高二物理专题讲解：静电场(一)

高二物理专题讲解：静电场

【知识点一】：库仑力

（1）库仑定律的内容：

①在真空中，两个点电荷之间的作用力为库仑力； ②库仑力与两个点电荷所带的电荷量乘积成正比； ③库仑力与两个点电荷之间的距离平方成反比。 （2）库仑力的关系式： ①库仑力的关系式：2

2

1r Q KQ F =； ②参数介绍：

ⅰ：K ：静电力常量，2

29/100.9C m N K ??=； ⅱ：21Q Q ：两个点电荷所带电荷量的乘积； ⅲ：2

r ：两个点电荷之间距离的平方。 （3）库伦力的方向：

库仑力的方向判断的总原理：同名电荷互相排斥，异名电荷互相吸引。 ①两个正电荷的库仑力的方向：如下图所示：

②两个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

③一个正电荷和一个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

（4）影响库仑力大小的因素：

因素一：两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q ： 假设：两个点电荷之间的距离r 保持不变：

①两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的库仑力F 越大；

②两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的库仑力F 越小； 因素二：两个点电荷之间的距离r ：

假设：两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 保持不变：

①两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F 越小； ②两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F 越小。 因素三：两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 和两个点电荷之间的距离r ：

①两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F 无法判断； ②两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F 无法判断； ③两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F 越大； ④两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F 越小。 （5）同一条直线的三个点电荷只在库仑力的作用下受力平衡：

【题型】：如下图所示：三个点电荷1Q 、2Q 、3Q 只受库仑力，三个点电荷目前处于静止状态。

（Ⅰ）求：三个点电荷所带电荷量的正负；

（Ⅱ）若1Q 、2Q 的距离等于2Q 与3Q 的距离。求：三个点电荷所带电荷量1Q 、2Q 、3Q 满足的关系式。 【解法设计】：（Ⅰ）分类讨论：

第一种： +++ 受力分析：

根据上图可以知道：1Q 和3Q 都无法受力平衡。 第二种： ++- 受力分析：

根据上图可以知道：2Q 和3Q 都无法受力平衡。 第三种： +-+ 受力分析：

根据上图可以知道：1Q 、2Q 、3Q 都可以受力平衡。 第四种： +-- 受力分析：

根据上图可以知道：1Q 和2Q 都无法受力平衡。 第五种： -++ 受力分析：

根据上图可以知道：1Q 和2Q 都无法受力平衡。 第六种： -+- 受力分析：

根据上图可以知道：1Q 、2Q 、3Q 都可以受力平衡。 第七种： --+ 受力分析：

根据上图可以知道：2Q 和3Q 都无法受力平衡。 第八种： ---

受力分析：

根据上图可以知道：1Q 和3Q 都无法受力平衡。

根据以上分析得到：①1Q 与3Q 带正电，2Q 带负电；②1Q 与3Q 带负电，2Q 带正电；这两种情况可以受力平衡。 （Ⅱ）假设：1Q 、2Q 的距离等于2Q 与3Q 的距离等于r 根据库伦定理得到：

22112r Q KQ F =

；2

3

123113

4)2(r Q KQ r Q KQ F ==；23223r Q KQ F =； 23232223

2

223122113124444Q Q r Q r Q r Q r Q r Q KQ r Q KQ F F =?=?=?=?

=； 13212323

2

12322212312Q Q r Q r Q r

Q r Q r Q KQ r Q KQ F F =?=?=?=?

