天干地支类象记忆歌谣

子水流动是江湖车船贸易和文墨泉水井冰与圆润聪明技能多淫邪

丑土寒土是煤矿坟墓牢狱黑社会沼泽厕所下水道私情淫乱与玄学

寅木山林造家具神龛（kanˇ）寺庙和高雅楼宇组织与会所带印公门文化场

卯木花木和篱笆车船街道与兵器网络织物及绳索机构建材床门窗

辰土湿泥为水库车辆机器大机构旧物中药田园地牢狱网络和思想

巳火色彩多变化文化思想和影象道路楼台及闹市寺观务虚与温暖

午火阳光来去直大热打杀在战场冶（yeˇ）炼信息及广告热闹激动体育场

未土衣服和林场医药化工酒店食休闲饰物在田园热毒营造建筑物

申金道路有车辆兵戈军队公检法名都祠堂与医院数学金融矿物厂

酉金银行和钟表传媒街道与玄学法律技术及机巧奸邪寺院隐学妓

戌土燥土枪弹库坟狱文明编辑部闹市仓库加油站数学化工互联网

亥水池塘文笔墨心志沟通水产业运算科技与思想毒药沉溺在酒中

子：湖海池塘丑：园圃田坟寅：山林桥梁卯：林木舟车

辰：土墓山岭巳：炉冶窑灶午：市道旌旗未：村寨井泉

申：驿铺石经酉：岗城街巷戌：田垄营丘亥：江河港涧

盏瓶笼匣为子箱, 丑柜斛（huˇ）斗在其下, 寅为箱柜卯为床

辰为盆栊衣包箱, 巳为炉灶并火炉，午为衣架笼皮相, 未为中堂外为院，

申为神祠供佛堂, 酉为凳子或刀剑，戌为杂库与厨房, 亥为灯台并帐布。

子属膀胱水道耳，丑为胞肚及脾乡。寅胆发脉并两手。卯木十指内肝方辰土为脾肩胸肋，巳为齿咽下肠肛。午火精神司眼目。未土胃脘膈脊梁。申金大肠经络肺，酉中经血小肠藏，戌土命门腿髁（keˉ）足。亥水为头及肾囊。

十天干类象:

甲神树木成栋梁，雷击高楼电杆上，宫门首领劈木头，大路楼梯望桥梁。风水左龙闹市在，电梯兄长医师扬，高人劳工董事长，好大喜功是家长。脚部胡须伴声音，抽搐气风伤胆囊，头面臀眉肢体发，肝胆经脉形直长。壁虎蟒蛇蜥蜴爬，箫笛吉他和手杖，交通工具农具全，琵琶鼓枪种子扬，飞机电学青绿色，直符琥珀按摩棒。

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丙电太阳光芒亮，温暖变化色彩强，宫城帝权信息流，影视传媒名气扬剧场文章书画展，演说电器利小肠，眼经大脑兼血压，体恤情思形大方香火祠堂饭店合，观光风景电厂上，眼科医师美容师，斑点发炎怕烫伤视网膜内总出血。流产是非血管长，辣椒胡椒红紫色，影印传真搞摄像

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乾：君、独、威、贵、圆、刚. 坤：顺、众、慎、常、勤、柔. 兑：悦、缺、损、说、义、割. 巽：入、传、缠、飘、长、变. 离：饰、明、礼、丽、虚、理. 坎：暗、陷、润、变、假、智. 震；动、惊、急、吵、求、起. 艮：静、止、隔、转、稳、伏.

乾兑：水子木财土父火官，

震巽：火子水父金官土财

坎：木子金父火财土官

离：水官土子木父金财

艮坤：火父水财木官金子

乾：姤遁否观剥晋有兑：困萃咸蹇谦小妹离：旅鼎未蒙唤讼人震：豫解恒升井过随巽：小家益无噬頣蛊坎：节屯既革丰夷师艮：贲大损睽履孚渐坤：复临泰壮夬需比

纳甲口诀：乾震起子艮起辰，隔位顺行坎起寅，坤起未土离起卯，巽丑兑巳逆行轮。世口诀：人同地同四，人地都同五，错卦天地三，天二天人初

寻寻卦宫一二错六外卦宫，内卦只有天地同，四五内错是行宫

甲乙起青龙，丙丁起朱雀；戊勾己腾庚辛白,壬癸玄

地支八宫各代表人体器官的古诀：

子属膀胱水道耳，丑为胞肚及脾乡。寅胆发脉并两手，卯本十指内肝方。辰土为皮肩胸类，巳面齿咽下###肛。午火精神司眼目，未土胃脘隔脊梁。申金大肠经络肺，酉中精血小肠藏。戌土命门腿还足，亥水为头及肾囊。午头巳未两肩均，左右二膀是辰申。卯酉双肋寅戌腿，丑亥属脚子为阴。乾首坤腹坎耳俦，震足巽股艮手留。兑口离目分八卦，凡看疾病此中求。

