。 3.通过本课的学习使学生感受比例的形式美感;了解比例在美术作品中的关系,培养学生的创造精神。 一、导入组织教学 教学重点: 通过学习学生会测量出黄金分割点,化生活的方法。 教学难点: 通过本课的学习使学生感受比例的形式美感。 教学准备: 师:教学图片、花瓶、学生作品若干 生:绘图铅笔 二、发现新知 1中能发现什么共性:A.用)把黄金比做到极致的 D.),这么神奇的黄金比例是谁发明的呢?他是2400金比例,有人在里 2析,站立时人是长方形的,而当人伸展四肢时,又变成了圆形,。以肚脐为界,上下身比例应为5比8.符合黄金分割。人体中还有的比例:五官中“三挺”“五眼”,人体中的“站直为七个半头”等比例关系;.除了我们上面研究的黄金比,美术中还有没有黄金比例了?有的,例如色彩调和中也有黄金比,还有许多大家还在探索的领域,我们今天在这不做研究了。 3、.生活中运用黄金比的可是太多了,谁能说出几样?(画纸、书、本子、电视屏幕等等,有兴趣的同学课下再找。) 三、探索新知。在绘画作品中有没有比例知识呢? 1、《林间小道》引出远近、大小、高矮的比例关系,给人以真实的空间之感(板书:远近、大小、高矮、空间) 2、把比例运用到极致的还有一位世界艺术大师:(20世纪最伟大的画家之首)毕加索,示《球上少女》你看出其中什么比例关系了?(有远近的透视;还有:面积、色彩,他将少女安排在比较小

人体绘画黄金分割比例

人体绘画黄金分割比例集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

综述 —切人体绘画比例尺寸的测量都是把人体分割成若干个固定的比例尺寸的部分。测量的观念多种多样:理性的、感性的,他们之间各不相同。如果使用特定的比例,即使这些比例反映的是理想的通常的人体比例,会导致绘画作品缺乏个性。此外,套用这些所谓的艺术标准,人体必定处于视平线上,且显得僵直,所以在看完本文后在实践中要灵活运用。 常用的绘画人体比例 从头顶至脚跟,均分8部分,现实中为 头宽为4分之3个头高,肩宽约为2个头,腰宽为1个头,双乳头约距1个头,腰高为8分之3的位置,阴胯部在身体的中央。 这是理想中的女性人体比例,在古典美感中,8头身的比例是被认为最美的。现代人的比例大约是头身,而服装画中较喜爱9头身。 人体绘画的黄金分割 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶或∶1,即长段为全段的。被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割律。 人体黄金点所谓黄金点是指一条线段,短段与长段之比值为或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点,它是人体美的基础之一。 脐就人体结构的整体而言,肚脐是黄金点,脐以上与脐以下的比值是:1。

喉结头顶至脐部,喉结是分割点,之间的比值近似。 眉间前发际至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。 鼻下点前发际至颏底连线,下1/3与上2/3之分割点。 唇珠鼻底至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点。 口角正面观,口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。 肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。 膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。 乳头乳头垂直线,锁骨至腹股沟之分割点。 人体黄金矩形黄金矩形是指宽与长的比值为或近似于该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形,也是人体美的基础之一。 头部轮廓头部长(颅顶至颏部)与宽(两侧颧弓突端中间距)。 面部轮廓眼水平线的面宽为宽,前发际至颏底间距为长。 鼻部轮廓鼻翼为宽,鼻根至鼻下点间距为长。 唇部轮廓静止状态时,上下唇峰间距为宽,口角间距为长。 躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底间距为长。 手部轮廓手指并拢时,掌指关节水平线为宽,腕关节至食指尖间距为长。

