光纤通信课后作业

1-3 假设数字通信系统能够在高达1 ％的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55 um 的光载波上能传输多少路64 kb / s 的话路？

解在5GHz微波载波上能传输的64kb/s的话路数

K=(5*10^9*1%)/(64*10^3)≈781(路)

在1.55um的光载波上能传输的64kb/s的话路数

K=（（3*10^8）/(1.55*10^-6)）/(64*10^-3)=3.0242*10^7（路）

1-4 简述未来光网络的发展趁势及关键技术。

答未来光网络发展趁于智能化、全光化。其关健技术包括：长波长激光器、低损耗单模光纤、高效光放大器、WDM复用技术和全光网络技术。

2-1 均匀光纤芯与包层的折射率分别为n1=1.50, n2=1.45 ，试计算：

( l ）光纤芯与包层的相对折射率差△为多少？

( 2 ）光纤的数值孔径NA 为多少？

( 3 ）在1 米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差△τ max为多少？

解（1）又纤芯和包层的相对折射率差△=（n1-n2）/n1得到

△=（n1-n2）/n1=（1.50-1.45）/1.50=0.033

（2）NA=sqrt（n1^2-n2^2）=sqrt(1.5^2-1.45^2)≈0.384

（3）△τ max≈n1*L/c*△=1.5*1/(3*10^8)*0.384ns

2-3 均匀光纤，若n1=1. 50 ，λ=1.30μm，试计算：

（1）若△=0．25 ，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？

( 2 ）若取a = 5 μm ，为保证单模传输．，△应取多大？

解（1）由单模传输条件V=2πa/λ*sqrt（n1^2-n2^2）≤2.405

推导出a≤2.405λ/（2π*sqrt（n1^2-n2^2））其中，λ=1.3μm，n2=n1-△*n1=1.125,则

a≤2.405*1.3*10^-6/(2π*sqrt(1.5^2-1.125^2))=0.501μm

（2）当a=5μm时，sqrt（n1^2-n2^2）≤2.405*λ/（2πa）

解得△≤（n1-n2）/n1=0.0016

2-4 目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长：λ1=0 . 85μm ，λ2=1.31μm，λ3=55μm ?

答λ1=0.85μm，λ2=1.31μm，λ3=1.55μm附近是光纤传输损耗较少或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB/km、0.5 dB/km、0.2 dB/km，而在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。

2-5 光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展?

答长波长、单模光纤比短波长、多模光纤具有更好的传输特性。（1）单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的传播时间不同的程度显著小于经过多模光纤时不同的程度．

( 2 ）由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长的增大，损耗呈下降趋势，且在1.31μm 和1 . 55μm 处的色散很小，故目前长距离光纤通信一般都工作在1 . 55μm.

2-6 光纤色散产生的原因及其危害是什么？

答光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。光纤色散对光纤传输系统的危害有：若信号是模拟调制的，色散将限制带；是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率（容量）.

2-7 光纤损耗产生的原因及其危害是什么？

答光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。散射损耗主要由材料微观密度密度不均匀引起的瑞利胜射和光纤结构缺陷（如气泡）引起的散射产生的。光纤损耗使系统的传输距离受到限制．大损耗不利于长距离光纤通信。

2-9 一阶跃折射率光纤，折射率n1= 1 . 5 ，相对折射率差△＝1 % ，长度L = 1km ( 1 ）光纤的数值孔径；

( 2 ）子午光线的最大时延差；

( 3 ）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和最大时延差。

解（1）NA=sqrt（n2^2-n1^2）≈n1*sqrt(2△) ≈0.212

（2）△гmax=n1*L/c*△=1.5*1000/(3*10^8)*0.01=50ns

（3）若将光纤的包层和涂覆层去掉，则此时n1=1.5,n2=1.0,所以

NA=sqrt(n1^2-n2^2)=sqrt(1.5^2-1)=1.118

△гmax= n1*L/c*(n1-n2)/n1=2.5us

2-12 一个阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1 = 1 . 4258 ，包层折射率n2=1.4205 ，该光纤工作在1.31μm . 55μm 两个波段上。求该光纤为单樟光纤时的最大纤芯直径。