手掌上推年月日时干支技巧全解

手掌上推年月日时干支技巧一、推算年干支口诀掌上推算年干支，支子花甲起根源。阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。逐支加减六十数，掌上推算千万年。推算方法： “掌上推算年干支，支子花甲起根源。”此法是将地支排列在掌中，手掌上推算年干支的方法。首先，在掌上将地支定位，然后以地支子位为花甲子的开始，可定为1864，1924，也可定为1984年．．．，其年都是甲子年。“阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。”地支中的子，寅，辰，午，申，戌都是阳支，而且也是每旬的开始，天干都为甲，即甲子，甲戌，甲申，甲午，甲辰，甲寅，这些年的公历尾数均为四。 “隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。”天干十数，地支十二数，天干与地支组合天干每循环一次，地支总与下二支（旬空）。其中余下的第一支便是下旬的开始。我们从地支子位开始，隔一位逆推，即从子位逆推隔亥到戌，恰是甲戌旬的开始，再逆推隔一位酉至申为甲申旬开始，------年尾数都为四，年间隔都是十年。在确定旬开始以后，以该年尾数四为起点，从下支开始挨位顺推，其公历年尾数分别是5，6，8，9，0，1，2，3，而后又是下旬的开始。 “逐支加减六十数，掌上推算千万年”掌握此法推算，如果将甲子年定为

1984年，按口诀可知1994年为甲戌，2004年为甲申，2014年为甲午等。确定每旬开始的公历年数后，可根据需要顺推任何一年的干支，随意性很大，可推千年万年的干支。二、推算月、时干支口诀天干五合前为主，月时干序一至五。年干隔数配寅月，日干配时本数身。古往今来，年上起月，日上起时，是按天干五合的方法，分成五种情况，即甲、己之年（日）定月（时）的方法相同------。我们也采用这种方法，并一前一天干为主，即甲、己以甲为主，乙、庚以乙为主，------，配上序数甲为1，乙为2，丙为3，丁为4，戊为5，成为推算月、时的固定序数。“年干隔位配寅月”，推算某年的月干，先看该年干与何干相合，然后按“天干五合前为主”的方法，查出该干的序数，并设此干为零，按序数隔干确定寅月的天干。如98年是戊寅，戊癸干合，戊年与癸年的天干相同，属于同一种定寅月天干法。五的序数尾5 ，从5 开始，隔己、庚、辛、壬、癸五天干到甲，就可以算出98年寅月的天干是甲，其他月的天干就好推算了。（可参照五虎遁元） “日干配时本身数” ，此句推算方法与年干定寅月天干发基本相同，只是在确定日干合干以后，从合之干的前干本身算起，按序数查，到何干，便是该日子时的天干。如己日，己与甲同一类型，以甲干为主，甲的序数为“1”以本身配子时，该日子时的天干为甲，即甲子时。同样，癸日子时吧的天干，因戊癸合干，以五为主，序数为5，从5开始数到壬，癸日子时为

记忆方法：数学公式的记忆步骤和方法

本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。１．弄清公式结构例二项展开式为：（ａ＋ｂ）ｎ 2 n-2 2 = Cn0 ＋C a b C a b + …＋C abn-1＋C bn。 n 对公式右边作如下分析：（１）共有（ｎ＋１）项，全带正号；（２）每项由三部分的积组成，呈Ｃａｂ的形式；（３）ａ的指数从高到低（ｎ到０）；（４）ｂ的指数从低到高（０到ｎ）；（５）Ｃ的下标恒为ｎ，上示从低到高，明白以上五点后，学生即可逐步写出这个公式。开始可能慢了些，但熟练后，即可直接写出二项展开式。２．赋予一个名称，或使用一个记号有时候，为了加深对某个公式的印象，可以自己赋予某一公式的部件以一个合适的名称，也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激，反而使学生记住这一公式。例如，点（ｘ０，ｙ０）到直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０的距离ｄ由下公式计算： |Ax0??By0??C| d = A2??B2 此外，分子容易记住：把点代入直线方程一般式的左边后，再取绝对值。但分母可能要忘却，我们称 A2??B2为（该直线方程的）法化因子。由于此名称关系，学生就会记住：还要除以一个叫法化因子的东西——而这正是我们的目的。当然，名称也并非胡撰的。事实上，直线方程在化为法线方程时，确实需要除以 A2??B2，故称其为法化因子。数学上有些公式，或是不常用到，或是重要性相对来说较为次要。这些公式，不必一定全部记住，只要记住其大概的推导方向，或推导方法。直到