黄金分割形式美规律在具体艺术中的应用

黄金分割形式美规律在具体艺术中的应用 摘要:黄金分割, 关键词:黄金分割;具体艺术;应用 随着人们不断地对美的探究,人们逐渐认识到无论是在自然、社会,黄金分割都在那里起作用,它在无形中操纵着整个世界,并使之和谐有序。下面主要谈黄金分割形式美在建筑,人体,自然界中具体艺术的应用,再谈黄金分割形式美在具体艺术中的应用时,我们首先明确一下黄金分割形式美的内涵: 一.黄金分割形式美 所谓黄金分割的理论,即物体比例的法则在形式美中的应用,在公元前六世纪, 古希腊哲学家毕达哥拉斯为推敲节奏,试着把一条直线分为长短两段,经反复改 变比对,得出短比长等于长比全,此即0.618:0.328的黄金律。柏拉图把这悦 目的比例称为“黄金分割”以后,欧几里得用几何制图法求出“黄金节”,文艺 复兴时期,意大利的著名画家、艺术家和科学家达·芬奇给这种比例关系命名为 “黄金分割”,并一直沿用到今天。 黄金律是最美的比例,体现了变化统一的形式美法则,符合形式美法则的比 例关系是指人认为合适的、能让人感到满意和喜欢的比例,这是人在实践中逐步 形成的一种形式感觉,黄金分割律的发现就说明了合适的比例与人的尺度的关 系,合适的比例产生的效果是让人感到匀称。黄金分割的比例一直被认为是最具 有美学价值的。黄金分割的理论,对建筑和其他一些物质产生的形式美的创造起 了重要的指导作用。 二.黄金分割形式美在建筑中的应用 几千年 来,无论是遍布全球的众多优秀古代建筑, 还是近现代建筑,尽管其风格各异,但在构 图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金 分割的法则。 中国紫禁城,整个建筑群落比例:后 寝二宫、乾清宫和坤宁宫组成的院落,与前 朝三大殿太和殿、中和殿、保和殿组成的院 落,南北长度与东西宽度之比都正好为6∶ 11。紫禁城最重要的宫殿——太和殿位于中 轴线上,在中轴线上,从大明门到景山的距 离是2.5 公里,而从大明门到太和殿的庭院 中心是1.5045 公里,两者的比值为0.618, 正好与黄金分割率等同。

黄金分割

“线段的黄金分割”,首先介绍了黄金分割点的含义,然后让学生上网上找有关黄金分割点的应用。学生被分成五组。经过学生的主动参与,课程变得灵活了。有的组查到有关人体中有许多黄金分割的例子。如:人们都知道“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”,实际上是一个比例的问题,符合这样的比例,人们就看着顺眼、舒服。当然,“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如,人的肚脐,是人的身长的黄金分割点,你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高,接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点,象《维纳斯》其上身和下身的比例也非常接近黄金分割,0.382:0.618,从这些例子中可以说明西腊在造型艺术上非常注重比例。为了适应视觉需要,这些规则还可以修改,比如象人体比例,一般人都是七个头长或七个半头长,为了能更适应审美要求,把这种比例改为八个头长,这样一来,人体显的更加匀称、修长,但其上身和下身的比例还5:8的黄金分割的近似值。这方面的例子很多。 黄金分割点的应用 1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳? 答:根据黄金分割,应站在舞台宽度的0.618处。 2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16∶9? 答:因为若将屏幕的长与宽组成一条线段,取这条线段的黄金分割点,将线段分成两条线段,则屏幕的长与宽刚好接近它。 3、人的形体就是一个很美的实体,你发现了吗? 答:肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点,喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点,膝关节是肚脐到脚的黄金分割点,肘关节是手指到肩部的黄金分割点............。 4、请问大热天开空调应调在什么温度最佳? 答:人的正常体温是37.5度,37.5 ×0.618=23.175,这个温度最佳。 5、为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星? 答:因为五角星是很美的几何图形,其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。 尽管植物姿态万千,但无论是花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的。碧桃、腊梅,它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案;向日葵花盘上果实的排列,菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖,则是以对称螺旋的形式在空间展开。许许多多的花几乎也是完美无缺地表现出对称的形式。还有树木,有的呈塔状,有的为优美的圆锥形……植物形态的空间结构,既包含着生物美,也包含着数学美。 著名的数学家笛卡尔曾研究过花瓣和叶形的曲线,发现了现代数学中有名的“笛卡尔曲线”。辐射对称的花及螺旋排列的果,它们在数学上则符合黄金分割的规律。小麦的分蘖,是围绕着圆柱形的茎按黄金分割进行排列和展开的。常见的三叶草和常春藤的叶片形状,也可以用三角函数方程来表示。 以叶子为例,叶子的排列是建立在能充分获得光合作用面积和采集更多阳光这一基础上的。如车前草,有着轮生排列的叶片,叶片与叶片之间的夹角为137°30′,这是圆的黄金分割的比例。梨树也是如此,它的叶片排列是沿对数螺旋上升,这也保证了叶与叶之间不会重合,下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方,这是采光面积最大的排列方式。可见,沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生,是叶片排列的最优良选择。 高等植物的茎也有最佳的形态。许多草本植物的茎,它们的机械组织的厚度接近于茎直径的七分之一,这种圆柱形结构很符合工程上以耗费最少的材料而获得最大坚固性的一种形式。一些四棱形的茎,机械组织多分布于四角,这样也提高了茎的支撑能力,支持了较大的叶面积。 当然,整株植物的空间配备也必须符合数学、力学原则,才适合在自然界中的生存和发展。像一些大树,都有倾斜而近似垂直的分枝、圆柱形的茎和多分枝的根,这样有利于生长更多的叶片,占据更大的空间和更好地进行光合作用。 透过繁茂的枝叶,我们看到了绿色世界里的数学奇观。若进一步了解这其中的奥秘,

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