第3章 凸轮机构图解例题
第3章例题
1 对于图所示的凸轮机构，要求：
（1）写出该凸轮机构的名称；
（2）在图上标出凸轮的合理转向。
（3）画出凸轮的基圆；
（4）画出从升程开始到图示位置时从动件的位
移s，相对应的凸轮转角φ ，B点的压力角α 。
（5）画出从动件的升程H。
图3.4
解：（1）偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
（2）为使推程压力角较小，凸轮应该顺时针转动。
（3）以O为圆心，以OB为半径画圆得理论轮廓。连结OA并延长交理论轮廓于B0点，再以转动中心A 为圆心，以AB0为半径画圆得基圆，其半径为r0(见图3.4(b))。
（4）B0点即为从动件推程的起点，图示位置时从动件的位移和相应的凸轮转角分别为s，φ ，见图3.4(b)，B点处的压力角α =0。
（5）AO连线与凸轮理论轮廓的另一交点为B1，过B1作偏距圆的切线交基圆于C1点，因此B1C1为升程H。
【评注】这是凸轮机构分析题目中一道基本题。题目中所涉及到的凸轮机构的名称、基圆、压力角、位移等皆是基本概念，因此做此类题时，应对本章的概念掌握牢靠。
凸轮机构名称的命名，一般的顺序为从动件的运动形式+从动件的形式+凸轮的形式；
凸轮的合理转向系指使推程压力角较小的凸轮转向。当偏置与推程时凸轮和从动件的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同侧时，凸轮机构的压力角较小。
凸轮的基圆是指凸轮理论轮廓的基圆，所以应先求出凸轮的理论轮廓。另外，过B0，B1点作偏距圆的切线时，应注意此切线相对于A点的位置。在本题中，过B1点作偏距圆的切线应在A点的下方。
3 凸轮机构 习题答案
3-1 什么样的构件叫凸轮什么样的机构是凸轮机构凸轮机构的功用是什么 答：凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。 凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动，凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。 凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。 3-2 滚子从动件的滚子半径大小对凸轮工作有什么影响若某一凸轮机构的滚子损坏后，是否可以任取一滚子来代替为什么 答：对于滚子从动件的凸轮机构，滚子半径的大小常常影响到凸轮实际轮廓曲线的形状，设计时要选择合适的滚子半径T r ，否则会出现运动失真的情况。 对于滚子从动件的凸轮机构，如果滚子损坏不能任取一滚子代替。因为如果选取滚子与原有滚子尺寸不同，从动件的运动规律会发生变化；如果希望从动件的运动规律不变，需要选取与原有凸轮相匹配的的滚子，或者修改凸轮，即凸轮在原理论廓线不变的情况下，作其法向等距曲线并使之距离等于新滚子半径得到新的实际轮廓曲线，重新加工凸轮，后者较繁琐，不宜采取。 3-3 凸轮压力角越小越好吗为什么 ' 答：凸轮压力角越小越好。 凸轮机构压力角：推杆在与凸轮的接触点上所受的正压力与推杆上该点的速度方向所夹的锐角。压力角越大，将造成所受的正压力越大，甚至达到无穷大而出现自锁，因而，从减小推力，避免自锁，使机构具有良好的受力状况来看，压力角越小越好。 3-4 为什么平底直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线一定要外凸滚子直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现运动失真 答：对于平底直动从动件盘形凸轮机构，只有凸轮廓线外凸，才能保证凸轮轮廓曲线上的所有点都能与从动件平底接触；对于滚子直动从动件盘形凸轮机构，凸轮实际廓线是沿理论廓线，以滚子半径为间距，作其法向等距曲线得到的，当凸轮轮廓曲线内凹时，实际廓线各点的曲率半径为对应理论廓线各点曲率半径与滚子半径之和，因而不管滚子半径多大，实际廓线各点的曲率半径都大于零，所以可以正常运动并且不会出现失真现象。 3-5 何谓凸轮压力角压力角的大小对机构有何影响用作图法求题3-5图中各凸轮由图示位置逆转45°时，凸轮机构的压力角，并标在题3-5图中。 答：从动件所受作用力F 与受力点速度ν间所夹的锐角称为凸轮机构的压力角，用α表示。 αα cos sin F F F F y x == 由上述关系式知，压力角α愈大，有效分力Ｆy 愈小，有害分力Ｆx 愈大。当α角大到某一数值时，必将会出现F y 一、填空题 [1]___________________________决定了从动杆的运动规律。 [2]凸轮机构中，凸轮基圆半径愈___________，压力角愈___________ ，机构传动性能愈好。 [3]凸轮机构是由___________________、____________________、 ____________________三个基本构件组成的。 [4]凸轮机构中的压力角是指__________________________________________间的夹角。 [5]凸轮机构常用的从动件运动规律有_______________________________， ________________________________________，__________________________________及__________________________________。 [6]以凸轮的理论轮廓的最小向径为半径所做的圆称为凸轮的______________________。 [7]在设计凸轮机构时，凸轮基圆半径取得越_____________，所设计的机构越紧凑，但是压力角_______________使机构的工作情况变坏。 [8]按凸轮的形状凸轮可分为________________________、____________________________、和___________________________三大类。 [9]在凸轮机构的设计中，适当加大凸轮的________________________是避免机构发生运动失真的有效措施。 [10]通常，可用适当增大凸轮________________________的方法来减小最大压力角。 [11]平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构，其压力角等于_______________________。 [12]对于尖顶直动从动件凸轮机构，在其余条件不变的情况下，基圆半径越小，机构的传动效率____________________。 [13]在直动从动件盘形凸轮机构的设计中，若基圆半径减小，则推程的压力角____________________。 [14]设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的_____________________廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为_________________廓线。 [15]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，________________________运动规律则没有冲击。 [16]从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是_________________线。 [17]用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用____________________法。 [18]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，_________________________、___________________________运动规律产生柔性冲击。 [19]凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有________________________________、________________________________、____________________________等三种型式。 [20]盘形凸轮的基圆半径是_________________上距凸轮转动中心的最小向径。 [21]移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲降低升程的压力角，可采用的措施是___________________________。 [22]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，___________________运动规律使凸轮机构产生刚性冲击。 [23]凸轮的基圆半径是从_____________________到__________________的最短距离。 [24]设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是_______________________或___________________________。 二、判断题 [1]凸轮轮廓的形状取决于从动件的运动规律。( ) [2]凸轮机构中从动件选用等速运动规律时，从动件的运动没有冲击。（） [3]凸轮机构中从动件作等加速等减速运动规律时，将会产生刚性冲击。（） [4]为了保证凸轮机构传动灵活，必须控制压力角，为此规定了压力角的许用值。( ) 第3章凸轮机构 本章介绍凸轮机构的类型、特点、应用及盘形凸轮的设计。 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。在第4章介绍中，我们已经看到。凸轮机构在各种机械中有大量的应用。即使在现代化程度很高的自动机械中，凸轮机构的作用也是不可替代的。 凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。在自动机械中，凸轮机构常与其它机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。由于凸轮机构是高副机构，易于磨损；磨损后会影响运动规律的准确性，因此只适用于传递动力不大的场合。 图1-1为自动机床中的横向进给机构，当凸轮等速回转一周时，凸轮的曲线外廓推动从动件带动刀架完成以下动作：车刀快速接近工件，等速进刀切削，切削结束刀具快速退回，停留一段时间再进行下一个运动循环。 图1-1图1-2 图1-2为糖果包装剪切机构，它采用了凸轮—连杆机构，槽凸轮1绕定轴B转动，摇杆2与机架铰接于A点。构件5和6与构件2组成转动副D和C，与构件3和4（剪刀）组成转动副E和F。构件3和4绕定轴K转动。凸轮1转动时，通过构件2、5、和6，使剪刀打开或关闭。 图1-3为机械手及进出糖机构。送糖盘7从输送带10上取得糖块，并与钳糖机械手反向同步放置至进料工位Ⅰ，经顶糖、折边后，产品被机械手送至工位Ⅱ后落下或由拨糖杆推下。机械手开闭由机械手开合凸轮（图中虚线）1控制，该凸轮的轮廓线是由两个半径不同的圆弧组成，机械手的 夹紧主要靠弹簧力。 图1-6 图1-4所示为由两个凸轮组合的顶糖、接糖机构， 通过平面槽凸轮机构将糖顶起，由圆柱凸轮机构控制接 糖杆的动作，完成接糖工作。图1-5所示的机构中，应 用了四个凸轮机构的配合动作来完成电阻压帽工序。内 燃机中的阀门启闭机构（图1-6），缝纫机的挑线机构（图 1-7）等，都是凸轮机构具体应用的实例。由以上各例可 见，凸轮机构在各种机器中的应用是相当广泛的，了解 凸轮机构的有关知识是非常必要的。 1.1 凸轮机构的分类 按照凸轮及从动件的形状，凸轮机构的分类见表1-1。 1.2 凸轮机构中从动件常用的运动规律 凸轮机构设计的主要任务是保证从动件按照设计要求实现预期的运动规律，因此确定从动件的运动规律是凸轮设计的前提。 1.2. 1 平面凸轮机构的工作过程和运动参数 图1-8a 为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动导路至凸轮旋转中心的偏距为e 。以凸轮轮廓的最小向径r b 为半径所作的圆称为基圆，r b 为基圆半径，凸轮以等角速度ω逆时针转动。在图示位置，尖顶与A 点接触，A 点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时，从动件的尖顶离凸轮轴最近。凸轮转动时，向径增大，从动件被凸轮轮廓推向上，到达向径最大的B 点时，从动件距凸轮轴心最远，这一过程称为推程。与之对应的凸轮转角δ0称为推程运动角，从动件上升的最大位移h 称为行程。当凸轮继续转过δs 时，由于轮廓BC 段为一向径不变的圆弧，从动件停留在最远处不动，此过程称为远停程，对应的凸轮转角δs 称为远停程角。当凸轮又继续转过δ0’角时，凸轮向径由最大减至r b ，从动件从最远处回到基圆上的D 点，此过程称为回程，对应的凸轮转角δ0’称为回程运动角。当凸轮继续转过δs ’角时，由于轮廓DA 段为向径不变的基圆圆弧，从动件继续停在距轴心最近处不动，此过程称为近停程，对应的凸轮转角δs ’称为近停程角。此时，δ0＋δs ＋ δ0’＋δs ’=2π，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动循环。 图1-7 1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。 (1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。 (2) 有冲击。 (3) ABCD 处有柔性冲击。 2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。 (1) 运动规律发生了变化。 (见下图 ) (2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度 '='v O P 2111ω，由于O P O P v v 1111 22≠'≠',；故其运动规律发生改变。 