天干地支算法

天干地支算法转换规则方法一 1 公元纪年与干支纪年的换算：首先，将天干、地支编号如下：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 如要将公元纪年换算成干支纪年，以公元年的尾数在天干中找出相对应。然后，将公元纪年除以12，用余数在地支中找出所对应的地支。这样，公元纪年就换算成了干支纪年。如：公元1995年，用该年尾数5找出对应的天干为“乙”。然后，用1995除以12得余数为3。用余数3找出相对应的地支为“亥”。那么，公元1995年则为农历乙亥年。再如：公元1861年，用尾数1查天干为“辛”，用1861除以12得余数为1，再用余数1查找地支为“酉”。那么，公元1861年则为农历辛酉年。如果某一年的尾数为0或者用该年除以12的余数为0，则取天干中的第10位“庚”和地支中的第0位“申”。如：公元120年，尾数0则取天干中的“庚”；除以12余数为0,则取地支中的第0位“申”。那么，公元120年则为庚申年。另外，如果公元纪年是单个数字，就用该数字在天干、地支中查找即可。如：公元6年，则在天干、地支中找出6相对应的“丙”和“寅”，那么该年则为丙寅年。公元8年则为戊辰年。公元11年，则取尾数1对应的天干中的“辛”和11对应的地支中的“未”。那么，该年则为辛未年。公元12年则为壬申年。 2 公元前纪年与干支纪年的换算：将天干、地支编号如下：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 具体换算方法同一，如：公元前155年，用尾数5取天干中的“丙”；155除以12得余数11，对应地支中的“戌”。那么，该年则为丙戌年。方法二 1.天干的确认天干按公元纪年末尾数字确认。公元前：0为辛，1为庚，2为己，3为戊，4为丁，5为丙，6为乙，7为甲，8为癸，9为壬。公元后：0为庚，1为辛，2为壬，3为癸，4为甲，5为乙，6为丙，7为丁，8为戊，9为己。 2.地支的推算地支可分为奇数组和偶数组。（公元后奇数公元纪年配偶数组，偶数公元纪年配奇数组。公元前则相反。）奇数组：偶数组： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法在数学中，把一些常用的表示基本数量关系的等式作为数学公式，记忆数学公式是学习数学的基础，你知道有哪些简单的记忆方法吗?下面由小编给你带来关于数学公式记忆的简单方法，希望对你有帮助! 数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式比如我们前面描述向量的数量积公式横坐标之积与纵坐标之积的和，再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为底数不变，指数相加，幂的乘方公式，可直接描述为底数不变，指数相乘。可能这些还不足以简洁神奇，那么奇变偶不变，符号看象限，这聊聊十字，就概括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的神诀，朗朗上口，轻松记忆，很多高中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征比如两角和的余弦公式公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音科科减赛赛或者哭哭减笑笑就很好记再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式

公式特征是sin上面1-cos，或者sin下面1+cos，根据这个特征，可谐音记作山上一剑客，山下一侠客，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆，哭哭加笑笑，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是一种特别重要的思想数学公式记忆口诀有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】大减小是指绝对值的大小。有理数的减法运算

高中数学公式速记口诀大全

高中数学公式速记口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。四、《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思

历史知识歌谣记忆(七年级下册)

