基于部分元等效电路的外旁通柜寄生参数分析

基于部分元等效电路的外旁通柜

寄生参数分析

钟澎，张波，丘东元

（华南理工大学电力学院，广东广州510641）

摘要外旁通柜是ITER整流电源系统中进行过流和过压保护的重要设备。由于寄生参数的存在，会造成并联支路分流不均，导致个别器件过载而影响整个设备的运行。本文利用部分元等效电路（PEEC）方法，对外旁通柜进行了电路建模和寄生参数计算。最后通过仿真和实验对计算结果进行了验证, 表明该方法对外旁通柜寄生参数的分析是正确并且有效的。

关键词：外旁通柜；寄生参数；部分元等效电路；电路建模

中图分类号：TM923.4

Analysis of parasitic parameters in the external bypass cabinet

based on PEEC theory

Zhong Peng Zhang Bo Qiu Dongyuan

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 51064, China) Abstract ITER external bypass cabinet is an important equipment that protect from over-current and over-voltage in the rectification power supply system. Because of the parasitic parameters in the external bypass cabinet, the current sharing of parallel branch would be far from the satisfaction, so the entire operation of equipment would have impact from overload devices. This paper, based on partial element equivalent circuit（PEEC）method, gives the circuit analysis model and the calculation of parasitic parameters in the external bypass cabinet. Finally, the simulation and experiment verify the calculation results and show that the analysis of parasitic parameters in the external bypass cabinet are correct and effective.

Keywords：external bypass cabinet; PEEC; parasitic parameters; circuit analysis model

1引言

ITER装置是一个能产生大规模核聚变反应的超导托克马克。外旁通柜是ITER整流电源系统中的重要组成部分，开关分断过程中di/dt高达20A/μs，因此，必须考虑晶闸管连接母线的分布电感及相互间互感的影响。由于各并联支路的电感和互感的大小不同，各支路感应出不同的电流分布，造成个别器件过载，严重时甚至不能使旁通回路连续运行。然而，目前国内外对大功率器件连接母线中寄生参数的研究不够完善和充分。

文献中指出，研究对传导电磁干扰影响的方法通常有矩量法（MOM） [1-3]、有限元法（FEM）[4]、时域有限差分法（FDTD）[5]等。矩量法是基于Maxwell方程式中的积分方程，考虑了源和场的相互作用，计算精度较高，但用矩量法求场源电流分布时，必须同时涉及场的积分方程，考虑了源和场的相互作用，计算精度较高，但用矩量法求场源电流分布时，必须同时涉及场的问题，计算量较大；有限元法、时域有限差分法是基于Maxwell方程中的偏微分方程，广泛应用于各种电磁计算中，在分析辐射场时需要大量的网格，因此计算量很大。

基金项目：国家自然科学基金重点项目（批准号：50937001）。

部分元等效电路法（PEEC ）是一种综合计算效率较高的算法，它对辐射相对较小的系统，可以将场源电流分布的求解和辐射场的求解分离出来，这样在保证一定精度的前提下，可以大大地提高计算效率。PEEC 方法从积分形式的麦克斯韦方程出发，将大尺寸导体分割成适当数量的小导体（部分电路单元），计算出各部分电路单元的部分电感、部分电容以及各单元之间的互感和互容，最后将部分电路单元构成等效电路进行电路模拟，从而将复杂形状导体的电磁场求解问题转换为等效电路的建立和分析问题。

PEEC 方法广泛用于集成电路中互连导线的寄生参数提取。近年来, 这种方法也被应用于IGBT 等功率模块内部的互连导线的建模和分析上。利用PEEC 原理可以对模块内的互连导线的寄生参数进行建模, 如果结合器件的Spice 模型可以很好地对开关瞬态的电压电流波形，电路之间的串扰以及并联管芯的瞬态电流分布等问题进行仿真分析[6-9]。

本文以ITER 整流电源系统中外旁通柜的母排为研究对象，基于部分元等效电路法（PEEC ）建立母排等效电路模型，研究寄生参数对外旁通柜运行特性的影响，最后通过仿真和实验对计算结果进行了验证。

2 寄生参数的提取

2.1基本方程

PEEC 方法中涉及部分电阻R 、部分电感L 和电位系数P 等参数[10-12]，上述三个参数的定义分别为

σ

γγml a l m =

l R (1)

ml v v ij dv v d r r a a L ml nk

nk

ml ′′−=∫∫G G 1

1

14γ

γπμ (2) ds s d r r P ml mk S S ij ′′

−=

∫∫

G G 1

41

πε (3) 其中，m l 是电流方向的导体长度，γa 是电流方向

的法线切面，σ是导体材料的电导率，r 是从原点

出发的矢量。

由于我们考虑的对象是处于低频段，寄生电容

对电路几乎不造成什么影响，那么点位系数的计算

可以忽略。部分电阻的计算直接根据公式（1）得

到，而部分电感包括自感和互感，互感的大小取决

于导线的形状、空间位置以及电流在导线内的分

布。

图1 两个长方体导体互感

Fig 1 The inductance of two rectangular conductor

图1所示的两个长方体导体间的部分电感可用毕奥-萨伐尔定律的体积分公式[13]将公式(2)作进一步推导，得

[][]

)()()(),,(Mp 1

3233

123,,,,p ,,,12z y x z y x f b p c p b c p a

E d E E a d E A A A A A A A A −+−+−+−+−+−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡= (4) 式中，Mp nm 代表了n 段和m 段之间的部分互感。当n=m 时，其值等于第n 个导体段的自感。另外，

[][]

)

,,()

1()()()(),,(41414

1

1

,,,,,,3

14231423142k j i i j k k j i z z z z y y y y x x x x z y x f z y x z y x f ∑∑∑===+++−=

⎥⎦⎤⎢⎣⎡ (5)

224402244

2244

444

222222331(,,)[[[(442424)42424)424241(333)60

6y z y z f x y z x abcd x z x z y y z y x z x y z x y y z z x xyz xy z

μπ=×−− +(−−+(−−+

++−−−−−

31322313

3,,,,,,6)]()]()6E a E d P b P c E d a E P c b P x yz x y z −+−+−++−+−+−−A A A A A A A A (6)

那么，根据图1设定两个长方体导体的三维（x 、y 、z ）分别为(a 、b 、1l )和(d 、c 、2l ), 以及

间距为(E 、P 、3l ), 结合公式（4）-（6），可以在

Matlab 环境中编程得到部分电感的计算程序。通过

验证后的程序应用到部分电感的计算，既快捷又精

确。 2.2外旁通柜简化模型中的寄生参数 文献[14]对ITER 的外旁通柜进行建模和分析，图2是外旁通柜的三维CATIA 设计模型。图中所示3×7的平行排列结构，21个晶闸管处于同一平面。电流从上母线的一端流入，经21条晶闸管支路汇入下母线，总电流从与主电流流入的对称端流出。