2010-2015江苏高考物理计算题试卷汇编

2010----2015江苏高考计算题汇编

四．计算题： 本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的提， 答案中必须明确写出数值和单位。

13．（10年）（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I 。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1） 磁感应强度的大小B ；

（2） 电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v ；

（3） 流经电流表电流的最大值m I

13．（11年）(15分)题13-1图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t 图象如题13-2图所示。若只在ce 间接一只R ce =400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de =225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W 。

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；

(2)求只在ce 间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1；

(3)求ce 和de 间线圈的匝数比ce de

n n 。

13.（12年） (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =l 、bc =ad =2l . 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc 和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求

:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小E m;

(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;

(3)外接电阻上电流的有效值I.

13。（13年）（15分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的

匝数N=100，边长ab =1。0m、bc=0。5m，电阻

r=2 。磁感应强度B在0~1s内从零均匀

变化到0。2T。在1~5s内从0。2T均匀变化到-0。

2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。

求:

（1）0。5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电

流的方向；

（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。

13 . （14年）(15 分) 如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3 d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层. 匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直. 质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放, 在滑上涂层之前已经做匀速运动, 并一直匀速滑到导轨底端. 导体棒始终与导轨垂直,且仅

与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为

R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为

g. 求:

(1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;

(2 ) 导体棒匀速运动的速度大小v;

(3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热 Q.

13．（15年）（15分）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm ，线圈导线的横截面积A=20.80cm ，电阻率 1.5m ρ=Ω?，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3s 内从1.5T 均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）

（1）该圈肌肉组织的电阻R ；

（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E ；

（3）0.3s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q 。

14. (16分)（10年）

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30

，绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。

取中立加速度210/g m s =， sin 530.8= ，

cos530.6=

（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；

（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力

1800

f N =，

平均阻力

2700

f N

=，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

14．（11年）(16分)如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；

(2)求小球从管口抛出时的速度大小；

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

2

L

14.（12年） (16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数

足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽

内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4

. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于

滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;

(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度v m;

(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系.

14。（13年）（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将

纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。 重力加速度为g 。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中， 1m =0。 5kg ， 2m =0。 1kg ， μ=0。 2，砝码与纸板左端的距离d=0。 1m ，取g=102/m s 。 若砝码移动的距离超过l =0。 002m ，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

14 .（14年）(16 分) 某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示. 装置的长为 L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为 B 、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为 d. 装置右端有一收集板,M 、N 、P 为板上的三点,M 位于轴线 OO ’上,N 、P 分别位于下方磁场的上、下边界上. 在纸面内,质量为 m 、电荷量为-q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成 30 ° 角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达 P 点. 改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置. 不计粒子的重力.

(1 ) 求磁场区域的宽度 h;

(2 ) 欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点,求粒子入射速度的最小变化量 Δv; (3 ) 欲使粒子到达 M 点,求粒子入射速度大小的可能值.

14．（15年）（16分）一转动装置如图所示，四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB 与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l ，球和环的质量均为m ，O 端固定在竖直的轻质转轴上，

套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间，原长为L ，装置静止时，弹簧长为32

L ，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g ，求：

（1）弹簧的劲度系数k ；

（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度0

ω； （3）弹簧长度从32L 缓慢缩短为12

L 的过程中，外界对转动装置所做的功W 。

15．（10年）（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板A 、B 间的电压AB U 作周期性变化，其正向电压为0U ，反向电压为-k (1)0U k >，

电压变化的周期为2r ，如图乙所示。在t=0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。

（1）若54

k =，电子在0—2r 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件； （2）若电子在0—2r 时间未碰到极板B ，求此运动过程中电子速度v 随时间t 变化的关系； v

（4） 若电子在第N 个周期内的位移为零，求k 的值。

15．（11年）(16分)某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a 、b ，两极板间电压u ab 的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U 0、周期为T 0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m 0、电荷量为q 的带正电的粒子从板内a 孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T 0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了01100

m 。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)

(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a 孔处静止释放，求其第二次加速后从b 孔射出时的动能；

(2)现在利用一根长为L 的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a 孔正下方相距L 处的c 孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；

(3)若将电压u ab 的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a 孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

15.（12年） (16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l

的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向 相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U 0 加速后,水平射入偏转电压为U 1 的平 移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器时的速度大小v 1;

(2)当加速电压变为4U 0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向 右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U 0 不变,移动装 置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

请推测该区域中电场强度和磁感

应强度的大小及可能的方向.

15。（13年） （16分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2图所示。 x 轴正方向为E 的正方向，垂直纸面向里为B 的正方向。 在坐标原点O 有一粒子P ，其质量和电荷量分别为m 和+q 。 不计重力。 在2

t τ=时刻释放P ，它恰能沿一定轨道做往复运动。 （1）求P 在磁场中运动时速度的大小0v ；

（2）求0B 应满足的关系；

（3）在00(0)2t t τ

<<时刻释放P ，求P 速度为零时的坐标。

15 . （14年）(16 分) 如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为 v 0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为 μ. 乙的宽度足够大,重力加速度为 g.

(1 ) 若乙的速度为 v 0,求工件在乙上侧向( 垂直于乙的运动方向)滑过的距离 s;

(2 ) 若乙的速度为 2 v 0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v;

(3 ) 保持乙的速度 2 v 0 不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复. 若每个工件的质量均为 m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率 .

15．（15年）（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q 、质量不同的离子飘入电压为0U 的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L ，且OM =L 。某次测量发现MN 中左侧23

区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13

区域QN 仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到。

（1）求原本打在MN 中点P 的离子质量m ；

（2）为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围；

（3）为了在QN 区域将原本打在MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数。（取20. 301lg =；lg30. 477,lg50. 699==）

P