同分母分式的加减法
基础练习：
第五章 分式与分式方程
第三节 分式加减法（一）
练习：
一、填空题：
1、同分母的分式相加减， 不变，把 相加减。
2、化简x 2x －1＋11－x
的结果是__________ 3、9
6312-++a a 的结果是___________ 4、m －2n mn ＋n －m mn
的结果是___________
二、计算：
1、计算：(1)a ＋2a ＋1－a －1a ＋1＋a －2a ＋1；(2)x 2＋4x －2＋4x 2－x
.
2、计算：
22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++
3、计算：
2222224323a
b b a b a b a b a a b ----+---
4、先化简， 再求值：? ??
??a 2a －2－1a －2÷a 2－2a ＋1a －2，其中a ＝3.
同分母分式的加减法第一一版
第五章 分式与分式方程 3．分式的加减法（一） 第一环节 情景引入 活动内容 做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12 5127 猜一猜 =+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第二环节 同分母加减 活动内容 学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1（1）ab b a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1 31112+-++--++x x x x x x .
活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。 活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。 第三环节 练习巩固 活动内容 练一练 (1)x m n x m -+-1; (2) b a b ab b a a ++++222; (3) y x y x y x y x -+---2722; 活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。 活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。 第四环节 拓展提高 活动内容 例2 计算 （1）y x y y x x -+-； （2）a a a a ----12112. 练一练 （1）a b b b a a 222-+-； （2）x x x --+-1112 （3）m n n n m n m n n m ---+-+22 活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有
同分母分式的加减 教学设计
16.2.2 分式的加减 ——同分母分式加减 南阳中学李小玲 1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算. 2、渗透类比数学思想方法. 【教学重点】 重点：同分母分式的加减法法则和运算. 【教学难点】 难点：分式的分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法则正确应用. 【教学工具】 多媒体、课件、投影仪
一、同分母分式的加减法 1、回忆：同分母的分数的加减法 2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 式子表示：c b a c b c a ±=± 【教学说明】要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性. 二、应用举例 【例1】计算：（1） b a b a 2532+＋b a b a 2532-－b a b a 252-； （2）y x y x 32--－x y x y 23--； （3）15322--a a a －115222-+-a a a －2 2122a a --. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y 与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母3y －2x 化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似.
解：（1）原式= b a b a b a b a 25)2()32()32(---++ =b a b a b a b a 2523232+--++=b a b a 2523+. （2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=y x x y y x 32)()(--+- =y x x y y x 32--+-=0. （3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋1 2222--a a =1 )22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =1 3322--a a =3. 【教学说明】在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号. 【例2】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2 232y x y x --. 分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了. 解：原式=223y x y x -+－222y x y x -+＋2 232y x y x -- =22)32()2()3(y x y x y x y x --++-+ = 223223y x y x y x y x --+--+=2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x -+-=y x +2. 注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式.
同分母的分式加减法
