2017-2018长郡中学高三理科数学期末试卷
炎德·英才大联考长郡中学2018届高三期末试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数12z i =-，2()z m i m R =+∈，若动12z z ?为纯虚数，则12z z ?=（ ） A ．
52i B ． 5
2
C ． 2i -
D ．-2 2. 下列判断正确的是（ ）
A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p 且q ”为真命题
B ．命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =.则0x ≠”
C ．“1sin 2α=
”是“6
π
α=”的充分不必要条件 D ．命题“对任意x R ∈，20x >成立”的否定是“存在0x R ∈.使0
20x ≤成立”
3. 等差数列{}n a 有两项m a 和()k a m k ≠，满足1m a k =
，1
k a m
=，则该数列前mk 项之和为（ ） A ．12mk - B ．2
mk C ． 12mk + D ． 12mk +
4. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．403
B ．803
C. 40 D ．80 5. 在OAB ?中，OA a =u u u r ，OB b =u u u r ,OD 是AB 边上的高，若AD AB λ=u u u r u u u r
，则实数λ等于（ ）
A ．
2
()a b a a b
?-- B ．
2
()a a b a b
?-- C.
()a b a a b ?-- D ．()
a a
b a b
?--
6. 若152a -
=,12
5b -
=，1
cos 220
c xdx π
=?,则实数a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．b a c << C. c b a << D ．b c a << 7. 已知函数()sin 2cos 2(,)f x a x b x a b R =+∈的图象过点(,2)12
π
，且点(,)6
π
-
０是其对称中心，将
函数()f x 的图象向右平移
6
π
个单位得到函数()y g x =的图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin 2g x x = B ．()2cos 2g x x = C.()2sin(2)6
g x x π
=+
D ．()2sin(2)6
g x x π
=-
8. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A ．
1939 B ．21
43
C. 2245 D ．2041
9. 已知以原点为中心，实轴在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为3
4
y x =，焦点到渐近线的距离为6，则此双曲线的标准方程为（ ）
A ．221169x y -=
B ． 221916x y -= C. 22
16436
x y -= D ．2213664x y -
= 10. 求形如()()g x y f x =的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：
ln ()ln ()y g x f x =，再两边同时求导得
11
()ln ()()()()
y g x f x g x f x y f x '''=+，于是得到：()
1
()
()ln ()()()()g x y f x g x f x g x f x f x ??'''=+????
，运用此方法求得函数1
x y x =的一个单调递增区间是（ ）
A ．(,4)e
B ．(36)， C. (0)e ， D ．(2)，3
11. 已知递减的等比数列{}n a ，各项均为正数，且满足123123269111132
a a a a a a ?
++=??
??++=??，则数列{}n a 的公比q 的
值为（ ）
A ．
12 B ．13 C. 23 D ．3
4
12. 设点P 在曲线1
12
x y e =?+上，点Q 在曲线ln(22)y x =-上，则PQ 的最小值为（ ）
A ．2ln 2- B
ln 2)- C. 2+ln2 D
ln 2)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号的横线上.
13.)(0)n a a x
>展开式中，若第三项中228x ，则此展开式中的第六项为 ． 14. 使关于x 的不等式1x k x ++<；有解的实数k 的取值范围是 ．
15. 已如1F ，2F 是双曲线2
2
1:13
y C x -=与椭圆2C 的公共集点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点，若121F F F A =，则2C 的离心率是 ．
16. 已知两个正数a ，b ，可按规则c ab a b =++扩充为一个新数c ，在,,a b c 三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若0p q >>，经过6次操作后扩充所得的数为(1)(1)1m
n
q p ++-（m ，n 为正整数），则m n +的值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,a b c 且sin cos 0a B b A -=. （Ⅰ）求角A 的大小：
（Ⅱ）若a =2b =.求ABC ?的面积.
