计量经济学课后习题答案

计量经济学练习题

第一章导论

一、单项选择题

⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】

A 总量数据

B 横截面数据

C平均数据 D 相对数据

⒉横截面数据是指【A 】

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据

C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据

D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

⒊下面属于截面数据的是【D 】

A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值

B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值

C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数

D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值

⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】

A 横截面数据

B 时间序列数据

C 修匀数据D原始数据

⒌回归分析中定义【 B 】

A 解释变量和被解释变量都是随机变量

B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C 解释变量和被解释变量都是非随机变量

D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

二、填空题

⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。

⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分

析三大支柱。

⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。

计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。

⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。

⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒

等关系。

三、简答题

⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？

计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。

计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。

计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。

此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数

据为主，与经济理论关系比较松散统计学研究不能比拟的功能，也是计量经济学与统计学的区别。

⒉经济数据在计量经济分析中的作用是什么？

经济数据是计量经济分析的材料。经济数据是通过对经济变量进行观测和统计，从现实经济和经济历史中得到的，反映经济活动水平的数字特征。从本质上说，经济数据都是由相关的经济规律生成的，因此是反映经济规律的信息载体，确定经济规律的基本材料。经济数据的数量和质量，对计量经济分析的有效性和价值有举足轻重轻重的影响。

⒊试分别举出时间序列数据、横截面数据、面板数据的实例。

时间序列数据指对同一个观测单位，在不同时点的多个观测值构成的观测值序列，或者以时间为序收集统计和排列的数据，如浙江某省从1980年到2007年各年的GDP ；横截面数据是指在现一时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集，如2007年全国31个省自治区直辖市的GDP ；面板数据就是由对许多个体组成的同一个横截面，在不同时点的观测值构成的数据，如从1980年到2007年各年的全国31个省自治区直辖市GDP 。

第二章 两变量线性回归

一、单项选择题

⒈表示x 与y 之间真实线性关系的是【 C 】

A t

t x y 10???ββ+= B E t t x y 10)(ββ+= C t t t x y εββ++=10 D t t x y 10ββ+=

⒉参数β的估计量β

?具备有效性是指【B 】 A Var(β

?)=0 B Var(β?)为最小 C (β

?－β)＝0 D (β?－β)为最小 ⒊产量（x ，台）与单位产品成本（y ， 元/台）之间的回归方程为y

?＝356－1.5x ，这说明【 B 】

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

⒋对回归模型t t t x y εββ++=10进行统计检验时，通常假定t ε服从【 C 】

A N （0，2

i σ） B t(n-2)

C N （0，2σ）

D t(n) ⒌以y 表示实际观测值，y ?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 D 】

A

)?(i i y y -∑＝0 B 2)?(i i y y -∑＝0 C )?(i i y y -∑为最小 D 2)?(i i

y y -∑为最小 ⒍以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合下面哪一模型形式?( D )

A. Y i =β0+β1X i +μi

B. lnY i =β0+β1X i +μi

C. Y i =β0+β1lnX i +μi

D. lnY i =β0+β1lnX i +μi

⒎下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?( C )

A. Y i =50+0.6X i r XY =0.8

B.Y i =-14+0.8X i r XY =0.87

C. Y i =15-1.2X i r XY =0.89

D. Y i =-18-5.3X i r XY =-0.96

⒏已知某一直线回归方程的判定系数为0.81，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( B )

A. 0.81

B. 0.90

C. 0.66

D. 0.32

⒐对于线性回归模型Y i =β0+β1X i +μi ，要使普通最小二乘估计量具备无偏性，则模型必须满足( A )

A. E(μi )=0

B. Var(μi )=σ2

C. Cov(μi ,μj )=0

D. μi 服从正态分布

⒑用一组有30个观测值的样本估计模型t t t u x y ++=10ββ，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于【 D 】