第五章分式与分式方程 5.3、同分母分式的加减法 本节课的学习目标为： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 重点：同分母的分式加减法； 难点：分式的分子是多项式时的分式的加减法。 第一环节 情景引入 活动内容 做一做： =+3231 =-7271 =+8381 =-12 5127 猜一猜 =+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 归纳运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为：a c b a c a b ±=± 活动目的：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。 第二环节 同分母分式加减 1、预习自测（比一比，看谁做的快又准！） a a 52-= =-x b x b 3 a 21+= =+++b a b b a a =+a b a b 232 =+-+y x y y x x 2 2 2、探究一（先独立完成，再小组交流答案）
（1）ab b a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++++-522； （4） 1 31112+-++--++x x x x x x 活动目的:通过4道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。 注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的公因式——化简。 3、探究二（分母互为相反数） （1） x y y y x x -+-； （2）x y y x y x y x 2722-+--- （3）a b b b a a 222-+-； （4）x x x --+-1112 活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。 小结 1、同分母分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，把分子相加减； 2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法； 3、分子是多项式时，一定要记得添加括号后再进行加减运算。 第三环节 自我检测 （1）n m n m n n m ----9695 （2） y x y x y x y x +--+-2 （3）a a a a ----12112 （4）m n n n m n m n n m ---+-+22 第四环节 布置作业 （习题5.4）
八年级上册数学-同分母的分式加减法
1.4 分式的加、减法 1.4.1 同分母的分式加、减法 （第10课时） 教学目标 1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。 2 会进行同分母分式加减法的运算。 重点、难点： 重 点：同分母分式加、减运算 难 点：同分母分式加减运算的结果的处理。 教学过程 一 创设情境，导入新课 做一做 大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：161255、，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：22 161255????+ ? ?????等于多少？ （学生独立完成，一个学生黑板上板演） 22 1612256144256144400165525252525+????+=+=== ? ????? 由于16=24，原来丢番图在研究把24写成两个数的平方和的形式即：2224x y =+，他求得了一组解：16512 5x y ?=????=?? 还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看： 2561442561444001625252525 ++===用到了什么法则？ 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法
二 合作交流，探究新知 1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 2 法则的应用 例1 计算：233x xy x y x y +++ 解：2233333()3x xy x xy x x y x x y x y x y x y +++===++++ 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。 例2 计算：22 222222x y x xy y x xy y --+-+ 解：() 22222222222()()222x y x y x y x y x y x xy y x xy y x xy y x y x y -+-+-===-+-+-+-- 例3 计算：f f g g -+ 解：(00f f f f g g g g -+-+===） 从上式可以看出：f f g g -与 是一对互为相反数，所以：f f g g -=-，又f f g g -=-， 所以：f f f g g g -==--。 例4 计算：ac bc a b b a +-- 解：()()ac bc ac bc ac bc ac bc c a b c a b b a a b a b a b a b a b a b --+=+=-===--------- 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。 三 课堂练习，巩固提高 P 24练习 1,2题 补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
人教版同分母分数加减法教案
人教版同分母分数加减法教案 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册第五单元第一课时《同分母分数加、减法》，教材P104—106。 【教学目标】 1.理解分数加减法的意义和算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。 2.通过探究同分母分数加减法的算理和计算方法，让学生体验数形结合的数学思想方法，培养学生观察能力和概括能力。 3.培养学生探究意识，养成规范书写、认真计算的好习惯。 【教学重点】 掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。 【教学难点】 理解同分母分数加减法的算理。 【学具准备】 每组学生一张圆形纸，一张长方形纸，直尺，彩笔。 同分母分数加减法教学过程 一、谈话引入——从“3/8”到“同分母分数加、减法” 1.师：你对3/8有哪些了解? 学生可能从分数的意义、分数单位、真分数、分数与小数的关系等方面来回答。
