八年级数学上册二次根式教学案
八年级数学上册
第十六章二次根式
科任：
2014、2
第十六章二次根式
教材内容
1．本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．
2．本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是今后学习其他数学知识的基础．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解二次根式的概念．
（2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）．
（3（a≥0，b≥0）；
a≥0，b>0）a≥0，b>0）．
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减、乘除运算．
2．过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．
（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．
3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点
1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0）
（a≥0）?及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
3．最简二次根式的概念．
4．二次根式的加减运算．
教学难点
1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）
的理解及应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 1
16．1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用 教学目标
a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键
1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成课本第2页三个问题：
二、探索新知
（a ≥0）?的式子叫做二
次根式，
（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0 老师点评:（略）
例1、
1
x
x>0）、
、、
1
x y
+x ≥0，y ?≥0）．
分析”；第二，被开方数是正数
或0．
2
例2．当x
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x ≥1
3
当x ≥
1
3
在实数范围内有意义． 三、巩固练习
教材P3练习1、2． 四、应用拓展
例3．当x +1
1
x +在实数范围内有意义？
分析+
1
1
x +在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和1
1
x +中的x+1≠0．
例4(1)已知，求
x
y
的值．(答案:2)
(2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案:
2
5
) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：
1（a ≥0）的式子叫做二次根式，
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业
1．教材P 5复习巩固 1． 2．课后作业：同步练习 七、教学反思
3
16.1 二次根式(2)
第二课时
教学内容
1a≥0）是一个非负数；
2．2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1a≥0）是一个非负数；2=a（a≥0）及其运用．
2a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0a<0
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2=_______；2=_______；2=______；）2=_______；
2=______；2=_______；）2=_______．
是4是一个平方等于4的
）2=4． 4
同理可得：）2=2，2=9，2=3，2=13，2=7
2
，）2
=0，所以
例1 计算
1．2 2．（2 3．2 4．（2
）2
分析）2=a （a ≥0）的结论解题．
三、巩固练习
计算下列各式的值：
2 2 （4
）2 ）2 （）2
22-
四、应用拓展
例2 计算
1．2（x ≥0） 2．2 3．2
4． 2
分析：（略）
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3
分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：
1a ≥0）是一个非负数；
2．2=a （a ≥0）;反之:a=2
（a ≥0）．
六、布置作业
1．教材P 5 复习巩固2．（1）、（2）、（3）、（4）； 4．
七、教学反思
5
16.1 二次根式(3)
第三课时
教学内容
a （a ≥0）
教学目标
（a ≥0）并利用它进行计算和化简．
（a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键
1a （a ≥0）． 2．难点：探究结论．
3．关键：讲清a ≥0a 才成立． 教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1（a ≥0）的式子叫做二次根式；
2a ≥0）是一个非负数；
3．2＝a （a ≥0）．
那么，我们猜想当a ≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知
（学生活动）填空：
；
=________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=0.01110=23=3
7
．
6
例1 化简
（1（2（3（4
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
（4）（-3）2=32（a≥0）?去化简．
三、巩固练习
教材P4练习2．
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0；当a<0，?并根据这一性质回答下列问题．
（1，则a可以是什么数？
（2，则a可以是什么数？
（3，则a可以是什么数？
分析（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应
变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0-a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）
│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
例3当x>2
分析：(略)
五、归纳小结
（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a的应用拓展．
六、布置作业
1．教材P5习题16．1 2（5）、（6）、（7）、（8）；7．
