折线统计图单元教材分析

本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图。教学目标是学生初步认识折线统计图，了解其特点；能够看懂折线图中的数据内容，并利用数据进行简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。全单元编排两道例题，具体内容安排如下表：

本单元内容的编排有以下两个特点：

第一，把单式折线图和复式折线图安排在同一个单元里教学。以前教学单式条形图和复式条形图是分开进行的，单式条形图在四年级教材里，复式条形图在五年级上册教材里。本单元在教学单式折线图以后立即教学复式折线图，是考虑到学生已有单式条形图与复式条形图的基础。我们知道，虽然条形图和折线图在表现形式上有很大不同，但条形图呈现数据的思想方法与折线图仍然有本质上的一致，学生已有的利用直条表示数据的经验可以变式应用于折线统计图。所以，具有同时学习单、复式折线图的条件。

第二，选择有意义且学生感兴趣的素材教学折线统计图。对小学生来说，有意义的统计素材应该是他们生活中相对熟悉的或感兴趣的现象和事实。因为感兴趣的素材应该是他们喜欢的，比较熟悉的现象与事实，有助于激发参与统计活动的热情。本单元例1用折线图表示一名儿童从6岁到12岁身高的变化情况，“练一练”则用折线图表示学生自己从一年级到五年级的身高变化情况。例2用复式折线图分别表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温性能，“练一练”则用复式折线图分别表示陶瓷杯和陶瓷碗的保温性能。练习四里的素材更能吸引学生，有表示病人的体温变化的折线图，表示风信子的根和叶生长情况的复式折线图，有表示某商场去年各月销售电冰箱数量的折线图，有比较两架模型飞机飞行时间与高度的复式折线图，有比较我国上海市和澳大利亚悉尼市2011年各个月平均气温的复式折线图……

（一）联系统计表里的数据看单式折线图，体会折线图表达数据的方式与方法

例1把张小楠6～12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图，要求学生根据其中的数据讨论并回答一些问题。学生已经很熟悉单式统计表，能看懂身高统计表里的数据。在这里首次接触折线统计图，认识折线图，理解图中的数据所表示的实际意义，体验折线图的特点，这些都是有待学习的新知识。教材先呈现统计表，再呈现折线图，它们都表达张小楠6～12岁每年生日那天的身高。学生可以把统计表和折线图对照着看，从而看懂折线图里每一个点及其数据的实际意思，理解折线逐渐上升所表达的信息。

教学时，应该让学生独立观察例题里的折线图：先读读统计图的标题，了解这张统计图所表示的内容；分别看看横轴与纵轴，了解横轴上表示了什么，纵轴上表示了什么；说说折线上各个点及其数据所表达的信息；想想这里的折线为什么逐渐上升。学生对照着张小楠身高统计表里的数据，通过上面的一系列活动，完全能够把条形图的有关经验迁移过来，理解折线图里的各个数据的实际意义。

教材在引导学生初步观察折线图以后，还提出三个问题，引导他们继续关注张小楠从6岁到12岁的身

高。算出这几年一共长高了多少厘米，感受这些年里身高增加了很多；观察并比较统计图里的各段折线，联系有关数据，分析几岁到几岁的身高增加最快，感受哪一段折线越“陡”，这一年的身高增加就快，哪一段折线比较“平”，这一年的身高增加就少；根据折线的变化趋势，估计张小楠13岁生日时的身高大约会是多少厘米，既要看看以往每年身高大致增加多少厘米，又要看看近几年，如10到11岁、11到12岁每年身高增加的情况，才能作出比较合理的预测。在上述思考与讨论的基础上，教材问学生“折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出身高的变化情况”帮助学生进一步体会折线统计图能够直观形象地表现一组数据的变化状况，有助于人们把握数据的变化趋势，作出怡当的预测或估计。

“练一练”仍然以身高为素材，要求学生收集自己从一年级到五年级每年体检时的身高数据，先填入统计表，再画成折线图。这里的统计表，有整理和记录数据的作用，有助于学生画出折线统计图。与画条形图差不多，折线图也画在方格纸上，一般已经给出统计图的标题、横轴与纵轴，只要学生描点、连线，画出表示数据及其变化的折线。在画成折线统计图以后，一定要联系其中的数据信息，提出一些问题，作出相应的思考与回答。要让学生逐渐明白，画统计图表不是统计活动的目的，利用数据解决问题才是统计活动的价值所在。

