安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期

期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若，则a =（）

A．2 B．1或－1 C．1 D．－1

2. 设命题：所有矩形都是平行四边形，则为（）

A．所有矩形都不是平行四边形

B．有的平行四边形不是矩形

C．有的矩形不是平行四边形

D．不是矩形的四边形不是平行四边形

3. 如果，那么下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

4. 函数的图象可能为（）

A．B．

C．D．

5. 若，则的解析式为（）

A．B．

C．D．

6. 已知函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（）

A．{1} B．[1,2] C．[1,3] D．[2,3]

7. 对于函数,“的图象关于轴对称”是“=是奇函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要

8. 已知函数，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得

，则实数a的取值范围为（）

A．

B．C．D．

二、多选题

9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）

A．与B．与

C．与D．与

10. 下列命题正确的有（）

A．，

B．若，则

C．函数的最小值为4

D．是的充要条件

11. 已知全集U和集合A，B，C，若A?B??U C，则下列关系一定成立的有

（）

A．A∩B=A B．B∪C=B C．C??U A D．(?U A)∪(?U C)=U

12. 若函数满足对?x1，x2∈(1，+∞)，当x1≠x2时，不等式

恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列

函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（）

A．

B．

C．D．

三、填空题

13. 已知函数为奇函数，当x>0时，，则_________.

14. 已知幂函数的图象过点(2，)，则的单调递增区间为

_________.

15. 已知集合，，，若，则实数a的取值范围是_________.

16. 已知实数x，y满足x，y>0，则的最大值为_________.

四、解答题

17. 已知集合，集合.

（1）若a=3，求A∩B和A∪B；

（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实

数a的取值范围.

18. 已知函数(a，b∈R).

（1）若关于x的不等式的解集为(-1，3)，求a+b的值；

（2）若b=-a-5，解关于x的不等式.