解．由截止波长λ=2πa*sqrt(n1^2-n2^2) /2.405

得λ>λc时单模传输，又已知条件得λc≤1.30um,则

2a≤2.405/（π*sqrt（n1^2-n2^2））*1.3=2.405*1.3/（π*（1.4258^2-1.4205^2））=9.53um

2-15 光波从空气中以角度θ=33 °投射到平板玻璃表面上，这里的θ是入射光线与玻璃表面之间的夹角．根据投射到玻璃表面的角度，光束另一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°, 请问玻璃折射率等于多少？这种玻璃的临界角又为多少？

解如图所示的角度对应关系，得入射角θi=90°-33°=57°，折射角θf=33°，又斯涅耳定律得n1sinθi=n2sinθf 所以，玻璃折射率n2=n1sinθ/ sinθf=sin57°/sin33°=1.54 这种玻璃的临界角θc=arcsin(1/n2)=arcsin(1/1.54)≈40.5°

3-2 某激光器采用GaAs为激活媒质，问其辐射的光波频率和波长各位多少？

解GaAs禁带宽度为Eg= 1 . 424 eV，由hf ＝Eg（h 为普朗克常数，h=6.628X10^-34J·s) ，可得以GaAs 为激活媒质的激光器的辐射光波频率和波长分别为

f=Eg/h=1.424*1.6*10^-19/6.628*10^-34=3.44*10^8MHz

λ=c/f=hc/Eg=1.24/Eg=1.24/1.424=0.87μm

3-3半导体激光器（LD ）有哪些特性？

答：LD和LED的不同之处工作原理不同，LD发射的是受激辐射光，LED发射的是自发辐射光。LED 不需要光学谐振腔，而LD需要，和LD相比，LED输出光功率较小，光谱较宽，调制频率较低，但发光二极管性能稳定，寿命长，输出功率线性范围宽，而且制造工艺简单，价格低廉，所以，LED的主要应用场合时小容量（窄带）短距离通信系统，而LD主要应用于长距离大容量（宽带）通信系统。LD和LED 的相同之处：使用的半导体材料相同，结构相似，LED和LD大多采用双异质结（DH）结构，把有源层夹在P型和N型限制层中间。

3-7试说明APD 和PIN 在性能上的主要区别。

答APD 和PIN 在性能上的主要区别有：

( 1 ) APD 具有雪崩增益，灵敏度高，有利于延长系统传输。

( 2 ) APD 的响应时间短。

( 3 ) APD 的雪崩效应会产生过剩噪声，因此要适当控制雪

( 4 ) APD 要求较高的工作电压和复杂的温度补偿电路，成本较高。

3-11短波长LED又材料Ga1-x,ALxAs制成，其中x表示成分数，这样的材料的带隙能量Eg（eV）=1.424+1.266x+0.266x^2

已知x必须满足0≤x≤0.37，求这样的LED能覆盖的波长范围。

解由Eg（eV）=1.424+1.266x+0.266x^2，0≤x≤0.37得 1.424≤Eg≤1.93

由λ=1.24/Eg，得 0.64um≤λ≤0.87um

3-17一光电二极管，当λ=1.3um时，响应度为0.6A/W，计算它的量子效率。

解由于响应度为ρ=Iρ/P0，则量子效率为η=Ip/P0*h*f/e=ρ*hc/(λe)=0.6*(6.628*10^-34*3*10^8)/(1.3*10^-6*1.6*10^-19)=57.4%

4-2LD 为什么能够产生码型效应？其危害及消除办法是什么？

答半导体激光器在高速脉冲调制下，输出光脉冲和愉人电流脉冲之间存在延迟时间，称为光电延迟时间。当光电延迟时间与数字调制的码元持续时间T / 2 量级时，会使“0”码过后的第一个“l ”码的脉冲宽度变窄，幅度减小．严重时可能使“1”码丢失，这种现象称为码型效应。码型效应的特点是在脉冲序列中，较长的连“0 ' ’码后出现“1”码丢失，其脉冲明显变小而且连“0”码数目越多，调制速率越高，这种效应越明显．码消除方法是用适当的“过调制”补偿方法．