3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60?时从动件的位置及从动件的位移s。 总分5分。(1)3 分；(2)2 分 (1) 找出转过60?的位置。 (2) 标出位移s。 4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h ，说明推程运动角和回程运动角的大小。 总分5分。(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分 (1) 从动件升到最高点位置如图示。 (2) 行程h 如图示。 (3)Φ＝δ0－θ (4)Φ'＝δ' 0＋θ 5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=? 从动件行程h=30 mm，要求： （1）画出推程时从动件的位移线图s-?； （2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？ - 总分10分。(1)6 分；(2)4 分 (1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0?ω，其位移为直线， 如图示。 第三章凸轮机构及其设计 3 - 1 判断题(正确的在其题号后括号内打√，否则打×) （1）为了避免从动件运动失真，平底从动件凸轮轮廓不能内凹。( ) （2）若凸轮机构的压力角过大，可用增大基圆半径来解决。( ) （3）从动件作等速运动的凸轮机构有柔性冲击。( ) （4）凸轮的基圆一般是指以理论轮廓上最小向径所作的圆。( ) （5）滚子从动件盘形凸轮的理论轮廓是滚子中心的轨迹。( ) 解答： （1）√（2）√（3）×（4）√（5）√ 3 - 2 填空题 （1）对于外凸凸轮，为了保证有正常的实际轮廓，其滚子半径应理论轮廓的最小曲率半径。 （2）滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是从到的最短距离。 （3）在凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动时，有冲击。 （4）绘制凸轮轮廓曲线时，常采用法，其原理是假设给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω的公共角速度，使凸轮相对固定。 （5）直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角为，其基圆半径应按条件确定。解答： （1）小于 （2）凸轮回转中心到凸轮理论轮廓 （3）柔性冲击 （4）反转法相反的 （5）0 按全部廓线外凸的条件设计基圆半径 3 - 3 简答题 （1）凸轮机构中，常用的从动件运动规律有哪几种？各用于什么场合？ 解答： 1）等速运动规律刚性冲击（硬冲）低速轻载 2）等加速、等减速运动规律柔性冲击中低速轻载 3）简谐（余弦）运动规律柔性冲击中低速中载 4）正弦加速度运动规律无冲击中高速轻载 5）3-4-5多项式运动规律无冲击中高速中载 （2）何谓凸轮机构的压力角？压力角的大小与凸轮基圆半径r0有何关系？压力角的大小对凸轮的传动有何影响？ 解答： 在不计摩擦时，凸轮作用在从动件上推力作用线与从动件受力点的绝对速度方向所夹锐角称为压力角，称为凸轮机构的压力角。 基圆半径愈大，机构压力角愈小，但机构愈不紧凑；基圆半径愈小，机构压力角愈大，机 凸轮机构练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 凸轮机构练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度 D．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A．偏置比对心大 B．对心比偏置大 C．一样大 D．不一定 5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A．增大基圆半径 B．改用滚子推杆 C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。 A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 第九章凸轮机构及其设计 第一节凸轮机构的应用、特点及分类 1.凸轮机构的应用 在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。 例1内燃机的配气机构 当凸轮回转时，其轮廓将迫使推杆作往复摆动，从而使气阀开启或关闭(关闭是借弹簧的作用)，以控制可燃物质在适当的时间进入气缸或排出废气。至于气阀开启和关闭时间的长短及其速度和加速度的变化规律，则取决于凸轮轮廓曲线的形状。 例2自动机床的进刀机构 当具有凹槽的圆柱凸轮回转时，其凹槽的侧面通过嵌于凹槽中的滚子迫使推杆绕其轴作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。至于进刀和退刀的运动规律如何，则决定于凹槽曲线的形状。 2.凸轮机构及其特点 (1)凸轮机构的组成 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。推杆是被凸轮直接推动的构件。因为在凸轮机构中推杆多是从动件，故又常称其为从动件。凸轮机构就是由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。 (2)凸轮机构的特点 1）优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。 2）缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 3.凸轮机构的分类 凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。移动 凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作 出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种 空间凸轮机构。盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。 （2）按推杆的形状分 1）尖顶推杆。这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合（如用于仪表等机构中）。 2）滚子推杆。滚子推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。 凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案 一、单项选择题 1 B 2 A 3 C 4 D 5 B 6 A 7.A 8. A 9. C 10 .B 11. C 12. A 13. .B 14. .B 15 . A 16. B 17 . C 18 .B 19 .A 20 .B 21 .B 22 .C 其他答案在文后： 一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A ．惯性力难以平衡 B ．点、线接触，易磨损 C ．设计较为复杂 D ．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A ．可实现各种预期的运动规律 B ．便于润滑 C ．制造方便，易获得较高的精度 D ．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A ．摆动尖顶推杆 B ．直动滚子推杆 C ．摆动平底推杆 D ．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A ．偏置比对心大 B ．对心比偏置大 C ．一样大 D ．不一定 5 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A ．等速运动规律 B ．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C ．等加速等减速运动规律 D ．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A ．增大基圆半径 B ．改用滚子推杆 C ．改变凸轮转向 D ．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11. （）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 ）。 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（ A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 ）。 13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（ A. 不变的 B. 变化的 ）。 14．凸轮压力角的大小与基圆半径的关系是（ A 基圆半径越小，压力角偏小 15．压力角增大时，对（）。 B. 基圆半径越大，压力角偏小 A. 凸轮机构的工作不利 C. 凸轮机构的工作无影响 B. 凸轮机构的工作有利 凸轮机构考试复习与练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A．惯性力难以平衡B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂D．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A．可实现各种预期的运动规律B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度D．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆D．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A．偏置比对心大B．对心比偏置大 C．一样大D．不一定 5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A．增大基圆半径B．改用滚子推杆 C．改变凸轮转向D．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。 A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（）。 如图（a ）所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。要求：在题图上画出推杆的位移 曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的 F 位置, 凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在 a A I A 2 I 2 、 图 【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对 常见四推杆的运动规律熟悉。至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突 变。若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。 解：由图（a ）可知，在0A 段内（0<5^2），/因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的 位移及加速度均为零。在 AB 段内（n /2 3"因）v>0，故为推杆的推程段。且在 AB 段内，因速 度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正 的水平直线段；在 BC 段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升 的斜直线，而加速度曲线为与 5轴重合的线段；在 CD 段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆 继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。在 DE 段内（3 n/2 <5<,2n ） 因v<0,故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。其位移曲线为下 降的斜直线，而加速度曲线为与 穷大。综上所述作出推杆的速度 由推杆速度曲线和加速度曲线知，在 大和正无穷大。故 凸轮机构在 D 和E 处有刚性冲击。而在 故在这几处凸轮机构有柔性冲击。 在F 处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变， 击存在。 【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型 题。 5轴重合的线段，且在 D 和E 处其加速度分别为负无穷大和正无 v 及加速度a 线图如图（b ）及（C ）所示。 D 及E 处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷 A ，B ，C 及D 处加速度存在有限突变, 也无加速度突变，因此, F 处无冲 解题的关键是对常用运动规律的位 移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。 对于图（a ）所示的凸轮机构，要求： （1） （2） (3) (4) 写出该凸轮机构的名称； 在图上标出凸轮的合理转向。 