初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 含答案

2019年初三数学中考专题复习二次函数的专项

练习

1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，12)、(0，5)，且当x＝2时，y＝－3，则a＋b＋c的值为()

A.－4

B.－2

C.0

D.1

2. 二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是()

A.开口向下，顶点坐标为(－1，－4)

B.开口向下，顶点坐标为(1，4)

C.开口向上，顶点坐标为(1，4)

D.开口向上，顶点坐标为(－1，－4)

3. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()

A.y＝(x＋2)2－3

B.y＝(x＋2)2＋3

C.y＝(x－2)2＋3

D.y＝(x－2)2－3

4. 关于二次函数y＝2－(x＋1)2的图象，下列判断：①开口方向向上；②有最小值为2；③有最大值为2；④对称轴是直线x＝1；⑤对称轴是直线x＝－1.其中正确的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5. .一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h ＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()

A.1米

B.5米

C.6米

D.7米

6.已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()

A.1或－5

B.－1或5

C.1或－3

D.1或3

7. 已知抛物线的解析式为y ＝5(x －2)2，则抛物线的顶点坐标是( )

A.(－2，0)

B.(2，0)

C.(－2，5)

D.(2，5)

8. 抛物线y ＝3(x －1)2的图象上有三点A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (2，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( )

A.y 1＞y 2＞y 3

B.y 2＞y 1＞y 3

C.y 3＞y 2＞y 1

D.y 1＞y 3＞y 2

9. 抛物线y ＝2x 2、y ＝－2x 2、y ＝12x 2共有的性质是( )

A.开口向上

B.对称轴是y 轴

C.都有最低点

D.y 随x 的增大而减小

10. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则( )

A.b ＞0，c ＞0

B.b ＞0，c ＜0

C.b ＜0，c ＞0

D.b ＜0，c ＜0

11. 把二次函数y ＝x 2－12x 化为形如y ＝a (x －h )2＋k 的形式 .

12.二次函数y ＝x 2＋4x －3的顶点坐标是 ，对称轴是 .

13. 已知二次函数y ＝(x －2)2＋3，当x 时，y 随x 的增大而减小.

14.若一条抛物线的形状与抛物线y ＝2x 2相同，且顶点坐标为(－1，3)，则此抛物线为 .

15. 已知二次函数y ＝3(x －1)2，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是 .

16. 已知函数y ＝－15x 2的图象上有两个点(x 1，y 1)、(x 2，y 2).若x 1＞x 2＞0，则y 1与y 2

的大小关系为 .

17. 若抛物线y ＝a (x ＋k )2的对称轴为x ＝3，且它与抛物线y ＝－2x 2的形状相同，开口方向相同，则k ＝ ，a ＝ .

18.已知抛物线C 与抛物线y ＝－3x 2的形状相同，抛物线C 的对称轴平行于y 轴，顶

点坐标为(－4，0)，则抛物线C的解析式为.

19. 已知函数y＝(m＋1)x是关于x的二次函数.

(1)求m的值；

(2)m为何值时，抛物线有最低点？其坐标是什么？此时，当x在哪个范围内变化时，y随x的增大而增大？

(3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x在哪个范围内变化时，y 随x的增大而减小？

参考答案：

1---10 CDABC BBDBA

11. y＝(x－6)2－36

12. (－2，－7) 直线x＝－2

13. ＜2

14. y＝2(x＋1)2＋3

15. x≤1

16. 0＞y2＞y1

17. －3 －2

18. y＝－3(x＋4)2

19. 解：(1)m＝3或m＝－4；

(2)m＝3时，最低点坐标为(0，0)，当x≥0时，y随x的增大而增大；

(3)m＝－4时，最大值为0，当x≥0时，y随x的增大而减小.