4.3.2角的比较与运算-人教版七年级数学上册导学案

4.3.2角的比较与运算

备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：

1、知识与技能：会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；理解角平分线的概念，会画角平分线.

2、过程与方法：经历分析几何图形的过程，体会角的和差关系.

3、情感态度与价值观：培养探究精神.

学习重点：角的大小比较和角平分线的概念.

学习难点：从图形中观察角的和差关系.

学习方法：自主、合作、探究、展示.

一、自主学习：

1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?

（1）度量法；（2）叠合法。

AB ＜AC ＜BC

那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?

2.比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。

3.认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC ； ∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BOC

4.用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角：

一副三角板的各个角分别是多少度？__________________________ 你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________

规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

5.角的平分线

A

B C A O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） A O B C

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB 、OC 。 OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2

1 。 二、合作探究、交流展示：

例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

三、拓展延伸：

如图，O 为直线AB 上一点，射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数。

四、课堂检测：

课本136页练习题1、2、3题.

五、教（学）后反思：

A O

B

C A

O B C D （2） （1） O A B C

O A B D C E

答案

一、自主学习：

略

二、合作探究、交流展示：

例1.126°43′

例2. 360°÷7=51.43°

0.43°=0.43×60=25.8′

0.8′=0.8×60=48″

∴51.43°=51°25′48″≈51°26′

三、拓展延伸：

1.答：∠DOE的度数是90°

四、课堂检测：

略