斜齿圆柱齿轮传动设计计算

% 3-斜齿圆柱齿轮传动设计计算

% 已知条件

f=2000; % 输送带工作拉力(N)

v=1.5; % 输送带工作速度(m/s)

d=250; % 滚筒直径(mm)

nu=0.97; % 斜齿圆柱齿轮传动效率

i=3.5; % 齿轮副传动比

hd=pi/180; % 角度换算成弧度的系数

disp ' '

disp ' ========== 已知条件==========';

fprintf(' 输送带工作拉力 f = %3.0f N \n',f);

fprintf(' 输送带工作速度v = %3.2f m/s \n',v);

fprintf(' 滚筒直径 d = %3.0f mm \n',d);

fprintf(' 齿轮传动效率nu = %3.2f \n',nu);

fprintf(' 齿轮副传动比i = %3.2f \n',i);

% 采用硬齿面齿轮传动

p2=f*v/1000; % 大齿轮传递功率(kW)

n2=60*v*1e3/pi/d; % 大齿轮转速(r/min)

p1=p2/nu; % 小齿轮传递功率(kW)

n1=i*n2; % 小齿轮转速(r/min)

chm=1500; % 试验齿轮接触疲劳极限(MPa)

cfm=460; % 试验齿轮弯曲疲劳极限(MPa)

chp=0.9*chm; % 试验齿轮许用接触应力(MPa)

cfp=1.4*cfm; % 试验齿轮许用弯曲应力(单向传动) z1=18; % 小齿轮齿数(选取)

z2=round(i*z1); % 大齿轮齿数

u=z2/z1; % 齿数比

pd=0.675; % 齿宽系数

bat0=10; % 螺旋角初值

t1=9550*p1/n1; % 小齿轮传递转矩(Nm)

zv1=z1/(cos(bat0*hd))^3; % 小齿轮当量齿数

zv2=u*zv1; % 大齿轮当量齿数

ysf1=4.43; % 小齿轮齿形系数

ysf2=3.88; % 大齿轮齿形系数

if ysf1>=ysf2

ysf=ysf1; % 确定计算齿形系数

else

ysf=ysf2;

end

k=1.6; % 载荷系数

am=12.0; % 齿根弯曲强度计算系数(螺旋角范围15-25°) mnj=am*(k*t1*ysf/pd/z1^2/cfp)^(1/3); % 按照齿根弯曲强度计算模数(mm)

if mnj<=2

mn=2; % 确定标准模数(mm)

else

mn=round(mnj+0.5)

end

aj=mn*z1*(1+u)/2/cos(bat0*hd);

a=round(aj/5)*5+5; % 确定中心距(mm)

bat=acos(0.5*mn*z1*(1+u)/a)/hd; % 确定螺旋角

disp ' '

disp ' ========== 齿轮传动设计计算==========';

fprintf(' 大齿轮传递功率p2 = %3.3f kW \n',p2);

fprintf(' 大齿轮转速n2 = %3.3f r/min \n',n2);

fprintf(' 小齿轮传递功率p1 = %3.3f kW \n',p1);

fprintf(' 小齿轮转速n1 = %3.3f r/min \n',n1);

fprintf(' 试验齿轮许用接触应力chp = %3.3f MPa \n',chp);

fprintf(' 试验齿轮许用弯曲应力cfp = %3.3f MPa \n',cfp);

fprintf(' 小齿轮齿数z1 = %3.0f \n',z1);

fprintf(' 大齿轮齿数z2 = %3.0f \n',z2);

fprintf(' 齿宽系数pd = %3.3f \n',pd);

fprintf(' 齿数比u = %3.3f \n',u);

fprintf(' 小齿轮传递转距t1 = %3.3f Nm \n',t1);

fprintf(' 小齿轮当量齿数zv1 = %3.3f \n',zv1);

fprintf(' 大齿轮当量齿数zv2 = %3.3f \n',zv2);