A 05.0t （30）

B 025.0t （30）

C 05.0t （28）

D 025.0t （28） ⒒某一特定的x 水平上，总体y 分布的离散度越大，即2σ越大，则【 A 】

A 预测区间越宽，精度越低

B 预测区间越宽，预测误差越小

C 预测区间越窄，精度越高

D 预测区间越窄，预测误差越大

⒓对于总体平方和TSS 、回归平方和RSS 和残差平方和ESS 的相互关系，正确的是【B 】

A TSS>RSS+ESS

B TSS=RSS+ESS

C TSS

D TSS 2=RSS 2+ESS 2

⒔对于随机误差项εi ,Var(εi )=E(ε2i )=σ2内涵指（ B ）

A ．随机误差项的均值为零

B ．所有随机误差都有相同的方差

C ．两个随机误差互不相关

D ．误差项服从正态分布

二、判断题

⒈随机误差项εi 与残差项e i 是一回事。（× ）

⒉对两变量回归模型，假定误差项εi 服从正态分布。（∨ ）

⒊线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ ∨ ）

⒋在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（∨ ）

⒌在实际中，两变量回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。（×）

三、填空题

⒈在计量经济模型中引入 误差 项t ε，是因为经济变量关系一般是随机函数关系。

⒉样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为 残差 ，我们用残差估计线性回归模型中的误差项 。

⒊__SST__反映样本观测值总体离差的大小；___SSR__反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；___SSE___反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

⒋拟合优度（判定系数）TSS

RSS TSS ESS R -==12。它是由___回归___引起的离差占总体离差的____比重____。若拟合优度2R 越趋近于_1____，则回归直线拟合越好；反之，若拟合优

度2R 越趋近于__0___，则回归直线拟合越差。

⒌在两变量回归中，=2S 22t

n e -∑ 是2

σ的无偏估计。 四、简答题

⒈什么是随机误差项？影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残差之间的区别是什么？

影响Y 的较小因素的集合；被忽略的因素、测量误差、随机误差等；通过残差对误差项的方差进行估计。

⒉决定系数2R 说明了什么？它与相关系数的区别和联系是什么？

P53和P56

⒊最小二乘估计具有什么性质？

P37线性、无偏性和有效性（或最小方差性）

⒋在回归模型的基本假定中，()0t E ε=的意义是什么？

该假设的含义是：如果两变量之间确实是线性趋势占主导地位，随机误差只是次要因素时，那么虽然随机扰动会使个别观测值偏离线性函数，但给定解释变量时多次重复观测被解释变量，概率均值会消除随机扰动的影响，符合线性函数趋势。

第三章 多元线性回归模型

一、单项选择题

⒈决定系数2

R 是指【 C 】

A 剩余平方和占总离差平方和的比重

B 总离差平方和占回归平方和的比重

C 回归平方和占总离差平方和的比重

D 回归平方和占剩余平方和的比重

⒉在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 D 】

A 0.8603

B 0.8389

C 0.8655

D 0.8327 ⒊对于i ki k i i i x x x y εββββ+++++=Λ22110，检验H 0:0=i β),,1,0(k i Λ=时，所用的统计量()i i b e

s b t ?=服从【 A 】 A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)

⒋调整的判定系数 与多重判定系数

之间有如下关系【 D 】

A 1122---=k n n R R

B 1

1122----=k n n R R C 11)1(122---+-=k n n R R D 1

1)1(122-----=k n n R R ⒌用一组有30 个观测值的样本估计模型i i i i x x y εβββ+++=22110后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量大于等于【C 】 A 05.0t （30） B 025.0t （28） C 025.0t （27） D 025.0F （1，28） ⒍对模型Y i =β0+β1X 1i +β2X 2i +μi 进行总体显著性F 检验，检验的零假设是( A )