2.师：看到这些同分母的分数你还想了解什么? 学生汇报之后引出课题(板书课题《同分母分数加、减法》)。 【设计意图：在学生提出想了解同分母分数加减法之后引入课题，既尊重学生的主题地位，也能激起学生主动探究问题的愿望。】 二、合作探究——同分母分数加法的意义、算理、计算方法 1.开放问题中感受分数加法的意义 (1)根据1/8和3/8这两个分数列加、减法算式 1/8+3/83/8-1/8 (2)根据加法算式提出数学问题 【设计意图：让学生根据算式提出数学问题，在开放性的题目中感受分数加法的意义。】 2.自主探究同分母分数加法的算理 在独立思考1/8+3/8的计算结果和验证方法后，以小组合作的形式探究算理。 【设计意图：学生通过折一折、画一画或其他方法来验证计算结果。在探究中经历学习数学的过程，理解算理;在合作交流中体会数 形结合的数学思想方法。体现了学生学习的自主性和开放性。】 3.感知并总结同分母分数加法的计算方法 (1)让学生汇报1/8+3/8是怎样计算的，初步感知同分母分数加 法的计算方法。教师在此过程中规范书写。 (2)习题巩固，进一步感知同分母分数加法的计算方法 层次一(计算结果是真分数)2/7+3/7=2/9+4/9= 层次二(计算结果是假分数)5/12+7/12=3/5+4/5= (3)总结同分母分数加法的计算方法
分式的加减法教案一
分式的加减法 教学目标 （一）教学知识点 1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用． 2．简单的异分母的分式相加减的运算． （二）能力训练要求 1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． （三）情感与价值观要求 1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识． 2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重点 1．同分母的分式加减法． 2．简单的异分母的分式加减法． 教学难点 当分式的分子是多项式时的分式的减法． 教学方法 启发与探究相结合 教具准备 投影片四张： 第一张：提出问题，（记作§3．3．1 A）; 第二张：想一想，做一做，（记作§3．3．1 B）； 第三张：想一想，（记作§3．3．1 C）; 第四张：议一议，（记作§3．3．1 D）; 第五张：例1，记作（§3．3．1 E）； 第六张：补充练习，（记作§3．3．1 F）．
教学过程 Ⅰ．创设现实情境，提出问题 ［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片 §3．3．1 A ） （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1+v 32）h ． （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v 23h ．但要求出小丽走哪条路花费的时间少．就需要比较（v 1+v 32）与v 23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出． ［生］如果要比较（v 1+v 32）与v 23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母． ［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法．例如有两个数a ,b ． 如果a －b ＞0，则a ＞b ; 如果a －b =0,则a =b ；
【教案】同分母分式的加减法 北师大版 八年级数学下册
课题 同分母分式的加减法 【学习目标】 1．了解掌握同分母分式的加减法则． 2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算． 【学习重点】 会用同分母分式加减法法则进行计算． 【学习难点】 熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．同分母分数加减法法则是什么？ 答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 2．计算：(1)23－13＝13； (2)－14－34＝－1； (3)15＋25＋35＝65； (4)43－23－13＝13 ． 自学互研 生成能力 知识模块一 同分母分式加减法法则 【自主探究】 阅读教材P 117内容，回答下列问题： 同分母分式加减法法则是什么？用式子表示． 答：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.b a ±c a ＝b ±c a . 范例1：计算m －2n mn ＋n －m mn 的结果是( B ) A .1n B ．－1m C ．n D ．1 仿例1：(济南中考)化简m 2m －3－9m －3 的结果是( A ) A ．m ＋3 B ．m －3 C .m －3m ＋3 D .m ＋3m －3 方法指导：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式． 学习笔记：“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减，即当分子是多项式时，应先用括号括起
来，尤其是分子相减时，应减去分子整体，因此括号不能漏． 当分母互为相反数时，可通过改变分子或分子本身的符号，使之成为同分母分式． 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例2：(义乌中考)化简x 2x －1＋11－x 的结果是( A ) A ．x ＋1 B .1x ＋1 C ．x －1 D .x x －1 解：x 2x －1＋11－x ＝x 2x －1－1x －1＝（x ＋1）（x －1）x －1 ＝x ＋1. 仿例3：计算：(1)a ＋2a ＋1－a －1a ＋1＋a －2a ＋1；(2)x 2＋4x －2＋4x 2－x . 解：(1)原式＝a ＋2－a ＋1＋a －2a ＋1＝a ＋1a ＋1 ＝1； (2)原式＝x 2＋4x －2－4x x －2＝x 2＋4－4x x －2＝（x －2）2 x －2 ＝x －2. 归纳：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二 同分母分式相加减的应用 范例2：先化简， 再求值：????a 2a －2－1a －2÷a 2－2a ＋1a －2 ，其中a ＝3. 解：原式＝a 2－1a －2·a －2a 2－2a ＋1 ＝（a ＋1）（a －1）a －2.a －2（a －1）2 ＝a ＋1a －1 . 当a ＝3时，原式＝3＋13－1 ＝2. 仿例1：(襄阳中考)先化简，再求值：? ????5x ＋3y x 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2 ，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2. 解：原式＝5x ＋3y －2x （x ＋y ）（x －y ） ·xy(x －y) ＝3（x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ） ·xy(x －y) ＝3xy. 当x ＝3＋2，y ＝3－2时，原式＝3. 仿例2：计算：2x 2 （x －y ）2＋x 2－4xy （y －x ）2－x 2－2y 2x 2－2xy ＋y 2 . 解：原式＝2x 2 （x －y ）2＋x 2－4xy （x －y ）2－x 2－2y 2（x －y ）2