4-3在LD 的驱动电路里，为什么要设置功率自动控制电路APC?功率自动控制实际是控制LD 的哪几个参数？

答在LD 的驱动电路里，设置功率自动控制电路（APC ）是为了调节LD 的偏流，是输出光功率稳定。功率自动控制实际是控制LD的偏置电流、输出光功率、激光器背向光功率。

4-4 在LD 的驱动电路里，为什么要设定温度自动控制电路？具体措施是什么？控制电路实际控制的是哪几个参数？

答在LD 的驱动电路里，设置自动温度控制电路是因为半导体光源的输出特性受温度影响很大，特别是长波长半导体激光器对温度更加敏感，为保证输出特性的稳定，对光器进行温度控制是十分必要的．温度控制装置一般由致冷器、热敏电阻和控制电路组成。致冷器的冷端和激光器的热端接触，热敏电阻作为传感器，探测激光器结区的温度，并把它传递给控制电路，通过控制电路改变致冷量，使激光器输出特性保持恒定。控制电路实际控制的是：换能电桥输出、三极管的基极电流和致冷器的电流。

4-9数字光接收机量子极限的含义是什么？

答光接收机可能达到的最高灵敏度，这个极限值是由量子噪声决定的，所以称为量子极限。

4-10已测得某数字光接收机的灵敏度为10 μm ，求对应的dBm 值．

解Pr =10lg[

min(mW)]=- 20 dBm

4-11在数字光纤通信系统中，选择码型时应考虑哪几个因素？

答数字光纤通信系统对线路码型的主要要求如下：

( l ）能限制信号带宽，减小功率谱中的高低频分量．

( 2 ）能给光接收机提供足够的定时信息．

（3）提供一定的冗余度，用于平衡码流、误码检测和公务通信。但对高速砍，应适当减小冗余度，以免占用过大的带宽。

4-13RZ 码和NRZ 码有什么特点？

答Rz 码为归零码．" 1 ”比特对应有光脉冲且持续时间为整个比特周期的一半，“0”对应无脉冲出现．其主要优点是解决了连‘1 ’码引起的‘基线漂移移问题，缺点是未解决长连" o ”的问题。

NRZ 码为非归零码．" 1 ”比特对应有光脉冲且掩续时间为整个比特周期，" 0 ' 对应无脉冲出现。其主要优点是占据的频带宽度窄，只是RZ 码的一半，缺点是当现长连“1”或“0 ”时，光脉没有”有”和“无”的变化，不适合通过交流耦合电路，对于接收比特时钟的提取是不利的．

4-14光纤通信中常用的线路码型有哪些？

答光纤通信常用的线路码璧有扰码、mBnB码和插入码。

5-1为什么要引人SDH ?

答目前光纤大容量数字传输都采用同步时分复用（TDM ）技术，复用又分级，先后有两种传输体制：准同步数字系列（PDH ）和同步数字系列（SDH )。PDH早在1976 年就实现了标准化，目前还大量使用。随着光纤通信技术和网络的发展，PDH许多困难。在技术迅速发展的推动下，美国提出了同步光纤网（SONET ) 。1988 年，ITU-T（原CCITT ）参照SONET的概念, 提出了被称为同步数字系列（S DH ）的规范建议,解决了PDH 存在的问题，是一种比较完善的传输体制，现已得到大量应用，这种传输体制不仅适用于光纤信道，也适用于微波和卫星干线传输。

5-2 SDH 的特点有哪些？SDH 帧中AUPTR 表示什么？它有何作用？

答与PDH 相比，SDH 具有下列特点：

( 1 ) SDH 采用世界上统一的标准传输速率等级。最低的等级也就是组基本的模块称为STM-1 ，传输速率为1 5 5 . 5 20 Mb / s ; 4 个STM -l 同步复接组成STM-4,传输速率为4X155 .52Mb / s =622 . 080Mb/s；16 个STM -1 组成STM-16,传输速率为2498 . 320 Mb / S ，以此类推．一般为STM-N , N = l , 4 , 16 , 64 。由于速率等级采用统一标准，SDH 就具有了统一的网络结点接口，并可以承载现有的PDH （E1、E2等）和各种新的数字信号单元，如A TM 信元、以太链路帧、IP 分组等，有利于不同通信系统的互联。

