2017中考数学作图题

1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1B．2C．3D．4

考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．

分析：解答：

点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．

（2013?乐山）如图9，已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.

2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）

考点：作图—复杂作图．

分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．

解答：解：如图所示：

．

点评：本题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法．

3两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符

合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

考

点：

作图—应用与设计作图．

分析：仔细分析题意，寻求问题的解决方案．

到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．

由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个．

解答：解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线（2条）；

它们的交点即为所求作的点C（2个）．

点

评：

本题借助实际场景，考查了几何基本作图的

能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的

性质及应用．题中符合条件的点C有2个，

注意避免漏解．

4已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点

求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等

（在题目的原图中完成作图）

结论：

解析：因为点E到B、D两点的距离相等，所以，