沪教版小学数学六年级下册单元测试题A卷

单元测试题A 卷

一、选择题：(每题3分，共18分)

1、在数-3，

，-1.5，46%，0，-11

，3.7，5中，正数有（） A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个. 2、下列说法正确的是（） A.正数和负数互为相反数； B.一个数的相反数是负数； C. 一个数总大于它的相反数； D.互为相反数的两个数之和为0；

3、在数轴上与原点的距离为3个单位的点所表示的数是（） A. 3; B. -3 ; C. 3和-3 ; D. 无法确定；

4、下列等式成立的是（）

A. 21

1(2=-+; B. 2)1(1=---; C.1)21()2(-=-?-; D.2

)32(1-=-÷；

5、下列等式成立的是（）

A. 4334

?=; B. 4334

+=; C.333334???=; D.)3()3()3()3(3

-?-?-?-=-；

6、用科学记数法表示120000为n

102.1?，=n （） A. 3; B. 4 ; C. 5 ; D. 6；二、填空题：（每题3分，共36分）

7、如果把收入120元记作+120元，则支出200元记作_____________;

8、3

-的相反数是____________; 9、比较大小：3

2-________6.2-;

10、数轴上到原点的距离小于2

1个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；

11、计算：=-+-)31

()21(___________;

12、=-?)20

52(100_____________; 13、计算：=-?-÷)4

()4(24________________;

14、3

-的倒数是________; 15、求值：=-3

2________;

16、用科学记数法表示为6

10304.2?的数有_______个整数位； 17、写出一个绝对值等于它的相反数的数:__________; 18、倒数等于它本身的数有_____________；

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、用数轴上的点分别表示1.5，4

-，2-和它们的相反数.

20、计算：)11

72(1361143-++-；

21、计算：)2.1()2

14()32(-÷-?-；

22、计算：6

5)4.2()4131()2

11()1(2

?-+-?÷-；

23、某城市的六年级学生的平均身高为155cm .下表是某学校一个六年级小组的同学的身高与平均

问这个小组同学的平均身高比城市的平均身高高还是低？为多少厘米？

24、已知0)1(22=++-y x ，求2xy 的值；

四、提高题：（共8分） 25、有一种运算是：

c b

d a d

c b

a ?-?=，按照这种运算的方法计算下列各式：（1）4623 （2）4

287115

---

沪教版小学数学六年级下册教材梳理

六年级第二学期课本熟悉程度总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。第五章有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的分配律（bc ab c b a +=+)(）。有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得零。有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。

沪科版八年级数学下学期教学计划

沪科版八年级数学下学期教学计划吴山初级中学周典福一、学生基本情况：我班学生人数为63人，上学期学生期末考试的成绩总体来看，成绩不算太好。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。二、教材分析本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下：第十七章二次根式本章学习二次根式的概念、性质和它的运算，分两节1. 二次根式，2. 二次根式的运算。二次根式的重点是二次根式的化简与计算，难点是正确理解和运用公式。第十八章一元二次方程本章通过实际问题让学生初步体会一元二次方程的概念、并且进一步探究一元二次方程的解法和根的判别式。使学生了解一元二次方程的根与系数的关系，最终掌握一元二次方程的应用。第十九章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

人教版六年级数学毕业考试试题及答案【精】

A C D E 甲乙人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（），选择其中的四个数组成一个比例是（）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米。这个圆柱的高是（）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（）。线段比例尺是（）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。甲乙两个图形面积的比是（）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。