18. 为振兴旅游业，香港计划向内陆地区发行总量为2000万张的紫荆卡，其中向内陆人士（广东户籍除外）发行的是紫荆金卡（简称金卡），向广东籍人士发行的是紫荆银卡（简称银卡）.某旅游公司组
织了一个有36名内陆游客的旅游团到香港名胜旅游，其中3
4
是非广东籍内陆游客，其余是广东籍游客.在非广东新游客中有
13持金卡，在广东籍游客中有2
3
持银卡. （Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的广东籍游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ.
19. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD CB ，90ADC ∠=?，平面
PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点，2PA PD ==，1
12
BC AD ==
，CD =（Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ； （Ⅱ）若异面直线AP 与BM
PM
PC
的值.
20. 已知椭圆：
2
2210259tan 2(tan 1)2
x y a a a π?
?+=<< ???+，当椭圆形状最圆时为椭圆C
.
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设过椭圆C 左焦点的两条弦MN 、PQ 斜率分别为1k 、2k ，当121k k =时，是否存在1t ≥使
11t MN PQ
+=成立，若存在，求出满足条件的t ；若不存在，请说明理由.
21. 关于x 的函数2()ln a
f x x ax x
=+
-. （Ⅰ）若()f x 为单调函数，试求实数a 的取值范围； （Ⅱ）讨论()f x 的零点个数.
请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为
()4R π
θρ=
∈，曲线C 的参数方程为cos sin x y θ
θ
=??
=?（θ为参数）. （Ⅰ）写出直线l 与曲线C 的直角坐标方程：
（Ⅱ）过点M 平行于直线l 的直线与曲线C 交于A 、B 两点，若3MA MB ?=，求点M 轨迹的直角坐标方程.
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数()223f x x a x =-++，()12g x x =-+. （Ⅰ）解不等式()5g x <；
（Ⅱ）若对任意的1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5: ADCAB 6-10: DADCC 11、12：BB 二、填空题 13.
3
56
x 14. (,1)
-∞- 15. 23 16.21 三、解答题
17. （Ⅰ）在ABC ?中，由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=. 即sin (sin cos )0B A A -=， 又角B 为三角形内角，sin 0B ≠
所以sin cos 0A A -=
04A π?
?
-= ??
?
，
又因为(0,)A π∈，所以4
A π
=
.
（Ⅱ）方法一：在ABC ?中，由余弦定理得：
2222cos a b c bc A =+-?
，则220442c c ??
=+-? ? ???
.
即2
160c -=.
解得c =-
c =又1
sin 2
S bc A =
，所以12422S =??=.
方法二：∵a =2b =，由（Ⅰ）知4
A π
=
，∴由
sin sin a b
A B
=
得
2sin sin b A B a ===
，∵sin sin B A =<=，∴B
为锐角，∴cos B =，
∴3sin sin sin )4C B B B π??=-=
+== ???
∴11sin 2422ABC S ab C ?==?=
18.（Ⅰ）由题意得，非广东籍游客有27人，其中9人持金卡：广东籍游客有9人，其中6人持银卡，设事件B 为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件1A 为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件2A 为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”.
1211192196211233
363692736
()()+()3417085
C C C C C P B P A P A C C ==+=+=， 所以在该团中随机来访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是36
85
. （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.
33391(0)84C P C ξ===，12
633
93
(1)14C C P C ξ===， 21633915(2)28C C P C ξ===
，36395
(3)21
C P C ξ===， 所以ξ的分布列为
所以()0123284142821
E ξ=?+?+?+?=.
注：所以即为作答，否则扣1分. 19.（Ⅰ）证明：∵//AD BC ，1
2
BC AD =
，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴//CD BQ . ∵90ADC ∠=?，∴90AQB ∠=?，即QB AD ⊥.
又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD I 平面ABCD AD =. ∵BQ ⊥平面PAD .
∵BQ ?平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD . （Ⅱ）∵PA PD =，Q 为AD 的中点，∴PQ AD ⊥.
∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD I 平面ABCD AD =.
∴PQ ⊥平面ABCD .
如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系，则(0,0,0)Q ，(1,0,0)A
，(0,0,P
，(0,0)B
，(1,0)C -，设000(,,)M x y z ，
∴(1,0AP =-u u u r
，(1,PC =-u u u r
，000(,,,PM x y z =u u u u r . 由M 是PC 上的点，设(01)PM tPC t =≤≤u u u u r u u u r
，化简得(,M t --+.
设异面直线AP 与BM 所成角为θ，
则cos cos ,AP BM AP BM AP BM
θ?===u u u r u u u u r
u u u r u u u u r u u u r u u u u r
=
12t =或1114，故
12PM PC =或11
14. 注：若只算出一个答案，扣1分；算出两个t 值即得满分.
20.（Ⅰ）∵2
225259272
(tan 1)9tan tan 0222525
a αα??+-=-+> ???，
∴
225
(tan 1)9tan 2
a a +>.
∴4
5
c e a ====≥
， 当且仅当tan 1a =时等号成立，此时椭圆形状最圆，故椭圆C 的方程为
22
1259
x y +=. （Ⅱ）由题设知，1(4,0)F -，
则1:(4)MN y k x =+，2:(4)PQ y k x =+，
将MN 与C 的方程联立消y 得：2222
111(259)2004002550k x k x k +++-=.“*”
设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则1x 、2x 是“*”的两根，
则
2
1
122
1
2
1
122
1
200
259
400225
259
k
x x
k
k
x x
?
+=-
?+
?
?
-
?=
?+
?
.
则MN==
==
2
1
2
1
90(1)
259
k
k
+
=
+
.
同理：
2
2
2
2
90(1)
259
k
PQ
k
+
=
+
.
∵
12
1
k k=，
∴
22
12
22
12
1111
90(1)90(1)
259259
k k
MN PQ
k k
+=+
++
++
222222222 1212211212 2222222
12121112 259259(259)(1)(259)(1)18343450() 90(1)90(1)90(1)(1)901() k k k k k k k k k k k k k k k k k k
++++++++++
=+==
+++++??
+++
??
22
12
22
12
683434
90(2)
k k
k k
++
=
++
[)
22
12
22
12
34(2)17
1,
90(2)45
k k
k k
++
==?+∞
++
.
∴不存在满足题设条件的t使题设成立.
21．（Ⅰ）()
f x的定义域为(0)
+∞
，，
3
22
12
()2
a ax x a
f x ax
x x x
-+-
'=--=
①0
a≤时，()0
f x
'>恒成立，故()
f x为单调递增函数.
②0
a>时，令3
()2(0)
g x ax x a x
=-+->，
2
()616
g x ax a x x
?
'=-+=-
?
.
