虚约束

平面机构自由度计算公式

F=3n-(2P L+P h)

式中：

n-------活动构件数目

P L------低副数目

P h------高副数目

正确计算运动副数目

1、两个构件在各处接触构成移

动副，且移动副方向彼此平行，

只能算一个移动副。

2、两个构件在多处配合构成转

动副，且转动轴线重合，只能

算一个转动副。

3、两个构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，只能算一个平面高副。(如右图)

4、两个构件在多处接触构成平面高副，但各接触点的公法线方向并不彼此重合，将提供两个约束，即相当于两个平面高副或一个低副。

相当于一个转动副

相当于一个移动副

复合铰链(Compound hinge)

两个一上构件在同一处以

转动副联接，构成复合铰链。

三个构件组成复合铰链，共构

成两个转动副。m个构件以复

合铰链相联接，转动副数目等

于（m-1)个。

例：计算图示机构自由度。

解：该机构中B、C、D、F四处都是由三个构件组成复合铰链，各有两个转动副。

所以，在该机构中，活动构件数目n=7,低副数 P L=10，高副数P h=0。

机构自由度F=3×7-2×10=1

局部自由度(Passive DOF)

不影响其他构件运动，仅与其自身的局部运动有关的自由度称为局部自由度。局部自由度常见于将滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子，轴承中的滚子等场合。

在计算机构自由度时，应将局部自由度去除不计，设机构的局部自由度为F',则机构的实际自由度为：

F=3n-(2 P L+P h)-F'

例：图示滚子从动杆凸

轮机构中，为减少高副

元素的摩损，在从动杆

3和凸轮1之间装了一Array个滚子2。由于滚子2

绕其自身轴线的转动

并不影响其它构件的

运动（如图b所示，设

想将滚子2和从动杆3

焊在一起，并不影响其

它构件的运动），因

而它只是一种局部自

由度。在计算机构自由

度时，应将其去除。

机构自由度F=3n-(2 P L+ P h)-F'=3×3-(2×3+1)-1=1

虚约束(Redundant Constraints)

不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计算机构自由度时应将虚约束除去不

计，虚约束常发生在以下场合：

用双转动副杆联接两构件上距离保持不变的两点

两构件上运动轨迹重合的点用转动副联接

机构中对运动不起作用的对称部分

机械原理网络课堂

机构自由度计算 > 虚约束(Passive Constraint)

用双转动副杆联接两构件上距离保持不变的两点

机构运动过程中，如果两构件上某两点之

间的距离始终保持不变，则若用双转动副杆将

这两点相连，将带入一个虚约束。

右图机构的自由度是：F=3×3-2×4=1

两构件上运动轨迹重合的点用转动副联接

在机构中，如果用转动副联接的时两构件

上运动轨迹重合的点，将带入一个虚约束。

右图机构的自由度是：F=3×3-2×4=1

机构中对运动不起作用的对称部分

机构中，某些不影响机构运动传递的对称重复部分所带入的约束也是虚约束。

例12

机构的自由度F=3×3-2×3-2=1