第一单元繁荣与开放的社会——隋唐第1课隋朝的统一杨坚建隋5 8 1，定都长安隋文帝。 5 8 9年隋灭陈，实现南北大统一。到了炀帝修运河，巩固统治通南北。南达涿郡北余杭，中心洛阳为最长。永通邗沟江南河，贯通海黄淮长钱。此河开通万世利，南北经文促发展。第2课贞观之治李渊建唐称高祖，定都长安今西安。世民政变玄武门，太宗贞观盛世现。房谋杜断魏征谏，开明民族天可汗。松赞干布娶文成，汉藏关系促发展。第3课盛唐气象武周则天女皇帝，治宏贞观启开元。姚崇宋璟辅玄宗，前期开元唐全盛。玄宗后期图享乐，安史之乱渐衰落。都城长安闻世界，坊居市商甚繁荣。第4课唐朝的民族政策与科举制度唐朝开明民族策，汉藏和同为一家。太宗中宗联吐蕃，文成金城皆入藏。回纥南诏和靺鞨，首领皆受玄宗封。太宗则天管西域，安西北庭都护府。科举诞生隋朝时，炀帝最先设进士。太宗国学扩规模，则天殿试和武举。明经进士两科目，公平竞争用考试。教育文艺大发展，此制延续一千三。第5课唐朝的对外关系唐朝对外大开放，交往遍及亚欧非。新罗最多留学生，日本学唐影响大。鉴真东渡到日本，文化交流美名扬。玄奘西行到天竺，写成大唐西域记。第6、7课隋唐的科技与文艺隋朝李春赵州桥，单孔拱桥中最早。唐朝雕版金刚经，世界最早印刷品。一代药圣孙思邈，千金要方和翼方。诗歌唐朝最鼎盛，李白杜甫白居易。浪漫李白誉诗仙，现实杜甫为诗圣。颜筋柳骨书法妙，多宝玄秘广流传。巧艺画圣吴道子，维摩诘像传神作。甘肃敦煌莫高窟，壁画雕塑举世骄。第三单元民族政权竞立和南方经济的发展 ——辽宋夏金元第8课北宋和辽、西夏的并立五代十国继唐朝，军阀割据大混战。 9 1 6 年阿保机，统一契丹都上京。 9 6 0 年赵匡胤，陈桥兵变建北宋。北宋与辽澶州战，澶渊之盟宋给币。西北党项又兴起，先战后和夏称臣。北宋西夏辽并立，战和相并和主流。第9课南宋和金的对峙女真建金阿骨打，1 1 2 5灭掉辽。 1 1 2 7又灭宋，靖康之变北宋亡。南宋抗金出岳飞，郾城大捷收失地。精忠报国闪光辉，却遭秦桧来算计。宋金议和划界线，淮水西至大散关。南宋称臣纳岁币，南北对峙终形成。第10课经济重心的南移唐朝五代北战乱，民众南迁促发展。南方经济超北方，南宋时期成重心。苏州湖州稻米区，杭州成都丝中心。著名瓷都景德镇，造船精良属泉州。开封杭州兴商业，管理海贸市舶司。北宋四川出交子，纸币流通为最早。第11课两宋的社会经济生活宋代城市大发展，市坊交错出夜市。清明上河张择端，再现开封大繁荣。市民阶级多层次，娱乐商业兴瓦子。说唱耍踢在勾栏，市场繁荣大都市。第12课蒙古族的兴起和元朝统一全国第1页共1 页

推算天干地支的最简单方法

一种推算天干地支的最简单方法有关如何推算天干地支方面的文章网上也有很多，但看了有些还是看不懂或是不会运用。其实我们可以简化如下，通俗记忆：推算公式：天干=年份尾数（如2009年尾数是9，对应天干即己）地支=年份除以12所得余数（如2009÷12所得余数是5，对应地支即丑）因此2009年应该是己丑年附：有关天干地支的其它知识如下：干支纪年法一．十支纪年是我国传统的纪年方法。 1．干和支的含义：干支是天干，地支的合称。干指天干，共有10个符号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸支指地支，共有12个符号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 2．干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，当天干10个符号排了六轮与地支12个符号排了五轮以后，可构成60干支。续排下去又将恢复原状，周而复始，即如民间所说“六十年转甲子”。二．查看不同时间段的万年历。如：1516—2060年的万年历，记着五百年的干支，一查便知。六十年甲子（干支表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲子乙丑丙寅丁卯戊辰己巳庚午辛未壬申癸酉 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲戌乙亥丙子丁丑戊寅己卯庚辰辛己壬午癸未 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 甲申乙酉丙戌丁亥戊子己丑庚寅辛卯壬辰癸巳 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

