2021高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力作用力与反作用力学案.doc

第二章相互作用

考情分析高考对本章考查的频率较高，单独考查时多以选择题和实验题的形式出现，与其他知识综合考查时多以选择题和计算题的形式出现。

重要考点

1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦

力(Ⅰ)

2．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ)

3．作用力与反作用力牛顿第三定律

(Ⅱ)

4．矢量和标量(Ⅰ)

5．力的合成和分解(Ⅱ)

6．共点力的平衡(Ⅱ)

实验二：探究弹簧弹力与形变量的关

系

实验三：验证力的平行四边形定则

考点

解读

1.弹力、摩擦力的产生条件、方向判断、

大小计算和作用力与反作用力的关系

是高中物理力学知识的基础。

2．力的合成与分解是高中物理力学的

基本方法，经常结合受力分析和共点力

的平衡条件综合考查，平行四边形定则

是所有矢量运算的基本法则。

3．共点力的平衡条件是高考中重点，

其中动态平衡更是高考的难点，对同学

的理解能力要求较高。

第1讲重力、弹力、摩擦力作用力与反作用力

主干梳理对点激活

知识点力、重力

1．力

(1)01物体与物体之间的相互作用。

(2)02运动状态(即产生加速度)。

(3)标矢性：力是矢量，既有大小，也有03方向。

(4)四种基本相互作用：引力相互作用、04电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。2．重力

(1)05地球的吸引而使物体受到的力。

(2)06正比，即G07mg。可用08弹簧测力计测量重力。

(3)09竖直向下的。

(4)10质量分布和11形状有关。

知识点形变、弹性、胡克定律Ⅰ

1．形变

物体在力的作用下01形状或02体积的变化叫形变。

2．弹性

(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够03恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的04形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力

(1)定义：发生05形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件

①物体间直接06接触；②接触处发生07弹性形变。

(3)方向：总是与物体弹性形变的方向08相反。

4．胡克定律

(1)内容：在09弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成10正比。

(2)表达式：F＝11kx。k是弹簧的12劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是13牛顿每米，用符号14N/m表示。x是弹簧长度的15变化量，不是弹簧形变以后的长度。只知弹簧弹力大小时，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于16压缩状态，两种情况都要考虑。

知识点滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ

滑动摩擦力和静摩擦力的对比

名称

项目

静摩擦力滑动摩擦力

定义

两01相对静止的物体间的

摩擦力两02相对滑动的物体间的

摩擦力

产生条件

①接触面03粗糙

②接触处有04压力

③两物体间有05相对运动

趋势

①接触面06粗糙

②接触处有07压力

③两物体间有08相对滑动

续表

名称

项目

静摩擦力滑动摩擦力

大小、

方向

大小：090

方向：沿着接触面，与受力物

体相对运动趋势的方向11

相反

大小：F＝12μF N

方向：沿着接触面，与受力物

体相对运动的方向13相反作用

效果

总是阻碍物体间的14相对

运动趋势

总是阻碍物体间的15相对

运动

滑动摩擦力大小的计算公式F＝μF N中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

知识点作用力与反作用力Ⅱ

1．定义

两个物体之间的作用总是01相互的。一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力。

2．牛顿第三定律

(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小02相等、方向03相反、作用在04同一条直线上。

(2)表达式：F＝－F′。

(3)意义：建立了相互作用物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。

一堵点疏通

1．自由下落的物体所受重力为零。( )

2．相互接触的物体间一定有弹力。( )

3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( )

4．运动的物体也可以受静摩擦力。( )

5．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。( )

6．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。( )

7．先有作用力，才有反作用力。( )

8．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。( )

9．大小相等，方向相反，作用在同一直线上，而且作用在两个物体上的两个力一定是作用力与反作用力。( )

答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√7.×8.×9.×

二对点激活

1．下列关于重力和重心的说法正确的是( )

A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力

B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力

C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上

D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上

答案 C

解析重力是由于地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C正确。重心跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。

2．(人教版必修1·P55图示改编)如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是( )

A．书对桌面的压力就是书受到的重力

B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的

C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力

D．书对桌面的压力是书发生形变的原因

答案 C

解析书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。

3．(人教版必修1·P61·T3改编)(多选)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知( )

A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N

B．木箱所受的滑动摩擦力为30 N

C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35

D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3

答案ABD

解析由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N，滑动摩擦力为30 N，由F f＝μF N，

F N＝mg，联立得μ＝F f

mg

＝

30 N

100 N

＝0.3，故A、B、D正确，C错误。

4.(人教版必修1·P82·做一做改编)(多选)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是( )

A．作用力与反作用力同时产生

B．作用力与反作用力作用在同一物体上

C．作用力与反作用力大小相等

D．作用力与反作用力的合力为零

答案AC

解析作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D 错误。

考点细研悟法培优

考点1 弹力的分析与计算

1.弹力有无的判断“四法”

