组合预测模型的有效性分析——以中国人口老龄化预测为例
浙江省人口老龄化趋势的预测与对策
本科毕业论文 （2009届） 题目浙江省人口老龄化趋势的预测与对策 学院理学院 专业数学与应用数学 班级 学号 学生姓名 指导教师 完成日期2014年5月11日
摘要 近年来，随着我国人口老龄化程度的不断加深，对经济和社会发展产生了很大影响。 本文选取从浙江省统计局获取的浙江省1979-2013年户籍人口数据，以及2006-2013年60岁以上人口数据，采取趋势预测法, 先运用灰色预测法建立GM(1,11)模型，并根据模型检验结果对模型的维数进行选择，再运用等维递补动态预测法对模型进行改进，对未来十年浙江省户籍人口总数和老年人口数做了预测。 根据分析结果得出结论：浙江省未来十年户籍人口将继续呈线性增长趋势，保持年均0.6195%的低速增长趋势，2018年浙江省户籍人口数量将达到4952.3万人, 2023年将达到5105.1万人，人口峰值还不会到来。未来十年老年人口数量也将保持线性增长趋势，年平均增长率为4.0308%，远远大于户籍总人口的年平均增长率。2018年老年人口将达到1047.9万，2023年将达到1276.6万，户籍老年人口峰值也不会在短期内到达。老年人口比例从2013年的17.9%不断攀升，到2018年达到21.16%，2023年将达到25%，老龄化形势相当严峻。 最后，根据研究结果，我们提出一些合理的建议来应对日益严峻的老龄化问题。 关键词：灰色预测；等维灰数递补动态模型；人口老龄化
ABSTRACT In recent years, the population aging degree of deepening has a great influence on the economic and social development. This article selects the data of domicilefrom population of zhejiang province in 1979-2013 from zhejiang municipal Burea of Statistics. First we use the method of grey forecasting model GM (1, 11).According to the model test results ,we select the dimensions of the model, Then develop the dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension. Using this model,we predict the aging population in 2014-2023. Finally, we come to the conclusion：according to the results of the analysis of zhejiang province in the next decade the household registration population will continue to be a linear growth trend, keep low annual average of 0.6195% growth trend, census register population will reach 49.523 million people in zhejiang province in 2018, will reach 51.051 million in 2023, the population peak also won't come. Over the next 10 years older population will keep linear growth trend, the average annual growth rate of 4.0308%, far outweigh the average annual growth rate of census register population. Aging population will reach 10.479 million in 2018,and will reach 12.766 million in 2023, the census register peak aging population will not arrive in the short term. Elderly population proportion rising from 17.9% in 2013, to 21.16% by 2018, will reach 25% in 2023, the aging population situation is quite serious. Finally, according to the results, we put forward some reasonable Suggestions to cope with the increasingly serious aging problem. Keywords:aging of population; grey prediction; dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension
数学模型课程设计-中国人口增长预测
中国人口增长预测 摘要: 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。对此，我们建立了短期与长期两种预测人口增长的模型，并对附录中城镇乡的人口演变趋势做拟合与分析。 本文的建模过程选用了1996年到2005年的人口数据。短期人口预测用曲线的直接拟合，分析出人口的增长趋势。人口的出生率与死亡率均符合指数函数bt =+，利 y ae c 用logistic模型求出人口最大上限 x，据此拟合人口增长的指数函数x（t），预测 m 2006-2011年的人口数量。长期预测中，建立灰色动态模型GM（1,1）预测中国人口长期增长趋势。在解系数的过程中运用了最小二乘法，得出预测人口数据的方程)0(?x，并预测2011年到2015年的人口数量。在对中国总人口进行短期和中长期的总体预测后，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。 关键词: 曲线拟合、灰色动态模型、最小二乘法、自然增长率
一、问题的重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 二、符号说明 nianfen 年份 chusheng 出生率 bata0 估计的参数值 nlinfit 非线性拟合函数 1 y出生率函数 2 y死亡率函数 m x人口上限 t 时间 x（t）人口增长函数 X(0)中国各年人口总数 X(1) X(0)的一次累加序列 Z(1) X(1)的紧邻均值生成数列 -a 发展系数 b 灰色作用量 )0(?x人口预测值 c 均方差 k ?相对误差 三、模型的假设 1.假设人口迁入迁出对问题产生的影响可以忽略； 2.忽略社会环境、自然、经济、文化水平的对人口的影响； 3.长期预测中，不考虑出生率、死亡率等因素的影响。 四、模型的建立与求解 4.1中国人口短期预测的模型建立与求解 根据查找资料得到，人口死亡率，出生率与人口增长符合指数增长的模型bt y ae c =+。模型选取了1996年到2005年的全国人口进行nlinfit拟合。（代码见附录一） 处理人口增长函数时，考虑到人口数量受资源等因素的约束，中国人口将有一个上限。定义函数时，用“人口上限与指数函数相减”模式。死亡率、出生率等客观因素很大程度上影响着中国人口的变化趋势。而且随着环境等的因素，中国的总人口最终会趋 向一个固定值，即最大容纳量x m，由logistic模型求出。假设x m 在短时间内不会改变， 则可利用逐年的历史数据来计算出人口增长率的变化情况。 设x(t)为第t年中国总人口数，r为人口的增长率，x m 为中国人口的最大容纳量。
中国人口老龄化与可持续发展
中国人口老龄化与可持续发展 【摘要】人口的老龄化产生了诸多的经济及社会问题。目前，我国在这方面的政策措施还不能妥善应对人口老龄化提出的挑战。通过对我国人口老龄化的现状的分析，对社会、经济影响的分析，提出了我国人口老龄化与社会经济各方面协调、可持续地发展的措施和对策。【关键字】人口老龄化可持续发展养老保障 一、引言 20世纪下半叶，人类社会经历了人类历史上最为迅速的人口老龄化进程，尤其是发达国家。人口老龄化是世界人口发展的普遍趋势，是科学与经济不断发展进步的标志。中国人口老龄化对其人口、社会、经济、政治等方面的影响不仅将是持续的，同时也将是全方位的，其中既包括人口老龄化对国家社会经济发展所带来的持续压力和挑战，也在一
定程度上暗含着人口老龄化对经济发展、制度变革等方面带来的良好历史机遇。事实上，我国人口老龄化所带来的各种老龄问题也是重大的社会民生问题之一，是涉及国家国计民生和国家长治久安的重大战略性社会问题。因此，正确处理好人口老龄化与经济、社会发展间的关系，趋利避害，实现我国人口老龄化与社会各方面的可持续发展具有重要意义。 二、人口老龄化及可持续发展的涵义 联合国认为，如果一个国家60岁以上的老年人口达到总人口数的10%或者65岁以上老年人口占人口总教的7%以上，那么这个国家就已经属于人口老龄化国家。人口老龄化是人口年龄结构变化所产生的，而人口年龄结构的变化取决于出生、死亡和迁移三个因素。决定人口老龄化最主要的因素是生育率下降。中国的人口老龄化也不例外，它也是在社会经济发展、科技进步和生育率