甲午乙未丙申丁酉戊戌己亥庚子辛丑壬寅癸卯 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 甲辰乙巳丙午丁未戊申己酉庚戌辛亥壬子癸丑 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 甲寅乙卯丙辰丁巳戊午己未庚申辛酉壬戌癸亥根据“六十年甲子（干支表）”的公元年对应进行向上或朝下地反推。如：《辛亥革命》的辛亥年是1911年（48号干支），《戊戌变法》的戊戌年为35号干支，比辛亥年早13年，则“1911-13=1898”故《戊戌变法》是1898年。应用公元年进行计算。应用公元年的某一年，聊以60（指六十年甲子），余数小于60，再用余数减去3（干支纪年是从公元4年开始使用的），便知。如2002年：2002÷60，余数为22，再22-3，得数是19，查六十年甲子（干支表）19号干支，得知是壬午年。三．结合实际了解“十二地支” 1．用十二种动物分别与十二地支相配成为“十二生肖年”。（见下图）如凡是含有“子”的干支年，就是“鼠年”，这一年里出生的人都是属“鼠”；凡是含有“丑”的干支年就是“牛年”，这一年进而出生的人都是属“牛”。以此类推。（如下表）十二生肖年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 子鼠丑牛寅虎卯兔辰龙巳蛇午马未羊申猴酉鸡戌狗亥猪 2．以十二地支来表示十二时辰。一日有二十四小时，而我国传统则以十二个时辰来表示，即一时辰是二小（如下表）四、由公元推干支记年为了便于运算和使检索更加直观，借用六十干支表并按顺序加以编号成表

2019中考数学公式和规律速记口诀!快快收藏!

2019中考数学公式和规律速记口诀！快快收藏！最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图象的移动规律：若把写成y=k(x+0)+b，的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀“左右在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边。巧记定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的。一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是

人教部编版小学数学所有公式和记忆技巧总结

人教部编版小学数学所有公式和记忆技巧总结数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米几何公式 1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆

直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr 7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度算术概念 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两

快速推算年干支的简单方法

快速推算年干支的简单方法今年是"丙戌"年，如何从2006 快速推算出"丙戌"？或者说，如何从公元年数（包括公元前至公元后任何年数）快速推算出对应的年干支呢？各位易友都会有各自的推算方法，我仅谈谈自己所用的方法。这对各位而言，纯属小儿科，见笑见笑。先记住天干地支的排序数: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥试算2006 年的年干支: 年干: 6 - 3 ＝3 丙年支: 6 + 5 ＝11 戌 2006 之"丙戌"就算出来了。推算的依据: 一、年干在六十甲子中，天干是十个字符，而公元年的个位数也是十个数码，正好一一对应。公元4 年是甲子年，4 - 3＝1 即对应"甲"的序数，所以用公元年的个位数减3（若差为非正数则再加10）即是对应的天干序数。如果把公元年的个位数与十天干对应关系记熟，推算就更方便了: 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸二、年支在六十甲子中，地支是十二个字符，须用公元年的后两位数（十位与个位）与之对应。假设某100 年的第一年（00 年）是鼠年，则00 + 1 对应"子"，在这一百年中，任何一年的后两位数加 1 再除以12 所得余数，即是对应的地支序数。例1: 1900年正好是鼠年，个位是0 ，对应天干"庚"；（或用0 - 3 ＝-3，-3 + 10 ＝7，按天干序数7 对应"庚"）

后两位数00 + 1 对应地支"子"，所以1900年是庚子年。例2: 1975年，个位5 ，对应天干"乙"；后两位数75 + 1 ＝76，除以12 余4 ，对应地支"卯"，所以1975年是乙卯年，属兔。那么，第二个一百年呢？先看101年，101 除以12 余5 ，就是说，在第二个一百年中，任何一年的后两位数加5 再除以12 所得余数，即是对应的地支序数。第三个一百年，201 除以12 余9 ，在第三个一百年中，任何一年的后两位数加9 再除以12 所得余数，即是对应的地支序数。第四个一百年，301 除以12 余1 ，又回到第一个一百年的1 。第五个一百年，余数为5 ，第六个一百年，余数为9 ，…… 可见，百年余数（暂且称之）只是1，5，9 三个数，（与后天八卦数1 坤 5 中9 乾，是巧合？还是玄机？值得推敲。）那又怎么知道哪一百年用哪个余数呢？很简单，用公元年的前两位数（千位与百位）除以3 取余数（余0 即3），余1 取第一个百年余数1 ，余2 取第二个百年余数5 ，余3 取第三个百年余数9 。例如: 19xx年，19 除以3 余1 ，所以19xx年中任何一年的后两位数加1 再除以12 所得余数，即是对应的地支序数。（见例2） 20xx年，20 除以3 余2 ，所以20xx年中任何一年的后两位数加5 再除以12 所得余数，即是对应的地支序数。（见2006）例3: 公元4 年，个位4 ，对应天干"甲"；前两位00，0 除以3 余0（即3），取第三个百年余数9 ，后两位04 + 9 ＝13，除以12 余1 ，对应地支"子"，所以公元4 年是甲子年。例4: 公元前561年，个位1 ，对应天干"辛"；前两位-05 ，-5 除以3 余-2 ，-2 + 3 ＝1 ，取第一个百年余数1 ，后两位61 + 1 ＝62，除以12 余2 ，对应地支"丑"，所以公元前561年是辛丑年。例5: 公元3206年，个位6 ，对应天干"丙"；前两位32 ，32 除以3 余2 ，取第二个百年余数5 ，后两位06 + 5 ＝11，除以12 余11 ，对应地支"戌"，所以公元3206年与今年一样，也是丙戌年。目前，只要记住19xx年的后两位数加1 ，20xx年的后两位数加5 ，就够用了。