A. β1=β2=0

B. β1=0

C. β2=0

D. β0=0或β1=0

⒎在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而（B）

A．减少B．增加

C．不变D．变化不定

二、判断题

⒈在多元回归模型的检验中，判定系数R2一定大于调整的R2。（∨）

⒉在EVIEWS中，genr命令是生成新的变量。（∨）

⒊在EVIEWS中，建立非线性模型的方法只有将非线性模型线性化的方法。（×）三、填空题

⒈调整的可决系数的作用是消除由解释变量数目差异造成的影响。

⒉在多元线性回归模型中，F统计量与可决系数之间有如下关系：

2

2

1

1

R

k

F

R

n k

=

-

--

。

⒊有k个解释变量的多元回归模型的误差项方差σ2的无偏估计是

2

2

1

e

s

n k

=

--

∑

。

⒋在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计量具有___最小方差________的特性。

四、简答题

⒈在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

P121由于没调整的决定系数只与被解释变量的观测值，以及回归残差有关，而与解释变量无直接关系。但多元线性回归模型解释变量的数目有多有少，数学上可以证明，决定系数是解释变量数目的增函数，意味着不管增加的解释变量是否真是影响被解释变量的重要因素，都会提高决定系数的数值，解释变量个数越多，决定系数一定会越大。因此，用该决定系数衡量多元线性回归模型的拟合程度是有问题的，会导致片面追求解释变量数量的错误倾向。正是由于存在这种缺陷，决定系数在多元线性回归分析拟合度评价方面的作用受到很大限制，需要修正。

⒉回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗？是否可以互相替代？

多元线性回归模型每个参数的显著性与模型总体的显著性并不一定一致，因此除了各个参数的显著性检验以处，，还需要进行模型总体显著性，也就是全体解释变量总体对被解释变量是否存在明显影响的检验，称为“回归显著性检验”。总体显著性检验是多元回归分析

特有的，两变量线性回归解释变量系数的显著性检验与模型的总体显著性检验一致，不需要进行总体显著性检验。

第四章 异方差性

一、单项选择题

⒈下列哪种方法不是检验异方差的方法【 D 】

A 戈德菲尔特——夸特检验

B 残差序列图检验

C 戈里瑟检验

D 方差膨胀因子检验

⒉当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是【 A 】

A 加权最小二乘法

B 工具变量法

C 广义差分法

D 使用非样本先验信息

⒊加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即【 A 】

A 重视方差较小样本的信息，轻视方差较大样本的信息

B 重视方差较大样本的信息，轻视方差较小样本的信息

C 重视方差较大和方差较小样本的信息

D 轻视方差较大和方差较小样本的信息

⒋如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i e 与i x 有显著的形式为i i i x e ε+=28715.0||的相关关系（i ε满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为【C 】

A i x

B 21i x

C i x 1

D i

x 1 ⒌如果戈德菲尔特——夸特检验显著，则认为什么问题是严重的【A 】

A 异方差问题

B 序列相关问题

C 多重共线性问题

D 设定误差问题

⒍容易产生异方差的数据是【 C 】

A 时间序列数据

B 面板数据

C 横截面数据

D 年度数据

⒎若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用【B 】

A 普通最小二乘法

B 加权最小二乘法

C 广义差分法

D 工具变量法

⒏假设回归模型为i i i x y εβα++=，其中var(i ε)=22i x σ，则使用加权最小二乘法估计模

型时，应将模型变换为【C 】 A x u

x x x y

++=βα

B x u

x x y

++=βα

C x u x x y ++=βα

D 222x u x x

x y ++=βα ⒐设回归模型为i i i x y εβ+=，其中var(i ε)=22i x σ，则β的最小二乘估计量为【 B 】

A. 无偏且有效 B 无偏但非有效

C 有偏但有效

D 有偏且非有效

三、判断题

⒈当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。 （ × ） ⒉在异方差情况下，通常预测失效。 （ ∨ ） ⒊在异方差情况下，通常OLS 估计一定高估了估计量的标准差。 （ × ） ⒋如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中有异方差性。 （×） ⒌如果回归模型遗漏一个重要的变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。（∨） ⒍当异方差出现时，常用的t 检验和F 检验失效。（ ∨ ）

