高二数学必修五知识点难点精选【五篇】

高二数学必修五知识点难点精选【五篇】

数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。下面就是我给大家带来的高二数学必修五知识点，希望能帮助到大家！

高二数学必修五知识点1

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二数学必修五知识点2

●解三角形

1.?

2.解三角形中的基本策略：角边或边角。如，则三角形的形状?

3.三角形面积公式,如三角形的三边是,面积是?

4.求角的几种问题:,求

△面积是,求.,求cosc

5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?

6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等差数列,则

三角形的三边a,b,c成等比数列,则,你会证明这三个结论么?

数列

★★1.一个重要的关系注意验证与等不等?如已知

2.为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项.如{an}是等比数列,且

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等,如是方程的两根,则

②在等差数列中,……成等差数列,如在等差数列中,

③若一个项数为奇数的等差数列,则,------

4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)——研究的大小。

数列的(小)和问题，

如：等差数列中,,则时的n=.等差数列中，,则时的n=

5.数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且★②分组求和法：

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列(如)——如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?

6.求通项的方法

①运用关系式★②累加(如)

★③累乘(如

★★④构造新数列——如，a1=1，求an=?

(一定要会)，求

高二数学必修五知识点3

数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系:

5.等差数列与等比数列对比小结：

高二数学必修五知识点4

等差数列等比数列

定义式

()

通项公式及推广公式

中项公式若成等差，则

若成等比，则

运算性质若，则

若，则

前项和公式

一个性质成等差数列

成等比数列

86、解不等式

(1)、含有绝对值的不等式

当a>0时，有.[小于取中间]

或.[大于取两边]

(2)、解一元二次不等式的步骤：

①求判别式

②求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根

③画二次函数的图象

④结合图象写出解集

解集R

解集

注：解集为R对恒成立

(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)

(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。

如解分式不等式：先移项通分

再除变乘，解出。

87、线性规划：

(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：

(2)不等式表示直线

某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不

等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如

直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。

(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数，的为值。

高二数学必修五知识点5

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性：ab

(2)传递性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可开方：a0

(nN，n2).

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

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