fprintf(' 小齿轮齿形系数ysf1 = %3.3f \n',ysf1);

fprintf(' 大齿轮齿形系数ysf2 = %3.3f \n',ysf2);

fprintf(' 齿轮模数mn = %3.2f mm \n',mn);

fprintf(' 中心距 a = %3.2f mm \n',a);

fprintf(' 螺旋角bat = %3.3f °\n',bat);

if bat>15 & bat<=25

' @@@ 螺旋角在15-25°范围内,计算系数选择合适'

else

' @@@ 螺旋角超出15-25°范围,重新选择计算系数'

end

d1=mn*z1/cos(bat*hd); % 计算分度圆直径(mm)

d2=u*d1;

han=1.0; % 正常齿制

cn=0.25;

da1=d1+2*han*mn; % 计算齿顶圆直径(mm)

da2=d2+2*han*mn;

df1=d1-2*han*mn-2*cn*mn; % 计算齿根圆直径(mm)

df2=d2-2*han*mn-2*cn*mn;

b=pd*d1;

b2=round(b/2)*2; % 确定齿宽(mm)

b1=b2+6;

ad=733; % 齿面接触强度计算系数(螺旋角范围15-25°)

d1j=ad*(k*t1*(u+1)/pd/chp^2/u)^(1/3); % 按照齿面接触强度计算分度圆直径(mm) if d1j<=d1

' @@@ 满足齿面接触强度要求'

else

' @@@ 不满足齿面接触强度要求,需要修改设计参数'

end

v=pi*d1*n1/6e4; % 齿轮圆周速度(m/s)

fprintf(' 小齿轮分度圆直径d1 = %3.3f mm \n',d1);

fprintf(' 齿顶圆直径da1 = %3.3f mm \n',da1);

fprintf(' 齿根圆直径df1 = %3.3f mm \n',df1);

fprintf(' 齿宽b1 = %3.0f mm \n',b1);

fprintf(' 大齿轮分度圆直径d2 = %3.3f mm \n',d2);

fprintf(' 齿顶圆直径da2 = %3.3f mm \n',da2);

fprintf(' 齿根圆直径df2 = %3.3f mm \n',df2);

fprintf(' 齿宽b2 = %3.0f mm \n',b2);

计算结果：

========== 已知条件==========

输送带工作拉力 f = 2000 N

输送带工作速度v = 1.50 m/s

滚筒直径 d = 250 mm

齿轮传动效率nu = 0.97

齿轮副传动比i = 3.50

========== 齿轮传动设计计算==========

大齿轮传递功率p2 = 3.000 kW

大齿轮转速n2 = 114.592 r/min

小齿轮传递功率p1 = 3.093 kW

小齿轮转速n1 = 401.070 r/min

试验齿轮许用接触应力chp = 1350.000 MPa

试验齿轮许用弯曲应力cfp = 644.000 MPa

小齿轮齿数z1 = 18

大齿轮齿数z2 = 63

齿宽系数pd = 0.675

齿数比u = 3.500

小齿轮传递转距t1 = 73.643 Nm

小齿轮当量齿数zv1 = 18.846

大齿轮当量齿数zv2 = 65.961

小齿轮齿形系数ysf1 = 4.430

大齿轮齿形系数ysf2 = 3.880

齿轮模数mn = 2.00 mm

中心距 a = 85.00 mm

螺旋角bat = 17.647 °

@@@ 螺旋角在15-25°范围内,计算系数选择合适@@@ 满足齿面接触强度要求

小齿轮分度圆直径d1 = 37.778 mm

齿顶圆直径da1 = 41.778 mm

齿根圆直径df1 = 32.778 mm

齿宽b1 = 32 mm

大齿轮分度圆直径d2 = 132.222 mm

齿顶圆直径da2 = 136.222 mm

齿根圆直径df2 = 127.222 mm

齿宽b2 = 26 mm