五下同分母分数加减法练习题(1)
同分母分数加减法练习 (一) 填空（19分） （1）72的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位。 （2）（ ）个81 是85，137里有（ ）个131，3个12 1 是（ ），化成最 简分数为（ ） （3）116－113 表示6个（ ）减去3个（ ），差是（ ）个（ ） （4）76的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；7 3的分数单 位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；76－7 3 的差是（ ） （5）92+95表示（ ）个91加上（ ）个91，一共是（ ）个9 1，也就是（ ） （6）某校女生人数占总人数的3 2 ，男生占总人数的（ ） （7）43加上（ ）个这样的分数单位是5，=-78723（ ），35—3 1 表示 （ ）。 （8）1—149 中的1可以看成（ ）个（ ）。 （9）157 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位； 154的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；15 7和154一共是（ ）个151，157比154多（ ）个15 1 。 （10）减数是121，差是12 11 ，被减数是（ ）。 （11）在括号内填上不同的最简分数。 15（）＋15（）＋15（）＝1522 24（）＋24（）＋24（）＝24 19 (二)判断（４分） （1） a d c b a d a c a b 3++= ++（a ≠0）............... ( ) （2）分数单位相同的分数可以直接相加、减..................（ ） （3） 05 11 522511522=+++.......................（ ） （4）(4) 8133657=+................................（ ） (三)直接写得数(11分) 201+207= =+187185 =+2422247 =-9 25 =-303 309 =-16 31611 =+5152 =-7374 =+102105 =-15 2158 =+2117 214 =-831 =+45234513 =-3943917 =+18 1 185 =-125127 =-111111 =-3073017 =-10 7 109 =-1071
同分母分式的加减法
同分母分式的加减法 一、教学目标 知识目标 1.了解同分母分式的加减法法则。 2.熟练地进行同分母分式的加减运算 能力目标 1.进一步运用类比数学思想学习同分分式的加减法。 2.熟练地进行同分母分式的加减运算， 情感目标 鼓励类比、启发思考。 二、重点难点和关键 重点 熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点 运算中对“把分子相加减”的处理。 关键 对“同分母分式的加减法法则”的理解。 三、教学方法和辅助手段 教学方法 自学、讨论、讲讲练练 辅助手段 投影幻灯演示 四、教学过程 复习提问 1．计算：5 152231321++）；（）（ 2.同分母分数的加减法法则是什么？ （板书：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。） 新课讲解 1.同分母的分式加减法法则（在上面的板书中改“数”为“式”即可。） 式子表示：c b a c b c a ±=± 2.例题分析 例1 计算：2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ 分析：此题是将同分母（x 2-y 2）的分式相加减，只要分母（x 2-y 2）不变，把分子(x+3y)、(x+2y)、(2x-3y)相加减即可。初学时应将分子看成整体来处理。 解：2 222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x +=-+-=--=--+--+=--++-+= 2))(()(2223223)32()2()3(222 222 注意：
1.分数线有括号作用，分子相加减时，要加括号。 2.计算结果必须是最简分式或整式。 例2 计算：m n m n m n m n n m ---+-+22 提问：这是同分母吗？如何把它化为同分母？ 解：m n m n m n m n n m ---+-+22=m n m m n n m n n m m n m m n n m n n m -----+=----+-+222)(2 1222)2(=--=---+=---+=m n m n m n m n n m m n m n n m 提问：可以化为（m-n ）吗？（解题时要注意符号） 练习：P 小结 1. 同分母的分式加减法法则。 2.“把分子相加减”是指分子的整体。 3.有些题的表面不是同分母，但稍加变形即可。如：例2、练习中第3题第2小题。 作业 P 五、板书设计 六、教学后记
《同分母分数加减法》教学设计
《同分母分数加、减法》教学设计 一、教学内容： 人教版五年级数学下册《同分母分数加、减法》及相应的练习。 二、教学目标： 1.让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。 2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解分数加减法的算理和计算法则。 3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。 三、教学重点： 理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加法、减法。 四、教学难点： 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 五、教具准备： 课件学具8等分的圆纸片 教学过程： 一、复习导入 谈话：同学们，我们以前已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识，我们先复习一下： （1）什么叫分数？ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。 （2）什么叫分数单位？ 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