沪科版八年级数学下册教案

第1课时二次根式的概念 1．了解二次根式的概念；(重点) 2．理解二次根式有意义的条件；(重点) 3．理解a(a≥0)是一个非负数，并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小明准备了一张正方形的纸剪窗花，他算了一下，这张纸的面积是8平方厘米，那么它的边长是多少？ 2．已知圆的面积是6π，你能求出该圆的半径吗？大家在七年级已经学习过数的开方，现在让我们一起来解决这些问题吧！二、合作探究探究点一：二次根式的概念【类型一】二次根式的识别 (2015·安顺期末)下列各式：①1 2；②2 x；③x2＋y2；④－5；⑤35，其中二次根式的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据二次根式的概念可直接判断，只有①③满足题意．故选B. 方法总结：判断一个式子是否为二次根式，要看式子是否同时具备两个特征：①含有二次根号“”；②被开方数为非负数．两者缺一不可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】二次根式有意义的条件代数式 x＋1 x－1有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠－1 D．x≥－1 解析：根据题意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故选A. 方法总结：(1)要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数，而不是所含字母为非负数；(2)若式子中含有多个二次根式，则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数； (3)若式子中含有分母，则字母的取值必须使分母不为零．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：利用二次根式的非负性求值【类型一】利用被开方数的非负性求字母的值 (1)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －1|＝0，求2a －b 的值； (2)已知实数a ，b 满足a ＝b －2＋2－b ＋3，求a ，b 的值．解析：根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可．解：(1)由题意知???2a ＋8＝0，b －1＝0，得2a ＝－8，b ＝1，则2a －b ＝－9； (2)由题意知? ??b －2≥0，2－b ≥0，解得b ＝2.所以a ＝0＋0＋3＝3. 方法总结：①当几个非负数的和为0时，这几个非负数均为0；②当题目中，同时出现a 和－a 时(即二次根式下的被开方数互为相反数)，则可得a ＝0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】与二次根式有关的最值问题当x ＝________时，3x ＋2＋3的值最小，最小值为________．解析：由二次根式的非负性知3x ＋2≥0，∴当3x ＋2＝0即x ＝－23 时，3x ＋2＋3的值最小，此时最小值为3.故答案为－23 ，3. 方法总结：对于二次根式a ≥0(a ≥0)，可知其有最小值0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计本节课的内容是在我们已学过的平方根、算术平方根知识的基础上，进一步引入二次根式的概念．教学过程中，应鼓励学生积极参与，并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件

沪教版六年级数学下册习题

沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八班级姓名学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用天，节约后可以多用天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题）（第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14．如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边，即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A

人教版六年级数学毕业检测试题及答案【新】

人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分） 1.一个8位数，最高位上是最小的合数，十万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数是（），省略万位后面的尾数约是（）万。 2.把 8 5 米长的绳子平均分成5段，每段是（）米，每段占全长的（）。 3.六年级毕业典礼上，学生会会长小华按照3个黄气球、2个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场。则第32个气球是（）颜色的。 4.在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2:3，另一个锐角是（）。 5.A=B ＋1,A 和B 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 6.时钟的时针长10厘米，从12点到3点分针尖端经过的路程是（）。 7.把一个底面半径5厘米、高0.5米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。 8.妈妈说：“我的年龄比小明的2倍多6”妈妈今年a 岁，用含有字母的式子表示小明的年龄，写作（）；如果妈妈今年30岁，那么小明今年（）岁。 9.图上距离一定，实际距离和比例尺成( ）比例，比的后项一定，比的前项和比值成（）比例。 10.六（1）班42人去公园划船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有（）只，大船有（）只。二、仔细推敲，正确判断。（每题2分，共10分） 1.比的前项乘以2 1 ，后项除以 2 ，比值不变。（） 2.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们一定等地等高。（） 3. 折线统计图更容易看出数量增减变化情况。（） 4.在同一平面内，不相交的两条线段一定平行。（） 5.图上距离一定比实际距离短。（）三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 1.一个小于1的数，它的倒数一定比原数（）。

沪教版六年级下学期数学各章知识点整理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数 5.1有理数的意义 1.相反意义的量收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 5.2数轴 1.数轴的概念及画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素 2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 1 / 16

3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。 5.3绝对值 3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 2 / 16

5.4.有理数加法 1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加； ⑤零和零相加。有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 5.5.有理数的减法 1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。 3 / 16

