初中数学-化简求值-练习-有答案

初中数学-化简求值-练习-有答案

类型1 实数的运算

1．(2016·玉溪模拟)计算：

(2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°.

解：原式＝1－(2－1)＋2×

2 2

＝1－2＋1＋ 2

＝2.

2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0.

解：原式＝4＋2×1

2

－1

＝4＋1－1 ＝4.

3．计算：(－1)2 017＋3

8－2 0170－(－

1

2

)－2.

解：原式＝－1＋2－1－4

＝－4.

4．(2016·宜宾)计算：

(1

3

)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0.

解：原式＝9－1－5＋1 ＝4.

5．(2016·曲靖模拟改编)计算：

(－12)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1

＝－12.

6．(2016·云南模拟)计算：

(13

)－1－2÷16＋(3.14－π)0×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×12

＝3－12＋12

＝3.

7．(2016·广安)计算：

(13

)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3

＝0.

8．(2016·云大附中模拟)计算：

－2sin30°＋(－13

)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12.

解：原式＝－2×1

2

＋(－3)－3×

3

3

＋1＋2 3

＝－1－3－3＋1＋2 3

＝3－3.

类型2 分式的化简求值

9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x－3

2x－4÷

x2－9

x－2

，其中

x＝－5.

解：原式＝

x－3

2（x－2）

·

x－2

（x＋3）（x－3）

＝

1

2（x＋3）

.

将x＝－5代入，得原式＝－1

4 .

10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a＋1－

3

a－1

)·

2a－2

a＋2

，

其中a＝2.

解：原式＝（a＋1）（a－1）－3

a－1

·

2（a－1）

a＋2

＝a2－4

a－1

·

2（a－1）

a＋2

＝（a＋2）（a－2）

a－1

·

2（a－1）

a＋2

＝2a－4.

当a＝2时，原式＝2×2－4＝0.

11．(2016·红河模拟)化简求值：[x＋2

x（x－1）－

1

x－1

]·

x

x－1

，

其中x＝2＋1.

解：原式＝[

x＋2

x（x－1）

－

x

x（x－1）

]·

x

x－1

＝

2

x（x－1）

·

x

x－1

＝

2

（x－1）2

.

将x＝2＋1代入，得

原式＝

2

（2＋1－1）2

＝

2

（2）2

＝

2

2

＝1.

12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(

a

a－b

－1)÷

b

a2－b2

，

其中a＝3＋1，b＝3－1.

解：原式＝a－（a－b）

a－b

·

（a＋b）（a－b）

b

＝b

a－b ·

（a＋b）（a－b）

b

＝a＋b.

当a＝3＋1，b＝3－1时，原式＝3＋1＋3－1＝2 3.