2.课后作业:《同步训练》
七、教学反思
7
16．2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标
（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
教学重难点关键
a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．
（a≥0，b≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题．
填空
（1=______；
（2=_______．
（3．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____，×
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
一般地，对二次根式的乘法规定为
反过来:
例1．计算8
（1（2（3（4
分析：a≥0，b≥0）计算即可．
例2 化简
（1（2（3
（4（5
（a≥0，b≥0）直接化简即可．
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
①②×2
(2) 化简:;
教材P7练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1
（2=4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1＝（a≥0，b≥0）（a≥0，b
≥0）及其运用．
六、布置作业
1．课本P10 1、3（1）（2）．
3.课后作业:《同步训练》
七、教学反思
16．2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
教学目标
a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它们进行运算
1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计
算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2．填空
（1；
（2=________；
（3
；
=________．
（4
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：10
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
（2（3（4
例1．计算：（1
分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案．
例2．化简：
（1（2（3（4
a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
三、巩固练习
教材P10 练习1．2
四、应用拓展
=，且x为偶数，求（1+x
例3．
分析：a≥0，b>0时才能成立．
五、归纳小结
a≥0，b>0（a≥0，b>0）及其运用．
六、布置作业
1．教材P10习题16．2 2、3（3）（4）、4．
2.课后作业:《同步训练》
七、教学反思
16.2 二次根式的乘除(3)
第三课时
教学内容
最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．
教学目标
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
重难点关键
1．重点：最简二次根式的运用．
2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）
1．计算（1
（2
，（3
2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，?那么它们的传播半径的比是_________．
．
二、探索新知
观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．
学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书．
老师点评：不是．
2
==
例1．(1)
例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．
12
B A C
解：因为AB2=AC2+BC2
所以
13
2
====6.5（cm）
因此AB的长为6.5cm．
三、巩固练习
教材P14练习2、3
四、应用拓展
例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1
21
=
-
-1，
32
=
-
，
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
+
）
）的值．
分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．
解：原式=
……
+1）
=
）
）
=2002-1=2001
五、归纳小结
本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．
六、布置作业
1．教材P10习题16．2 1、3．
2.课后作业:《同步训练》
七、教学反思
13
16.3 二次根式的加减(1)
第一课时
教学内容
二次根式的加减
教学目标
理解和掌握二次根式加减的方法．
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
重难点关键
1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
教学过程
一、复习引入
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
二、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）（2）
（3（4）
老师点评：
（1当成x，不就转化为上面的问题吗？
=（2+3
（2y；
=（2-3+5
（3当成z；
=（1+2+3
（4x看为y．
=（3-2 14
因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．
（板书）
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算
（1（2 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
例2．计算
（1）
（2））+
三、巩固练习
教材P 13 练习1、2． 四、应用拓展
例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（
23+y 2）-（x ）的值． 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=
1
2
，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，?再合并同类二次根式，最后代入求值． 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并． 六、布置作业
1．教材P 21 习题16．3 1、2、3． 2.课后作业:《同步训练》 七、教学反思
21.3 二次根式的加减(2)
第二课时
教学内容