下降的情况下出现的。到1999年，我国已经进入人口老龄化的行列。可持续发展是指在人口、社会、经济、资源、环境相互协调和共同发展的基础上，整个人类社会能在资源保证、环境良性状态下持续、健康发展，而人口老龄化无论现在还是将来都会对我国人口、社会、经济、政治等方面的制度安排带来不可回避且深层次的突出矛盾。使人口老龄化与社会、经济协调发展就显得尤为重要，人口老龄化与可持续发展就紧密地结合起来了。 三、中国人口老龄化现状与趋势 总体来看，2005年全国1%人口抽样最新数据显示，我国65岁以上人口达到10055万人，占总人口数的%。2006年统计数据表明，中国60岁以上的人口是14901万人，占人口总数的%，65岁以上的人口是10419万人，占全国人口的比例为%。同时我国人口老龄化有如下特点。1、纯老年人家庭迅速增加。“三代同堂”式的传统家庭越来越少，一对夫
人口预测模型(经典)
中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie 人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1 年为分组长度方式和以5 年为分组长度方式预测短期 据： 模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie 人口模型BP神经网络
一、问题重述 1.背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2.问题人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70 岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70 年以后，中期40—50 年，短期可以是 5 年、10 年或20 年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录一)及《中国人口年鉴》收集的数据(附录二)，再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1．假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2．假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3．不考虑战争瘟疫等突发事件的影响 4．在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5．假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 a i(t) ------------------ 第t 时间区间内第i个年龄段人口总数 c i(t) ------------------ 第t 时间区间内第i个年龄段人口总数占总人口的比例 c i k(t) ------------------ 第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人 口的比例 A(t) ------------------ 第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 P(t) ------------------- 第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵 b i(t) ------------------- 第t时间区间内第i 个年龄段人的生育率
我国人口老龄化的预测
我国人口老龄化的预测 摘要：人口老龄化已成为21世纪我国面临的巨大挑战。文中由国家统计网得到的1990年至2010年的人口数据统计资料,在对各阶段人口增长率假定短期内不变的基础上,运用马尔萨斯方程对分段（0-14岁，15-64岁，65岁以上）年龄人口进行预测,进而得到2006—2020年我国65岁及以上人口数量以及占总人口比例等人口老龄化有关指标预测值,并依此预测出我国老年人口数量多、老龄化速度快等特点。 问题的提出：人口老龄化是一个世界性问题，长期以来由于特殊的人口政策，我国的人口老龄化形成不同于世界其他国家，并且呈现出地区性不平衡特征。我国是一个人口大国，随着老龄化趋势的发展，老龄人口绝对数和相对数剧增，一系列涉及医疗、养老、救助等社会保障问题，以及财政收支、产业调整等国民经济问题随之而生。因此运用数学建模的方法，建立一个有效的人口老龄化预测数学模型，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。人口预测的模型有很多，比较常用的人口老龄化预测模型主要有：自回归模型、GM(1,1)模型、CPPS 软件预测、Leslie预测等，这些预测模型所需参数较多，预测精度会较低，建立模型难度也比较大，比如Leslie预测模型需要考虑到出生率、死亡率、性别比例、生育率及年龄结构等问题，当所获得的数据较少时，模型的建立难度加大。