2..完成下列填空。 ( 1）78; 的分数单位是（ 18 ）。 ( 2）56 里面有（5）个 16 。 ( 3）37 里面有3个 ( 17 )。 ( 4）3个 15 的和是（ 35 ）。 小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 二、教学实施 （一）情景创设。 1、出示《儿童节的由来》 同学们，再过几天就是“六一”儿童节了，老师让同学们看看《儿童节的由来》。“六一”儿童节要到了，你们高兴吗？我们今天的儿童真幸福；说到儿 . 2、出示例1 提问：观察了画面，你都知道了哪些数学信息？ （把一张大饼平均分成8块 ，妈妈吃了 18 张饼，爸爸吃了 38 张饼。） （二）、探究新知。
同分母分式的加减法教案
同分母分式的加减法教案 学习目标： 1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法的法则。 2、分进行同分母分式加减法运算。 过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减法的运算。加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。 重点：同分母分式加减运算。 难点：掌握同分母分式加减运算的法则。 教学过程： 一、 类比、探究： 1、想一想：?4741=+ 这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？（同分母分数相加，分母不变，分子相加。） 2、猜一猜：?21=+a a 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 3、做一做：尝试完成下面的题目： 1 112+--++x x x x
二、例题讲解 例1：计算 22222285335ab b a ab b a ab b a +---+ （把分子看作一个整体，先用括号括起来！） 解：原式＝2 222)8()53()35(ab b a b a b a +---+ ＝222285335ab b a b a b a --+-+ ＝22ab b a ＝b a （此处注意：结果要化为最简分式！） 针对练习：做一做 尝试完成下列各题： 242)1(2---x x x 131112)2(+-++--++x x x x x x 随堂练习：自我发展的平台 计算：x b x b -3)1( a b a b a a ---)2( 仔细观察第(2)题中的分母a-b 与b-a 是互为相反数的关系！ 例2：计算：x y y y x x -+-22 解：原式＝+-y x x 2)(2y x y --＝y x y y x x ---22＝y x y x --22 ＝y x y x y x y x +=--+))(( 三、课堂作业P30 A 组第1题
同分母分式加减法教学设计
教学过程： 预设问题： 1、怎样进行同分母分式加减法？ 2、运算时应该注意什么？ 3、 当分式的分母是互为相反数时，符号转变的处理方法是什么？ （一）创设情境，导入新课。 类比、猜想，填空 =+7471___ =-107103_____ =+a b a 221______ =-m x m x 5352_________ 前两个是同分母分数加减法，计算时分母________，分子__________ 后两个是同分母分式加减法，计算时分母________，分子__________。 （二）自探、合探 1、归纳总结 同分母分式加减法法则：同分母分式相加减时，分母_______，分子_________，
即=±c b c a ________________ 2、看教材15页例1，同分母分式相加减时应该注意什么？ 3、小组合作，在研究例1中的第二道题时你遇到了什么困难，你是如何解决的，你有什 么感悟？ 例： =-+-a b b b a a 22=---b a b b a a 22=--b a b a 22=--+b a b a b a ))((b a + 注意：分式运算结果要化简为最简分式。 思考b a -与a b -有什么关系？第一步和第二步发生了怎样的变化？ （三）学生展示与评价 计算： 1、 b a b a 33+ 2、 n m n n m m ---22 3、 1 111++++-a c a b 4、 x y y y x x -+-2 2 5、 4133n n - 6、 2422x x x --- （四）教师点拨、精讲。 总结 1、同分母分式加减法法则：同分母分式相加减时，分母_______，分子_________， 即=±c b c a c b a ± 2、如果分母不同，可以依据分时基本性质及符号法则进行简单变形，转化成同分母分式加减法再计算。 3、理解b a -与a b -的关系，明确n b a 2)(-=n a b 2)(-，12)(+-n b a =-12)(+-n a b （五）作业设计 教材16页练习 （六）课堂检测： 1、填空： （1）=++x x x 321 （2）=-x y x y 51454 （3）a b b b a a -+-= 2、计算： （1） x y x x y x +-- （2）ab a a b a 37231++-
《同分母分式的加减法》教学设计-04
《同分母分式的加减法》教学设计 教学目标：根据数学课程标准及教材内容，制定本课程教学目标如下：1.能说出同分母分式的加减法法则，及字母表达式。 2.会根据同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减法。
3.通过同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的比较，培养学生观察，灵活多变的解 题能力。 教学重点：同分母分式的加减法。 教学难点：正确熟练地进行同分母分式的加减法的运算。 教学方法：根据数学课程标准及本课的特点和学生思维特点，教学中将采用引导—发现—讨论—练习
的教学方法。 学习方法：学生在观察，思考，讨论的基础上，通过练习的学习过程中自主参与知识的发生，发展及形成，从而掌握知识。 教学工具：电脑多媒体，投影仪。 教学过程：
引入新课：（约3分钟） 1.某文具店数学练习本每本c 元，已知小明买练习本用了a 元，小刚买练习本用了b 元，则小明买 了 本，小刚买了 本，他们俩人共买了 本，小明比小刚多买 本练习本。（a>b ） 引导出 c b c a + c b c a -（板书）并观察这两个式子引导出课题——同分母分式
的加减法。那么它怎么计算呢？看下面两个小题： 8381+ 154157- 计算这两个小题，并说出计算依据。然后仿照此方法计算 c b c a + c b c a -。 新课讲解
