2019-2020学年广东省梅州市大埔县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省梅州市大埔县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：把正确选项填在答题框内，本大题共有10小题，每小题3分，共30分
1．（3分）|﹣2019|＝（）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
2．（3分）2012年4月13日国家统计局举行发布会，一季度全国城镇新增工作岗位332万个，332万个可用科学记数法表示为（）
A．3.32×105个B．3.32×106个
C．33.2×105个D．0.332×107个
3．（3分）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
4．（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D．
5．（3分）一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，则这个多项式为（）
A．4b2﹣3ab+a2B．﹣4b2+3ab﹣a2
C．4b2+3ab﹣a2D．a2﹣4b2﹣3ab
6．（3分）关于x的方程x+1＝2b的解是5，则b＝（）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
7．（3分）下列说法正确的是（）
A．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等
B．有理数的绝对值一定比0大
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．有理数的相反数一定比0小
8．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE，其中能表示E是CD中点的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（3分）如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（）
A．160°B．110°C．130°D．140°
10．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）
A．140元B．135元C．125元D．120元
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是（写出一个即可）．
12．（4分）计算：36×（）2＝．
13．（4分）下表示某月的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，如果被圈出的三个数之和为66，则这三个数中最大的数是．
日一二三四五六
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
14．（4分）如果线段AB＝6cm，BC＝3cm，且A、B、C在同一直线上，那么A、C两点间的距离是厘米．
15．（4分）某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有人．
16．（4分）已知|x﹣3|+（y+2）2＝0，则x+y＝．
17．（4分）某文具店销售一种羽毛球拍和羽毛球，球拍每付标价120元，羽毛球每只标价4元，近期该店开展促销活动，活动期间向客户提供的优惠方案是：买一付球拍送5只羽毛球．某校到该店买球拍20付，a 只羽毛球（a＞100），所需付款数可表示为元．
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）
19．（6分）计算：18÷[（﹣2）3﹣×（﹣8）]
20．（6分）先化简，再求值：5a2+（3a2﹣3a）﹣6（a2﹣a），其中a＝﹣2．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）解方程：3（x﹣1）＝x+1
22．（8分）解方程：．
23．（8分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面看到的图与从左面看到的图．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）某班数学科代表小芳对本年级同学参加课外兴趣小组活动情况进行随机抽样调查，根据调查数据小芳同学还制作了参加课外兴趣小组活动情况的两个统计图（见图）
（1）此次被调查的人数是多少？
（2）将图②补充完整；
（3）求出图①中表示“写作”兴趣小组的扇形圆心角度数；
25．（10分）如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为a，a+4，A点以每秒32个单位长度的速度向正方向运动，同时B点以每秒1个单位的速度也向正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）运动前线段AB的长为，t秒后，A点运动的距离可表示为，B点运动距离可表示为；
（2）当t为何值时，A、B两点重合，并求出此时A点所表示的数（用含a与t的式子表示）；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，O为数轴的原点，当a＝﹣8时，是否存在这样的t 值，使得线段PO＝5？若存在，求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
2019-2020学年广东省梅州市大埔县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：把正确选项填在答题框内，本大题共有10小题，每小题3分，共30分
1．【解答】解：|﹣2019|＝2019．
故选：A．
2．【解答】解：将332万用科学记数法表示为3.32×106．
故选：B．
3．【解答】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，随机选取该校50名七年级学生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性．
故选：D．
4．【解答】解；俯视图；后排三个，前排一个在左边，
故选：C．
5．【解答】解：∵一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，
∴这个多项式是（b2﹣2ab+a2）﹣（ab﹣3b2）
＝b2﹣2ab+a2﹣ab+3b2
＝4b2﹣3ab+a2，
故选：A．
6．【解答】解：∵关于x的方程x+1＝2b的解是5，
∴5+1＝2b，
∴2b＝6，
解得b＝3．
故选：C．
7．【解答】解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
B、有理数0的绝对值等于0，故本选项错误；
C、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；
D、小于0的有理数的相反数大于0，故本选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：∵点E在线段CD上，
当CE＝DE时，E是CD的中点；
当DE＝CD时，E是CD的中点；
当CD＝2CE时，CD＝CE+ED＝2CE，∴CE＝ED，E是CD的中点；
当CD＝DE时，CD＝CE+ED＝DE，∴CE＝﹣DE，E不是CD的中点；
∴①②③正确，
故选：B．
9．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∠BOC＝30°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣30°＝50°，
又∵∠BOD＝80°，
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝50°+80°＝130°．
故选：C．
10．【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，
根据题意得：80%×（1+40%）x﹣x＝15，
解得：x＝125．
答：这种服装每件的成本为125元．
故选：C．
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，故答案为：球体（正方体）．
12．【解答】解：36×（）2
＝36×（）2
＝36×
＝1．
故答案为：1．
13．【解答】解：设这三个数分别是x﹣7，x，x+7，
根据题意得（x﹣7）+x+（x+7）＝66，
解得x＝22，因此x+7＝29．
故答案为：29．
14．【解答】解：①当B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝9cm；
②当C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝3cm；
故答案为3或9．
15．【解答】解：因为200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意占总体的百分比为：1﹣46%﹣38%﹣9%＝7%，
所以200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意有：200×7%＝14（人）．
故答案为：14．
16．【解答】解：根据题意得：，
解得，
∴x+y＝3﹣2＝1．
故答案为：1．
17．【解答】解：120×20+（a﹣20×5）×4
＝2400+4a﹣400
＝（4a+2000）元．
故所需付款数可表示为（4a+2000）元．
故答案为：（4a+2000）．
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．【解答】解：原式＝11﹣22+33
＝﹣11+33
＝22．
19．【解答】解：18÷[（﹣2）3﹣×（﹣8）]
＝18÷[（﹣8）+2]
＝18÷（﹣6）
＝﹣3．
20．【解答】解：原式＝5a2+3a2﹣3a﹣6a2+6a＝2a2+3a，
当a＝﹣2时，原式＝2a2+3a＝2×（﹣2）2+3×（﹣2）＝8﹣6＝2．
故答案为：2．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．【解答】解：去括号得：3x﹣3＝x+1，
移项合并得：2x＝4，
解得：x＝2．
22．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）+6＝2（2x+1），
去括号得：3x﹣3+6＝4x+2，
移项合并得：﹣x＝﹣1，
解得：x＝1．
23．【解答】解：如图所示：
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．【解答】解：（1）总人数＝14÷35%＝40（人）．
答：此次被调查的人数是40人．
（2）音乐的人数＝40﹣14﹣12﹣4＝10（人）．
条形图如图所示：
（3）“写作”兴趣小组的扇形的百分比＝×100%＝10%
圆心角＝360°×10%＝36°．
25．【解答】解：（1）运动前线段AB的长为：a+4﹣a＝4；
t秒后，A点运动的距离可表示为32t；B点运动距离可表示为1?t＝t；
故答案是：4；32t；t；
（2）当A、B两点重合时，t＝4÷（3﹣1）＝2（秒），此时A点所表示的数是a+3t，即a+6；
（3）存在．
t秒时，A点是3t﹣8，B点是t﹣4，
则P点为＝2t﹣6，
由线段PO＝5可知，
当P点在原点左侧时，﹣（2t﹣6）＝5，解得：t＝；当P点在原点右侧时，2t﹣6＝5，解得：t＝；
当t＝秒或t＝秒时，PO＝5．