质量属性关系矩阵

（“+”表示行促进列，“—”表示行影响列，“”表示行列两种质量属性之间影响不明显）

表-1 质量属性关系矩阵

1、在架构设计之初，全盘考虑架构设计要重点支持的关键质量目标。

2、在第一时间就判断这些“关键质量”之间有没有冲突关系，并制定权衡取舍策略。性能和可扩展性矛盾，性能的优先级更高，谨慎评审提高可扩展性的设计对性能的影响后决定是否采用。

矩阵的基本概念

§1 矩阵及其运算教学要求：理解矩阵的定义、掌握矩阵的基本律、掌握几类特殊矩阵（比如零矩阵，单位矩阵，对称矩阵和反对称矩阵 ) 的定义与性质、注意矩阵运算与通常数的运算异同。能熟练正确地进行矩阵的计算。知识要点：一、矩阵的基本概念矩阵，是由个数组成的一个行列的矩形表格，通常用大写字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素表示，其中下标都是正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置。比如，或表示一个矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。特别地，一个矩阵，也称为一个维列向量；而一个矩阵，也称为一个维行向量。

当一个矩阵的行数与烈数相等时，该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵，从左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素都是，而其余元素都是零，则称为单位矩阵，记为，即：。如一个阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零，则称为下（上）三角矩阵，例如，是一个阶下三角矩阵，而则是一个阶上三角矩阵。今后我们用表示数域上的矩阵构成的集合，而用或者表示数域上的阶方阵构成的集合。二、矩阵的运算 1、矩阵的加法：如果是两个同型矩阵（即它们具有相同的行数和列数，比如说），则定义它们的和仍为与它们同型的矩阵（即），的元素为和对应元素的和，即：。

给定矩阵，我们定义其负矩阵为：。这样我们可以定义同型矩阵的减法为：。由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算，容易验证，矩阵的加法满足下列运算律：（ 1）交换律：；（ 2）结合律：；（ 3）存在零元：；（ 4）存在负元：。 2 、数与矩阵的乘法：设为一个数，，则定义与的乘积仍为中的一个矩阵，中的元素就是用数乘中对应的元素的道德，即。由定义可知：。容易验证数与矩阵的乘法满足下列运算律：（1 ）；（2 ）；（3 ）；（4 ）。

矩阵的定义及其运算规则

矩阵的定义及其运算规则 1、矩阵的定义一般而言，所谓矩阵就是由一组数的全体，在括号（）内排列成m行n 列（横的称行，纵的称列）的一个数表，并称它为m×n阵。矩阵通常是用大写字母 A 、B …来表示。例如一个m 行n 列的矩阵可以简记为：，或。即：（2-3）我们称（2-3）式中的为矩阵A的元素，a的第一个注脚字母，表示矩阵的行数，第二个注脚字母j（j＝1，2，…，n）表示矩阵的列数。当m＝n时，则称为n阶方阵，并用表示。当矩阵（a ij）的元素仅有一行或一列时，则称它为行矩阵或列矩阵。设两个矩阵，有相同的行数和相同的列数，而且它们的对应元素一一相等，即，则称该两矩阵相等，记为A＝B。 2、三角形矩阵由i＝j的元素组成的对角线为主对角线，构成这个主对角线的元素称为主对角线元素。如果在方阵中主对角线一侧的元素全为零，而另外一侧的元素不为零或不全为零，则该矩阵叫做三角形矩阵。例如，以下矩阵都是三角形矩阵：，，，。 3、单位矩阵与零矩阵在方阵中，如果只有的元素不等于零，而其他元素全为零，如：则称为对角矩阵，可记为。如果在对角矩阵中所有的彼此

都相等且均为1，如：，则称为单位矩阵。单位矩阵常用E来表示，即：当矩阵中所有的元素都等于零时，叫做零矩阵，并用符号“0”来表示。 4、矩阵的加法矩阵A＝（a ij）m×n和B＝（b ij）m×n相加时，必须要有相同的行数和列数。如以C＝（c ij）表示矩阵A及B的和，则有： m ×n 式中：。即矩阵C的元素等于矩阵A和B的对应元素之和。由上述定义可知，矩阵的加法具有下列性质（设A、B、C都是m×n矩阵）：（1）交换律：A＋B＝B＋A （2）结合律：（A＋B）＋C＝A＋（B＋C） 5、数与矩阵的乘法我们定义用k右乘矩阵A或左乘矩阵A，其积均等于矩阵中的所有元素都乘上k之后所得的矩阵。如：由上述定义可知，数与矩阵相乘具有下列性质：设A、B都是m×n矩阵，k、h为任意常数，则：（1）k（A＋B）＝kA＋kB （2）（k＋h）A＝kA＋hA （3）k（hA）＝khA