思考：你能否将同分母分式的加减法的法则概括出来呢？ 学生：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。（约1分钟） 1.说一说：（口答）（约4分钟） （1）m m 155- （2）a a a 5123-+ （3）m m 3437- （4）y x a y x a ---
同分母分数加减法 混合运算
同分母分数加减混合运算 教学内容：青岛版小学数学五年级下册39--40页自主练习，同分母分数加减混合运算。 教学目标 1．进一步理解同分母分数连加、连减的意义和计算方法，能正确熟练的进行同分母分数连加连减或混合运算的计算。 2．知道同分母分数加减法混合运算的运算顺序和计算方法。 3．能正确分析和解答用同分母分数连加、连减或加减混合运算解决的实际问题。 4．培养学生的迁移、类比、推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。 教学重点：能运用同分母分数加减混合运算的计算方法正确计算． 教学难点：能正确分析和解答用同分母分数加减混合运算解决的实际问题。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 导入：同学们，上节课我们学习了同分母分数连加、连减运算，今天我们来进一步学习同分母分数加减混合运算（板书课题：同分母分数加减混合运算）请看下列问题。（课件出示） 1．直接写得数． 85＋81＝ 65－61＝ 149－145＝ 25 9＋2511＝ 师提示：仔细观察，每个算式的分数有什么特点？计算结果应该注意什么？ 生：它们的分母相同，计算结果不是最简分数的应约分成最简分数。 2．计算下面各题 151＋152＋158＝ 51＋52＋5 3＝ 1－91－95＝ 76－72－7 4＝
师质疑：仔细观察，算式的分数有什么特点？它们的计算顺序是怎样的？它们的计算法则是什么？ 生思考，举手汇报。 （1）算式中分数的分母都相同，它们的运算顺序和整数的运算顺序相同，都是从左向右。 （2）同分母分数连加（减），分母不变，分子相加（减）。 师追问：算式1－91－9 5中“1” 的分母是几，你是怎样解决的？ （3）“1”可以用假分数9 9表示，这样三个数的分母就相同了。 师生共同总结同分母分数连加、连减的计算方法。 （1）同分母分数连加、连减的运算顺序和整数的运算顺序相同，都是从左向右。 （2）同分母分数连加（减），分母不变，分子相加（减）。 （3）计算结果不是最简分数的一定要约分成最简分数。 师质疑：同分母分数加减混合运算怎样计算呢？ 127＋121－125＝ 169－165＋16 3＝ 生讨论交流并汇报： （1）同分母分数加减混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序相同，都是从左向右，127＋121－125可以先算127＋121的和在减去12 5。 （2）同分母分数加减混合运算，也可以直接把分子相加减，分母不变。计算结果不是最简分数的一定要约分成最简分数。 127＋121－125＝12517— ＝123＝4 1 师生共同总结：同分母分数加减混合运算的计算法则：既可以分步从左向右的顺序计算，也可以一次把分子相加减，分母不变。计算结果不是最简分数的一定要约分成最简分数。 二、分层练习，巩固提高 同学们汇报的真好，想不想检验一下我们的汇报成果？ （一）基本练习，巩固新知 1．新课堂34页的第1题
【一等奖教案】 分式加减法
分式加减法 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（下册）第十五章第二节 课时安排：1课时 学情分析： 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 学习内容分析 分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想， 教学目标： 1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。 2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。 3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。 教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。 课堂教学结构： 创设情境引出课题——类比思想总结法则 ——质疑讨论归纳法则——课堂小结布置作业 教学过程： 活动一创设情境引出课题 1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两
同分母分数加减法【人教版】
同分母分数加减法 贵州师范学院雷文满 教学内容： 人教版五年级下册数学第五单元第一课时第104—106页的内容 教材分析： 《同分母分数加减法》是人教版课程标准数学第十册第五单元的内容。这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的计算方法，以及分数的意义和性质的基础上进行教学的。本节课也为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。 学情分析： 相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。 教法与学法：教法：师生共同探究学法：自主式、合作式、探讨式数学课标指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我准备采用自主探索、合作交流与归纳总结的学习方法，使教法和学法和谐地统一在“以学生发展为本”这一教育目标之中。 教学目标： 1 、通过教学，使学生理解分数加减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。 2 、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3 、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 教学难点：正确进行同分母分数加、减法计算。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：同学们，你们喜欢过生日吗？说到生日，你们会想到什么呢？前几天，