画出凸轮的基圆； 画出从升程开始到图示位置时推杆的位移 S ,相对应的凸轮转角 ，B 点的压力角 (5) 画出推杆的行程Ho 第六讲凸轮机构及其设计 （一）凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构 1．组成：凸轮，推杆，机架。 2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 二、凸轮机构的分类 1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮 2．按推杆的形状分 尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。 4．根据凸轮与推杆接触方法不同分： （1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮 （二）推杆的运动规律 一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。休止：推杆处于静止不动的阶段。推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角 二、推杆常用的运动规律 1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。 2.柔性冲击：加速度有突变，因而推杆的惯性力也将有突变，不过这一突变为有限值，因而引起有限 第三章凸轮机构典型例题 例 1 在图示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，其圆心在A点，半径R=40mm，凸轮转动方向如图所示，l OA=25mm，滚子半径r t=10mm，试问： （1）凸轮的理论廓线为何种曲线？ （2）凸轮的基圆半径r b=? （3）从动件的升距h=? 解：选取适当的比例尺作机构图如图（b）所示 （1）理论廓线η为半径为R+r t =40+10=50mm的圆。 （2）凸轮的基圆半径r b 凸轮理论廓线的最小向径称为凸轮的基圆半径，如图所示线段OC即为理论廓线η的最小向径，也就是凸轮的基圆半径r b。由图（b）可知 r b=l AC－l AO =（R+r t）－l AO=（40+10）－25=25mm （3）从动件的升距h 从动件上升的最大距离h称为从动件的升距，它等于理论廓线η的最大与最小向径之差。因此， h=（l AO+R+r t）－r b=25+40+10－25=50mm 例 2 如图（a）所示为凸轮机构推杆的速度曲线，它由四段直线组成。要求：画出推杆的位移线图和加速度线图；判断那几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置。凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。 解：由图（a）所示推杆的速度线图可知 在OA段内，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休止，推杆的位移及加速度均为零，即s=0，a=0，如图（b）（c）所示。 解： 在AD段内，因v>0，故为推杆的推程段。且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移线图为抛物线运动曲线，而加速度线图为正的水平直线段；在BC线段内，速度线图为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移线图为上升的斜直线，而加速度线图为与δ轴重合的线段；在CD 段内，因速度线图为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移线图为抛物线运动曲线，而加速度线图为负的水平直线段。做出推杆的推程段的位移及加速度线图，如图（b）（c）所示。 在DE段内，因v<0，故为推杆的回程段，且速度线图为水平线段，推杆作等速下降运动。位移线图为下降的斜直线，而加速度线图为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大，如图（b）（c）所示。 由推杆速度线图（a）和加速度线图（c）可知，在D及E处，有速度突变，且在加速度线图上分别为负无穷大和正无穷大。故在在D及E处有刚性冲击。在加速度线图上A"，B"，C"，处有加速度值的有限值突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。 在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。 例3 图示为一移动滚子从动件盘形凸轮机构，滚子中心位于B0点时为该机构的起始位置。试求： （1）滚子与凸轮廓线在B1' 点接触时，所对应的凸轮转角φ1。 （2）当滚子中心位于B2点时，凸轮机构的压力角α2。 解（1）这是灵活运用反转法的一种情况，即已知凸轮廓线，求当从动件与凸轮廓线上从一点到另一点接触时，凸轮转过的角度。 第三章凸轮机构 &3-1凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的分类： 1.按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮（最基本的形式） （2）移动凸轮 （3）圆柱凸轮 2.按从动件的形式分 （1）尖顶从动件 （2）滚子从动件 （3）平底从动件 凸轮机构的优点就是只需要设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。 它的缺点是凸轮轮廓与从动件之间为点接触会线接触，易磨损，所以通常多用于传力不大的控制机构。 &3-2从动件的运动规律 ? ? ? 1.等速运动 适用场合：低速轻载，从动件质量较小，运动起始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲击。 2.简谐运动 适用场合：中、低速凸轮机构。 3.正弦加速度运动 适用场合：中速、高速轻载。 &3-3凸轮机构的压力角 压力角：作用在从动件上的驱动力与该点作用点绝对速度之间所夹的锐角称为压力角。 一、压力角与作用力的关系 当不计凸轮与从动件之间的摩擦时，凸轮给予从动件的力F 是沿发现方向的，从简运动方向与力F 之间的锐角α即为压力角。 力F 可分解为沿从动件运动方向的有用分力F '和使从动件紧压导路的有害分力F ''，且 αtan '''F F = 当驱动从动件的有用分力F '一定时，压力角α越大，则有害分力F ''越大，机构的效率越低。 自锁：当α增大到一定程度，以致F ''在导路中所引起的摩擦阻力大于有用分力F '时，无论凸轮机构加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动。 