矩阵的概念和运算

1。4 矩阵的概念和运算教学要求 : (1) 掌握矩阵的加减、数与矩阵相乘的运算。 (2) 会矩阵相乘运算掌握其算法规则 ( 以便演示算法规则及行列间的对应关系〉教学内容：前面介绍了利用行列式求解线性方程组，即Cramer 法则。但是Cramer 法则有它的局限性： 1.0 2. D ≠?? ?所解的线性方程组存在系数行列式（行数＝列数）同学们接下来要学习的还是关于解线性方程组，即Cramer 法则无法用上的－――用“矩阵”的方法解线性方程组。本节课主要学习矩阵的概念。一．矩阵的概念 123123123 23124621x x x x x x x x x -+=?? -+-=-??+-=? 它的系数行列式 1 232 4601 1 1 D -=--=- 此时Cramer 法则失效，我们可换一种形式来表示： 123124621111A ?-? ?=--- ? ?-?? 这正是“换汤不换药”，以上线性方程组可用这张“数表”来表示，二者之间互相翻译。这种数表一般用圆括号或中括号括起来，排成一个长方形阵式，《孙子兵法》中说道：长方形阵为矩阵。 123246111A -?? ?=-- ? ?-?? 这也是矩阵，是由以上线性方程组的系数按照原来顺序排列而成，称为“系数矩阵” 而“A ”多了一列常数列，称为以上方程组的“增广矩阵”。注意：虽然D 和A 很相像，但是区别很大。D 是行列式，实质上是一个数，而A 是一张表格，“数是数，表是表，数不是表，表也不是数”，这是本质意义上不同。况且，行列式行数必须与列数相同，矩阵则未必。关于以上线性方程组我们后面将介绍。更一般地，对于线性方程组：

用矩阵概念来解决逻辑判断问题

用矩阵概念来解决逻辑判断问题(2012/12/14 9:27:49) 来源：原创 [转载] 分类：线性代数专栏线性代数中矩阵概念的应用十分广泛，无论是在日常生活中还是在科学研究中,矩阵都是一种十分常见的数学现象,诸如学校里的课表、成绩统计表;工厂里的生产进度表、销售统计表;车站里的时刻表、价目表;股市中的证券价目表;科研领域中的数据分析表等,它是表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力工具.矩阵的重要作用首先在于它不仅能把头绪纷繁的事物按一定的规则清晰地展现出来,使我们不至于被一些表面看起来杂乱无章的关系弄得晕头转向;其次在于它能恰当地刻画事物之间的内在联系,并通过矩阵的运算或变换来揭示事物之间的内在联系;最后在于它还是我们求解数学问题的一种特殊“数形结合”的途径. 现在展示一个矩阵概念在解决逻辑判断问题中的一个应用. 问题：甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完互相交换，这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度差不多，因此，五人总是同时交换书，经四次交换后，他们五人读完了这五本书，现已知: (1)甲最后读的书是乙读的第二本书； (2)丙最后读的书是乙读的第四本书； (3)丙读的第二本书甲在一开始就读了； (4)丁最后读的书是丙读的第三本； (5)乙读的第四本书是戊读到第三本书； (6)丁第三次读的书是丙一开始读的那本书. 试根据以上情况说出丁第二次读的书是谁最先读的书？解答：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书的代号依次为，则根据题设条件可以列出下列初始矩阵： 12345x y A x D y C C A B C D E ?? ? ? ? ? ? ??? 甲乙丙丁戊其中的表示尚未确定的书名代号. 同一字母代表同一本书. 由题意知，经5次阅读后乙将五本书全都阅读了，则从上述矩阵可以看出，乙第3次读的书不可能是A 、B 或C ，另外由于丙在第3次阅读的是D ，所以乙第3次读的书也不可能是D ，因此，乙第3次读的书是E ，从而乙第1次读的书是D. 同理可推出甲第3次读的书