人教版六年级数学毕业试卷及答案

小学毕业试卷六年级数学一、用心思考，谨慎入座。（第二题2分，其余每空1分。计20分） 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万部，省略“亿”后面的尾数约是（）部。 2、（）% = 0.75 =（）÷12 = 12:( ) = 6 （） 3、x 和y 互为倒数，那么x 9 ×y 8 =( ) 4、一个三角形的底是a 米，高是底的2倍，这个三角形的面积是（）平方米。 5、甲、乙、丙三个班平均人数是48人，甲班有48人，乙班和丙班人数的比是5：7。乙班有（）人，丙班有（）人。 6、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的（），每段长（）米。 A D 7、一个长方形（如右图） .AB=4厘米,BC=2厘米。现将图形绕 AB 旋转一周，则形成的图形体积是（）立方厘米。 B C 8、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了（）平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（）平方分米。 9、一件羊毛衫的现价是200元，比原来降低了50元，降低了( )%。 10、盒子里装着5角和1元的硬币共20枚。如果盒子里一共有16元，那么5角的硬币有( )枚；1元的硬币有( )枚。 11、在 295的分子与分母上同时加上一个数m,则得到的分数为8 5。这里的m=（）。 12、通过观察图形中数的规律，得出A=（）， B=（）。二、仔细甄别，作出判断。（每题1分，计5分。） 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：1。（） 3、如果3a ＝4b ，那么a:b ＝3：4。（） 4、1吨铁的83和3吨棉花的8 1 一样重。（） 5、一份协议书的签订日期是2005年2月29日。（）三、反复比较，择优录取。（每题1分，计5分。） 1．与 13 ∶1 5 能组成比例的比是（）。 ① 15 ∶13 ② 15 ∶1 15 ③ 3∶5 ④ 5∶3 姓名：班级：学校：考号：考场座位号： 18 3 6 56 78 A 49 21 B 7

小学六年级数学毕业测试题及答案

江都市实验小学六年级数学毕业综合测试班级：姓名：学号：成绩：一、知识回顾 1、一个数由6个十万，5个千和5个十组成，这个数写作，读作改写成由“万”作单位是。 2、9:（）＝（）%=4 3=（）折=（）（小数） 3、在括号里填上合适的数或单位名称。（1）一瓶雪碧容积2.5（）（2）25分﹦（）时一只鸡蛋约重5 0（） 3.02吨=（）吨（）千克 4、数学活动课上，李军把一根7厘米长的塑料小棒平均剪成5段围成一个正五边形，每段长占全长的（），每段长（）厘米。 5、由这四张数字卡片组成的两位数中，素数有，偶数有，含有公因数3的有，2和5的公倍数有。 6、一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是4.50，这个三位小数最大是最小是。 7、在10.011、1001001、100.1%和1000 1001这四个数中,最大的数是，相等的两个数是和。 8、下图中，若A 与B B 成反比例，则？是（）。 A 10 ？ B 8 12 9、还多12，场内共有只小猪。 10、把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多6厘米，原来圆的面积是平方厘米。 11、鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a －10（b 表示码数，a 表示厘米数）根据这个关系式，写出你自己所穿鞋的码数，厘米数。 12、刘丽星期日休息时想帮妈妈做些事情：烧开水需5分钟，扫地需6分钟，用洗衣机洗衣服需25分钟，打酱油需5分钟、晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花分钟。二、仔细比较 1、下面节日都在小月的一组是（） A 、妇女节、国庆节 B 、清明节、劳动节 C 、儿童节、教师节 D 、元旦、建军节 2、观察下图，被毛巾盖住的是（） A 、3 B 、6 C 、2 D 、4 O 1 4 5

沪教版八年级数学下知识点总结

沪科版八年级数学下知识点总结二次根式知识点：知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，

沪教版六年级数学下册全套教案习题

六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习全集

(沪科版)八年级数学下册（全册）章节练习汇总第16章达标检测卷 (150分, 90分钟) 题号一二三[来源:Z. xx. https://www.360docs.net/doc/df1873017.html,] 总分得分一、选择题(每题4分, 共40分) 1．下列二次根式中, 属于最简二次根式的是() A.m 3B.18m C.3m 2D.（2m）2＋1 2．若要使代数式－x x＋1 有意义, 则x的取值范围是() A．x≤0 B．x≠－1 C．x≤0且x≠－1 D．x>－1 3．二次根式－a3化简的结果是() A．－a－a B．a－a C．－a a D．a a 4．下列计算正确的是() A.4－2＝2 B.20 2＝10 C.2×3＝ 6 D. () －32＝－3 5．设a＝6－2, b＝3－1, c＝ 2 3＋1 , 则a, b, c之间的大小关系是() A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 6．小明的作业本上有以下四题： ①16a4＝4a2；②3a－2a＝a；③a 1 a＝a 2· 1 a＝a；④5a×10a＝5 2a, 其中做错的题是()

