_比的基本性质应用
《比的基本性质应用》导学案
六数 主备人: 班级 姓名 小组 等级 日期
【学习目标】
结合具体情境，进一步理解和掌握比的基本性质,灵活应用比的基本性质化简比。
【课前预习】
（1）什么叫做比？举例说明比的各部分名称是什么？
（2）除法中的商不变规律是什么？_____________________________________________
(3) 分数的基本性质是什么？_________________________________________________
(4) 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以（ ）的数（0除外）（ ）不变。这叫做比的基本性质。
【课内探究】
1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？________________________________________________________________
2、如何理解比的基本性质中“0除外”
________________________________________________________________________
3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________
（1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。
（2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？
______________________________________________________________________
（3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，
怎样把它化成最简单的整数比？__________________________________________ ______________________________________________________________________
4、你能把自己化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
5、小结归纳：化简比的一般方法是：
（1）整数比：——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简整数比。
（2）小数比：——比的前后项都乘相同的数→整数比→最简整数比。
（3）分数比：——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。 【课后检测】
化简下列各比．
24∶28 51∶17 0.4∶0.5 2∶0.2 0.8∶1
21∶32 914∶307 75∶25 815∶2 9∶43
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。 教学目标： １、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 ３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 ４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程: 一、复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
比的基本性质
《比的基本性质》教学设计 教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。 设计思想： 《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。 本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。 过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。 教学重点：
人教版六年级数学比的基本性质
人教版六年级数学比的基本性质 教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8 教学目的：1、了解并掌握比的基本性质的内容。 2、了解最简整数比的含义，并能熟练判别最简整数比。 3、能应用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。 教学进程： 一、教学比的基本性质 1、出示引入题 一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。 生：7∶2 700∶200 师：哪个比对呢？ 这两个比的前项和后项都不相反，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。 师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？ 生：算比值。 〔生口答教员板书〕 2、出示18∶12与3∶2，请你们判别一下这两个比能否相等，为什么？ 生：相等。由于比值相等。
生：比的前项和后项同除以了相反的数，这两个比是相等的。师：你怎样知道比的前项和后项同时除以了相反的数，这两个比就相等了呢？ 是依据比与分数之间的关系，应用分数的基本性质来判别的。 3、写出与6∶8相等的比。 生写教员巡视，汇报时板书。 6∶8=3∶4=12∶16=24∶32= 这样的比可以写多少个？既然可以写有数个，我们就用省略好来替代。我们写的这些比都与6∶8相等吗？赞同吗？ 4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现通知同桌。 汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数，比值不变。〔板书〕 这就是我们明天所要学的新内容：比的基本性质〔板书课题〕 5、判别 ① 4∶15 =〔43〕∶〔153〕= 12∶5 ② ∶ =〔 6〕∶〔 6〕= 2∶3 ③ 16∶24 =〔160〕∶〔240 〕=0∶0 在比的基本性质中补充0除外 ④ 1.25∶2.5 =〔1.25100〕∶〔2.51000〕= 125∶2500 二、化简比
人教版六年级数学上册第四单元比《比的基本性质》说课稿
《比的基本性质》说课稿 一、说教材 1、教材所处的地位和作用： 《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第三单元第三小节比和比的应用的第二课时。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础。 2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,制定以下教学目标： （1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质化简比,掌握化简比的方法,能正确地化简比。 （2）、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 （3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。 3、教学重点、难点 本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点 重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究,突出重点。 难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。 二、说学情 六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识,这都是学习比的基本性质的基础,而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力,所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜
人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案
人教版六年级下册数学《比的基本性质》教 案 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点： 理解比的基本性质 教学难点： 正确应用比的基本性质化简比 教学准备： 课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间
的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼
六年级上册数学教案-比的基本性质人教版
比的基本性质 教学内容： 教材50~51页 教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。 教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。 教学过程： 一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
练习：== 3、问题导入： 除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？ 这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题 二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答 （1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？ 那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？ 不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？ （2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？ （3）师生归纳总结。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。
比的基本性质
<<比的基本性质>>导学案 主备人：姚小平时间：10.11 审核：方君肖军 班级：组别：姓名： 【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2、难点是正确应用比的基本性质化简比。 【学习过程】 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？____________________________________ 2 3、除法中的商不变规律是什么？_____________________________________________ 4、分数的基本性质是什么？_________________________________________________ 二、探索新知 1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的 规律？________________________________________________________________ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。 （2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ ______________________________________________________________________ （3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？__________________________________________ ______________________________________________________________________ 4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。 2、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。 五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
人教版《比的基本性质》教学设计