理解矩阵,矩阵背后的现实意义

理解矩阵，矩阵背后的现实意义作者：郭博这是很早以前已经看过的，最近无意中又把保存的文章翻出来时，想起很多朋友问过矩阵，虽对矩阵似懂非懂，但却很想弄懂它，希望这几篇文章能帮你一下，故转之：线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵”的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：”如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradig m shift，不感到困难才是奇怪的。大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不

员工能力矩阵

员工能力矩阵及多功能员工一、多能工的概念多能工就是具有操作多种机器设备能力的作业人员。多能工是与设备的单元式布置紧密联系的。在U 型生产线上,多种机器紧凑的组合在一起,这就要求作业人员具有能够应对循环时间和标准作业组合的变化以及在多数情况下能应对一个个作业内容变化的能力。作业人员必须是多能工,能够进行多种设备的操作,负责多道工序。为此必须通过工作岗位轮换把作业人员训练成对所有工序的所有岗位都是熟练的作业人员，也就是多能工. 二、工作岗位轮换的三个阶段工作岗位轮换就是让每个作业人员轮流承担自己作业现场的全部作业，经过一段时间的训练，每个作业人员就自然而然熟悉了各种作业,成了多能工. 通过工作岗位轮换培养多能工要通过三个阶段实行: 第一阶段，职务系列中的每个管理人员依次转换工作场所(主要是组）体验所有的职务，不管在什么职务上都能向一般作业人员进行熟练自如的示范.为了把一般作业人员培养成多能工，首先职务系列中的管理人员们必须亲自作为多能工以身示范.为此，全体工长、组长、班长要在其所属的各工作场所巡回换岗. 例如，组长在各组之间依次轮换。因为职务系列中的全体管理人员在各工作场所轮换一圈儿需要数年时间，所以工作岗位轮换计划要做为长期计划的一个环节来实施。第二阶段,让每个作业人员在组内各种作业之间轮换，训练得在任何作业中都能操作自如。为了实施这种轮换，制定每个一般作业人员的作业训练计划。该计划以让组内的所有作业人员能够熟练掌握组内所有的作业为目的，由组长制定。在推行这个训练计划的时候,必须使用下面的公式表示各组的多能

工化率. 小组多能化实现率= ∑(各人已通过考核的工序数） x100% 作业单元内工序数×n 式中:n为作业单元内人员数第三阶段,该阶段被称为“工作岗位轮换”，每天数次有计划地让每个作业人员变换所承担的作业。多能工化进展到一定的程度，全体作业人员甚至可以每隔二至四小时就能有计划地在组内的部作业工序中轮换. 多能工实施要点： 1、作业简单化。动作尽量单纯；动作尽量规范. 2、必须给予指导。整体最了解的人不是作业者;培养合格工人是现场干部的最大职责。 3、整体推广。班前班后灌输多能工观念；定期举办多能工竞赛活动. 4、制定计划.制作多能工技能培训计划表；实施个人和整体的定期考核。 5、改良设备.简单快速，达到离人化；成立设备改善小组 6、绝对安全。一时疏忽也不会造成伤害;伤害影响多能工的积极性.多能工实施技巧:

矩阵行列式的概念与运算(标准答案)

矩阵、行列式的概念与运算知识点总结：一、矩阵的概念与运算 1、矩阵1112 132122 23a a a a a a ?? ??? 中的行向量是()111213a a a a =r ，()2122 23b a a a =r ； 2、如：111213111211122122 2321222122,,c c c a a b b A B C c c c a a b b ?? ???? === ? ? ? ?????? ，那么 11111212111221212222212233,333a b a b a a A B A a b a b a a ++???? +== ? ? ++????， 1111122111121222 111312232111222121122222 21132223a c a c a c a c a c a c AC a c a c a c a c a c a c +++?? = ?+++?? 矩阵加法满足交换律和结合律，即如果,,A B C 是同阶的矩阵，那么有： ,()()A B B A A B C A B C +=+++=++。同理如果矩阵,A B 是两个同阶矩阵，那么将它们对应位置上的元素相减所得到的矩阵C 叫做矩阵A 与B 的差，记作C A B =-。实数与矩阵的乘法满足分配律：即()a A B aA aB +=+。矩阵对乘法满足：()A B C AB AC +=+，()B C A BA CA +=+，()()()a AB aA B A aB == ()()AB C A BC = 3、矩阵乘法不满足交换率，如1 11 11 11 122222222.a b c d c d a b a b c d c d a b ????????≠ ??? ??????????? 矩阵乘法能进行的条件是左边的矩阵A 的列数与右边矩阵B 的行数相等，而且矩阵的乘法不满足交换率，不满足消去律。二、行列式概念及运算 1.用记号 2 2 11b a b a 表示算式1221b a b a -,即 2 2 11b a b a =1221b a b a -,其中 2 2 11b a b a 叫做二阶行列式; 算式1221b a b a -叫做二阶行列式的展开式;其计算结果叫做行列式的值;2121,,,b b a a 都叫做行列式的元素.利用对角线 2 2 11b a b a 可把二阶行式写成它的展开式,这种方法叫做二阶行列式展开的对角线法则;即在展开时用主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积. 2.二元一次方程组的解