⒎用截面数据建立模型时，通常比时间序列资料更容易产生异方差性。（∨ ）

四、简答题

⒈什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

两变量和多元回归线性回归模型的第三条假设都要求误差项是同方差的，就是误差项的方差是常数，即()2

var t u σ=不随t 变化。这条假设也不一定满足，也就是线性回归模型误差项的方差()2

var t t u σ=有可能随t 变化，这时候称线性回归模型存在“异方差”或“异方差性”。

举例P162经济中不同收入家庭消费的分散度。

⒉如何发现和判断线性回归模型是否存在异方差问题？

P166—P174

⒊克服和处理异方差问题有哪些方法？

P174—P180

第五章 自相关性

一、单项选择题

⒈如果模型t t t x b b y ε++=10存在序列相关，则【D 】

A cov （t x ，t ε）=0

B cov （t ε，s ε）=0（t ≠s ）

C cov （t x ，t ε）≠0

D cov （t ε，s ε）≠0（t ≠s ）

⒉D －W 检验的零假设是（ρ为随机项的一阶自相关系数）【B 】

A DW=0

B ρ=0

C DW=1

D ρ=1

⒊DW 的取值范围是【D 】

A －1≤DW ≤0

B －1≤DW ≤1

C －2≤DW ≤2

D 0 ≤DW ≤4

⒋当DW ＝4是时，说明【D 】

A 不存在序列相关

B 不能判断是否存在一阶自相关

C 存在完全的正的一阶自相关

D 存在完全的负的一阶自相关

⒌根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW ＝2.3。在样本容量n=20，解释变量k=1，显著性水平α=0.05时，查得L d ＝1，U d ＝1.41，则可以判断【 A 】

A 不存在一阶自相关

B 存在正的一阶自相关

C 存在负的一阶自相关

D 无法确定

⒍当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是【C 】

A 加权最小二乘法

B 间接最小二乘法

C 广义差分法

D 工具变量法

⒎采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题使用于下列哪种情况【 B 】

A ρ≈0

B ρ≈1

C －1<ρ<0

D 0<ρ<1

⒏假定某企业的生产决策是由模型t t t u P b b S ++=10描述的（其中t S 为产量，t P 为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经济人员会削减t 期的产量。由此判断上述模型存在