人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。
最新人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》教学设计
第4单元比 第2课时比的基本性质 【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解比的基本性质． 2．正确应用比的基本性质化简比． 过程与方法： 培养抽象概括能力； 情感、态度与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 【导学过程】 ⊙复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分
子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1．导入新课。 (1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2．探究比的基本性质。 (1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75) (3)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16 ↓↓↓ 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
比的基本性质
比的基本性质 教学目的： 1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： 86＝ ＝43 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 5、 教学例1 6÷2 8÷2 ……
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 61∶9 2 0.75∶2 （2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
比的基本性质
比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、 情境导入 1.谈话导入 师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？ 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本
性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。 二、合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 预设：比也可能有比的基本性质。 提问：猜一猜比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
新人教版数学比的基本性质课件
新人教版数学比的基本性质课件 已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！ 教学内容 教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题 教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程 教学重点 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点 在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学准备 课件或用黑板贴、磁性黑板。 教学过程 具体内容修订 基本训练，强化巩固。 （3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数） 学生举例说明，教师板书其中一个。 如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？
创设情境，激趣导入。 （2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。 提示目标，明确重点。 （1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。 学生自学，教师巡视。 （6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？ 以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律 展示成果，体验成功。 （4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变 师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质 让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。 学生讨论，教师点拨。
比的基本性质优质课教案
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
人教版六年级上册数学 比的基本性质导学案
第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。 难点:正确化简比。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一导入 1.比与分数、除法的关系。 老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）
人教版小学数学教案《比的基本性质》
比的基本性质教学设计 教学内容：新人教P45、P46比的基本性质 教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。 学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。 教学目标： 1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。 2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。 教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。 教学过程预设： 一、复习引入 18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6 问：这两题是根据什么规律和性质来做的? 指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质） 师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢? 二、新课加血 （一）猜想、验证比的基本性质 1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？
（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。 （2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法） 学生主要：1、比跟除法的联系进行验证 2、比跟分数的联系进行验证比值不变 3、求出比值后进行验证 2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质) 注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外 3、理解熟记比的基本性质 （1）用自己的话来说一说比的基本性质 （2）找一找比的基本性质中关键的字词 （3）闭眼默记 三、巩固比的性质 1、同桌合作。 由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。 四、化简比 1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比） （1）例一，放手让学生理解题意 问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）
比的基本性质优质课教案
虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？
《比的基本性质》 说课稿(人教版六年级上册)
45《比的基本性质》 一、学情分析 新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 二、教材处理 根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理： 1、比的基本性质的探究 原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。 2、例1的教学 例题由两道题组成。第（1）题采用“神州五号”的题材。此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。 以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。 三、教学目标 ①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。 ②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。 ③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。
人教版小学数学《比的基本性质》评课
《比的基本性质》评课稿 比的基本性质是在掌握了比的意义，比和除法、分数的关系基础上组织教学的。这一知识与商不变性质，分数的基本性质有一定的联系。它是学习比的化简的必备知识，这一知识的学习是非常严重的。 杜老师教学本课时内容时，突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找喜悦。 比的基本性质学习，采用猜测------验证------归纳---------理解的方法。教师充分利用了学生的旧知，运用知识迁移来学习的。教师根据复习让学习回忆分数的基本性质和商不变的性质，通过回忆，引发思考，比有没有这样的性质，你猜一猜比的基本性质是怎样的。在猜测的基础上让学生自己动手验证，并把学生验证的过程进行了合适的板书。对于学生在验证过程中出现的问题，也敢于暴露，并加以分析，使课堂更加实在，结壮，坚持实事求是，一切从学生的实际出发，以学生理解掌握知识为最终目标。在验证的基础上让学生由详尽实例归纳出比的基本性质。在这一环节让学生经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“分外”到“大凡”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。 运用比的基本性质化简比的教学也是本课时的教学重点。这里有两块内容，一是对化简比意义的理解，二是化简比的方法，后者是重点。比的化简这一环节教师也是充分发挥学生的主体作用，由学生自己尝试化简，然后教师引导学生进行方法的归纳和小结。其中分数比、小数比的化简是本课时的难点所在，由于学生课前已作了预习，所以一部分学生困难不大，不仅能进行公简，而且还能说出化简的依据和方法。这一环节教师的归纳小结也比较及时，学习了整数化简后，化简方法小结：比的前项和后项同时除以最大公因数。学习以分数比化简的小结，同时除以分母的最大公因数。 本课时，教师在进行教学时，有几个环节的学习指导是比较到位的。如在归纳比的基本性质后，对比的基本性质的理解：找关键字词、闭上眼睛记一记比的基本性质。概念性知识只有让学生真正理解了，学生才能更好地加以运用。
比的基本性质教学设计人教版
比的基本性质教学设计人教版 【教材分析】 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。 【教学目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 【设计理念】 数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。 【教学预设】 一、认识比例各部分的名称 1、呈现：4:5和8:10 （1）认识吗？叫什么？ （2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） （3）求比值，判断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。