基于这一事实，从中国的实际情况和人口增长的特点出发，本文利用大家较熟识的马尔萨斯模型对中国人口老龄化短期趋势做出预测。 一、我国人口老龄化现状与趋势分析： 所谓人口老龄化是指一个国家的老年人口(65岁以上者)在总人口中的比重日益增长的趋势.人口老龄化有两个方面的含义:一是指老年人口相对增多,在总人口中所占比例不断上升的过程;二是指社会人口结构呈现老年状态,进入老龄化社会。国际上通常看法是,当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。 人口老龄化增长趋势： 根据统计资料显示( 表一) ，1999年我国 65岁以上人口约有8679 万人，占全国总人口数的6.9% ，业已逼近人口老龄化的界定标准,十年后，即 2009 年全国 65 岁以上人口数升至11307万人，达到全国总人口数的 8.5%，超过老龄化标准1．5 个百分点,十年间我国 65 岁以上老年人口绝对数累计增长 30.3%，年均增长 2.68%，65 岁以上老年人口占总人口比重年均增长 2． 11%，远远超过同期全国总人口约 0．60% 的增长率。此外，2000 年我国 65 岁以上人口比重达 7%，已符合老龄化标准，且往后逐年递增，从增长率看，1999—2009 年间全国 65 岁以上老龄人口比重年均增长率( 2． 11%) 也远远超过 15-65 岁人口比重的年均增长率( 0.77%)。 同时通过比较各阶段人口增长速率，近年来65岁以上人口增长率已达到总人口的三倍多，可见人口老龄化问题已日益严重。由于2000年之前强制推行计划生育政策，不允许生二胎，生育率下降速度比较快，2000年之后随着独生子女群体结婚高峰的到来，按照我国现行的计划生育政策，这一群体允许生育第二
中国人口老龄化的特点与对策
中国人口老龄化的特点与对策 摘要：21世纪是人口老龄化的时代。中国已于1999年进入老龄社会，是较早进入老龄社会的发展中国家之一。中国是世界上老年人口最多的国家，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，备受世界关注。今年的第六次人口普查更是确切的表明我国人口增长已由“高、低、高”过渡为低生育率、低死亡率、低增长率的“三低”模式，在这样的模式下，我国人口总量的增长速度放缓，老龄人口比重增加。针对这一情况，本文着重分析人口老龄化的特点及解决对策，惟此，才能提高决策的科学性和可行性，解决好人口老龄化问题，为实施可持续发展战略创造有利的人口环境。 关键词：人口老龄化，特点，对策 根据联合国教科文组织标准，当一个国家60岁及60岁以上的老年人口超过国家总人口的10%，或65岁及65岁以上的老年人口在总人口中的比例超过7%，即可看作是达到了人口老龄化，据此，中国在本世纪初就已经进入人口老龄化社会了。中国不仅是世界上人口数量最多的国家，也是老年人口数量最多的国家。 一．人口老龄化的特点 1.老年人口基数大且增长速度快 根据卫生部的统计，目前我国60岁以上的老人已经超过1.8亿，而且每年还以500万-800万的数量不断增加，65岁以上的老年人口已经接近1.3亿，而到了2050年，这个数字将会达到3.32亿，超过总人口的23%。人口老龄化问题在我们这个发展中的人口大国，表现的尤为严峻。根据卫生部北京老年医学研究所的介绍，目前，在我国31个省市当中已经有26个省市进入到老龄化的状态。在老龄化的速度非常快、数量非常大的情况下，我们也注意到在中国大陆，人口老龄化的分布也不平衡，人口老龄化其实并不是我们中国一个国家所面临的，它是世界的问题，甚至是人类发展过程中第一次出现的问题，这给社会经济的发展带来了巨大的挑战，比如“人口红利”时代的消失，社会养老负担加重；在代际分配上也会产生某些不公平；在老年人的方面，养老保障和健康医疗是它的两个主要问题。 2.地区发展不平衡 大中城市已进入老龄化阶段，而中部地区人口老龄化程度低于大中城市，如上海市2000年老龄人口占总人口的18.5%，北京老龄人口占总人口的14.6%。随着城市化进程的加快，农村年轻人大量涌入城市。由原来老龄化城市高于农村而变为两者正在接近农村向城镇流动的年青人口增加，从而出现了大量的农村“留守老人”。高龄人口丧偶和患病机率高，生理自理能力差，因此需要经济和生活照顾的双保证。 3. 城乡倒置显著 人口老龄化的城乡倒置 是指在一个国家或地区的农村经济发展水平远低于城镇的情况下 农村人口老龄化水平却高于城镇 即农村老年人口在农村总人口数中所占比例要大于城市老年人口在城市人口总数中所占的比例 农村人口老少比大于城市的现象。人口老龄化城乡倒置视角下，我国农村养老面临诸多问题，为此，应建立多层次的城乡养老保障体系；提高农村非农产业就业吸纳能力；加快完善农村基本养老保险制度；促进农村社区为老服务业发展；制定实施人口均衡型社会发展战略。 4. 女性老年人口数量多于男性 老年人口中女性比例高,是由于女性人口的平均寿命高干男性,女性人口平均寿命高是个带有普遍性的现象。一般来说,经济越发达,人口的平均寿命就越高,女性寿命高于男性的差距也就越大。 5.老龄化超前于现代化 中国是在尚未实现现代化，经济尚不发达的情况下提前进入老龄社会的，属于未富先老。人口老龄化受生育率降低和寿命增加的共同作用,与经济社会发展密切相关,我们不能将人口