含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．
教学目标
含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
重难点关键
重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；
难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题:
1．计算
（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy
2．计算
（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2
老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）?单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？?仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，?当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（2）（
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，?所以直接可用整式的运算规律．
解：（1）
解：（）÷÷÷
-3 2
例2．计算
（1））（（2）））
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
解：（1））（ 16
2+
（2）））=2
- 2
=10-7=3
三、巩固练习
课本P 14练习1、2． 四、应用拓展
例3．已知
x b a -=2-x a
b
-，其中a 、b 是实数，且a+b ≠0，
分析））=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x 的值，代入化简得结果即可．
解：原式2
2
=2(1)x x +-+2(1)x x
+-
=（x+1） =4x+2 ∵
x b a -=2-x a b
-
∴b （x-b ）=2ab-a （x-a ）
∴bx-b 2=2ab-ax+a 2
∴（a+b ）x=a 2+2ab+b 2
∴（a+b ）x=（a+b ）2
∵a+b ≠0 ∴x=a+b
∴原式=4x+2=4（a+b ）+2 五、归纳小结
本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算． 六、布置作业
1．教材P 15 习题16．3 4、6． 2.课后作业:《同步训练》 七、教学反思
人教版初中七年级上册数学教案(完整版)
七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有
理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学
生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调
新人教版八年级上册数学教学计划
八年级数学上册教学计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩平均分为68分，总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 二、教学目标 1、知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识三角形与三角形全等、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。 2、过程与方法目标
人教版小学四年级上册数学教学总结
2019-2020学年度第一学期 人教版小学四年级上册数学教学总结 紧张的一学期已结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高教学成绩,现将本学期的工 作总结如下： 一、教学任务完成情况及学生掌握情况 本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。 二、主要成绩和经验 在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养 成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。 1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有 了较大提高。 2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调 动学生学习的积极性。 3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。 5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备 好每一节课。 6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好 练习课，讲究练习方式，提高练习效率。 7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力 提高教育、教学质量。 8、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切 联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。 9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。 10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民 族努力学习的精神。
七年级上册数学教学设计
数学教案（七年级上册） 第一章有理数 1.3.1有理数的加法（一） 教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。 3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m） 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m） 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？ 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识 课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算； 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。 注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 1.3.1有理数的加法（二） 教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 重点：有理数加法运算律及其运用。 重点：灵活运用运算律 教学过程： 二、讲授新课
八年级上册数学教学计划(完整版)
计划编号：YT-FS-4577-29 八年级上册数学教学计划 (完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
