注册公用设备工程师(给水排水)《公共基础考试》章节习题(理论力学)【圣才】

第四章 理论力学

第一节 静力学

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．如图4-1-1所示，均质圆柱体重P ，直径为D ，圆柱体的质量为

m ，半径为r ，置于两光滑的斜面上。设有图示方向力

F 作用，当圆柱不移动时，接触面2处的约束力大小为（ ）。[2017年真题]

图4-1-1

A

． B ． 2()2

N mg F =-22

N F =

C ．

D ． 【答案】A

【解析】对圆柱体进行受力分析，如图4-1-2所示，将力在N 2方向上分解，列平衡方程：

解得：

图4-1-2

2．设力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x

轴共面的任一轴上的投影（ ）。[2018年真题]

22

N mg

=2

()2N mg F =

+

222N F mg +=2()2N mg F =-

A．一定不等于零

B．不一定等于零

C．一定等于零

D．等于F

【答案】B

【解析】F在x轴上的投影为F，则F平行于x轴，该力在与x轴共面的任一轴上的投影为Fcosθ，θ为此轴与x轴夹角。

3．将大小为100N的力F沿x、y方向分解（见图4-1-3），若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为（）。[2014年真题]

图4-1-3

A．0

B．50N

C．200N

D．100N

【答案】A

【解析】由力F在x轴上的投影为50N，沿x轴的分力为200N可得：力F作用方向

与x轴夹角是60°，与y轴夹角是90°，从而可得：F在y轴上的投影为0，且沿y方向的分力大小为。

4．在图示平面力系（图4-1-4）中，已知：力F1＝F2＝F3＝10N，a＝1m，力偶的转向如图所示，力偶矩的大小为M1＝M2＝10N·m。则力系向O点简化的主矢、主矩为（）。[2018年真题]

图4-1-4

A．F

R＝30N（方向铅垂向上），M O＝10N·m

B．F R＝30N（方向铅垂向上），M O＝10N·m（

C．F

R＝50N（方向铅垂向上），M O＝30N·m

D．F R＝10N（方向铅垂向上），M O＝10N·m

【答案】A

【解析】根据平面力系简化规则，主矢F R＝F1＋F2＋F3＝10＋10＋10＝30N，方向铅直向上，设力矩顺时针方向为正，则主矩M O＝F1×2a＋F2×a＋F3×0－M1－M2＝10N·m，。

5．力F1、F2、F3、F4分别作用在刚体上同一平面内的A、B、C、D四点，各力矢首尾相连形成一矩形如图4-1-5示，该力系的简化结果为（）。[2017年真题]

图4-1-5

A．平衡

B．一合力

C．一合力偶

D．一力和一力偶

【答案】C

【解析】力偶是指由等量、反向、不共线的两平行力组成的力系称（F，F′）。力偶没有合力，即不能用一个力代替，也不能与一个力平衡。力偶对物体只有转动效应，没有移动效应。力偶在任一轴上的投影为零。力偶只能与另一力偶等效或相平衡。将F1，F2，F3，F4，均向A点简化，可得合力大小为零，剩下F2，F3在A点处的合力偶，即该力系可简化为一合力偶。

6．图4-1-6所示边长为a的正方形物块OABC，已知：力F1＝F2＝F3＝F4＝F，力偶

矩M1＝M2＝Fa，该力系向O点简化后的主矢及主矩应为（）。[2014年真题]

图4-1-6

A．F R＝0N，M O＝4Fa（

B．F R＝0N，M O＝3Fa

C．F R＝0N，M O＝2Fa（

D．F

R＝0N，M O＝2Fa

【答案】D

【解析】根据力的平移定理，作用在刚体上的力可以向任意点O平移，但必须同时附加一个力偶，这一附加力偶的力偶矩等于平移前的力对平移点O之矩。所以该力系将A、B 点的力平移到O点均需加一个顺时针方向、大小为Fa的力矩，C点的力过O点则不产生力矩。因此，简化后F R＝0N，M O＝2Fa，力矩方向为顺时针。

7．图4-1-7所示结构直杆BC，受载荷F，q作用，BC＝L，F＝qL，其中q为载荷集度，单位为N/m，集中力以N计，长度以m计。则该主动力系对O点的合力矩为（）。