四年级数学面积计算的问题[人教版]

“用画图策略解决有关面积计算的问题”

教学设计与说明

江苏省睢宁实验小学黄正威

教学内容：

苏教版国标本四年级下册第89、90页。

教学目标：

知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

数学思考方面：学会自觉地用画图的方法来解决图形问题。使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

情感与态度方面：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点、难点：

用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。怎样将题目的信息通过画图来直观表示出来，并结合图进一步分析数量关系。

教学过程：

一、谈话引入，复习策略

上学期我们学习了解决问题的策略，还记得是用什么策略来解决问题的吗？（列表）其实，解决问题的策略还有很多。今天，我们继续学习解决问题的策略。

春天来了，梅山小学打算绿化、美化校园。可是在扩建花圃的过程中，遇到这样的问题。（出示例题的文字部分）

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

说明：简短的谈话，直接切入主题，让学生明确本节课的学习目标，从而引发学习动机。创设情境，唤起学生解决实际问题的欲望，激发他们参与学习的热情。

二、尝试画图，寻求策略

1、题目告诉了我们什么条件？要我们求什么问题？

2、这么多的文字，很难理解它的意思；有没有更好的办法，将题目的条件和问题表达得更加清楚、明白？

说明：策略是应需而求，不使用一些策略，问题就很难解决。这时要给足学生寻求策略的时间和空间，让学生从自己的知识经验出发，以问题的文字表述为“蓝本”，自由构造。

3、实物投影，展示学生的整理。

找出三个典型，让学生分别介绍是怎样寻找出策略的。

说明：由于学生所处的文化背景、思维方式的不同，决定了学生在解决问题时必然会出现不同的策略。

大家对这样的整理有什么意见吗？哪些地方需要补充或改进？哪种整理更好些？

4、同位同学相互交流，根据老师的指导和同学的建议，学生修正示意图。

说明：这是一个有关图形面积计算的问题，使用画图策略整理条件和问题更好些，让学生经历策略优化的过程。

三、自主解答，体会策略

会解答这道题目了吗？学生尝试解答，一生板演，其余齐练。

交流：你是怎样想的？大家有不同的解法吗？做错的同学订正作业。

说明：用画示意图的方法形象地表达题意，学生容易理清题目中的数量关系，体会运用策略的优越性。

四、回顾反思，整理策略

1、刚才我们在解决问题的过程中，经历哪些步骤？你觉得哪一步骤很重要？

2、画图时，你认为要注意些什么？

①根据题目的文字表述，要一句一句地把条件和问题画图表示并进行标注。（教师示范画图）

②尽量美观、清晰，长方形的长和宽大致合符比例。

说明：让学生在反思中，感受画示意图是解决这一实际问题过程中的一个重要环节，体会其价值，并且学习画示意图的基本方法。

五、拓展运用，巩固策略

1、出示“试一试”，学生自主读题。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

找一个学生到前面板演，其余学生在位上做。

如果学生感到无从下手，教师可提示：你打算运用什么策略解决这个问题？引导学生寻求解决问题的“拐杖”。

集体订正，说说是怎样想的。

小结：这一次又是画图帮了我们的忙，我们得感谢画示意图这种策略，同时也感谢自己在困难时候能想到这种策略。

说明：“试一试”是例题的一个简单变式，即由长的增加变为宽的减少，让学生进一步熟悉画示意图的具体方法。在解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

2、打开课本90页，学生做“想想做做”第1题。

一生板演，其余齐练。

提示：“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”，你是怎样理解这句话的？这里告诉了我们几个条件？

交流，反馈。学生说是怎样想的。

说明：在解决问题的过程中，让学生形成主动运用策略的积极心向，提高运用策略的水平。

六、全课总结，提升策略

1、这节课，我们主要运用了什么策略来解决问题的？你能概括一下吗？板书课题。

2、通过本课的学习，你有什么收获？你对策略有哪些新的认识？

说明：课题之所以不及早板书，是为了防止学生机械地套用解题模式，而失去策略孕育及生产的过程。学生整理习就的画图策略，内化为自己的元认知。