MALTHUS人口模型
MALTHUS人口模型 一、摘要 以2010年11月1日零时为标准时点，中国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13.397亿。13亿是一个忧虑的数字。13亿人要吃饭、要穿衣、要上学、要就业、要住房……，消费的需求乘以13亿，就是一个庞大的数目，而我国的耕地、水资源、森林以及矿产资源本来就稀缺，再除以13亿，就少得可怜。平均每人耕地面积只有1.4亩，水资源只相当于世界人均水平的1/4…… 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。当前中国的人口存在着最为明显的三大特点：（1）人口基数大，人口数量的控制难度仍很大。（2）人口整体素质不高，特别是县域及以下农村人口素质普遍偏低。（3）人口结构不合理，城乡差别、地区差别和人口素质差别很大。 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。 我国是世界第一人口大国，地球上每九个人中就有二个中国人，
有效地控制人口的增长，不仅是使我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要，而且对于全人类社会的美好理想来说，也是我们义不容辞的责任。 长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析，只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。 我国人口问题已积重难返，对我国人口进行准确的预测是制定合理的社会经济发展规划的重要依据。我们根据人口预测的重要意义及其特点，并采用了英国人口学家马尔萨斯提出的预测人口的指数增长模型（MALTHUS模型），合理的建立了中国人口发展MALTHUS模型并对中国未来人口进行了初步预测，进而对中国未来人口和经济发展做出合理的规划。 二、问题提出 我国是世界上人口最多的国家，故人口问题是我国最严重的问题。我们通过历年中国人口数量的数据，并采用了英国人口学家马尔萨斯提出的预测人口的指数增长模型（MALTHUS模型），建立合理的数学模型来解决下列问题： 1．建立数学模型寻找出往年人口增长规律； 2．根据目前我国的国情与政策，预测未来中国人口将增长到哪个数据； 3．根据对未来人口的预测数据，结合当今社会的发展趋势，提出有利于发展中国特色社会主义现代化的合理的人口和经济的发展规划。 三、符号说明
中国人口老龄化现状及其对策分析
中国人口老龄化现状及其对策分析 Population aging in China present situation and countermeasure analysis 10预防陈欢2010223641 摘要 从新中国成立到改革开放,到江泽民提出“一切以经济建设为中心”的建设方针后,中国的经济就日新月异的发展着,以很快的速度赶超着西方国家的生活水平.但是西方世界历史在2007年达到颠峰，人口老龄化问题随之出现。而中国人民的生活水平达到小康水平,精神物质得到进一步保障，人口平均寿命逐渐向后延迟．人口老龄化问题必然出现，相继的问题随之出现。这样的问题对于一个发展中国家来讲是极赋挑战性的，也是非常棘手的。能否处理和解决好此问题，是关系我国能否顺利实现下个目标的关键。 关键词：人口老龄化加快解決 Abstract From the new China was founded to reform and open policy, to jiang zemin put forward "all taking economic construction as the center" the construction policy, China's economy is the development of changing, fast catch up with the western countries to life level. But the western world history in 2007. It reached its peak, the problem of aging population appears. And the living standard of the Chinese people have reached a well-off standard, spirit material further security, life expectancy gradually backward delay. The problem of aging population is inevitable, have problems arise. Such a question for a developing nation, it is vastly challenging, is very difficult. Can deal with and resolve this problem, is related to the our country achieving a goal down the key. Key words:population aging Speed up solve 一.