相似三角形的判定测试题doc

1、如图，AD ⊥AC ，BC ⊥AC ，AB 与CD 相交于点E ，过E 点作EF ⊥AC ，交AC 于F ，写出图中所有相似的三角形

2、如图，已知D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 边上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，（１）求证：△ADE 与△EFC 相似。（２）若△ABC 与△ADE 的相似比为K ，求△ADE 与△EFC 的相似比。

3、已知△ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AC 上，AD ，BE 交于G ，且△DGF ∽△DAC ,求证：△BGF ∽△BEC

4、如图，已知O 是△ABC 内一点，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，求证：△ABC △DEF

5、如图，D ，E ，F 分别是等边三角形ABC 三边上的点，AE=BF=CD ，求证：△AB ∽△DEF

6、如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 交BD 于点F ，延长AD ，BC 交于点E ，且DE=2，AD=3，求DF ：BF 的

值。

7、如图，已知三角形ABC 中，P 是边AB 上的一点，连结CP ，

（1）要使△ACP ∽△ABC ，还要补充一个条件是（）或（）（2）若△ACP ∽△ABC ，且AP ：PB=2，求BC ：PC 的值。

8、如图点C ，D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形，

（1）AD ，DC ，CB 满足什么关系时，△APD ∽△PBC （2）当△APD ∽△PBC 时，求∠APB 的度数。

F E

C A D

D E

B F

C A F

D C

E G B

A F

E B A E

F D

C B

D C B A

C P B A

D C P B A

9、如图，△ABC 中，AD 为中线，CF 为任一直线，CF 交AD 于E ，交AB 于F ，求证：FB

ED AE 2=

10、如图，AD 是ABC ?的中线，E 是AD 上的一点，且AD AE 31=，CE 交AB 于点F ，若AF=1.2cm ，

求AB 的长。

11、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，CE ∥AB ，BE 交AD ，AC 于F ，G 。求证：BF 2

=FG ·FE

12、如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90度，BM 是中线，AD ⊥BM ，垂足是D ，试说明∠MCD ＝∠MBC 成立的理由；

13、有一块三角形土地，它的底边长BC=100米，高AH=80米，一单位要沿着地边BC 修一座底面积是矩形DEFG 的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？

F D

A E

D C G B A D C

B A M

E F

D C

H B

A F