=； 所以：1Q 、2Q 、3Q 的关系式为：2314Q Q Q ==。 （6）库仑力的倍数关系：

【题型】：已知：两个点电荷的电荷量为1Q 与2Q ，两个点电荷之间的距离为r ，两个点电荷之间的库仑力为F 。当两个点电荷的电荷量变为1mQ 和2nQ ，两个点电荷之间的距离变为kr ，求两个点电荷之间的库仑力'F 。 【解法设计】：根据库仑定律得到：2

2

1r Q KQ F =

； 2

212222122

1)('r

Q KQ k mn r k Q KQ mn kr nQ mQ K F ?=?=??=

，221r Q KQ F =F k mn F 2'=?。 （7）库仑力的误差判断：

第一种情况：两个带正电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

由于同名电荷之间互相排斥，点电荷计算的距离比实际的距离小，根据2

2

1r

Q KQ F =得到：点电荷计算的库仑力比实际的库仑力大，误差偏大。

第二种情况：两个带负电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

由于同名电荷之间互相排斥，点电荷计算的距离比实际的距离小，根据2

2

1r

Q KQ F =得到：点电荷计算的库仑力比实际的库仑力大，误差偏大。

第三种情况：一个带正电、一个带负电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

由于异名电荷之间互相吸引，点电荷计算的距离比实际的距离大，根据2

2

1r Q KQ F =得到：点电荷计算的库仑力比实际的库仑力小，误差偏小。 【课堂第一次知识点跟踪训练】

【知识点一】：库仑力

（1）库仑定律的内容： ①： ②： ③。

（2）库仑力的关系式： ①库仑力的关系式：；

②参数介绍： ⅰ：K ：： ⅱ：21Q Q ：： ⅲ：2

r ：。

（3）库伦力的方向： 库仑力的方向判断的总原理：：

①两个正电荷的库仑力的方向：如下图所示：

②两个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

③一个正电荷和一个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

（4）影响库仑力大小的因素： 因素一：：

假设：两个点电荷之间的距离r 保持不变：

①两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的库仑力F ； ②两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的库仑力F ； 因素二：：

假设：两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 保持不变：

①两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F ； ②两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F 。 因素三：：

①两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F ； ②两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F ； ③两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的距离r 越小，两个点电荷之间的库仑力F ； ④两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷之间的库仑力F ； （5）同一条直线的三个点电荷只在库仑力的作用下受力平衡：

【题型】：如下图所示：三个点电荷1Q 、2Q 、3Q 只受库仑力，三个点电荷目前处于静止状态。

（Ⅰ）求：三个点电荷所带电荷量的正负；

（Ⅱ）若1Q 、2Q 的距离等于2Q 与3Q 的距离。求：三个点电荷所带电荷量1Q 、2Q 、3Q 满足的关系式。 【解法设计】：（Ⅰ）

。 （Ⅱ） 。

（6）库仑力的倍数关系：

【题型】：已知：两个点电荷的电荷量为1Q 与2Q ，两个点电荷之间的距离为r ，两个点电荷之间的库仑力为F 。当两个点电荷的电荷量变为1mQ 和2nQ ，两个点电荷之间的距离变为kr ，求两个点电荷之间的库仑力'F 。 【解法设计】： 。

（7）库仑力的误差判断：

第一种情况：两个带正电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

。

第二种情况：两个带负电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

。

第三种情况：一个带正电、一个带负电点电荷的库仑力的误差：如下图所示：

。

【课堂第二次知识点跟踪训练】

【知识点一】：库仑力

（1）库仑定律的内容：

①：

②：

③。

（2）库仑力的关系式：

①库仑力的关系式：；

②参数介绍：

ⅰ：K ：： ⅱ：21Q Q ：： ⅲ：2

r ：。

（3）库伦力的方向： 库仑力的方向判断的总原理：：

①两个正电荷的库仑力的方向：如下图所示：

②两个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

③一个正电荷和一个负电荷的库仑力的方向：如下图所示：

（4）影响库仑力大小的因素： 因素一：：

假设：两个点电荷之间的距离r 保持不变：

①两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越大，两个点电荷之间的库仑力F ； ②两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 越小，两个点电荷之间的库仑力F ； 因素二：：

假设：两个点电荷所带的电荷量乘积21Q Q 保持不变：