人口老龄化的定义老龄化是指一个国家和地区的平均年龄达到老龄，而不是指单一群体或个人年齢。国际上通常看法是，当一个国家或地区6010%6560岁以上老年人口占总人口数酌10%或65岁以上老年人口占总人口数的7%而14岁及以下人口占总人口数的30%并逐渐缩小，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。而中国自1982年第三次人口普查到2004年的22年间，中国老龄人口平均每年增长速度为2.85%高于1.17%的总人口增长速度。到2004底，中国60岁及以上老龄人口达到1.43亿，占总人口数的10.97%。步入老龄化社会的行列。二．中国人口现状20世纪90年代以来，中国的老龄化进程加快，65岁及以上老年人口从1990年的6299万上升到2000年的8811万，占人口的比例由5.57%上升为6.96%，预计到2040年，65岁及以上人口的比例将超过20%，且人口老龄化的现状将会日趋明显. 三.中国人口老龄化特征 1.老龄人口步伐趋快性，趋多性。 2.老龄人口的“贫富差距”性。中国人口老龄化问题最早出现在富人区，因为他们可以享受艮好的医疗设备，也有比较充足的物质精神保障。而贫民则沒有这些保障,平均年龄和富人相比就相对要低得多. 3.老年人口分布的不平衡性。农村老年人口高于城乡人口，出现倒置现象；再者便是发展地区高于落后及发展中地区，导致一些地区出现老年人口集聚的现象。四．中国人口老龄化问题的四.中国人口老龄化问题产生的原因我认为中国以如此快
中国人口老龄化发展趋势预测研究报告
中国人口老龄化发展趋势预测研究报告(06-02-24) 21世纪是人口老龄化的时代。目前，世界上所有发达国家都已经进入老龄社会，许多发展中国家正在或即将进入老龄社会。1999年，中国也进入了老龄社会，是较早进入老龄社会的发展中国家之一。中国是世界上老年人口最多的国家，占全球老年人口总量的五分之一，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，备受世界关注。为了摸清中国老年人口及老龄化发展的基本态势，掌握未来中国老龄问题的基本国情，全国老龄工作委员会办公室对中国人口老龄化的发展趋势进行了专题预测研究，基本情况如下。 一、中国人口老龄化的压力已经开始显现 目前，中国已有21个省（区、市）成为人口老年型地区。自1982年第三次人口普查到2004年的22年间，中国老年人口平均每年增加302万，年平均增长速度为2.85%，高于1.17%的总人口增长速度。2004年底，中国60岁及以上老年人口达到1.43亿，占
总人口的10.97%。老龄化水平超过全国平均值的有上海（18.48%）、天津（13.75%）、江苏（13.75%）、北京（13.66%）、浙江（13.18%）、重庆（12.84%）、辽宁（12.59%）、山东（12.31%）、四川（11.59%）、湖南（11.51%）和安徽（11.18%）等11个省市。 人口老龄化给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来了深刻影响，庞大老年群体的养老、医疗、社会服务等方面需求的压力也越来越大。 养老保障的负担正日益沉重。2004年，中国基本养老保险的支出总额达到3502亿元，比2000年增加了65.5%，中央财政对基本养老保险的补贴支出攀升到522亿元。离休、退休、退职费用也呈现连年猛增的趋势。政府、企业、社会都已经感到养老保障方面的压力正在显著加大。 老年人医疗卫生消费支出的压力越来越大。据测算，老年人消费的医疗卫生资源一般是其他人群的3-5倍。2004年，中
中国人口增长趋势预测
中国人口增长趋势预测 摘要 人口总数的预测对未来资源分配，划分有着重要的意义，本文根据人口预测模型结合所给数据进行人口预测，并进行模型改进结合最小二乘法拟合出较理想的人口变化趋势。 第一问中，采用Logistic模型描述了人口的增长规律，通过简要的假设设置相应的预测系数 第二问中，根据表中所给的数据，运用Matlab以及Excel得出人口随时间变化的曲线 第三问中，通过运用非线性最小二乘法拟合，Matlab编程得到相关的系数x =r 万人，并判断模型的可用性。 .0 248205= 0253 m 第四问中，根据所得的模型，带入相关数值得到2030年人口数量将达到144210万人 第五问中，通过改进求解拟合参数的方法，将非线性最小二乘法改为线性最小二乘法估计模型参数，通过分析可知2030年可能会达到我国人口数量的峰值近似为145168万人，与国家人口预测结果基本相符合。 关键词：Logistic模型；最小二乘估计；Matlab；线性拟合
