材料力学经典试题

材料力学习题

第15章

15-1 如图所示交变应力，试求其平均应力、应力幅值、循环特征。

15-2 如图所示滑轮与轴，确定下列两种情况下轴上点B 的应力循环特征。

1． 图a 为轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷F 。

2． 图b 为轴与滑轮固结成一体而转动，滑轮上作用着不变载荷F 。

15-3 图示旋转轴，同时承受横向载荷500=y F N 和轴向拉力2=x F kN 作用，试求危险截面边缘

任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征。已知，轴径10=d

mm ，轴长100=l mm 。

15-4 火车轮轴受力情况如图所示。500=a mm ，1435=l mm ，轮轴中段直径15=d cm 。若50=F kN ，试求轮轴中段截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征，并作出t -σ曲线。

15-5 阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢，920=b

σMPa ，4201=-σMPa ，2501=-τMPa 。轴的尺寸是：40=d mm ，50=D mm ，5=R mm 。分别确定在交变弯矩与交变扭矩作用时的有效应

力集中系数与尺寸系数。 15-6 如图所示阶梯形旋转轴上，作用有不变弯矩1=M

kN.m 。已知材料为碳素钢，600=b σMPa ，2501=-σMPa ，轴表面精车加工，试求轴的工作安全系数。

15-7 图示传动轴上作用交变扭矩 x T ，变化范围为（800~-800）N.m 。材料为碳素钢，500=b σMPa ，1101=-τMPa 。轴表面磨削加工。若规定安全系数8.1][=f n ，试校核该轴的疲劳强度。 15-8 图示圆截面钢杆，承受非对称循环轴向拉力F 作用，其最大与最小值分别为100max

=F kN 和10min =F kN 。若已知：50=D mm ，40=d mm ，5=R mm ，600=b σMPa ，

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==--c t σσMPa ，05.0=σψ，杆表面精车加工，2][=f n ，试校核杆的疲劳强度。

15-9 精车加工的钢制转轴，在50mm 直径处承受如图所示的交变应力作用。材料的500=b σMPa ，450=s σMPa ，3451=-σMPa ，1541=-τMPa ，1.0=σψ，05.0=τψ。

（a ） 对弯曲正应力计算工作安全系数。

（b ） 对扭转切应力（与正应力数值相同）计算工作安全系数。

15-10 直径50=D mm 、40=d mm 的阶梯轴，承受交变弯

矩与扭矩联合作用。正应力从50MPa 变到-50 MPa ；切应力从40MPa 变到20 MPa 。轴的材料为碳钢，550=b σMPa ，2201=-σMPa ，

300=s σMPa ，1201=-τMPa ，180=s τMPa 。若2=R mm ，选取1.0=τψ，设1=β，试计算工作安全系数。

15-11 一构件承受变幅对称循环交变正应力作用，以1s 为一周期，习题15-11图所示为一个周期内的应力谱。已知材料的4001=-σMPa ，9=m ，循环基数60103?=N 次。若每一周期内应力循环了15次，构件累积工作时间为50h ，2.1=σf K ，0.1==βε，试计算工作安全系数。

15-12 图示平板，宽度1002=h mm ，厚度10=b mm ，板中心含一穿透裂纹，其长度202=a mm ，在远离裂纹处承受拉应力700=σMPa ，板的材料为30CrMnSiNi2A ，1500=s σMPa ，断裂韧度21

Ic m MPa 1.85?=K ，试问板是否会断裂。