( 2 ) SDH 传送网络单元的光接口有严格的标准规范．因此，光接口称为开放型接口，任何网络单元在光纤线路上可以互联，不同厂家的产品可以互通，这有利于建立世界统一的通信网络。另一方面，标准的光接口综合进各种不同的网络单元，简化了硬件，降低了网络成本。

( 3 ）在SDH 帧结构中，丰畜的开销比特用于网络的运行、维护和管理，便于实现性能检侧、故障检测和定位、故阵报告等管理功能．

( 4 ）采用数字同步复用技术，其最小的复用单位为字节，不必进行码速调整，简化了复接分接的实现设备，由低速信号复接成高速信号，或从高速信号分出低速信号，不必逐级进行。

( 5 ）采用数字交叉连接设备DXC 可以对各种端口速率进行可控的连接配置，对网络资源进行自动化的调度和管理，这既高了资源的利用率，又增强了网络的抗毁性和可靠性。SDH 采用了DXC 后，大大提高了网络的灵活性及对各种业务量变化的适用能力，使现代通信网络提高到一个崭新的水平。

SDH 帧中的AU PTR 指的是管理单元指针，它是一种指示符。主要络的第一个字节在帧内的准确位置（相对于指针位置的偏移量）。采用指针技术是SDH的创新，结合虚容器的概念，解决了低速信号复接成高速信号时，由于小的频率误差所造成的载荷相对位置漂移的问题。

5-4设140 Mb / s 数字光纤通信系统发射光功率为-3 dBm ，接收机-38 dBm ，系统余量为4 dB ，连接器损耗为0．5 dB /对，平均接头损耗为O.05dB/km, 光纤衰减系数为0.4 dB / km ，光纤损耗余量为0.05 dB / km ，计算中继距离L 。

解L≤(Pt-Pr-2Ac-Me)/(Af+As+Am) 由题可知Pt=-3dBm，Pr=-38dBm，Me=4dB,Ac=0.5dB/对，As=0.05Db/km,Af=0.4dB/km,Am=0.05dB/km.固得L≤(Pt-Pr-2Ac-Me)/(Af+As+Am)=（-3+38-2*0.5-4）/(0.05+0.4+0.05)=60km

所以受损耗限制的中继距离等于60km.

5-5根据上式计算结果，设线路码传输速率Fb=168 Mb ／s，单模光纤色散系数=5Ps / ( nm ·km ) ．问该系统应采用rms 谱宽为多少的多纵模激光器作光源．

解根据L=ε*10^6/（Fb|C0|бλ）,代入由上题计算的L=60km及Fb=168Mb/s，ε=0.115，C0=5ps/(n m·km)。可得多模激光器的rms谱宽б1=2.28nm。

5-6 己知有一个565 Mb / s 的单模光纤传输系统．其系统总体要求如下：

（1）光纤通信系统的光纤损耗为0 . ldB / km ,有5 个接头，平均每个接头损耗为0.2dB,光源的入纤功率为-3 dBm ，接收机员饭度为-46 dBm ( 2)光纤线路上的线路码型是5B6B ，光纤的色散系数为2ps/（km ·nm ) ,光源谱宽度为1 . 8 nm 。求最大中继距离为多少？

注：设计中选取色散代价为1 dB ，光连接器摘耗为1dB （发送和接收端各一个），光纤损耗余量为0 . 1 dB / km ，系统余量为5 . 5 dB.

解

(1)L≤(Pt-Pr-2Ac-Me-As-Ad)/(Af+Am) 式中As和Ad分别是接头总损耗和色散代价，其余符号的定义与

式（5.8）相同。将已知数据代入上式得最大中继距离为212.5km。

(2)因为L=ε*10^6/（Fb|C0|бλ）所以L=(0.115*10^6)/(565*6/5*2*1.8=47.1km)

最大中继距离应取上述计算结果212.5km与47.1km中的较小者，因此系统的中继距离最大为47.1km。