（二）接着完成一幅复式折线图，体会复式折线图的特点

例2用复式折线统计图同时表达不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温情况。先用统计表给出两组数据，一组是不锈钢保温杯注入时的热水温度，以及经过30分钟、60分钟、90分钟、120分钟、150分钟后，水的温度各是多少度；另一组是陶瓷保温杯在上述相应时间的水温。再要求根据统计表里的数据画折线图，图例规定实线和虚线分别表示不锈钢保温杯与陶瓷保温杯的水温数据；已经画出的表示两种保温杯注入时的水温以及30分钟、60分钟后水温的点与折线，能启发学生照样子画下去，完成这幅折线统计图，进一步体验折线图是怎样表示数据，怎样反映数据变化状态的。

对比实验的数据分析往往从两个角度进行，教材通过一些问题来组织。一是注入热水以后，经过相同时间，两种保温杯里的水温相差多少度。如60分钟后，两种保温杯里的水温各是多少度，相差多少度第120分钟后呢二是注入热水以后，水温降到某个温度，两种保温杯各要多少时间。如水温到达70°，不锈钢保温杯大约经过多少时间陶瓷保温杯大约经过多少时间经过上面的数据分析，才能得出哪一种杯子的保温性能好些的结论。

单式折线图只呈现一组数据及其变化情况，复式折线图不仅能同时表达两组数据以及各组数据的变化态势，而且能方便地对两组数据进行比较，进行深层次的数据分析活动。这正是复式折线图的特点。教材希望学生获得这些体会，因此特别提出问题“与单式折线图比较，复式折线图有哪些特点”，以此作为例题教学的收尾。

“练一练”进行陶瓷杯和陶瓷碗保温情况的对比实验，安排学生经历实验的全过程。首先明确实验内

容：同样多的热水分别倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，看哪个容器中水温下降的速度快一些。接着给定实验方案：把热水同时倒人两种容器里，每3分钟测量一次水温，记录数据并制作折线统计图，在统计图表里进行分析比较，得出结论。然后是学生开展实验、进行数据处理，并交流实验结果。

与例题相比，“练一练”的统计活动过程更加完整。学生需要在实验中收集数据并记录下来，需要根据规定的图例分别画出表示陶瓷杯和陶瓷碗水温变化的折线图，需要在统计图表上进行数据分析，需要作出白己的实验结论。完整的统计过程有利于形成数据活动的意识与能力。

大多数实验的结果会是杯子的保温性能比碗好一些，杯子里的水温下降要慢一些。同样是陶瓷做成的容器，为什么保温性能不同这是数学学科以外的知识，可以鼓励学生自主探索研究。

（三）在有意义的练习中体验折线统计图的现实应用

练习四里的题围绕折线统计图设计，使用这些练习题要注意三点：

第一，练习的主要力量应放在观察统计图的上面，提取并利用图中的数据信息，解决或回答一些问题。这样的练习题占大多数，有四道之多。

第二，适当进行画图练习，且都在方格纸上进行。第6题已经给出统计图的标题以及横轴、纵轴所表示的内容，只要画出表示各个数据的点，并连成折线。第7题在教科书附页里的方格纸上画一周各天最高气温和最低气温变化情况的统计图，可以仿照第6题的平均气温统计图进行。教学应提醒学生按步骤画图：写出统计图的标题，简明指出统计图的内容；标注画图的日期，写出相应的年、月；画出折线图的横轴与纵轴，在横轴上表示一周的各天，用纵轴上的一格表示1℃或几摄氏度；规定图例，用不同的线分别表示最高气温与最低气温的变化；先描点、再连线。即画出表示各天最高气温的点，连成折线表示其变化情况。一周最低气温的折线也要这样画。

第三，在练习数学内容的同时，了解其他学科的一些知识。第1题用折线图表示了病人体温“上升——下降——趋于平稳”的过程，正常人的体温在37℃左右。第2题用复式折线图表示了植物一般先长根、后长叶，根和叶都逐渐生长、慢慢变长。第4题用折线图表示了家电商场一年中销售电冰箱有旺季和淡季，有节日的月份销售量通常大些。第5题用折线图表示了模型飞机的飞行过程，先是高度上升，达到最高点以后就逐渐高度下降，有时会有一段时间水平飞行。第6题的折线图能看出一年中上海市气温较低的那几个月，悉尼市气温较高，这是因为上海在北半球，悉尼在南半球，北半球的冬天，南半球是夏天。