一. 问题提出 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料，对于表中所给出的数据，研究人口增长的规律。 问题一，作出适当的简化假设，在此基础上建立中国大陆人口群体增长的数学模型。 问题二，对表中所给出的数据，画出1949~2017年中国大陆人口总数随时间变化的曲线； 问题三，对第1问模型中的参数进行估计 问题四，预测2030年中国大陆的人口总数。 问题五，模型的评价与改进。 二．问题分析 由于人口的增长受到自然资源，环境条件等因素的影响，因此第一问的模型选取应该选用能够反映阻滞作用对人口增长率的影响，使增长率r能够随着人口数量的增长而下降，基于此选择了典型的人口增长模型logistic函数，并对相应的参数进行设置。 第二问中由Matlab能够得到表中数据的变化趋势。 第三问中对于大数据处理要得到模型中的相应参数需要用最小二乘法进行系数估计，通过分析曲线的特点评价模型的可用性。 在第四问，根据模型带入相应的时间预测对应的人口总数。 第五问中，由分析可知，线性最小二乘法估计参数要比非线性最小二乘法估计参数的精度要更高，因此通过观察人口增长率的曲线可以近似拟合成一次函数的现象，将估计参数的方法改为线性最小二乘法估计参数，并结合数据实际曲线，确定相应的模型参数。 三．模型的基本假设 （1）生育模式相对不变 （2）所用数据真实可靠 （3）不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影 （4）较短的时期内的死亡率是稳定的
中国人口老龄化的现状与成因
中国人口老龄化的现状与成因 本篇论文目录导航： 【题目】人口老龄化下财政政策改进探讨 【第一章】人口老龄化税收政策健全导论 【第二章】人口理论与财政理论概念界定及理论基础 【3.1】中国人口老龄化的现状与成因 【3.2】我国人口老龄化的财政政策现状及问题 【4.1 4.2】人口结构预测与预测人口红利情况 【4.3 4.4】人口老龄化对社会保障财政支出的实证分析 【第五章】财政政策支持人口老龄化的国际借鉴 【第六章】中国人口老龄化的财政政策调整与完善 【参考文献】中国人口老龄化的财政政策优化研究参考文献 第三章中国人口老龄化现状分析 3.1 中国人口老龄化的现状与成因 3.1.1 人口老龄化的规模现状 国际上如果一个地域内60 岁及以上的人口达到了当地总人口的10%,或者65 岁以上的人达到了总人口数的7%,那么就称之为进入老龄化社会，如果比例达到了14%就称之为进入老龄社会。 依据上述标准，我国在2000 年65 岁及以上人口的比例就
已经达到了7%,标志着我国正式进入了老龄化社会，2014 年起我国将进入老龄社会。根据《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》指出，21 世纪我国的老龄社会现状不会出现改变，基本可以分为三个阶段，第一阶段（约20 年）被称之为“快速老龄化”阶段，第二阶段（约30 年）被称之为“加速老龄化”社会，第三阶段就达到了“稳定的重度老龄化”社会。到2030 年，我国将会有 3.6 亿老人，也就是说10 个人中60 岁及其以上的老年人就会有2.5 个。 1.老龄人口数量多、基数大 根据我国第六次人口普查数据显示，到2010 年11 月，我国60 岁及以上的老年人口数达 1.78 亿，占我国人口总量的13.32%.其中65 岁及以上老年人口达1.19 亿，占我国人口总量的8.92%.如下图3-1 我国65 岁人口占总人口的比重一直成上升趋势，并且我国从2005 年起65 岁以上的人口就已经过亿，成为世界上唯一一个老年人口过亿的国家。图中可以看出，1982 年，我国65 岁及以上老年人占比仅为 4.9%,到2012 年，该比例已上涨为9.4%,而老年人口数也从1982年的4991 万人上涨为12714 万人。我国人口：基数大，老年人数量庞大，将会带来巨大的养老、医疗等的压力，会对财政平衡带来挑战。 2.老龄化人口增长速度快 我国的老龄化速度在进入90 年代以后不断加快。从90 年
中国人口预测模型(精)
中国人口预测模型 天津师范大学数学科学学院 1003班 刘瑶（10505135）周丽（10505110） 2013年6月17日星期一