数学公式记忆的简单方法

数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式比如我们前面描述向量的数量积公式“横坐标之积与纵坐标之积的和”，再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为“底数不变，指数相加”，幂的乘方公式，可直接描述为“底数不变，指数相乘”。可能这些还不足以简洁神奇，那么“奇变偶不变，符号看象限”，这聊聊十字，就概括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的“神诀”，朗朗上口，轻松记忆，很多高中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征比如两角和的余弦公式公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音“科科减赛赛”或者“哭哭减笑笑”就很好记再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式公式特征是“sin上面1-cos，或者sin下面1+cos”，根据这个特征，可谐音记作“山上一剑客，山下一侠客”，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆， “哭哭加笑笑”，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是一种特别重要的思想有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。

语文考试答题方法速记歌谣

语文考试答题方法速记歌谣提示：许多高中生苦于在语文考场上阅读与赏析部分扣分太多，而在写作文时往往又出现临场发挥不佳的情况。上海远东学校李慧洁老师将数十年教学经验编写成简练上口的答题歌谣——可“覆盖”语文试题中大部分内容（题型），希望对即将走向考场的同学有所帮助。一、“阅读、赏析”概念（初、高中均可用）１、“标题”要看好，答题用得着。别看几个字，文章全笼罩。有无双关意，需要细推敲；可否作线索，联系全文找。人、事、物、景、境，“解题”是法宝。２、“开头”属总起，千万别小瞧：开宗明义引话题，文章感情定基调；有无伏笔要留心，读到后面就知晓；环境描写是渲染，烘托气氛很重要。３、“中间”是过渡，上下（承上启下）有关照；呼应开头或题目，层层深入有高招。疏通文意找观点（关键词、中心句、中心段等），人物描写正（面）、侧（面）瞧。论证方法（例证、引证、喻证、正反对比论证等）集于此，两种论据（事实、道理）要记牢。写人、叙事讲细节，形象、过程都重要。看清“题干”莫慌张，“指代”内容前后（文章中的“有效空间”）找。倘若还有其它项，根据情况另支招。４、分析“结尾”有门道，以下字句要记牢：卒章会显志（主旨），篇末需点题（标题）；情感主题可深化（升华），首尾呼应有深意；统摄全篇（有时指用自己的语言归纳）字节俭，当心文末双关语。５、“表达方式”属写作，阅读分析用得着：记（叙）描（写）说（明）议（论）抒（情），五法记得牢。６、“修辞手法（辞格）”最简单，答题也是得分点：比喻、拟人和排比，对偶、对比加三反（反问、反复、反语），设问、互文与夸张，另有呼告和双关。７、“写作（表现）手法”不简单：借景抒情很常见；托物言志经常有；咏史抒怀找观点；动静结合想反衬；象征手法笼全篇；借古讽今需用典；虚实相生莫看偏；直抒胸臆有来由，出身、境遇想周全。“赏析手法”与此同，以上概念记心间，对比鉴赏找“异、同”，另加词语很划算：语言风格也可赏，对比、烘托（衬托或反衬）不嫌烦；花鸟虫鱼山水木，人、事寓意在里边；内容形式均考虑，意象、意境蕴主观。８、文后“注释”要看清，可能就是得分点：时间、背景有交代，思想、情感寓其间；生僻字词有诠释，疏通文意主旨显。语文考试答题方法速记歌谣（2）注：现就“阅读、赏析”概念中的某些内容略举数例加以说明：例1：巴金有一篇标题为《灯》的散文，根据第1条和第8条可以看出：“灯”字在文中贯串始终，毫无疑问是起线索作用的；而联系文后的写作时间（第８条），可以得知写作背景为抗战时期，由此看出“灯”这个标题具有双关意义，它暗示“光明与希望”；高晓声的小说《陈奂生上城》的开头有“一次寒潮刚过，天气已经好转，轻风微微吹，太阳暖烘烘”的自然环境描写，联系全文可知语意双关，暗示中国极左政治已经成为过去，农民生活开始好转，同时它还渲染出一种令人感到温馨的喜剧氛围。例2：艾青的自由体诗《雪落在中国的土地上》，其开头一句“雪落在中国的土地上，寒冷在封锁着中国呀”在诗中所起的作用可照应第２条方法：为全诗奠定悲苦、忧郁、愤激的感情基调；同时它也是环境描写，作用是：渲染苦难、悲凉的气氛，烘托出作者压抑愤懑的心理情绪；此外，这句话在诗中出现了四次，又可照应第６条中的修辞手法——反复，而反复的作用则是用以突出强调某种状态或某种感情，究竟是突出强调什么内容，只要联系上下文来考虑，答案就不言自明。例3：恩格斯的演讲稿《在马克思墓前的讲话》中有不少承上启下的过渡句，比如：“不仅如此，马克思还发现了……”、“他作为科学家就是这样，但是这在他身上远不是主要的……”、“正因为这样，所以……”等等，可根据第３条来验证；过渡句中的代词