小红也过了一个愉快的生日。生日这天，小红的妈妈给她准备了一个大蛋糕，小红可高兴了，一家人围坐在一起。小红将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其 [设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题—— 教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教 学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问 题意识。 一、孕伏铺垫，导入新课 1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？ 2、填空： （1） 7/8 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 （2）5/9 里有（）个 1/9 ；（）个1/8 是 7/8 。 （3）3个 1/4是（）； 4/11 是4个（）。 小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 3、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。 二、探索交流，解决问题 1、学习同分母分数加法 ⑴猜测结果
八年级数学下册2.4.1《同分母的分式加减法》教案湘教版
2.4.1 同分母的分式加减法 教学目标 1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则. 2 会进行同分母分式加减法的运算. 重点、难点： 重点：同分母分式加、减运算 难点：同分母分式加减运算的结果的处理. 教学过程 一 创设情境，导入新课 做一做 大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：161255、，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：22161255????+ ? ????? 等于多少？ （学生独立完成，一个学生黑板上板演） 221612256144256144400165525252525+????+=+=== ? ????? 由于16=24，原来丢番图在研究把24写成两个数的平方和的形式即：2224x y =+，他 求得了一组解：16512 5x y ?=????=?? 还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索.下 面我们来看看：2561442561444001625252525 ++===用到了什么法则？ 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样.这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法 二 合作交流，探究新知 1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
2 法则的应用 例1 计算：233x xy x y x y +++ 解：2233333()3x xy x xy x x y x x y x y x y x y +++===++++ 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分. 例2 计算：22 222222x y x xy y x xy y --+-+ 解：() 22222222222()()222x y x y x y x y x y x xy y x xy y x xy y x y x y -+-+-===-+-+-+-- 例3 计算：f f g g -+ 解：(00f f f f g g g g -+-+===） 从上式可以看出：f f g g -与是一对互为相反数，所以：f f g g -=-，又f f g g -=-，所以：f f f g g g -==--. 例4 计算：ac bc a b b a +-- 解 ：()()ac bc ac bc ac bc ac bc c a b c a b b a a b a b a b a b a b a b --+=+=-===--------- 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减. 三 课堂练习，巩固提高 P 46 1,2题 补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题.
10.4同分母分式的加减法
教学过程： 预设问题： 1、怎样进行同分母分式加减法？ 2、运算时应该注意什么？ 3、 当分式的分母是互为相反数时，符号转变的处理方法是什么？ （一）创设情境，导入新课。 类比、猜想，填空 =+7471___ =-107103_____ =+a b a 221______ =-m x m x 5352_________ 前两个是同分母分数加减法，计算时分母________，分子__________ 后两个是同分母分式加减法，计算时分母________，分子__________。 （二）自探、合探 1、归纳总结 同分母分式加减法法则：同分母分式相加减时，分母_______，分子_________， 即=±c b c a ________________ 2、看教材15页例1，同分母分式相加减时应该注意什么？
3、小组合作，在研究例1中的第二道题时你遇到了什么困难，你是如何解决的，你有什 么感悟？ 例： =-+-a b b b a a 22=---b a b b a a 22=--b a b a 22=--+b a b a b a ))((b a + 注意：分式运算结果要化简为最简分式。 思考b a -与a b -有什么关系？第一步和第二步发生了怎样的变化？ （三）学生展示与评价 计算： 1、 b a b a 33+ 2、 n m n n m m ---22 3、 1 111++++-a c a b 4、 x y y y x x -+-2 2 5、 4133n n - 6、 2422x x x --- （四）教师点拨、精讲。 总结 1、同分母分式加减法法则：同分母分式相加减时，分母_______，分子_________， 即=±c b c a c b a ± 2、如果分母不同，可以依据分时基本性质及符号法则进行简单变形，转化成同分母分式加减法再计算。 3、理解b a -与a b -的关系，明确n b a 2)(-=n a b 2)(-，12)(+-n b a =-12)(+-n a b （五）作业设计 教材16页练习 （六）课堂检测： 1、填空： （1）=++x x x 321 （2）=-x y x y 51454 （3）a b b b a a -+-= 2、计算： （1） x y x x y x +-- （2）ab a ab a 37231++- （3）x x x x 2323213-++-- （4）a b a b a b a -+-+2 （七）教学反思：