如何找单位一

分数应用题教学的成败，关键在于学生是否掌握了找单位“1”的方法，能否很快找到单位“1”。以前，我在教学分数应用题时，一直沿用一种老办法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，在分析和理解分数应用题时套用。结果学生还不能正确找到单位“1”，解题时频频出错，使教学走入困境。后来为了寻求到解决这一问题的办法，我坚持查找资料，反复思考，在学习《数学课程标准》时发现：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一基本理念，后来在单位“1”的教学中，大胆地尝试，革新自我，收到了显著成效。具体做法是：

一、抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”二者的关系相当密切。为此，我让学生熟记分数的意义，以帮助理解单位“1”。分析、理解、寻找单位“1”，关键要看是把谁平均分。把谁平均分谁就是单位“1”。如“修路队计划修路4千米，已经修了3／4。修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。再分析“已经修了3／4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。教学中反复应用，效果很不错

二、抓关系句，并补充完善关系句。在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题省略了其中关键条件和问题的句子成份，造成学生理解、分析、解答的困难。为了消除学生的困惑，我主要是引导学生补充、完善句子中缺省的成份，使其隐含的单位“1”凸现出来，学生分析、解答就容易多了。如“李师傅计划生产1200个零件，实际完成了5／4，李师傅实际加工了多少个零件？”（六年级数学练习册P6第3题），辅导练习中，我首先提问：“李师傅实际完成了谁的5／4？”学生很快补充成“李师傅实际完成了计划的5／4”，接着提问：“把谁平均分？”这样，学生就很准确地找到了单位“1”。

三、比较分析，找出一题目与另一题目的异同点。分数应用题中，有好多题型都是非常相似的，如果不注意比较，就很难分辨清楚。如：（1）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4吨，实际每天用去多少吨？（2）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4，实际每天用去多少吨？这两道题非常相似，学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系，我主要抓住两个关系句中的“用去1／4吨”和“用去1／4”让学生分析、比较。通过提问：（1）两道题的已知条件和问题有什么异同？（2）两道题各实际每天比计划多用去多少？（3）一样吗？那里不一样？以上几个问题，反复提问，反复练习，学生很快弄清了“用去1／4吨”，是用去了1吨的1／4，而“用去1／4”，是用去了1／5吨的1／4，二者采用的单位“1”不同。然后再引导学生画图比较，终于使学生豁然开朗，明白了其中的道理。通过上述三种方法，

使学生学会了找单位“1”的方法，从而掌握了分析、理解、解答分数应用题的方法，收到了预期效果。

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。