(完整版)六年级下册数学圆柱的体积
六年级下册数学讲义
圆柱的体积
☆☆知识讲解：
知识点一：圆柱体积的意义和计算公式
1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2．圆柱体积公式的推导：
圆柱的体积＝长方体的体积
＝长方体的底面积×长方体的高
＝圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π==
知识点二：圆柱的体积计算公式的应用
知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。
点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402
cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？
知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？
知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？
知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。
点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？
过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？
☆☆思维拓展：
点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。
点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？
过关精练：
点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。
点击例题：一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10厘米。里面装有水，谁的高度是12厘米，把一小铁块浸没在杯里水中，水上升到13厘米，这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重7.8克）
过关精练：
点拨方法3：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相关的体积公式进行解答。
点击例题：一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20厘米。把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5㎝，瓶中装有饮料多少升？
过关精练：一个果汁瓶下面部分呈圆柱形，瓶子高22厘米，底面积是10平方厘米，瓶内的果汁液面高度为12厘米。盖紧瓶盖将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16厘米。求这个瓶子的容积。
点拨方法4：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种围法的容积要大些。
点击例题：东东妈妈要把一张长6.28米，宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤，请帮东东妈妈策划一下，以长方形的什么作圆柱的高，装的粮食多，这时它的容积是多少？
过关精练：一张长方形席子，长9.42m,宽6.28m ，把它卷成一个圆柱形，制成粮囤，怎样卷盛粮食最多？这时它的容积是多少？
点拨方法5：利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：如果已知圆柱的侧面积侧S 与底面半径r ，那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：r S V ?÷=2侧。
点击例题：一个圆柱体，它的侧面积是75.36dm 2
，底面半径是3 dm ，这个圆柱的体积是多少？
cm，底面半径是4cm，这个圆柱体的体积是过关精练：一个圆柱体，它的侧面积是125.62
多少？
点拨方法6：利用横切或纵切圆柱后的表面积变化，求出底面积或底面半径，进而求出圆柱的体积。
点击例题：把一根长1.4m的圆柱形钢材截成3段后（如下图），表面积比原来增加了4.8 dm2，这根钢材原来的体积是多少？
过关精练：把高为5分米的圆柱如图切开，拼成近似的长方体后，表面积增加了20平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？
☆☆过关检测一：
1．下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。
思考：（1）长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。
（2）长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。
（3）原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。（填“＞”“＜”或“＝”）
2．计算出下面圆柱的体积。（单位：㎝）
3．把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，已知圆柱的高是6.28dm ，求圆柱的体积。
4．这个容器能装不能装下3000mL 牛奶？
5．一个圆柱形汽油桶中装满汽油，倒出油的53后，桶中还剩36dm 3的汽油，如果油桶底面积是9dm 2，那么这个油桶的高是多少分米？
6．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？
7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝，把一块铁块从这个容器的
水中取出后，水面的高度由6㎝降到4㎝，这块铁块的体积是多少？
8．一个长方形，以长为轴，旋转一周形成圆柱（长方形如下图），
它的体积是多少？
9．一个棱长2分米的正方体木料，将它切削成一个体积最大的圆柱，要切削去木材多少立方分米？
10．把一根2.5dm长的圆柱形木料，截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm2,这根木料原来的体积是多少立方分米？
11．将一根底面直径4dm的圆柱形木料，沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块，表面积增加了400 dm2，这根圆柱形木料的体积是多少？
12．
13．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
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《数学》六年级下册 《圆柱的体积》 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备： 圆柱的体积公式演示课件，圆柱体积公式推导教具 教学过程: 一、复习铺垫 1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体
有什么特征? 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的? 二、设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 [评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师"引"出了学习新知识的思路,"导"出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。 三、新课教学 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 (l)自学第43页例五,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体? (2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。 (3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。 (4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的? (5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh
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学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
六年级下册数学圆柱的体积
六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？ 知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？ 知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？ 过关精练：
最新年新人教版小学六年级下册数学全册教案
第一单元负数 第一课时总第1课时授课日期：月日教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计、练习纸、卡片等。 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？ （4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上
【最新】人教版六年级下册数学作业本
人教版六年级下册数学作业本 第一章负数（一） 1、题目略正数：1/2 +3 4.55 506 +2.7 负数：-5 -0.4 -3/4 -12 2、+10 -10 0 3、填空。 （1）-1000 （2）+3000 支出3000元（2）-6 +9 胜5场 （3）-11034 （4）-2 88 ( 二) 1、填表。①-1 ②-60 ③向北走52米④-10 ⑤10 +10级 2、-8 -6 -3 -2 4 5 3、-2.5 -1 -1/4 3/2 +3 4、填空。 （1）左右（2）相等相反（3）大小（4）505 495 （5）140 练习一 1、（1）√ （2）ⅹ（3）ⅹ 2、略 3、-10.5 -7 0 1 +8 4、（1）D B （2）27 19 5、-2 -11 150 +8 第二章折扣 1、（1）八 80（2）60 40（3）180 2、①480×90%=432 480-432=48（元）②480×（1-90%）=48（元） 3、（1）350××80%=280（2）280×（1-80%）=56（元）（3）2100×80%×90%=1512 4、480÷600=0.8 八折720÷80%=900 成数 1、题目略第一行：九四五第二行：7 6 第三行：70 60 90 2、120 90 3、（1）300×30%=90 （2）300×（100%+30%）=390 4、800×（100%-12%）=704 5、（480-400）÷400=0.2=20% 增产二成 480÷（100%+60%）=300（台）
税率 1、（1）120×1.5%=1.875（万元）（2）100×3%=3（万元） 2、500×（100%-20%）=400（万元） 3、300×5%=15（万元）15×7%=1.05（万元）=10005（元） 4、800+（2520-800）÷（1-14%）=2800（元） 利率 1、6000×1×1.50%=90 2、10×3×4.75%=1.425（万元） 3、10000×5×5.32%+10000=12660（元） 4、30×5×4%=6（万元） 30+6=36（万元）36÷（5×12）=0.6（万元）=6000（元） 5、5000×0.35%=17.5 5000×（1.6%÷4）=20 5000×0.5×1.8%=45 5000×1×2%=100 5000×2×2.5%=250 5000×3×3%=450 存三年，到期可取5450元 解决问题 1、甲3000×5%=2250 乙3000-200=2800 相比较而言，甲省钱 2、甲12×4÷5=9.6 乙12×0.85=10.2 甲超市划算 3、10 12 0.2 2000 10 13.5 3.5 1750 4、32.5÷2=16.25（吨）16.25+10=26.25（吨） 练习二 2、（1）75% 七五折（2）八折（3）七折 3、（4600-3500）×3%=33
小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题
习 题 汇 编姓名： 仅供参考，内容可修改
第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。
2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
《圆柱的体积》教学设计说明
《圆柱的体积》教学设计 襄矿子弟小学宋丽娜教材版本 《义务教育课程标准实验教科书》 (人教版) 六年级数学下册。 课程标准摘录 1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。 2、探索某些实物体积的测量方法。 学情与教材分析 “圆柱的体积”是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的容，在学习本节容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。 学习目标 1、使学生能理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。 2、通过圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的信心。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生转化的思想。 学习重点 圆柱的体积计算方法 学习难点 圆柱体积计算公式的推导。 教具、学具准备： 1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。 2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。 教学设想 本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验
数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式
《圆柱的体积计算公式》教学设计 桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷 教学内容：人教版六年级下册教材P25页。 教学目标：1．学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，观察，大胆猜想和验证获得新知。 2．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 教具学具：圆柱体及切割好的圆柱体实物，例题的多媒体课件。 教学设计： 一、检查预习是否有疑问。（在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起 来的吗？） 二、复习圆面积公式的推导过程，方法迁移我，理解圆柱体积公式的推导过 程。 1．复习圆面积公式的推导过程。 学生说，教师利用教具演示。（圆→长方形） 问：这过程，什么变了，什么没变？ 2．得出结论：把新图形转化成旧图形来探究新知识。
三、探究圆柱体积公式。 过渡语：今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积计算公式） 1．师生出示：切割好的圆柱模型教具。 引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作，探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物（转化思想的运用） ⑵观察拼合后的长方体，引导学生发现，并重点研讨：A.什么变了？什么没变？[也就是圆柱的体积＝长方体的体积]（板书：圆柱的体积） B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：底面积） C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：高） D.因为长方体的体积＝底面积×高，你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。 提升认识：圆柱转化长方体，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。∵长方体的体积＝底面积×高，∴圆柱的体积＝底面积×高 字母公式： V=Sh 5.思考：课本小精灵的问题：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱
人教版六年级数学下册练习题与答案
第1讲负数 1.小红从家往南走了 100 米，记作 +100 米，再往北走 120 米，这时她离家的距 离记作（）。 2.一种方便面包装袋上标着：净重108g± 3g，表示这种方便面的标准重量是 （） g，实际这种方便面最多不超过（）g，最少不少于（）g。 3. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个长度单位，再向左移动2 个长度单位，最后又向右移动4 个长度单位。这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用数轴图表示出来。 4.娟娟家在幸福超市南边 1000 米处，记作＋ 1000 米。现在她从家往北走，每分 钟走 120 米，走 14 分钟的时候她的位置可以怎样表示？ 5.如果 A－（－ B）=A＋B；（－ A）×（－ B）=A×B。这里 A 和 B 都表示任意 正数。那么，（－ 25）×（－ 32）－（－ 62）的结果是多少？ 6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利 32.8 万元，记作＋ 32.8 万元，第二季度亏损 了 26.4 万元，记作什么？上半年共盈利多少万元？ 参考答案 1.-20 米 2. 108； 111；105 3.略 4.-680米 5.862 6.-26.4万元； 6.4万元
第 2 讲百分数应用题 1．新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～ 80%之间。如果要保证有 4200 棵树苗成活，需要种多少棵树苗？ 2．在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。王明钓到 的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30 条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？ 3．下面是我国 2005 年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600 元以下不征税。月收入超过 1600 元的，超过部分按下面的标准征税。 不超过 500 元的5% 超过 500～ 2000 元的部分10% 超过 2000～5000 元的部分15% ?? 张兵的爸爸月收入 2400 元，妈妈月收入 1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？ 参考答案 1.4200 ÷70%=6000（棵） 2.2 或 5；4 或 10；6 或 15；8 或 20 3.爸爸个人所得税为： 500×5%+（ 2400-1600-500 ）× 10%＝55（元） 妈妈个人所得税是：（ 1800-1600）× 5% ＝ 10（元）
2015新版圆柱的体积(公开课用)
《圆柱的体积》教案 学习目标： 1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比” 的数学思想方法。 3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。 4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：课件圆柱等分模型量杯 教学过程： 一、问题导入 1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？ 学生：倒入量杯量一量 学生：倒入正方体或者长方体中。 2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？ （制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。） 二、探究活动 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱 （设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？ 3、确定方法，探究实验，验证体积公式。 （1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。 （2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体 （3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （4）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 三、巩固发展 3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？ 四、本课小结
人教版小学数学六年级下册全册教学目标
人教版小学数学六年级下册全册教学目标《数学课程标准（2011年版）》对课程目标的表述是具有层次结构的，即把课程目标分成“总目标”、“总目标的四个具体方面”以及“学段目标”三个部分展开。“总目标”带有全局性、方向性、指导性；“总目标的四个具体方面”，即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面，也可以称为数学课程的四个具体目标；“学段目标”分三个学段叙述，每个学段也按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个具体目标展开。 一：第二学段课程目标(知识树附后） 在知识与技能方面: 1、认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义，掌握必要的运算技巧；理解估算的意义；能解简单的方程。 2、了解一些几何体和平面图形的基本特征，了解确定物体位置基本方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、掌握简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 4、能借助计算器解决简单的应用问题。 在数学思考方面： 1、感受符号和几何直观的作用。 2、发展数据分析观念。 3、发展学生合情推理能力，并能清楚地表达自己的思考过程 与结果。 4、体会一些数学的基本思想。 在问题解决方面：
1、尝试从生活中发现问题并提出问题，并运用一些知识加以 解决。 2、了解解决问题方法的多样性。 3、尝试解释自己的思考过程。 4、初步判断结果的合理性。 在情感态度方面： 1、主动参与数学学习活动。 2、体验克服困难、解决问题的过程。 3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价 值。 4、养成良好的数学品质。 二：第十二册课程目标：(知识树附后） 知识与技能目标 1、让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。 2、让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3、让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，
2018最新人教版小学6六年级数学下册全册教案
新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践
人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（5）班上学期期末检测，平均分为85.92，合格率为97.4%，优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥
新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程。 教具： 视频 教学过程： 一、复习铺垫 1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。 2、回忆导入 （1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? （2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。] 二、积极参与探究感受 1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) （一）与圆柱的底面大小有关 思考题： （1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ （2）它们的什么条件是相同的？ （3）圆柱的体积大小与什么有关？ 学生通过视频演示即可得出： 等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。 （二）与圆柱高的长短有关 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 学生通过视频演示即可得出： 等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。 2.探究推导圆柱的体积计算公式。 将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考： （1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ （2）它的底面积变了吗？ （3）它的高变了吗？ 视频演示拼、组的过程。
新人教版小学六年级数学下册教案完整版
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
人教版小学六年级数学下册全套试卷及答案(标准版)
新人教版六年级数学下册全套试卷 （新教材） 特别说明：本试卷为最新人教版教材配套试卷。 全套试卷共22 份（含答案）。 试卷内容如下： 1.第一单元测评卷1 2.分类测评卷（三） 2.第二单元测评卷1 3.阶段测评卷（四） 3.第三单元测评卷1 4.分类测评卷（五） 4.阶段测评卷1 5.分类测评卷（六） 5.第四单元测评卷1 6.分类测评卷（七） 6.期中测评卷（一）1 7.期末测评卷（一） 7.期中测评卷（二）18.期末测评卷（二） 8.期中测评卷（三）19.期末测评卷（三） 9.第五单元测评卷20.期末测评卷（四） 10.分类测评卷（一）21.期末测评卷（五） 11.分类测评卷（二） 22.期末测评卷（六）附：参考答案
六年级数学（下） （RJ 版） 一、填空。（28 分） 第一单元测评卷 （满分：100 分 时间：90 分钟） 姓名： 得分： 1．像-3，-2.4，- 2 ……这样的数叫做( )，像+15，23，1600……这样 3 的数叫做( )，其中- 2 读作( )，+15 读作( )。 3 2. 在直线上表示数时，所有的负数都在 0 的( )边，所有的正数都在 0的( )边。 3．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是( )。 4．所有的负数都比 0( )，所有的正数都比 0( )，负数都比正数 ( )。 5．写出点 A 、B 、C 、D 、O 、M 所表示的数。 点 A 表示( )，点 B 表示( )，点 C 表示( )，点 D 表示( )，点 O 表示( ) ， 点 M 表示( ) 。 这些数按从大到小的顺序排列为 ( )。 6．大于-1 小于+2 的整数有( )个，它们分别是( )。 7．写出下面温度计上表示的度数。 ( )℃ ( )℃ ( )℃ 8. 某农村信用合作社在国庆期间吸纳存款 150 万元，记作( )万元，支出现金 60 万元，记作( )万元。 9．如果用+88 表示股指上涨 88 个点，那么下跌 29 个点应记作( )，下跌 95 个点应记作( )。 10.在直线上，从表示 0 的点出发，向右移动 8 个单位长度到点 A ，点 A 表示的数是( )；从表示 0 的点出发，向左移动 5 个单位长度到点 B ，点 B 表示的数是( )。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10 分） 1
最新人教版六年级数学下册全册教案
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
《探索圆柱体积公式》教案
课题：探索圆柱体积公式 教学课时：四十分钟。 教学教材：冀教版《数学》六年级下册第29~31页。 教材分析及教学目标：本节是冀教版教材六年级下册第三章第四节的教学内容。本节主要是想让学生先经历认识圆柱形物体，通过触摸实物、语言描述、归纳总结等探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。然后利用互联网中的搜索查找生活中的圆柱体及圆柱体的体积求法。从而有效的掌握圆柱体的体积公式，并且学会用字母表示；会用公式计算圆柱体的体积。最终让学生达到探索圆柱体体积公式的挑战性，体会数学中最重要的思想和方法-转化。 课前准备:两个不易直观比较体积大小的圆柱体模型，探索圆柱体的课件，圆柱体的教学分解模型，多媒体，互联网。 教学方法：基于本节的教学目的我想让学生亲自体验学习的过程，在自己学习的过程中发现规律。其价值与其说是学生发现结论，不如说更看重学生的探索过程。有效的利用互联网中的搜索验证学生自己观察、实验、猜想、推理后的结论。这样学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，并且再学习的过程中体会到互联网对学习的帮助。 教学思路：首先，让学生知道什么样形状的物体是圆柱体，然后教师先拿出等底不等高的圆柱体，先估计哪个体大？再讨论比较的方法。然后教师再拿出不宜直观看出体积大小的圆柱体，先估计哪个物体大，再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。从而进行动手探究。提出书中的操作要求，如何把圆柱体分割成一个我们以前学过的图形，运用已经学过的知识推导出圆柱体的体积公式。然后自己上网利用百度图片搜索，在网上查找有关圆柱体体积的分解图片及公式。在黑板上归纳总结圆柱体体积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。教师出示教材上的圆柱体，让学生总结公式的字母表达式。提出：求圆柱体的体积需要哪些条件？让学生充分发表意见。最后进行课堂练习，先完成书中练一练中有代表的题，然后我想利用互联网中的搜索工具，让学生们自己寻找一些题，自己解答，目的在于扩展学生的知识面，利用学生对网络的好奇，引导他们利用互联网搜索找到对他们有帮助的信息。从而增强他们对科技探索的兴趣。
苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计
苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》 教学设计 开阳一小：顾加芬教学内容： 教材第15—16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1—3题。 教材分析： 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决一些简单的实际问题。 2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有
知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理能力。 3、使学生体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件圆柱等分模型，平分好的圆柱形萝 教学过程： 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知 教学例4： 1、观察比较，引导学生观察例4的三个立体，提问： （1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ （2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ （3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。