新高三数学下期末试卷含答案
新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 2．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 6．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）
朝阳区高三期末试题及答案(数学理)
北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是 （A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （） 的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移4π 单位 （B ）向右平移 4π 单位 （C ）向右平移8 π 单位 （D ）向左平移8 π 单位 3．设， ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则 ； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是 （A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是 （A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x
(全)湖南长郡中学高三语文综合模拟测试卷含答案2021
湖南长郡中学高三语文综合模拟测试卷含答案 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读(本题共5小题,19分) 阅读下面的文字,完成1～5题。 材料一 宋祁《玉楼春》有句名句："红杏枝头春意闹。"李渔《笠翁余集》卷八《窥词管见》第七则别抒已见,加以嘲笑："此语殊难著解。争斗有声之谓'闹'；桃李"争春'则有之，红杏'闹春'，余实未之见也。'闹'字可用，则'吵'字、'斗'字、'打'字皆可用矣!"苏轼少作《夜行观星》有一句"小星闹若沸"，纪昀《评点苏诗》卷二在句旁抹一道墨杠子,加批:"似流星。"这表示他不懂苏轼那句，以为它像司空图所写:"亦犹小星将坠，则芒焰骤作,且有声曳其后。"宋人诗文里常把"闹"字用来形容无"声"的景色,不必少见多怪。宋祁的词句和苏轼的诗句都是"通感"或"感觉挪移"的例子。 在日常经验里，视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉往往可以彼此打通或交通，眼、耳、舌、鼻、身各个官能的领域可以不分界限。颜色似乎会有温度,声音似乎会有形象,冷暖似乎会有重量,气味似乎会有锋芒。诸如此类在普通语言里经常出现。譬如我们说"光亮"也说"响亮",把形容光辉的"亮"字转移到声响上去，正像拉丁语以及现代西语常说的"黑暗的嗓音""皎白的嗓音"，就仿佛视觉和听觉在这一点上有"通财之谊"。培根的想象力比较丰富，他说:音乐的声调摇曳和光芒在水面荡漾完全相同，"那不仅是比方，而且是大自然在不同事物.上所印下的相同的脚迹"。这算得哲学家对通感的巧妙解释。 (摘编自钱锺书《通感》 材料二 阅读《荷塘月色》,我们感受到诗情画意。朱自清先生以诗人的心去感受荷塘月色,不但游目骋怀地观察,而且严辨淄渑地品味，从而细致地描绘了令人"惊异"的"无边的荷香月色"。 作者所写的月色是荷塘里的月色,所写的荷塘是月光下的荷塘,层次里复有层次，使整个画面有立体感、渗透感；其中动静、虚实、浓淡、疏密,是画意的设置，也是诗情的安排。这样的描写,离不开作者娴熟而有个性的艺术技巧。有鲜明的比喻,有明显的对比,有强烈的衬托,有生动的拟人。但更令人赞赏的是,由于作者对描写对象有极其深刻的体会,因此突破一般经验而产生一种奇特而新颖的手法，即古典诗歌中常有的"通感",这种出神入化的艺术处理手段,在现代散文创作中是不多见的。 描写的细,来自作家对客观物象观察的细,体味的细。仅以对蝉声这一细节的描写就足以说明问题。由于有些读者提出异议，以为月夜不应有蝉鸣，因此他请教了
2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题Word版含答案
2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知i 是虚数单位，且集合*i -1|,N i 1n M z z n ??????==∈?? ?+?????? ，则集合M 的非空子集的个数为（ ） （A ）16 （B ）15 (C) 8 (D)7 （2）在正项等比数列{}n a 中，1321 ,,22a a a 成等差数列，则91078 a a a a ++＝（ ） （A ）1 （B ）1 (C) 3+ (D)3-（3）已知命题()000:,0,34x x p x ?∈-∞<；命题:0,,tan 2q x x x π???∈> ??? .则下列命题中为真命题的是（ ） （A ）p q ∧ （B ）()p q ?∨ (C) ()p q ?∧ (D) ()p q ? ∧ （4）若tan 34πθ??+=- ?? ?，则222sin cos θθ-＝（ ） （A ）65- （B ）75- (C) 65 (D)75 （5）已知+,R a b ∈，且直线60ax by +-=与直线2(3)50x b y +-+=互相平行，则23a b +的最小值为（ ） （A ）12 （B ）25 (C) 13+ (D)12+ （6）对于常数k 定义()(),(),()k f x f x k f x k f x k ≥?=?， 若圆俯视图侧视图正视图
2019年高三数学下期末试题附答案(1)
2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 6．已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称，则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是（ ） A ．最大值为1，图象关于直线2 x π=对称 B ．在0, 4π?? ??? 上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ?? - ??? 上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π?? ??? 对称 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 B ．73 C ．5 D ． 52 10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 11．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I e（ ）
长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷
长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D .