推算日干支的多种方法

推算日干支，有按公历和农历两种方法推算黄远珦 2018年8月2日一、农历日干支推算口诀：（方法一）大小月卦记心间，正一干支起根源。大后干同地支冲，小后干支退一天。初一十三二十五，支同隔干一位算。意解：“大小月卦记心间，正一干支起根源。”农历的大月为30天小月为29天，固定不变。要推农历日干支，先要按《农历大小月卦口诀》将推算之年编上两卦，以便在推算日干支时运用。除此之外，还必须要记住农历正月初一日的干支，因为它是推算一年逐日的基础。 “大后干同地支冲，小后干支退一天。”大月初一的干支与后一个月初一的干支天干相同，地支相冲。小月初一的干支与后一个月初一的干支天干相同地支相冲之日再后退一天。如本月是大月，初一干支为己卯，下月的初一干支就是己酉。如果这个月是小月，则下月初一干支应在己酉后退一位后确定，即为戊申日。 “初一十三二十五，支同干隔一位算。”此两句是在确定某月初一干支后，将这个月分成三个阶段，即初一至十二，十三至二十四，二十五以后。初一、十三、二十五日在干支上也是有规律的。知道初一干支，只要将该日天干隔一位顺推，

而地支不变。同理，知道十三日干支，支同干隔一位，也知道二十五日的干支。如初一日干支为甲子，则十三日干支为丙子，二十五日干支为戊子。掌握这个方法，就可以根据所推之日属于哪一段，便可以很快知道这天的干支了。例如：（一）推算1998年农历6月初10日午时的干支。 1、先按《农历大小月卦口诀》，将1998年农历大小月，排上两卦，并标出闰月。同时，要记住正月初一日的干支。 2、推算1998年的干支。我们按《推算年干支口诀》在手掌上将地支子位定为甲子，为1984年。并将大拇指按在地支子位上，按“隔位逆推十年正”，把大拇指放在戌位上，即94年为甲戌年。从甲戌94年开始顺推，94年为甲戌，95年为乙亥，96为丙子，97年为丁丑，98年干支则为戊寅。 3、推算农历6月份干支。确定1998年戊寅干支以后，按《定月时干支诀》，戊干与癸干合以戊为主，戊的序数为5，将大拇指固定在戊位上。“年干隔位配寅月”，从戊位开始，将大拇指顺数，隔过天干，已，庚，辛，壬、癸五干到甲。甲便是98年正月的天干，即正月干支为甲寅，（戊癸之年起甲寅）再从寅支开始，按甲、乙、丙、丁、戊、己。6月干支为己未。（参看后边推月时口诀） 4、推算1998年农历6月初10日（公历8月1日）干支已知农历98年正月初一日干支为乙亥，先用大拇指在

