多元统计分析基础练习题

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多元统计分析基础练习题

1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值(GDP )和人均消费水平的统计数据:

求:(1)人均GDP 作自变量,人均消费水平作因变量,绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。

(2)计算两个变量之间的线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数,并解释其意义。

(5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05α=)。

(6)如果某地区的人均GDP 为5000元,预测其人均消费水平。

(7)求人均GDP

为5000元时,人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

2 随机抽取7家超市,得到其广告费支出和销售额数据如下: 求:(1)用广告费支出作自变量x ,销售额作因变量y ,求出估计的回归方程。

(2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(0.05α=)。 (3)绘制关于x 的残差图,你觉得关于误差项ε的假定被满足了吗? (4)你是选用这个模型,还是另寻找一个更好的模型?

3 下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位:元)。

求:(1)计算y 与x 1、y 与x 2之间的相关系数,是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?

(2)根据上述结果,你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用? (3)求回归方程,并检验模型的线性关系是否显著(0.05α=)。 (4)解释判定系数R 2,所得结论与问题(2)中是否一致?

(5)计算x 1与x 2之间的相关系数,所得结果意味着什么? (6)模型中是否存在多重共线性?你对模型有何建议?

4 下表给出了中国历年国民经济主要指标统计(1996-2003)(详细数据见数据文档)。试对这些指标进行主成分分析和因子分析。

5 下表为我国2006年各地区能源消耗的情况(详细数据见数据文档)。根据不同省市的能源消耗情况,对其进行分类,以了解我国不同地区的能源消耗情况。

具体要求:(1)利用K均值聚类分析将各地区分为3类;(2)做系统聚类分析。

并对关键表格的数据进行简单分析。

6 下表为某豆腐制造厂三种不同种类豆腐干的质量、宽度和长度的统计表,每种类型都为20个样本,共60个样本(详细数据见数据文档)。根据不同种类豆腐干的特征,建立鉴别不同种类豆腐干的判别方程。

具体要求:利用SPSS软件输出特征值表,有效性检验,典型判别函数系数表,分类函数系数表;写出典型判别函数、分类函数,并对关键表格的数据进行简单分析。

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