【 B 】

A 异方差问题

B 序列相关问题

C 多重共线性问题

D 随机解释变量问题

⒐根据一个n=30的样本估计i

i i e x y ++=10??ββ后计算得DW=1.4，已知在5％得的置信度下，L d ＝1.35，U d ＝1.49，则认为原模型【 B 】

A 不存在一阶序列自相关

B 不能判断是否存在一阶自相关

C 存在完全的正的一阶自相关

D 存在完全的负的一阶自相关

⒑对于模型i

i i e x y ++=10??ββ，以ρ表示t e 与1-t e 之间的线性相关系数（t=1，2，?，n ），则下面明显错误的是【B 】

A ρ=0.8，DW=0.4

B ρ=－0.8，DW=－0.4

C ρ=0，DW=2

D ρ=1，DW=0

⒒已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ近似等于【A 】

A 0

B -1

C 1

D 0.5

⒓已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW 统计量近似等于【D 】

A 0

B 1

C 2

D 4

⒔戈德菲尔德—夸特检验法可用于检验【A 】

A 异方差性

B 多重共线性

C 序列相关

D 设定误差

⒕在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL

A 存在一阶正自相关

B 存在一阶负相关

C 不存在序列相关

D 存在序列相关与否不能断定

三、判断题

⒈当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。（×）

⒉DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（∨）

⒊假设模型存在一阶自相关，其他条件均满足，则仍用OLS法估计未知参数，得到的估计量

是无偏的，不再是有效的，显著性检验失效，预测失效。（∨）

⒋当存在自相关时，OLS估计量是有偏的，而且也是无效的。（×）

⒌消除自相关的一阶差分变换假定自相关系数必须等于－1。（×）

⒍发现模型中存在误差自相关时，都可以利用差分法来消除自相关。（×）

四、简答题

⒈自相性对线性回归分析有什么影响？

P196—P198

⒉发现和检验自相关性有哪些方法？

P198—P2088

⒊克服自相关性有哪些方法？

P208—P215

第六章多重共线性

一、单项选择题

⒈当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备【C 】

A 线性

B 无偏性

C 有效性

D 一致性

⒉经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF 【C 】

A 大于1

B 小于1

C 大于10

D 小于5

⒊如果方差膨胀因子VIF＝10，则认为什么问题是严重的【C 】

A 异方差问题

B 序列相关问题

C 多重共线性问题

D 解释变量与随机项的相关性

⒋在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在【A 】

A 多重共线性

B 异方差性

C 序列相关

D 高拟合优度 ⒌在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，即有i i kX X 21 ，其中k 为非零常数，则表明模型中存在【B 】

A 方差非齐性

B 多重共线性

C 序列相关

D 设定误差

二、判断题

⒈尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。 （× ） ⒉变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （ × ）

⒊在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高

的2R 值。 ( × )

⒋变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( × )

三、填空题

⒈强的近似多重共线性会对多元线性回归的 有效性 产生严重的不利影响。

⒉第k 个解释变量与其他解释变量之间相关系数平方越大，方差膨胀因子（VIF ）越 大 。 ⒊存在完全多重共线性时，多元回归分析是 无法进行 。

⒋检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：__方差扩大因子法 _和逐步回归检验法。 ⒌处理多重共线性的方法有：保留重要解释变量、去掉不重要解释变量、__增加样本容量_、

_____差分模型______________。

四、简答题

⒈什么是多重共线性？多重共线性是由什么原因造成的？

多重共线性是指多元线性回归模型中，模型的解释变量之间存在某种程度的线性关系（或P226—P227），原因见P227—228）。

⒉如何发现和判断多重共线性？

P230—P235

⒊ 克服多重共线性有哪些方法？

P235—P244

第七章 计量经济分析建模与应用

一、单项选择题

⒈某商品需求函数为i i i u x b b y ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为【B 】

A 2

B 4

C 5

D 6

⒉根据样本资料建立某消费函数如下：t

C ?=100.50+55.35t

D +0.45t x ，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量D ＝农村家庭城镇家庭?

??01，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为【 A 】 A t C ?=155.85+0.45t x B t

C ?=100.50+0.45t x C t C ?=100.50+55.35t x

D t

C ?=100.95+55.35t x 二、填空题

⒈在计量经济建摸时，对非线性模型的处理方法之一是_线性化_________。

⒉虚拟变量不同的引入方式有两种。若要描述各种类型的模型在截距水平的差异，则以 加法 方式引入虚拟解释变量；若要反映各种类型的模型的不同相对变化率时，则以 乘法 引入虚拟解释变量。

⒊对于有m 个不同属性的定性因素，应该设置 m-1 个虚拟变量来反映该因素的影响。

三、简答题

⒈什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？

P255

⒉引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？

P258—P260

四、综合分析计算题

㈠设某商品的需求量Y （百件），消费者平均收入1X （百元），该商品价格2X （元）。经Eviews 软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y ） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG

C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000

X1 2.5018954 0.7536147 （ 3.3199 ）

X2 - 6.5807430 1.3759059 （ -4.7828 ）

R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915

Durbin-Watson stat （ ） F – statistics （ ） 完成以下问题：（至少保留三位小数）

1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。

2．解释偏回归系数的统计含义和经济含义。

3．对该模型做经济意义检验。

4．估计调整的可决系数。

5．在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。

6．在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。

7．检验随机误差项的一阶自相关性。（()3002

1=-∑-t t e e ，08.1=L d ，36.1=U d ） 解：⒈12?99.4693 2.5019 6.5807y

x x =+- ⒉需求量和收入正相关，和价格负相关，收入每增加一个单位，需求量上升2.5个单位，价格每增加一个单位，需求量下降6.58个单位；

⒊该模型经济意义检验通过； ⒋22

11011(1)1(10.9493)0.94511021

n R R n k --=--=--?=---- ⒌220.9493

265.5310.949311031R k F R

n k ===-----，F 检验通过 ⒍t1=3.3199,t2=-4.7828,t 检验通过

7．检验

随机误差项的一阶自相关性。

()

212

300 1.7163174.79

i i i e e DW e --===∑∑,08.1=L d ，36.1=U d ,不存在一阶自相关。 ㈡设某地区机电行业销售额Y （万元）和汽车产量1X （万辆）以及建筑业产值2X （千万元）。经Eviews 软件对1981年——1997年的数据分别建立线性模型和双对数模型进行最小

二乘估计，结果如下：

表1

Dependent Variable: Y

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -57.45496 81.02202 -0.709128 0.4899

X1 45.70558 15.66885 2.916971 0.0113

X2 11.93339 1.516553 7.868761 0.0000 R-squared 0.903899 Mean dependent var 545.5059 Adjusted R-squared 0.890170 S.D. dependent var 193.3659 S.E. of regression 64.08261 Akaike info criterion 11.31701 Sum squared resid 57492.12 Schwarz criterion 11.46405 Log likelihood -93.19457 F-statistic 65.83991 Durbin-Watson stat 2.103984 Prob(F-statistic) 0.000000

表2

Dependent Variable: Ln (Y)

C 3.734902 0.212765 17.55410 0.0000

Ln(X1) 0.387929 0.137842 2.814299 0.0138

Ln(X2) 0.568470 0.055677 10.21006 0.0000

R-squared 0.934467 Mean dependent var 6.243029 Adjusted R-squared 0.925105 S.D. dependent var 0.356017 S.E. of regression 0.097431 Akaike info criterion -1.660563 Sum squared resid 0.132899 Schwarz criterion -1.513526 Log likelihood 17.11479 F-statistic 99.81632 Durbin-Watson stat 1.839701 Prob(F-statistic) 0.000000

1．写出机电行业销售额对汽车产量和建筑业产值的双对数线性回归估计方程。

Ln(y)=3.7349+0.3879ln(x1)+0.5685ln(x2)

2．对双对数模型进行经济意义检验和统计意义检验。

机电行业销售额和汽车产量为正相关，和建筑业产值成正相关，经济意义检验通过；

R2=0.9344，方程的拟合程度较高；F=99.8163，自变量整体对因变量的影响显著；

t1=2.8143，t2=10.21，t检验通过，每个自变量对y影响显著。统计检验通过。

3．比较表1和表2，你将选择哪个模型？为什么？

选择模型2，方程拟合程度比模型1高，其他统计检验都通过。

㈢为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。地球绕太阳公转一

周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：

obs 水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星DISTANCE 0.387 0.723 1 1.52 5.2 9.54 19.2 30.1 39.5 Time 0.24 0.615 1 1.88 11.9 29.5 84 165 248

D30.057 0.377 1 3.512 140.6 868.3 7078 27271 61630 T20.057 0.378 1 3.534 141.6 870.2 7056 27225 61504 用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

EVIEWS计算选用的解释变量是____________________

EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________

建立的回归模型方程是____________________

回归模型的拟合优度为____________________

回归函数的标准差为___0.002185____________

回归参数估计值的样本标准差为_____0.000334_____________

回归参数估计值的t统计量值为____________________

残差平方和为____________________

被解释变量的平均数为____________________

被解释变量的标准差为___2.587182____________