八年级上册数学教学计划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化 建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本 知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思 维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础 的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接 手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生 不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特 差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学 生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的 主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析 第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。 第十三章实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。 第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
四年级上册数学教学工作
( 工作总结) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-004209 四年级上册数学教学工作Mathematics teaching in the first volume of grade four
四年级上册数学教学工作 四年级上册数学教学工作 时间过得真快,眨眼间一个学期已将结束,本学期我担任四年级数学科教学,在教学中,本人努力学习教学大纲内容,根据新课标的精神,教材编排的特点,本班学生的实际情况,对本学期的教学进行探索、实践,收到良好的效果。现将本学期的教学工作总结如下: 1、加强本人学习,做好教材分析,不断提高自身素质。 认真钻研新的教学大纲,领会其精神,做好教材分析,理解教材编写特点。努力学习科学文化知识和业务知识,争取安排时间每周三下午观看福建教育台的"精彩教学片段",以及互听课等活动,从中吸取营养。特别是学习教育教学新理论、新观点、新方法,努力做到集人所长,避己所短等,使自己的教学手段不断更新,教学能力不断提高。 2、通过每节课的教学,有意识地培养学生积极主动参与学习。 ⑴认真钻研教材,注意知识间的内在联系。备好每一节课,注意突出重点,分散难点,抓住关键,设计不同层次的弹性问题、作业,使不同层次的学生均有所提高。使学生体验成功感,激发学生学习兴趣。
⑵在师生关系中,注意营造民主平等的气氛,尽可能地去亲近、感化学生,消除学生对老师的惧怕心理等。学生有话与老师说,师生关系比较融洽,这一点做得较好。特别是在课堂上发表自己的见解时,能够畅所欲言,毫不拘束,师生间感情良好。 ⑶在课堂教学中,注重培养学生动手操作、小组合作讨论。 根据儿童年龄的特点结合教材内容,教师充分利用各种教具、学具,加强学生动手操作、演示、观察、小组讨论等方式,使学生在知识、技能和思维能力方面都得到提高。同时培养学生的团结协作,群体共事的协作意识,为提高人际交往能力奠定基础。 3、加强能力,良好品德和学习习惯的培养。 教师除了重视加强基础知识教学的同时,还要注意学生发展智力,培养学生能力,养成良好思想品德和学习习惯。如:培养学生的抽象概括能力、分析综合能力、判断推理能力,都有所提高。尤其注重培养学生实践意识。在教学中教师经常引导学生应用所学知识解决生活中的实际问题。让学生联系实际编出不同情境的应用题,让学生能体验到数学来源于生活,又应用于生活的道理,使学生学得生动、活泼、积极、主动。 4、奉献爱心,加强"转化"工作。 素质教育的首要标志教育面向全体,其中最为中要的是要帮助学困生向前,恢复其自信心,培养他们积极向上的学习态度,使其掌握一定的科学学习的方法。如:①进行摸底,了解学困生的根本原因。②心灵交流谈心,加强思想教育,端正态度, 建立自信心,采取"一对一"活动,挖掘闪光点,促进其某方面有所提高,加强家校联系,正确的选择批评方式。在教学上,对学困生做到优先提问,优先辅导,优先批改作业,并建立学困生跟踪档案,使几个学困生都得到不同的提高。
七年级数学上册教学设计合集
北师大版七年级（上）整式的乘法（1）教学设计 初中数学教学设计 教学分析 一．教学内容 在七年级（上）有理数的乘法运算（乘法交换律和结合律）、以及同底数幂的乘法运算的学习的基础上，来继续探究单项式乘以单项式的运算法则；会利用法则进行简单的运算，为今后学习整式的有关运算作好铺垫。． 二．教学目标 ●1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力，会进行单项式与单项式 相乘的运算. ●2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 三．教学重难点重点： ●教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. ●教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算，单项式乘法法则有关系数的计算和同底数幂运算在计算中的不同． ●教学方法引导——发现——归纳法 四．教学过程 ?复习旧知，做好准备 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．计算 （1）（）·（）= ；（2），a ·a =a . （3）x·x ·x y=. ?创设情境，引入新课 ●●其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面，我们先来看投影片中的问题： ●探究活动：为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000名为“奥运龙”的宣传画．受他的启发京京用两 张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方 各留有x的空白． 并回答下列问题 1）第一幅画的画面面积是米2； (2) 第二幅画的画面面积是米 2．
