大学物理学——电磁学部分(1)共59页
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动画
回旋半径
Rmv mvsin
qB qB
螺距——粒子回转一周所 前进的距离
回旋周期 T 2R 2 m
v qB
dv//T2qB mvcos
例、一带电粒子射入均匀磁场,当粒子的初速度与
磁场方向斜交时,粒子的运动方程为
x = acoskt, y = asinkt, z = bt
其中a、b、k是常量。试求此粒子的运动轨迹,以
1895年,洛仑兹根据物质电结构的假 说,创立了经典电子论。洛仑兹的电磁 场理论研究成果,在现代物理中占有重 要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子 在磁场中所受的力的实验中确立起来的。
洛仑兹还预言了正常的塞曼效益,即 磁场中的光源所发出的各谱线,受磁场 的影响而分裂成多条的现象中的某种特 殊现象。
洛仑兹的理论是从经典物理到相对论
(2) 改变 v 的方向通过P点,总是有 F v, 并且有 F B, F是侧向力
(3)使qo沿定v义:BB的方Fq向Mova运x 即动:时或 F,=qFoF v =BF SM: iq nao xv B
F qv B 即: F=qovB Sin
F、v、B 三者之间的关系如下: 1)F(v、B) 决定的平面
F
2)v B 时,F=FMax
v
B
FMax
v
B
3)v ||B 或 v B 及 v=0时,F=0
B
大小 方向
BF M Fqa Moxv a vx
显然比
E
F qo
复杂
B如何计算?
第二节
一、带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力 磁场力
Fe qE FmqvB
Fm
q• B
v
带电粒子在电场和磁
物理的重要桥梁,他的理论构成了相对 论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也 有贡献。
带电粒子在均匀磁场中的运动
1、速度方向与磁场方向平行
带电粒子受到的洛仑兹力为零, 粒子作直线运动。
2、速度方向与磁场方向垂直
洛仑兹力的大小
f qv0B
方向:垂直与速度的和磁场的方向
R
q
v0
B
m
v02 R
f
回旋半径 R mv 0
(1)在磁场中的运动电荷、载流导体、 磁性介质等受磁场力作用。
(2)运动电荷、载流导体在磁场中运动
时,磁力作功。 ——
磁场具有能量
B ——描述磁场强弱及方向的物理量。 用运动电荷qo来检验:
设电荷qo以速度 v 进入磁场B中的P点。
.v P
(1) 对 v 的某一特定方向上,qo受力F=0, + qo B 定义该方向为该点处B 的方向。
洛仑兹力的方向垂直
场中所受的力
于运动电荷的速度和
磁感应强度所组成的 FqEqvB 平面,且符合右手螺
旋定则。
洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928)
荷兰物理学家、数 学家,因研究磁场 对辐射现象的影响 取得重要成果,与 塞曼共获1902年诺 贝尔物理学奖金。
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
电子束偏转
磁双极不可分
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第二节
磁场
某点的磁场大小和方向,用 磁感应强度 来
稳恒电流周围
稳恒磁场
磁场的描述
定量:磁感应强度
B
定性:磁力线(磁通量)
本章的重点: 1.计算B的两种方法
毕奥-萨伐尔定律 安培环路定理
2.磁场的特征:
+
q, m
v0
qB
回旋频率
回旋周期 T2R2m0v2m
v0 v0 qB qB
f
1 qB
T 2 m
圆周运动
3、速度方向与磁场方向有夹角
把速度分解成平行于磁场的 分量与垂直于磁场的分量
vv//
v cos v sin
平行于磁场的方向: F//=0 ,
匀速直线运动
垂直于磁场的方向: F⊥=qvBsinθ,匀速圆周运动 粒子作螺旋线向前运动,轨迹是螺旋线。
m vsin
qB
于磁场的不均匀,洛仑兹力的大小
B
要变化,所以不是匀速圆周运动。
且半径也随磁场变化。
x
使沿磁场的运动被抑,而被迫 反转。象被“反射”回来一 样——磁镜。
* 应用:磁约束
动画
用于受控 热核反应中
可控热核聚变能
目前状况: 等离子体温度已达4.4亿度; (相当于太阳内核温度的30倍) 脉冲聚变输出功率超过16兆瓦; Q值(表示输出功率与输入功率之比)已超过1.25。 可行性已被证实。 但只有数秒时间! 主要原因在于磁容器的产生是脉冲形式的。
中国的《实验先进超导托卡马克》装置-----EAST
地磁场,两极强,中间弱,能 够捕获来自宇宙射线的带电粒 子,在两极之间来回振荡。
1958年,探索者一号卫星在外 层空间发现被磁场俘获的来自 宇宙射线和太阳风的质子层和
国际热核聚变实验堆(ITER)计划
(International Thermonuclear Experimental Reactor) 7个参与国家和组织(中国、韩国、欧盟、印度、日本、俄罗斯 和美国)将合作建造世界最大的托卡马克装置。
最新预算加至160亿欧元
ITER的超导线圈所用超 导电缆是中国科学院合 肥等离子体物理研究所 所制
及走过的路程s与时间t 的关系。 解:粒子的运动轨迹是螺旋线。
另解:d s dr d(xiyjzk)
2 a
a
dixdjy dkz
bT
s
(d)x2(d)y2(d)z2 bT [(aksinktd)t2 1
(akcokstd)t2(bd)t2]2
一个周期内
T 2 k
s (2a)2(bT)2Tt s dk2sa2t bk22da2tb2dt
本章题头
内容提要
毕奥-萨伐尔定律
第一节
司南
元前 5 3 世纪,中国发现磁铁矿石吸引铁的现 公元11世纪,中国发明指南针,并用于航海
奥斯特实验
奥斯特(1777-1851)
1820年7月丹麦物理学家奥斯特 磁针的一跳
1820年7月丹麦物理学家奥斯特 磁针的一跳
法国物理学家迅速行动 电流的磁效应 阿拉果 9.11 法国科学院介绍 安培 9.18 平行载流直导线的相互作用 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 10.30 毕萨公式 安培 12.14 电流元相互作用公式
k2a2b2 t
0
k2a2b2 t
螺距d与v⊥无关,只与v//成正比,若各 粒子的v//相同,则其螺距是相同的,每 转 一周粒子都相交于一点,利用这个
原理,可实现磁聚焦。
B
h
B
dv//T2qBmvcos
带*带电电粒子粒进子入在轴非对均称匀会聚磁磁场场中,的由运动yR
m v qB