4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6
7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，）
湖南省长沙市长郡中学2019届高三模拟卷(一)语文
长郡中学201 6届高考模拟卷（一） 语文 命题：钟建军黄兄宝审题：吴静晖 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的 次数达到一千五百零九次。从审美学上来看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画 龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇 百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者展 示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情 感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。 同样用眉黛来表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很 多时候都和“愁绪”这个意象联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水来表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明了她内心的凄苦之情，因为 她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、 蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、 酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和 两颊间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水间的呵胶，用口呵嘘就能 粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物 有所脱落而造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者 专门提到“梅妆欲试”，体现了这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏，故无须白白画这妆容，更能体 现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是( ) ·1·
【必考题】高三数学上期末试题(含答案)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2019西城区高三理科数学期末试题及答案
北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1
开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B
最新高三地理-【地理】湖南省长郡中学高三分班考试 精品
湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（单选题，本大题共25小题，满分50分） 1．201X年3月27日，全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时，以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动，下列说法正确的是（） A．最先熄灯的是里约热内卢 B．该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C．自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D．该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2．与右图中阴影部分含义相符的一项是（） A．太阳能 B．地热能 C．水能 D．潮汐能 3．下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 读右图，假定在北极点放置一个傅科摆，初始时摆沿90°W和90°E线摆动（如图），回答4~5题。 4．三个小时以后，此摆的摆动方向是（） A．沿45°E—135°W摆动 B．沿45°W—135°E摆动 C．沿90°E—90°W摆动
D ．沿0—180°经线摆动 5．下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积（阴影部分为堆积物）的情况，正确的是 （ ） 下表是三个城市的气候资料，据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温（℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量（mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6．城市①、②、③可能分别是 （ ） A ．上海暋莫斯科暋孟买 B ．上海暋罗马暋孟买 C ．北京暋罗马暋雅加达 D ．北京暋莫斯科暋雅加达 7．城市栚所属的气候类型主要分布在 （ ） A ．大陆西岸 B ．大陆东岸 C ．大陆内部 D ．赤道地区 8．城市栙所处自然带的典型植被类型是 （ ） A ．热带雨林 B ．亚寒带针叶林 C ．亚热带常绿硬叶林 D ．亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线（单位：百帕）分布，完成9~10题。 9．甲处可能的气压值和所处大洲分别是 （ ） A ．1020 北美洲 B ．1016 亚洲 C ．1008 亚洲 D ．1005 北美洲 10．图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 （ ） A ．东北风 B ．西北风 C ．南风 D ．西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积，重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生，除了人为破坏植被等原因外，是否与自然界周期性气候的演变有关？据此完成11~13题。 11．“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 （ ） A ．人类出现以前的气候变化 B ．人类历史时期的气候波动 C ．由于地球运动导致气温变化 D ．产业革命以后世界气温出现的波动 12．有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 （ ）
届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(文)试题(解析版)
2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试题 一、选择题 1．设全集，集合，则（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】试题分析：,故选A. 【考点】集合的运算. 2．设是虚数单位，则复数（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：,故选B. 【考点】复数的运算. 3．已知，，则（）A．1 B．C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以，故选C. 【考点】向量的坐标运算. 4．分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（）
A．B．C．D． 【答案】A 【解析】试题分析：分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则点构成的平面区域为一矩形，在矩形内且的区域为梯形，如下图所示，所以所求概率 ，故选A. 【考点】几何概型. 5．在如图所示的算法流程图中，输出的值为（） A．11 B．12 C．13 D．15 【答案】D 【解析】试题分析：此程序框图所表示的算法功能为 ，故选D. 【考点】程序框图.
6．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（） 【答案】D. 【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，故选D. 【考点】1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质. 7．某棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该棱锥的体积等于（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图所示的四棱锥，所以其体积，故选B.