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。

(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。

2．弹力方向的确定

3．弹力大小的计算方法

(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

例1 画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。

(1)杆上的力的方向一定沿杆吗？

提示：不一定，杆上的弹力的方向要根据牛顿第二定律或平衡条件来判断。

(2)相互接触的物体间弹力的有无可以用什么方法判断？

提示：假设法、条件法、状态法、替换法。

尝试解答

轻杆和轻绳上弹力的分析

(1)“动杆”和“定杆”上的弹力

①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。

②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断，如例1中(4)。

(2)轻绳上的弹力

①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。

②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是处处相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。

③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力可能不是处处相等，例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。

[变式1－1] (多选)如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )

A．大小为7.5 N

B．大小为12.5 N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

答案BD

解析对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F＝102＋7.52 N＝12.5 N，故B正确；设AB杆对球

的作用力与水平方向的夹角为α，可得tanα＝G

F拉

＝

4

3

，α＝53°，故D正确。

[变式1－2] 一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )

A．3L B.4L

C.5L

D.6L

答案 C

解析由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确

考点2 摩擦力的分析与计算

1.静摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法

(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2．求解摩擦力的技巧

例2 (多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是( )

A．乙对甲的摩擦力一定增大

B．乙对甲的摩擦力可能减小

C．乙对地面的摩擦力一定增大

D．乙对地面的摩擦力可能增大

(1)乙对甲原来一定有摩擦力吗？

提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力与F的大小关系。

(2)乙对地面一定有摩擦力吗？

提示：一定有，以甲、乙整体为研究对象，可判断整体相对地面有向右的运动趋势，则地面对乙的静摩擦力水平向左，则由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右。

尝试解答选BC。

设甲的质量为m，斜面倾角为θ，若F＝mg sinθ，乙对甲的摩擦力为零，F增大，f变大，方向沿斜面向下；若F>mg sinθ，乙对甲的摩擦力沿斜面向下，f＝F－mg sinθ，F增大，f增大；若F

求解摩擦力时的四点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式F＝μF N计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。

(2)公式F＝μF N中，F N为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。

(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。

[变式2－1] (多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )

A．A物体受到的摩擦力方向向右

B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C．B、C受到的摩擦力方向相同

D．B、C受到的摩擦力方向相反

答案BC

解析A物体做水平方向的匀速直线运动，合力为零，则水平方向不受摩擦力，故A错误；B、C物体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件得f＝mg sinθ，故B、C正确，D错误。

[变式2－2] 如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为( )

A．mg B.μmg

C．μmg

v1

v21＋v22

D.μmg

v2

v21＋v22

答案 D

解析根据题意，物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反。根据平衡条件可得F＝

f cosθ＝

μmg

v

2

v21＋v22

，D正确。

考点3 摩擦力的突变问题

“静静”突变物体在静摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到

的静摩擦力将发生突变

“动静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力

“静动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动

摩擦力

“动动”突变物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变

例3 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1 kg的滑块以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8。该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是图中的(取初速度方向为正方向，g＝10 m/s2)( )

(1)滑块沿斜面下滑时，加速还是减速？

提示：因μ>tanθ，所以滑块减速下滑。

(2)滑块最终状态如何？

提示：静止。

尝试解答选A。

由于mg sin37°<μmg cos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上。开始阶段F f滑＝μmg cos37°＝6.4 N，方向沿斜面向上，静止在斜面上时，F f静＝mg sin37°＝6 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误。

用临界法分析摩擦力突变问题

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。

[变式3] (2020·甘肃省天水一中高三上学期段考)如图所示，木块受到水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是( )

A．木块将沿斜面下滑

B．木块仍处于静止状态

C．木块受到的摩擦力变大

D．木块所受的摩擦力方向不变

答案 B

解析设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面向下方向，则木块在斜面平面内受力如图1所示。力F未撤掉时，由图1根据平衡条件得，静摩擦力大小：f1＝G sinθ2＋F2，力F撤掉后，重力沿斜面向下的分力G sinθ< G sinθ2＋F2，所以木块仍保持静止，A错误，B正确；力F撤掉后，木块在斜面平面内受力如图2所示，根据平衡条件得：f2＝G sinθ，所以木块受到的摩擦力变小，结合两图可知，木块所受的摩擦力

方向发生了改变，C、D错误。

考点4 作用力与反作用力

1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”

(1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。

(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。

(3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。

2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较

一对平衡力作用力与反作用力相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

不同

点

作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体

作用时间

不一定同时产生、同时变化、同时

消失

一定同时产生、同时变化、同时消

失

力的性质不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )

A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜

B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小

C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力

D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲获胜

(1)甲、乙两人拉力大小有何关系？

提示：两人拉力大小相同。

(2)甲为什么获胜？

提示：地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。

尝试解答选BD。

甲对乙的拉力和乙对甲的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，与甲、乙运动状态无关，故B正确，A、C错误；地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲获胜，D正确。

应用牛顿第三定律应注意的问题

(1)对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。不能错误地认为只有物体受力平衡时，牛顿第三定律才成立。

(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同。

(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。

[变式4－1] (多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是( )

A．水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力

D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

答案BD

解析水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。

[变式4－2] 沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中，泥炭对人的阻力不计)。如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速的运动，那么，下列说法中正确的是( )

A．在加速向下运动时，人对沼泽地的压力大于人的重力

B．在减速向下运动时，人对沼泽地的压力小于人的重力

C．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对人的支持力

D．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对人的支持力大小

答案 D

解析沼泽地对人的支持力和人对沼泽地的压力是一对相互作用力，二者大小相等、方向相反，故C错误，D正确；加速向下运动时，重力大于沼泽地对人的支持力，即人对沼泽地的压力小于人的重力，故A错误；减速向下运动时，加速度向上，重力小于沼泽地对人的支持力，即人对沼泽地的压力大于人的重力，故B错误。

高考模拟随堂集训

1. (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )

A．2－ 3 B.

3 6

C.

3

3

D.

3

2

答案 C

解析设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①

拉力F与水平面成60°角时，

F cos60°＝μ(mg－F sin60°)②

联立①②式解得μ＝

3

3

，故选C。

2．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )

A．86 cm B.92 cm

C．98 cm D.104 cm

答案 B

解析轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平

衡时弹性绳的总长度为100 cm ，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝

mg

2sin α＝5mg

6

；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg

2

，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，B 正确。

3．(2019·成都高新区一诊)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的摩擦因数都是μ，则( )

A ．上方球与下方三个球间均没有弹力

B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C ．水平地面对下方三个球的支持力均为4

3mg

D ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为4

3μmg

答案 C

解析 对上方球分析可知，球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有弹力的作用，A 错误；下方球受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有相对地面滑动的趋势，故下方球受地面的静摩擦力作用，故B 错误；对四个球组成的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡状态，所以下方三个球受地面支持力大小为4mg ，每个球受地面支持力为4

3mg ，C 正确；下方三个球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进

行计算，故D 错误。

4. (2015·山东高考)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块

A (A 、

B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与B 的质量之比为( )

A.1

μ1μ2

B.1－μ1μ2μ1μ2

C.

1＋μ1μ2

μ1μ2

D.2＋μ1μ2μ1μ2

答案 B

解析 B 恰好不下滑时，设作用在B 上的水平力为F ，则有μ1F ＝m B g ；A 恰好不滑动，由

A 、

B 整体，得F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2

μ1μ2

，选项B 正确。

5. (2019·百师联盟七调)质量均为m 的两物块A 和B 之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k ，现将物块A 、B 放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )

A ．斜面和水平地面间一定有静摩擦力

B ．斜面对A 、B 组成的系统的静摩擦力大于2mg sin θ

C ．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动

D ．弹簧的最大压缩量为mg μ2cos 2θ－sin 2θ

k

答案 D

解析 对整体分析，整体处于平衡状态，对地面没有相对运动或相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，故A 错误；对A 和B 整体分析，A 、B 整体的重力沿斜面向下的分力大小等于摩擦力，即f ＝2mg sin θ，即使拿掉弹簧后，由于A 、B 整体受力不变，故不会发生滑动，故B 、C 错误；对A 或B ，弹簧弹力沿水平方向，大小为kx ，且与重力沿斜面向下的分力mg sin θ、静摩擦力f 0的合力为零，当静摩擦力最大时，弹力最大，此时：kx ＝

f 2m

－mg sin θ2

，故x ＝

mg

μcos θ

2

－sin 2

θ

k

，故D 正确。

6．(2019·浙江杭州高三上学期模拟)关于作用力与反作用力，下列说法中正确的是( )

A ．作用力和反作用力同时产生、同时消失，是不同性质的力

B ．钢丝绳吊起货物匀速上升时，钢丝绳对货物的拉力等于货物对钢丝绳的拉力

C ．石头击鸡蛋，石存蛋破，证明石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的反作用力

D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因而它们的合力为零答案 B

解析作用力与反作用力是物体间的相互作用，力产生的本质原因是一样的，是同一性质的力，A错误；作用力和反作用力大小相等，所以钢丝绳对货物的拉力等于货物对钢丝绳的拉力，B正确；石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的反作用力大小相等，方向相反，C错误；由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，但作用在不同物体上，作用效果不能抵消，故不能合成，D错误。