特殊特性矩阵图

产品过程特殊特性矩阵图产品型号SＢ540-A０2 零件名称缸体零件图号SＢ０2540-1 顾客名称序号描述公差过程号/过程名称产品特性符号过程项目 10／原材料检查 20/入库 30/ 下料 40／下料检验 50/铣面 60／铣外形 70/缸孔密封槽加工 80/铣平面钻孔９0／螺纹孔加工 100/ 检查 110/ 防护 120／涂装重要度重要一般一般一般一般一般关键一般一般重要重要一般控制方法进料检验报告进料检验报告检验报告检验报告检验报告检验报告控制图检验报告检验报告检验报告检验报告检验报告 1 密封槽直径0～+0. ０６3 控制图 ○○○○○○◎○○◎◎○ ２密封槽宽度0~＋０.1 控制图 ○○○○○○◎○○◎◎○ 3缸孔直径○○○○○○◎○○◎◎○4 槽底圆角R0．2○○○○○○◎○○◎◎○５粗糙度Ra1.６○○○○○○◎○○◎◎○ ６钢背容槽尺寸１３8× ４２ 0(+0．１）控制图 ○○○○○○◎○○◎◎○ --

备注:１.“○”表示一般关系、“◎”表示密切关系;2.“”表示产品与安全有关的特殊特性符号；“”表示产品与安全无关的特殊特性符号。产品过程特殊特性矩阵图产品型号SB540－Ａ０２零件名称缸体零件图号SＢ02540-１顾客名称序号描述公差过程号/过程名称产品特性符号过程项目 1２０1/ 漆前处理 120 ２/ 喷底漆 1203 /喷中层漆１ 204/ 喷面漆重要度重要重要重要重要控制方法检验报告检验报告检验报告检验报告 1 底漆厚度0．０6 抽查◎◎○○ 2 中层漆厚度0.1２抽查○○◎○３面漆厚度0.06 抽查○○○◎4 面漆颜色目测○○○◎ 备注:1．“○”表示一般关系、“◎”表示密切关系； --

矩阵的概念及其线性运算

第二章矩阵 §2.1 矩阵的概念及其线性运算学习本节内容，特别要注意与行列式的有关概念、运算相区别。一．矩阵的概念矩阵是一张简化了的表格,一般地 ?????? ? ??mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211 称为n m ?矩阵,它有m 行、n 列，共n m ?个元素，其中第i 行、第j 列的元素用j i a 表示。通常我们用大写黑体字母A 、B 、C ……表示矩阵。为了标明矩阵的行数m 和列数n ,可用n m ?A 或() i j m n a ?表示。矩阵既然是一张表，就不能象行列式那样算出一个数来。所有元素均为0的矩阵，称为零矩阵，记作O 。两个矩阵A 、B 相等，意味着不仅它们的行、列数相同，而且所有对应元素都相同。记作B A =。如果矩阵A 的行、列数都是n ，则称A 为n 阶矩阵，或称为n 阶方阵。n 阶矩阵有一条从左上角到右下角的主对角线。n 阶矩阵A 的元素按原次序构成的n 阶行列式，称为矩阵A 的行列式，记作A 。在n 阶矩阵中，若主对角线左下侧的元素全为零，则称之为上三角矩阵；若主对角线右上侧的元素全为零，则称之为下三角矩阵；若主对角线两侧的元素全为零，则称之为对角矩阵。主对角线上元素全为1的对角矩阵，叫做单位矩阵，记为E ，即 ???? ?? ? ??=100010001 E n ?1矩阵（只有一行）又称为n 维行向量；1?n 矩阵（只有一列）又称为n 维列向量。行向量、列向量统称为向量。向量通常用小写黑体字母a ，b ，x ，y …… 表示。向量中的元素又称为向量的分量。11?矩阵因只有一个元素，故视之为数量，即()a a =。二．矩阵的加、减运算如果矩阵A 、B 的行数和列数都相同，那么它们可以相加、相减，记为B A +、B A -。分别称为矩阵A 、B 的和与差。B A ±表示将A 、B 中所有对应位置的元素相加、减得到的矩阵。例如