初中数学公式怎么记_快速记忆方法

初中数学公式怎么记_快速记忆方法导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初中数学公式怎么记_快速记忆方法》的内容，具体内容：数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。初一数学公式的快速记忆方... 数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。初一数学公式的快速记忆方法初一数学公式是初一数学基础知识的重要组成部分，因为初一数学公式是概念的继续和发展，是定理定律的集中表现，初一数学公式凝聚着数学中的全部精华，同时它又是我们解初一数学题或证题的依据和工具。很多初一的同学有些题目不是不会做，而是因为没有记住初一数学公式，或者是把公式记混了才做不出来。在这里为大家介绍一下应该如何记忆初一数学公式! 1、从初一数学公式的来源进行记忆。有些同学只侧重于记忆和运用公式的结论，对数学公式的来源不够重视。大家应该在数学公式推证过程中，对公式的来龙去脉有较清楚的了解，这样不但在学习中增加许多知识，还能有助于对数学公式的记忆和运用。掌握了数学公式的推证方法，明确了数学公式的脉络，万一某个公式忘记

了，也能迅速地推证出来。 2、从公式的本质特征进行记忆。对初一数学公式的认识不能停留在表面的认识上，要重视数学公式的来源，和初一数学公式本身的内在规律，我们必须深入地理解公式的实质极其全部含义，掌握它们的基本特征和重要性质。利用公式的本质特征记忆公式，还应有意识地训练自己能够用语言准确地叙述数学公式，这样有利于对公式的理解和记忆。如果能用简练明确的口诀把公式中主要数量关系突出地表达出来，这更是记忆数学公式行之有效的方法。 3、从初一数学公式之间的比较进行记忆。对于有联系的或容易混淆的公式，可以根据公式的不同特点，进行适当的对照比较，揭示其内在联系，找到它们的异同点，这样可以对公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些类似数学公式的混淆。当然，要真正达到熟记初一数学公式，还要及时复习，反复运用，在运用中牢固掌握。 30个初中数学公式的记忆方法初中数学公式1.有理数的加法运算同号相加一边倒;异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑;绝对值相等"零"正好。【注】"大"减"小"是指绝对值的大小。初中数学公式2.合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。初中数学公式3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，

干支节气速算方法文库

农历干支节气速算秘诀农历干支节气速算秘诀在周易应用中，无论是铁板神数、八字、卦占，还是天文、地理，中医的子午流注、五运六气等，尤其是目前较为普遍的八字、纳甲卦占，如何能快速准确无误地将时间转换成干支，就显得特别迫切。否则，即使你预测水平很高，也难以适应现代人快节奏的生活、工作需要。况且当你慢悠悠地排演过程，你的可信度也被打了折扣。所以，研究周易应用的人，每每惊羡于盲人算仙那秘而不传的“大小金钳诀”和“流年赶月”法。盲人算命，只要你一报出出生年、月、日、时，他手指一掐，一两分钟内便能说出你的出生年月日时的四柱干支，同时知道你的出生年的立春交节时辰是某月某日某时，是不是闰月，而且准确无误。这种神乎其神的绝技，就成了睁眼人人人羡慕、人人想学的东西。但盲人算师却只在盲人师徒中相授，而且是徒弟出山之后才传授的，还说什么“要传流年赶，除非瞎了眼”，使这种速算方法成了千金不传的秘诀。笔者为求此术，结交了不少盲友，花费了不知多少时间、精力和金钱，但得到的往往只是片言只语，仍是让人感到一头雾水。后来查阅了无数文献资料，再与盲算的片言只语结合研究，终于取得了突破，便将盲算的每年两句，每句七字，缩为每年一句，每句七字。熟练后便能在两分钟左右快速地推出每年各个节气的交接时间和任何一日的干支，而且更容易理解和记忆。现无尝献出此诀，以期能真正起到抛砖引玉作用，并希望广大易友难能将自己的绝技无私地献出。苟若如此，易学的明天必将更加灿烂辉煌！一、干支节气金钳诀（七十年，每年一句，每句七字）：庚午（１９３０）白龙随井六戌飞。（六小）辛未（１９３１）黑兔家解丑十八。壬申（１９３２）火鸡讼贲辰廿九。癸酉（１９３３）黑龙困筮十未春。（五大）甲戌（１９３４）赤龙井离戌廿一。乙亥（１９３５）白猪解巽二丑春。丙子（１９３６）青蛇颐鼎十三辰。（三小）丁丑（１９３７）黄蛇山鼎未廿三。戊寅（１９３８）黑猪涣丰五戌回。（七大）

小学数学全部常用公式轻松记忆

常用公式轻松记忆 1 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总量总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、长方形 C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 4、平行四边形 s面积a底h高面积=底×高 s=ah 5、梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)小学奥数公式和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式