中 国 人 口 预 测 模 型 摘 要 为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。 本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。基于leslie 的改 进模型： (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22) -(n 3 2112) -(n 3 21 此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。 关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测 一 问题的背景 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、
中国人口预测模型
中国人口预测模型 专业：数学与应用数学姓名：蒲世吉指导教师：焦玉娟 摘要本文针对我国人口现状，综合考虑城镇和乡村男女性比率、出生率、死亡率及国内人口迁移等因素，建立人口发展方程，结合最优控制原理及曲线拟合等技术，分别建立了城镇和乡村男、女性人口变化模型.通过实际数据的检验，结果表明该模型能够较好地刻画我国目前的人口现状,从而用它可以预测我国人口的未来发展趋势并为国家进行相关人口政策的制定提供必要的理论指导. 根据模型预测，在2015年，我国人口将达到139846万人；在2030年，我国人口将达到峰值144679万人；在2050年将达到141527万人.这与国家人口发展战略研究报告中预测的数据接近.从全国总人口变化曲线上直接看来，在国家人口政策相对稳定的情况下，2030年后我国人口逐渐有所减少. 关键词人口模型,人口发展方程,最优化控制原理,人口增长率 ABSTRACT This paper concerns the status of our country's population,with consideration of the sex ratio ,birthrate ,mortality and inland migration of counties and towns, this paper establish both the male and female population model of the chinese counties and towns with optimal control theory and curve fitting and so on. Through checking the model with real data, the results manifest that this model
(全文)中国人口老龄化发展趋势预测研究报告
中国人口老龄化发展趋势预测研究报告 （2006年2月23日发布、以2005年为基准）21世纪是人口老龄化的时代。目前，世界上所有发达国家都已经进入老龄社会，许多发展中国家正在或即将进入老龄社会。1999年，中国也进入了老龄社会，是较早进入老龄社会的发展中国家之一。中国是世界上老年人口最多的国家，占全球老年人口总量的五分之一，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，备受世界关注。为了摸清中国老年人口及老龄化发展的基本态势，掌握未来中国老龄问题的基本国情，全国老龄工作委员会办公室对中国人口老龄化的发展趋势进行了专题预测研究，基本情况如下。 一、中国人口老龄化的压力已经开始显现 目前，中国已有21个省（区、市）成为人口老年型地区。自1982年第三次人口普查到2004年的22年间，中国老年人口平均每年增加302万，年平均增长速度为2.85%，高于1.17%的总人口增长速度。2004年底，中国60岁及以上老年人口达到1.43亿，占总人口的10.97%。老龄化水平超过全国平均值的有上海（18.48%）、天津（13.75%）、江苏（13.75%）、北京（13.66%）、浙江（13.18%）、重庆（12.84%）、辽宁（12.59%）、山东（12.31%）、四川（11.59%）、湖南（11.51%）和安徽（11.18%）等11个省市。 人口老龄化给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来了深刻影响，庞大老年群体的养老、医疗、社会服务等方面需求的压力也越来越大。 养老保障的负担正日益沉重。2004年，中国基本养老保险的支出总额达到3502亿元，比2000年增加了65.5%，中央财政对基本养老保险的补贴支出攀升到522亿元。离休、退休、退职费用也呈现连年猛增的趋势。政府、企业、社会都已经感到养老保障方面的压力正在显著加大。 老年人医疗卫生消费支出的压力越来越大。据测算，老年人消费的医疗卫生资源一般是其他人群的3-5倍。2004年，中国基本医疗保险基金支出达862亿元，占基金收入的75.5%，比上年增长31.6%，增长速度比基金收入增长快3.5个百分点。基本医疗保险基金支出之所以高速增长，人口迅速老龄化是重要原因之一。 为老社会服务的需求迅速膨胀。目前，由于社会转型、政府职能转变、家庭养老功能弱化，为老服务业发展严重滞后，难以满足庞大老年人群，特别是迅速