第六章 抽样推断 简答题

第六章抽样推断简答题

1.什么是抽样推断？有何特点？简述其作用。

抽样推断：是按照随机的原则，在抽样调查的基础上，利用样本实际资料计算样本指标，并推断总体相应指标数值的统计方法。

特点：（1）是一种由部分认识总体的统计方法

（2）抽取样本时按随机性原则抽取的

（3）是用样本指标从数量上推断总体指标

（4）抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制

作用：

（1）在无法或很困难进行全面调查的情况下，可以应用抽样法来了解全面情况；（2）应用抽样法不但比全面调查有更大的优越性，并可对全面调查的结果加以补充和订正；

（3）用于生产过程中产品质量的检查和控制；

（4）可以对总体的某种假设进行检验。

2.什么是抽样误差？影响抽样误差大小的各因素与抽样误差的关系如何？

抽样误差：是样本指标与总体指标之间的平均离差。

影响因素：

（1）在其他条件一定时，总体的变异程度与抽样误差成正比关系。

（2）在其他条件一定时，样本单位数与抽样误差成反比关系。

（3）在其他条件一定时，重复抽样的抽样误差大于不重复抽样的抽样误差。（4）在其他条件一定时，所选择的组织方式不同，抽样误差的大小不同。3.影响抽样单位数目的各因素与抽样单位数目的关系如何？

（1）在其他条件一定时，总体的变异程度与抽样单位数成正比关系。

（2）在其他条件一定时，概率保证程度与抽样单位数成正比关系。

（3）在其他条件一定时，极限误差大小与抽样单位数成反比关系。

（4）在其他条件一定时，所选择的组织方式不同，需要的抽样单位数目也不相同。

（5）在其他条件一定时，重复抽样所需要的抽样单位数大于不重复抽样。4.简要说明各种抽样组织方式有什么特点？

（1）简单随机抽样：是抽样中最基本、最单纯的方式，它是按随机的原则直接从总体中抽取样本单位，适用于均匀总体。这种抽样方式在理论上最符合随机原则，它的抽样误差容易得到理论上的论证，因此可以作为其他更复杂的抽样设计的基础，同时也是衡量其他抽样方式抽样效果的比较标准。但在实践上受到许多限制，如当总体很大时，要首先对每个单位加以编号，就有很大困难；又如对于正在继续生产的产品加以编号是不可能的，在这种情况下，就不能用简单随机抽样。

（2）类型抽样：是先对总体加以分组，然后从各组中按随机原则抽取样本单位，可以保证各组都有中选的机会。所以类型抽样代表性高、抽样误差小。（3）等距抽样：是事先将总体按某一标志排队，然后按一定间隔抽取样本单位，等距抽样的误差一般较简单随机抽样小。

（4）整群抽样：是将总体各单位划分为若干群，然后从所有群中抽取样本群，对抽中样本群的所有单位进行全面调查的一种组织方式。其好处是抽选时不必编制总体单位的名单，只需编制群的名单。同时抽取的单位比较集中，调查比较方便，可以节省人力、物力和财力。但整群抽样中，群内方差小，群间方差大，所抽出的单位比较集中，限制了样本在总体中分配的均匀性，所以同其他方式相比，在抽样单位数目相同的条件下，整群抽样的抽样误差较大，代表性较低。

（5）阶段抽样：当总体很大时，直接抽取样本单位在技术上有很大困难，一般须采用多阶段的抽样方式。阶段抽样在组织技术上是整群抽样和类型抽样的综合。

5.说明简单随机抽样和类型抽样的特点，在其他条件一定的情况下，比较二者抽样误差大小。

简单随机抽样，是不对总体作任何加工整理，直接从总体中随机抽取调查单位的抽样调查方法。简单随机抽样是抽样中最基本的方式。

类型抽样的特点：通过分类，可以把总体中标志值或标志特征比较接近的单位归为一组，使各组的分布比较均匀，而且保证每组都有单位中选，这样抽

取的样本就具有更大的代表性，因而抽样误差也就相对缩小了，所以在总体各单位标志值大小相差悬殊的情况下，类型抽样比简单随机抽样可以得到更

准确的效果。

6.类型抽样、整群抽样分别是如何抽出样本的？比较两种抽样组织方式的特点。

类型的抽样是先对总体各单位按主要标志分组，然后再从各组中按随机的原则抽选一定的单位构成样本。特点：通过分类，可以把总体中标志值或标志特征比较接近的单位归为一组，使各组的分布比较均匀，而且保证每组都有单位中选，这样抽取的样本就具有更大的代表性，因而抽样误差也就相对缩小了，所以在总体各单位标志值大小相差悬殊的情况下，类型抽样比简单随机抽样可以得到更准确的效果。

整群抽样：是将总体单位分为若干群，然后以群为单位从中随机抽取一些群，对中选群中的所有单位进行全面调查的一种抽样组织方式。优点：组织工作方便，确定一群便可以调查许多单位，同时抽中的单位比较集中，调查省时、省力、省财。缺点：抽中的单位比较集中，限制样本在总体中分布的均匀性，所以，在相同的条件下，抽样误差较大，代表性较低（与纯随机抽样相比）。

7.衡量估计量是否优良的标准有哪些？说明抽样平均数和抽样成数的估计为什么符合优良标准？

优良标准：

（1）无偏性。指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。即用样本指标估计，平均说来是没有偏误的。

（2）一致性。指随着样本容量的不断增大，样本指标越来越接近于总体指标。（3）有效性。优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。

用样本平均数和样本成数分别估计总体平均数和总体成数时，完全符合以上三个优良标准。因为可以证明，（1）样本平均数和样本成数的平均数分别等于总体平均数和总体成数；（2）随着样本容量的不断增大，样本平均数与总体平均数之间的离差、样本成数与总体成数之间的离差越来越小；（3）用样本平均数和样本成数估计总体平均数和总体成数比用其他估计量（如总体某一变量）方差小。

8.什么是抽样调查？抽样调查的组织方式有哪几种？

抽样调查，指从调查对象中随机抽取一部分单位进行调查，并用这部分单位的调查结果推断总体数量特征的一种科学方法。

组织方式：共五种，简单随机抽样；类型抽样；等距抽样；整群抽样；阶段抽样。

9.举例说明抽样推断可以应用在哪些方面？

（1）不可能作全面调查而又必须得到总体的具体情况的现象。如灯泡的寿命、罐头的质量、炮弹的射程和杀伤力等具有破坏性的产品质量检验及对无限总体的研究，只能进行抽样推断。

（2）虽可以进行全面调查但没有必要或实际上很难办到的现象。如职工生活水平情况的调查、虽然可以进行全面调查但没有必要；水库中鱼苗数多少，理论上可以进行全面调查但实际上很难办到，只能进行抽样推断。

（3）可以对全面调查资料进行补充和修正。如在人口普查中应用。

（4）对生产过程进行质量控制。利用产品质量检查，观察生产过程是否正常。（5）进行假设检验。