●●●这种结果能表达得更简单些吗？说说你的理由． 解：从图片我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为mx，米x米；第二个画面的长、宽分别为mx米、(x－x －x)即x米.因此， 第一幅画的画面面积是x·(mx)米2； 第二幅画的画面面积是(mx)·( x)米2. 问题：我们一起来看这两个运算：x·(mx), (mx)·( x).这是什么样的运算？. 解：x,mx, x都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘. （对于答案又是怎样得来的这个问题学生有一定的困难，教师可引导学生回答）． ●设计意图：此处使用教材所给的背景材料作为新课引入，由实际情境引出问题，激发学生学习的兴趣和探究的热情，同时让 学生体会整式的乘法运算是实际生活的需要而产生的． ?观察思考，探究法则 大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法.我们先来学习单项式与单项式相乘. 运用乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则 问题1 、单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 解答：利用乘法交换律、结合律将系数与系数相乘，相同字母分别结合，只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬． 问题2 类似地，你能用你的发现分别将（1）3a2b · 2ab3c和(2)（xyz2）·（4y2z3）表示的更简单吗？ 计算下列单项式乘以单项式：并写出每一步的算理 (1) 3a2b· 2ab3c =(2×3) (a2·a)(b·b3)c (乘法交换律、结合律)（系数与系数，相同字母分别结合，) =6a3b3c ((c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬) (2)（xyz2）·（4y2z3）这个式子让学生根据上面的例子学生自己完成。 ●设计意图：教师可提示利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，在学生探究的过程中要鼓励学生用自己的语 言总结单项式乘单项式的运算法则，理解整式乘法运算的算理也是本节的教学目标，所以要让学生明白每一步的算理．通过学生探究总结得出单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 引导学生剖析法则的三个要点： (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有 的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． ?应用举例，巩固法则
2017新版人教版四年级上册数学教案【全册】
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
人教版八年级上册数学教案
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练含答案
北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练 知识回顾 1．一般地，形如__________的式子叫做二次根式. 2．被开方数不含_________，也不含__________的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 3．积的算术平方根，等于_____________≥0，b≥0)；商的算术平 方根，等于_______________≥0，b＞0). 4．二次根式的运算乘法法则：=_________(a≥0，b≥0)；除法法则： =__________(a≥0，b＞0). 5．二次根式相加减，先化简每个二次根式，使其成为______二次根式，再把被开方数______的项合并. 智能训练 1．下列各式中，是最简二次根式的是（）. A B C D 2）. A B C D 3．下列各式计算正确的是（）. A．3=B．= C．D= 4．规定一种新运算“@”的运算法则为：a@b=则12@3的值为（）. A．3 B．4 C．6 D．8
5有意义，则x 的取值范围是_________. 6．下列计算：①=3＋4=7；②5×=；③==；④ 72=.正确的有__________.(填写序号即可) 7．一个等腰三角形的腰长为12，则这个三角形的周长为________. 8．计算下列各题： （12(1- （2 9．已知，. 求下列各式的值. （1）x 2－y 2 （2）x 2＋xy ＋y 2 1=成立的条件是（ ）. A ．a ≠6 B ．a ＞6 C ．a ≥4 D ．a ≥4且a ≠6 2．已知a =b =的值为（ ）. A B ． C ． D ． 3．观察并分析下列数据，寻找规律：03，，……那么第10个数据应是（ ）. A ． B ． C D ．
四年级上册数学教学工作.doc
四年级上册数学教学工作 时间过得真快,眨眼间一个学期已将结束,本学期我担任四年级数学科教学。四年级上册数学教学工作如下。快随我一起来了解下。 四年级上册数学教学工作 时间过得真快,眨眼间一个学期已将结束,本学期我担任四年级数学科教学,在教学中,本人努力学习教学大纲内容,根据新课标的精神,教材编排的特点,本班学生的实际情况,对本学期的教学进行探索、实践,收到良好的效果。现将本学期的教学工作总结如下: 1、加强本人学习,做好教材分析,不断提高自身素质。 认真钻研新的教学大纲,领会其精神,做好教材分析,理解教材编写特点。努力学习科学文化知识和业务知识,争取安排时间每周三下午观看福建教育台的"精彩教学片段",以及互听课等活动,从中吸取营养。特别是学习教育教学新理论、新观点、新方法,努力做到集人所长,避己所短等,使自己的教学手段不断更新,教学能力不断提高。 2、通过每节课的教学,有意识地培养学生积极主动参与学习。 ⑴认真钻研教材,注意知识间的内在联系。备好每一节课,注意突出重点,分散难点,抓住关键,设计不同层次的弹性问题、作业,使不同层次的学生均有所提高。使学生体验成功感,激发学生学习兴趣。 ⑵在师生关系中,注意营造民主平等的气氛,尽可能地去亲近、感化学生,消除学生对老师的惧怕心理等。学生有话与老师说,师生关系比较融洽,这一点做得较好。特别是在课堂上发表自己的见解时,能够畅所欲言,毫不拘束,师生间感情良好。 ⑶在课堂教学中,注重培养学生动手操作、小组合作讨论。 根据儿童年龄的特点结合教材内容,教师充分利用各种教具、学具,加强学生动手操作、演示、观察、小组讨论等方式,使学生在知识、技能和
八年级(上)数学教学目标整理
八年级（上）数学教学目标整理 第十六章 二次根式 16.1(1)二次根式 教学目标 1. 知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展； 2. 理解a 有意义的条件，理解a a =2 ； 3．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围. 教学重点和难点 理解a 有意义的条件，掌握a a =2. 16.1(2)二次根式 教学目标 掌握二次根式的性质3、4，会根据二次根式的性质化简二次根式. 教学重点和难点 根据二次根式的性质化简二次根式. 16.2 (1)最简二次根式和同类二次根式 教学目标： 1.经历最简二次根式概念的形成过程，理解最简二次根式的概念, 通过化简二次根式,体会研究二次根式的方法. 2.会判别最简二次根式，会化最简二次根式. 教学重点和难点： 会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式. 16.2(2) 最简二次根式和同类二次根式 教学目标： 1. 理解同类二次根式的含义，会判别几个二次根式是否是同类二次根式； 2. 通过与同类项类比，体会类比思想. 教学重点和难点： 合并同类二次根式. §16.3(1)二次根式的加法和减法 教学目标： 掌握二次根式的加减法运算法则； 在二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣. 教学重点和难点：
