A题 阶梯电费

2014华东交大理工学院暑假建模模拟训练题目

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A题阶梯电费

由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。

居民阶梯电费制度是利用价格杠杆促进节能减排的又一次实践。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电费，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。2012年7月1日“阶梯电费”在全国范围内实施。截至2012年8月7日，全国29个省区市均已对外公布执行方案，九成提高了首档电量标准。根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电费拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。

阶梯电费收取方法为：

1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量；

2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）；

3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。

山东省阶梯电费标准如下。

第一档：电量每户每月210度及以下，执行现行电价，每度0.5469元；

第二档：电量每户每月210-400度之间，在现行电价基础上，每度加价0.05元，即每度0.5969元；

第三档：电量每户每月400度以上，在现行电价基础上，每度加价0.3元，即每度0.8469元。

附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表，请分析数据并建模回答下列问题：

问题一针对现行的阶梯电费标准，判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发，请制定合适的阶梯电费实施标准。

问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。

问题三现有一家用节水设备，能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发，结合居民用水电量数据，建立数学模型，给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。

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