理解矩阵矩阵的意义

理解矩阵（一）前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。可怜的chensh，谁让你趟这个地雷阵？！色令智昏啊！线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵”的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：

(完整版)矩阵的概念教案

9.1 矩阵的概念一、新课引入：分析二元一次方程组的求解过程，探讨研究矩阵的有关知识：二、新课讲授 1、矩阵的概念（1）矩阵：我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。（2）系数矩阵和增广矩阵：矩阵???? ??-13 21 叫方程组的系数矩阵，它是2行2列的矩阵，可记作22?A 。矩阵??? ? ??-81 3 521 叫方程组的增广矩阵它是2行3列的矩阵，可记作32?A 。（3）方矩阵：把行数与列数相等的矩阵叫方矩阵，简称为方阵。上述矩阵是2阶方矩阵，（3）方阵??? ? ??10 01 叫单位矩阵。（5）行向量和列向量：1行2列的矩阵（1，－2）、（3 ，1）叫系数矩阵的两

个行向量，2行1列的矩阵???? ??31、??? ? ??-12叫系数矩阵的两个列向量。 2、概念巩固 1、二元一次方程组???=-=+5431 32y x y x 的增广矩阵为，它是行列的矩阵，可记作，这个矩阵的两个行向量为； 2、二元一次方程组???+=-=+7436 53x y y x 的系数矩阵为，它是方阵，这个矩阵有个元素； 3、三元一次方程组?? ? ??=-+=--=-+0132207306z y y x z x 的增广矩阵为，这个矩阵的列向量有； 4、若方矩阵22?A 是单位矩阵，则22?A = ； 5、关于x,y 的二元一次方程组的增广矩阵为??? ? ??-73 4 112 ，写出对应的方程组； 6、关于x,y,z 的三元一次方程组的增广矩阵为??? ? ? ? ?--82 1 02520 1012，其对应的方程组为 3、矩阵的变换讨论总结：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。

能力矩阵图

武汉千里马工程机械再制造有限公司岗位能力矩阵图武汉千里马工程机械再制造有限公司岗位能力矩阵图
能力描述领导人际协调问题岗位管理交往分析解决能力能力能力能力总经理总工程师副总经理财务会计综合管理部部长行政助理市场推广部部长市场推广员质量部部长质量工程师检验员售后工程师采购物流主管采购员仓库主管仓库主管仓库管理员技术部部长机械工程师液压工程师发动机工程师电气工程师设备工程师设备维修工制造部部长生产协调员组织能力逻辑思维能力创新能力应急处理能力学习能力语言文字表达综合能力行政财务生产人力市场质量安全法律设备采购仓库电脑制图检测焊接车工电工钣金喷漆机修液压装配管理管理资源管理管理管理法规管理管理管理操作识图能力技术技术技术技术技术钳工技术技术管理专业技术能力

生产计划领导人际协调问题管理交往分析解决能力能力能力能力整挖组组长整挖组操作工专挖组组长专挖组操作工液压组组长液压组操作工结构组组长结构组操作工发动机组组长发动机组操作工油漆组组长油漆组操作工调试组组长调试组操作工电气组组长电气组操作工逻辑思维能力应急处理能力语言文字表达行政财务生产人力市场质量安全法律设备采购仓库电脑制图检测焊接车工电工钣金喷漆机修液压管理管理资源管理管理管理法规管理管理管理操作识图能力技术技术技术技术技术钳工技术管理配装术技
组织能力
创新能力
学习能力
备注：了解的技能；熟知的技能；掌握的技能；可以运用指导他人；备注：了解的技能；熟知的技能；掌握的技能；可以运用指导他人；