对于直动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[α]=30° 对于摆动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[α]=45° 凸轮机构练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A．惯性力难以平衡B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂D．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A．可实现各种预期的运动规律B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度D．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆D．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A．偏置比对心大B．对心比偏置大 C．一样大D．不一定 5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A．增大基圆半径B．改用滚子推杆 C．改变凸轮转向D．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。 A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（）。 第9章凸轮机构及其设计的重点知识 2.推杆的运动形式 基本概念：基圆、基圆半径、推程、行程、推程运动角、回程、回程运动角、休止、远 3．凸轮轮廓曲线设计 设计原理：反转法原理 设计方法： （1）画出基圆及基圆起始位置，取合适的坐标系； （2）根据反转法原理，求出推杆反转时角时的理论廓线方程式。 （3）根据几何关系求出实际廓线方程式。 4．主要参数的选择 ●压力角 从减少推杆和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈好。 ●基圆半径 在满足压力角小于许用压力角的条件下，尽可能使基圆半径小些，以使凸轮机构的尺寸不至过大。在实际的设计工作中，还需考虑到凸轮机构的结构、受力、安装、强度等方面的要求。 ●滚子推杆滚子半径 为了避免凸轮廓线变尖和失真现象，滚子半径应小于理论廓线的最小曲率半径。设计时应尽量使滚子半径小些。但考虑到强度、结构等限制，通常按经验公式确定滚子半径，设计中验算理论廓线的最小曲率半径。 ●平度推杆平底尺寸 作图或计算得推杆平底中心至推杆平底与凸轮廓线的接触点间的最大距离后，利用经验公式计算平底的尺寸。另外，平底推杆凸轮机构有时也会产生失真现象。 凸轮机构的习题参考 1．设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度w顺时针转动，基圆半径r b=50mm,滚子半径r r=10mm, 凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距e=10mm.从动件运动规律如下：当凸轮转过120°时，从动件以简谐运动规律上升30mm；当凸轮接着转过30°时，从动件停歇不动；当凸轮再转过150°时，从动件以等加速减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。 2．在图3.13所示的凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，l OB=40mm, l AB=80mm,滚子半径r r=10mm，凸轮以等角速度w顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸 凸轮机构例题 1、已知题4图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R= 30mm的偏心圆盘,20mm，试求： （1）基圆半径和升程； （2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角； （3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角； （4）推杆的位移s、速度v和加速度a方程； （5）若凸轮以W = IOrad/s回转，当AO成水平位置时推杆的速度。 7 匕 题」图题4图解 1、解: ⑴ x0 = 10 = 2AO= 40mnit ⑺ 推程J药角心=lS（r ,回程运动角<5；=180° 1近休止角九=0° ,远休止角玄a才- ⑶由于平底垂盲于导路的平底推杆凸轮机构的圧力甫恒等于零，所以弧二％0 U）如團所示，取旦唯钱与水平线的夹角肯凸轮的转角G M： 推杆的位務右程再5 = x3+x3sh^-20（145b^ 推杆的速度方程対V =20&JCOS^ 推杆的加速度肓程为口一2%%航 <5）当也=1[|曲创池碇于水平位貫时，5M}°或顷° ,所以推杆的速度为 v= (20X LOcasS) mm.??±20Uiiitn/8 2、10图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O i为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且 Q试计算：=30tnnb （1）该凸轮机构中B、D两点的压力角; （2）该凸轮机构推杆的行程h。 ⑴由區可加.氷口两掠的巫和闻次） 母沖== arct吕［OQ# OB =arctgO. 5 = 25.565° (2) IT S h = = (2 > 30)mir = GG ITJTI 3.如题13图所示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。要求: 第5章凸轮机构 【思考题】 5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？ 5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？ 5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？ 5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？ 5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？ 5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？ 5-7 设计凸轮应注意那些问题？ 5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律? A级能力训练题 1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲 击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。 