导学案(在数轴上比较大小)
2.2.2在数轴上比较数的大小
【学习目标】
1．学会用数轴比较数的大小.
2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和理解正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数，并会应用. 【学习重点】在数轴上比较两个数的大小. 【学习难点】理解有理数比较大小的法则.. 【使用说明与学法指导】
1.使用5分钟自觉课本，用红色笔勾画重难点，完成预习自测.
2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中，准备课上讨论解决。
3.用10分钟完成探究案，书写认真、答题规范；20分钟完成并点评检测案。
4.用5分钟总结、反思、消化.
预 习 案
【预习自学】
认真阅读课本，学会利用数轴比较数的大小. 【预习与自测】 1.有理数的大小比较：
（1）在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大．
（2）正数都 零，负数都 零，正数 负数． 2.下面四个数中，比0小的数是（ ）.
A. 0-1
B. 0
C.1
D. 2
3.所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是___________. 【我的疑惑】
你自学了课本，初步完成了预习学案，请谈谈你的收获，还有什么疑惑吗？
探 究 案
例1.在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）. A. 2.5 B. -2.5 C.0 D. 3
例2.在一条数轴上有A,B,C 三个点，具体位置如图所示，A,B,C 所表示的数分别是a,b,c,
请回答下列问题：(1) a 与-1的大小关系是什么？（2）a,b,c 的大小关系是什么？ · · ·
例3. 比较下列各组数的大小：
（1）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-2
3
和-4.
例4.在数轴上，点A 表示-1，与点A 相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________
检 测 案
1、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或－3 2. 如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断准确的是（ ）
A. a ＞b ＞c
B. c ＞a ＞b
C. a ＞c ＞b
D. c ＞b ＞a 3．下列说法错误的是( )
A 、最小自然数是0
B 、最大的负整数是－1
C 、没有最小的负数
D 、最小的整数是0 4．在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
5.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点， 则B 点表示的数是（ ）
A 、2
B 、－4
C 、6
D 、－6
6.若有理数m,n 在数轴上对应点如图，则m n(填“＞”或“＜”)
2 4 1 A -
3 -
4 -2 -1 0 3 B C
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导 学 案 装 订 线
? ? ?
7. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,?文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m 处.小明从书店沿街向南走了40m,?接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .
8.利用数轴将3
22
-
，+7，0，-5用“＜”连接起来为 . 9、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；
10、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
练 习 案
1．（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3
12，0，3，1
2
； （2）指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．
2. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把他们排列起
来：-2， 0， 2
1
， -1.5， -4， 1.5.
3.如图所示，若把向东的方向规定为正，从0点出发，按下列要求，求所到达的点.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)向西走-2个单位长度. （2）向东走-2个单位长度.
（3）先向西走3个单位长度，再向东走4个单位长度.
（4）先向东走-1个单位长度，再向西走-2个单位长度.
4.已知有理数a,b,且a ＞1,-1＜b ＜0,试将有理数a,b,-a,-b 按从大到小的顺序排列。
5.如图，在数轴上有A,B,C 三个点，请回答：移动A,B,C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
? ? ? ? ? ? ? ? ?
6. 一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所
示，由图能够看出，到达的终点是表示5的点。
⑴画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点，并说明它们表示的是什
么数的点。
①向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； A ②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度；B ③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度；C
⑵将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来。
m
0 n A B C J
H I G F O D E 2 4 1 A -3 -4 -2 -1 0 3 B C