A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示, 则化简（a －4）2＋（a －11）2的结果为( ) (第8题) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 8．若3的整数部分为x , 小数部分为y , 则3x －y 的值是( ) A ．3 3－3 B. 3 C ．1 D ．3 9．若三角形的面积为12, 一条边的长为2＋1, 则这条边上的高为( ) A ．12 2＋12 B ．24 2－24 C ．12 2－12 D ．24 2＋24 10．观察下列等式：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112 ；②1＋122＋132＝1＋12－1 2＋1 ＝11 6 ；③ 1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝11 12 .根据上面三个等式提供的信息, 请猜想1＋142＋1 52的结果为( ) A ．114 B ．115 C ．119 D ．1120 二、填空题(每题5分, 共20分) 11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水, 现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm 的长方体铁槽中, 当铁槽装满水时, 玻璃容器中的水面下降了20 cm, 则铁槽的底面边长是________cm . 14．若x >0, y >0, 且x －xy －2y ＝0, 则 2x －xy y ＋2 xy 的值是________．

沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数与负数 4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。 14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如：n个a相加等于n*a 15.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

2018年小学六年级数学毕业测试题

2018年小学六年级数学毕业测试题一、填空题。（10分） 1、6045809090读作（）、“四舍五入”到万位的近似数记作（）万。 2、的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位、它就变为最小的合数。 3、在0.67、66％、和0.666这四个数中，最大的数最（），最小的数是（）。 4、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。 5、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 6、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（）。 7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）；面积是（）。 8、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（）。体积是（）。 9、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是（），余数是（）。 10、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是( )立方厘米。二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（6分） 1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（） 2、两个质数的乘积一定是合数。（） 3、整数比小数大。（） 4、两个偶数肯定不是互质数。（） 5、方程是等式，而等式不一定是方程。（） 6、1.3除以0.3的商是4，余数是1。（）三、选择，把正确答案的序号填入（）中。（8分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。 ①直径②周长③面积 2、计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的。 ①计算公式②意义③测量方法 3、把60分解质因数是60＝（）。 ①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5 4、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的，等于乙数的，那么（）。 ①甲数＞乙数②乙数＞甲数③甲数＝乙数 5、分数单位是的所有真分数的和应是（）。 ①4 ②3 ③3 6、一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－）所求的问题是（）。 ①截去多少米？②剩下多少米？ ③截去的比剩下的多多少米？④剩下的比截去的多多少米？ 7、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（）。 ①②75％③25％④80％ 8、某班女生人数比男生人数多，男生人数占全班人数的（）。 ①②③ 四、计算题。（30分）④ 1、直接写出得数。（3分）

上海沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数 5.1有理数的意义整数和分数统称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数零是正数和负数的分界。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)

5.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法

小学六年级数学毕业试题(附答案,试卷分析)

小学六年级数学毕业模拟试题学校＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、填空：（共21分每空1分） 1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（）个星期还多（）天。 3、把2 18 ∶1 2 3 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（）=（）÷24= () 12 = 75% =（）折。 5、如图中圆柱的底面半径是（），把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（），这个圆柱体的体积是（）。 (圆周率为π) 10cm 8cm 6、75= ) ( × 715 × 5 ， 7 5 = (___)7155++ ， 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（）%。 8、7 8 能同时被2、3、5整除，个位只能填（），百位上最大能填（）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（）%。 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图的比例尺是（）。（1）

二、判断题：（共５分每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （）三、选择题：（５分每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。 A ．89 B ．90 C ．91 D.92 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。 A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3、一个长方形长5厘米，宽3厘米， 5 3 5 表示（）几分之几。 A ．长比宽多 B ．长比宽少 C ．宽比长少 D ．宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X 和Y 成反比例关系的是（）。 A .Y =3+ X B .X+Y= 56 C .X= 56 Y D.Y= 6X 四、计算题：（共30分） 1、直接写出得数。（每题1分） 26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24×4 3 = 73÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷5 4 =

沪教版八年级数学上下册总结

八年级数学第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质二次根式 1．二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O ． 2．二次根式的性质 ①? ??≤-≥==)0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a

3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则： c c c≥0) ?b a b a ab = ≥ ).0 ,0 (≥ a a =a≥0,b>0） b b =( a≥0) ()n n a a

第十七章一元二次方程一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式24b b ac x -±-=：221244b b ac b b ac x x -+----= , = ； △=24b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的