2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于 中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。 3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变 上应采取的措施是或。 4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采 用的措施是。若只降低升程的压力角，可采用方法。 5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。 6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现 变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。 7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。 （1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律 （3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度 8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。 （1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小 9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。 （1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小 第三章 凸轮机构 （一）教学要求 1、了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和应用场合，能根据工作要求和使用场 合选择凸轮机构的类型。 2、掌握从动件几种基本运动规律的特点和适用场合，能根据工作要求选择或设计从动 件的运动规律。 3、掌握凸轮轮廓曲线的设计原理与方法。 4、掌握凸轮机构基本参数对机构工作性能的影响关系及其确定原则，并能根据这些原 则确定凸轮机构有关尺寸参数。 （二）教学的重点与难点 1、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，S-ф曲线绘制 2、凸轮轮廓曲线的设计原理—反转法，自锁、压力角与基圆半径的概念及确定（三）教学内容 §3-1 凸轮机构的应用和类型 1、凸轮机构的应用 在自动化和半自动化机械中应用广泛。如在内燃机、绕线机、自动送料机构中的应用。提示：结合播放凸轮机构三维动画演示 2、组成与特点 凸轮机构一般由凸轮、从动件和机架三个构件组成。其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。 1）优点 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便 2）缺点 （1） 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合； （2） 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工； （3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。 3、凸轮机构的类型 按凸轮形状分：1）盘形凸轮 2）移动凸轮 3）圆柱凸轮 按从动件型式分：1）尖底从动件； 2）滚子从动件； 3）平底从动件 为使凸轮与从动件始终保持接触，可利用从动件的重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽。提示：结合播放凸轮机构三维动画演示 §3—2 从动件的常用运动规律 设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定推杆的运动规律，然后根据这一运动规律设 课程名：机械设计基础（第三章）题型作图题 考核点：凸轮机构的运动规律、反转原理确定凸轮的压力角、轮廓、推程角等 1.图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求定性的画 2.. 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求定性的画出其加速度和位移线图。（5分） 解：作图如下： ? ? ? *3 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程位移线图。要求：（1）定性的画出其加速度和速度线图。 （2）说明此种运动规律的名称及特点、适用场合。（10分） 解：1）作图如下： ? ? ? 2）该从动件速度为常量，故为等速运动规律。由于该运动规律有刚性冲击，所以只适用于低速、轻载的场合。 *4. 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求 (1)定性的画出其加速度和位移线图。 (2)说明此种运动规律的名称及特点、适用场合。（10分） .解：1）作图如下： ? ? ? 2）此为等加速等减速运动规律，该运动规律有柔性冲击，适用于中速轻载场合。 **5图示对心直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且O1O＝O1A＝30mm, 试计算： （1）该凸轮机构中B、D两点的压力角； （2）该凸轮机构推杆的行程h。 （3）凸轮机构的基圆半径r。(15分) 解：1）?====565.26)60 30 ()1( arctg OB O O arctg D B αα 2）行程：h=2O1O=2×30=60 mm 3) 基圆半径r=AO1=30 mm **6.图示凸轮机构的回转中心为O 点，C 点为离O 点最远点，AD 为圆心在O 点的圆弧，凸轮顺时针转动。试在：（1）图上画出凸轮的基圆，（2）图上标出推程角 δt 、回程角δh 。（3）在图上标出机构在B 点的压力角。（15分） 解：作图如下： .凸轮机构习题
第3章 凸轮机构
第9章凸轮机构及其设计(有答案)
机械原理与机械设计课后作业参考答案 - 第3章 凸轮机构教案资料
凸轮机构练习题
第九章凸轮机构及其设计
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案
凸轮机构习题解答
凸轮机构及其设计习题解答
机械原理 凸轮机构及其设计
凸轮机构例题
第三章 凸轮机构
凸轮机构练习题
第9章凸轮机构习题解答
凸轮机构例题
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第三章凸轮机构
第3章凸轮机构答案