掌握二次根式的加减法运算法则. §16.3(2)二次根式的乘法和除法 教学目标： 掌握二次根式的乘法和除法运算；在二次根式的乘法和除法运算法则的学习中，渗透类 比、化归等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣. 教学重点和难点： 掌握二次根式的乘除法运算法则. §16.3(3)二次根式的乘法和除法 教学目标： 进一步掌握二次根式的乘除法，理解分母有理化的概念，初步掌握分母有理化的方法， 会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 教学重点和难点： 掌握分母有理化的方法，解系数或常数项含二次根式的一元一次方程（不等式）. §16.3(4)二次根式的乘法和除法 教学目标： 理解有理化因式的概念，掌握二次根式加减乘除及混合运算，体会类比、化归的数学思 想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 教学重点和难点： 掌握二次根式加减乘除及混合运算 第十七章一元二次方程 17.1一元二次方程 教学目标 1．理解一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，会用试验的方法估计一元二次方程的解. 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识，培养分析问题和解决问题的能力； 3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识，体验数学抽象的过程与辩证唯物主义观.. 教学重点及难点 1、教学重点：一元二次方程的意义及一般形式． 2、教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性. 17．2（1）一元二次方程的解法（1） ——特殊的一元二次方程的解法 教学目标 1．理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；
北师大版八年级数学上册二次根式练习题
2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1. 若-l
2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1.化简辰=_. 2. J?"二 __________________________ . 3 '"∣d V —2时,化简11 — J(I + ")- I 得 4. 若三角形的三边“、b 、C 满足“2_4“+4+斫刁=0,则笫三边C 的取值范围是 ____________________ . 5. 判断题 (1)若 QF 则“一泄是正数?( ) (2)若 Q=",则“一建是负数.( ) ⑶ λ∕(π-3.14)~ =JT _3 14.() ⑷?.?(-5)2=52, /. Ji ，= y∣5~, 乂底=5,二 *-5)~ =~5( (5)A /(>/5-77)2 =-(√5-√7) = √7-√5.( ) ⑹当Q1 时,k∕-11+ Jl-2" + / =2<∕-2.( ) (7)若Λ=1,则2-3 -4x + 4 =2x-J(x-2)- =IY -(X -2)=A ?+2= 1+2=3.() ⑻若応I-;VyHo ,则x 、y 异号.( ) (10)2 ÷2x ÷1 =Λ?+1.( ) (12)当加>3时，V9-6∕Π + W 2 .W=.3.( ) 6?如果等式F =X 成立，贝Ib 的取值范围是 ______________ I 7. ________ 当 X 时，Jl-2x + F=ri 8 若 J-(x +2)2 =X+2,则X __________ . 9. ----------------------------------------------- 若m<0Mm?+ 府 +症= B. = 1.(
(完整)最新人教版八年级上册数学教学计划
八年级数学上册教学工作计划 新的一学期又开始了，本学期我担任八年级（4）班数学的教学工作。八年级应该说是初中阶段非常重要的一个阶段，就数学学科来说，不仅教学内容在整个初中数学中大都占有重要地位，而且八年级也是学生逐步形成数学素养，养成良好学习方法的时期。因此，制定计划如下： 一、指导思想 以新的课程标准为指导，合理利用“雅趣课堂”教学模式，不断钻研教材，根据学生的个性特征，有针对性的开展数学教学，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，让学生在实践中锻炼，提高分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上,学生仍然缺少推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质。 三、教材分析 第十一章、三角形
了解与三角形有关的线段和角，要求学生会画任意三角形的高、中线和角平分线，探索三角形以及多边形的内角与外角。进一步丰富学生对图形的认识和感受，通过多提问题，留给学生足够的时间思考，让学生经历得出结论的过程。 第十二章、全等三角形 主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十三章、轴对称 立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。第十四章、整式的乘法与因式分解 主要掌握整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解，引导学生分析法则、公式的结构特征，熟练进行运算。本着多方法、高要求的原则，鼓励学生找出因式分解与整式乘法的关系，使不同层次的学生都能学到相关知识。 第十五章、分式 通过与分数的对比引入分式的概念，通过与分数运算的类比引入分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法，为今后继续学习数的运算、解方程等奠定一定的基础。教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响．通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极
(完整版)苏教版四年级上册数学教学分析
苏教版四年级上册数学教学分析 一、教材分析 新修订的这一册教材包括下面一些内容：升和毫升；两、三位数除以两位数★简单周期；观察物体；统计表和条形统计图（一）●运动与身体变化；解决问题的策略；可能性；整数四则混合运算；垂线与平行线●怎样滚得远；整理与复习；附录混合运算这九个单元。 在数与计算方面，这一册教材安排了两、三位数除以两位数，整数四则混合运算，附录混合运算。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体；垂线与平行线，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计知识方面，本册教材安排了统计表和条形统计图（一）。让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图表并学习进行简单数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“解决问题的策略”的教学内容，
引导学生活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了应用数学的综合应用──“★简单周期”、“●运动与身体变化”和“●怎样滚得远？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。 2、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能