动物生物统计学知识点整理

统计学：研究数据的收集、整理、分析和解释的科学

统计学的三个基本特点：

概率性：

以概率论为理论基础，其结果伴随着某种概率。

二元性：

理论与实际数据

归纳性：

由现实数据资料中归纳出一般的原理并把他应用于较大的范围；由特殊推导一般；由样本推断总体；由统计量推断参数。

生物现象的特点：

变异性：不同个体之间存在差异

不确定性（随机性）：变异不能准确推算。

复杂性：影响因素众多，有些是未知的。

试验：在特定条件下，获取数据资料的过程或研究。

事件：试验的结果或现象，分为必然事件，不可能事件，随机事件。

变量：表示某种特征的量，表现随个体而异。

观测值：对变量进行观察或测量所获得的数值。

总体：一个统计问题所研究对象的全体，它是具有某种（某些）共同特征的元素的集合。个体：总体中的每一个研究对象。

样本：从总体中按一定方法抽取部分具有代表性的个体，这部分个体称作样本。

参数：描述总体特征的数。

统计量：描述样本特征的数，是样本观测值的已知函数。

准确性：观测值或估计值与真值的接近程度。

精确性：重复观测值或估计值之间的接近程度。

原始资料：统计调查或实验结果

原始数据：不能直接用于统计分析，必须经过整理和加工。

资料整理：对原始数据进行审核、分组、汇总、描述和归纳，使之条理化和便于统计分析和推断。

资料整理的主要内容：

1、审核与订正

2、分组与汇总

3、计算各种统计量

4、统计表或统计图

统计资料：指反映事物、现象或过程的数据资料

统计资料的特点：

1、数字性：数字形式；或有些文字资料可以转换为数字形式。

2、大量性：大量相像或对同类相像观察所取得的数据资料。

3、具体性：已经实现的事实的记载。

连续性资料（计量资料）：指在一定范围内，可取任何实数值的数据资料。

离散性资料：指在一定范围内，只取有限种可能值的数据资料。

计数资料：以计数的方式得到，必须用整数表示。

分类资料：可分为多个不同类别的资料。

频率分布反映一组数据中不同观测值出现频率；可对数据的分布特征和趋势一目了然。

全距：样本资料中变数的最大值与最小值之差。

组距：每组的最大值与最小值之差。

百分位数：指将一组n个数据由小到大排列，如果小于某数值的数据个数占全体数据个数的x%，则称该数为第x百分位数或x%分位数。

数据分组：1、求全距2、确定组数3、确定组距4、求组中值与组限。

统计表由标题、纵标目、横标目、表体和表注组成。

算术平均数：一组资料中，所有观测值的总和被观测值个数除所得的商数，称为算数平均数。算术平均数的性质：1、离均差之和为零。2、离均差平方和最小。

加权平均数：各个变数乘上其权重，求和后再除以权数的总和，称为加权平均数。

离均差：一个样本观察值与平均数之差简称离均差。

几何平均数：资料如有n个观察值，其相乘积开n次方所得的跟，即为几何平均数。

调和平均数：各观察值倒数的平均数的倒数。

中位数：将n个观察值从小到大依次排队，位于中间的那个观察值称为中位数。

众数：资料中出现次数最多的数。

变异系数：是数据相对变异程度大小的度量。

三种平均数如何选用？

几何平均数主要用于以百分率、比例表示的数据资料，它能削弱数据中的个别过分偏大值的影响。调和平均数主要用于速度类或数据中有个别极端大值的数据资料集中趋势度量。

方差：将离均差平方和后再求平均数，称为样本均方或方差。

标准差：将方差开方，即标准差。

随机变量：在一定范围内随机取值的变量

离散型随机变量：只取有限个可能值

连续型随机变量：在一定范围内取无限个可能值

概率函数：随机变量取某一特定值的概率的函数

概率密度函数：随机变量取某一特定值的密度的函数。

概率分布函数：随机变量取值小于或等于某特定值的概率的函数。

偏度：度量一个分布的对称性的指标

峭度：度量一个分布的尖峭或平坦程度的指标

统计推断：通过对样本数据的分析来对总体进行推断

参数估计：用样本统计量对总体参数进行估计

假设检验：利用样本统计量对总体的分布特征进行检验。

抽样分布：样本统计量的随机分布称为抽样分布。

常见的抽样分布有正态分布、χ2分布、t分布和F分布。

中心极限定理：

1、无论样本所来自的总体是否服从正态分布，只要样本足够大，样本平均数就近似服从正

态分布，样本越大，近似程度越好。

2、所需的样本含量随原总体的分布而异，但只要样本含量≥30，无论原总体是何分布，都

足以满足近似的要求。

3、设原总体的期望为μ，方差为σ2，则样本平均数的期望为μ，方差为σ2/n。

4、该定理保证了许多基本于正态分布的统计推断方法的广泛适用性。

点估计：把样本统计量作为总体参数的一个估计值即点估计。

区间估计：以一定的置信度对参数真值的可能取值范围进行估计。

小概率事件：是指发生概率很小的事件，在一次试验或观察中是不应该发生的。如果实际上它发生了，那它就不是小概率事件。

假设检验的基本步骤：

1、提出一对相互对立的假设。

2、构造并计算检验统计量。

3、确定否定域（临界值）。

4、对所作的假设进行推断。

双侧检验：否定域分别位于检验统计量抽样分布的两尾。

相伴概率：指在原假设成立时，检验统计量观察值以及所有比它更为极端的可能值出现的概率之和。

两类错误：

1、弃真错误：以真为假，即原假设正确但被否定，习惯称作一类错误。

2、纳伪错误：以假为真，即原假设错误但被接受，习惯称作二类错误。

无偏估计：参数的样本估计量的期望值等于参数值的真实值。

检验功效：一个错误的原假设能被否定的概率。

否定域：在检验统计量的抽样分布的尾部划定的一小概率区域，落入此区域则否定原假设。

Z检验：利用Z统计量进行检验，Z统计量服从标准正态分布，因而称为Z检验。

t检验：将利用服从t分布的检验统计量来进行的假设称为t检验。

显著性检验步骤：

1、零、备择假设

2、确定显著性水平

3、计算Z值或t值

4、查表确定临界值

5、接受或拒绝原假设

标准误：样本统计量的标准差

方差分析的基本思想：

将数据间的变异性分解成组间变异和组内变异，组即样本，不同的组来自不同的总体，同组的个体由于是来自同一总体，因而组内变异是由于个体间的随机差异造成的，而不同组个体间的变异除了有个体间的随机差异外，还有不同处理所造成的差异。比较组间差异和组内差异，如组间变异显著大于组内变异，则表明在不同的处理之间确实存在差异，或者说不同的总体平均数间存在差异。

多重比较：是指方差分析后对各样本平均数间是否有显著差异的假设检验的统称。

LSD法：

Bonferroni t检验：

Duncan’s 多重极差检验：

交互作用：两个或两个以上因素之间相互作用效应的简称

相关系数：标准化的协方差就是样本的相关系数。

决定系数：度量回归方程的拟合度的好坏的指标称为决定系数。