D C A B 【考点】1.三视图；2.多面体的体积. 8．已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】试题分析：因为点和在直线 的同侧, 所以，即，所以，又直线的斜率，即，所以倾斜角的范围为，故选D. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.线性规划. 9．若不等式组表示的区域，不等式表 示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（） A．114 B．10 C．150 D．50
高三数学上册期末试卷
高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；
2016年1月西城区高三期末理科数学试题及答案..
北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与 最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1
最新⑧湖南省长郡中学2018届高三月考试题
湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）地理 1 第I卷（选择题） 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图，图中等高距为200m，湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1．图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2．图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线（℃）分布图”。读图完成下面小题。 11 12
3．有关甲、丙两地积温的说法，正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4．丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图，该陡崖由透水岩层（砂岩）和不透水岩层（泥岩）组成。每年小雪至大雪期间，该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5．形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6．2017年冬季冰挂较常年多，下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况，乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势，28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56
高三理科数学期末试卷及答案
高三理科数学期末试卷 及答案 Revised by Petrel at 2021
澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三理科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是
A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 5．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12 B ．23 C ．1 D ．25 6．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0 高一年级第一学期期末复习训练三角函数 [课堂练习] 1.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,2π则()6 f π的值是() .A B C.1 D 2.若f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数,则a 的最大值是() .4A π .2B π 3.4C π D.π 3.化简70cos10201)tan ???-的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.若sin 2)αβα=-=且3[,],[,]42 x πππβπ∈∈,则α+β的值是() 7.4A π 9.4B π 5.4C π或74π 5.4 D π或94π 5.如图是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0)2π ?<<在区间5[,]66ππ -上的图象,将该图象向右平移m(m>0)个单位后,所得图象关于直线4 x π =对称,则m 的最小值为() .12A π .6B π .4C π .3D π 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x ∈R,0,0)2π ω?><<的部分图象如图所示?则函数f(x)的解析式为____. 7.设α为锐角,若4cos(),65πα+=sin(2)12 πα+的值为____. 8.已知函数2()2sin cos 23cos 3f x x x x =+-. (1)求函数f(x)的单调递减区间及在[0,]2π 上的值域; (2)若函数f(x)在[, ]2m π上的值域为[3,2],-求实数m 的取值范围. 9.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示,该工艺品由直角△ABC 和以BC 为直径的半圆拼接而成,点P 为半圈上一点(异于B,C),点H 在线段BC 上,且满足CH ⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,设∠ABC=θ. (1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足∠ABC=∠PCB,且CA+CP 达到最大?当θ为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果; (2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足∠PBA=60°,且CH+CP 达到最大?当θ为何值时,CH+CP 取得最大值,并求该最大值? 炎德·英才大联考长郡中学2020届高三月考试卷（二） 数学（文科） 本试卷共8页．时量120分钟．满分150分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数()(32)z a i i =-+()a ∈R 的实部为1-，则其虚部为（ ） A ．73- B ．7 3i - C ．5- D ．5i - 2．已知集合{2,0,1,3}A =-，{53}B x x =-<< ，则集合A B I 子集的个数为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 3．已知向量(1,5)a =r ，(4,3)b =-r ，则下列向量中与向量a b +r r 垂直的是（ ） A ．()5,2- B ．()2,5- C ．()2,5 D ．()5,2 4．为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的数据分析素养优于甲 B ．乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C ．甲的六大素养整体水平优于乙 D ．甲的六大素养中数据分析最差 5．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ C ．若//m α，//n α，且m β?，n β?，则//αβ D ．若m α⊥，n β⊥，且αβ⊥，则m n ⊥ 6．设0.3log 0.6m =，2log 0.6n =，则（ ） A ．m n mn m n ->>+ B ．mn m n m n >->+ C ．m n m n mn ->+= D ．m n m n mn +>-= 7．函数2()1sin 1x f x x e ??=- ?+?? 图象的大致形状是（ ）湖南长郡中学2020-2021学年上学期高一数学期末复习卷(word版,含答案)
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2020届高三第二次月考数学(文)试题含答案