简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理
一、字母表示数
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）
4、用字母表示运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长
对应练习
1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。
2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。
3.省略乘号，写出下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×3x
4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是______米
⒌a与b的和的5倍是（）
6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有____名乘客，当a=8，b=12时，车上有____名乘客。
7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______
⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。
⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。
10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。
11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩____千米，当y=5时，还剩___千米。
二、方程的定义及解方程
1、方程：含有未知数的等式称为方程。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：等式的性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
6、解方程需要注意什么？
（1）一定要写‘解’字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0
7、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边
所以，X=…是方程的解。
9、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
对应练习
1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
（1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3
（4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x
（7）3＋5Ｘ（9）１＋2.7=3.7 （10）15＜1十X
2.解方程
第一类、解简易方程
X + 32 = 76 X - 20 = 0 7X = 49 X ÷ 6 = 12
第二类、解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）
解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
3X + 6 = 18 16 + 8X = 40
5x-8= 12.5
4X - 4×5= 0 65X - 5×6= 100
第三类、解较复杂方程2（含小括号的方程）
解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24
第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）
当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律来进行计算，再解方程。
42X + 28X = 140 19X + X = 40 2X + 8X - X = 27.9
第五类、解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）
当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。
20-x=9 18.9÷x=2.1 3.25-x=1.2 6÷x=3
80 ÷5X = 100 25 - 5X = 15 7.5-2.5x＝2.5 2 ÷ X ＝0.5
三、列方程解决问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程）
类型一（简单的一步方程）
1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一
班多收集15个，六二班收集了几个？
2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班比六一
班多收集15个，六一班收集了几个？
3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的
是六一班的2倍，六一班收集了几个？
4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）
类型二（几倍多多少/少多少）：
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？
类型三（求每份数）：
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？
3、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
类型四（买东西和卖东西）：
1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？
2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。
其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？
3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每
个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？
类型五（和倍问题/ 差倍问题）：
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？
类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）
1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地
相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?
2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟
后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现，小明每分钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？
3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
类型七（和差问题）：
1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
2、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
3、两个连续自然数的和是153，这两个数分别是多少？
(2020)新人教版小学数学五年级上册-简易方程知识点梳理-复习资料
第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 评价测试样例
简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
人教版小学五年级数学上册《简易方程复习课》教案
简易方程复习课 教学目标： 1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第113页第3题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？
师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b 2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与b的和的2倍 4ɑ ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当x =5时，这个数是多少呢？
简易方程知识点梳理精编版
师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数； 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。） 二、教学内容 1．知识要点： 2．例题透析及变式训练 3．教学检测 4．教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字：日期：年月日
教学衔接 上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾： 三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中）◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教师签字： 日期：年月日 课后 巩固 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 家长 建议 家长签字： 日期：年月日 注：请家长签字后让学生带回校区归档
师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。 10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。
简易方程知识点
第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。
(完整版)数学五年级上简易方程知识点总结
简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。
用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
(完整word版)苏教版五年级下册简易方程知识点梳理
第1部分简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □+ □)×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；
五年级数学《简易方程》复习(整理)
五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式
简易方程(知识点+练习)
简易方程 知识点一：用字母表示数 生活中的字母 下面每行图中的数，都是按照规律排列的。 例1、想一想，字母表示什么数？ （1）0，1，2，m ，4，5 m= （2）2.1，2.3，2.5，a ，2.9，3.1 a= （3）152，154，156，b ，1510，15 12 b= 为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
用字母表示计算公式 1、如果正方形的边长用a 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 例2、 当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 当a=16时，爸爸的年龄是多少？ 我比小红大30岁
我来试一试 1、省略乘号，写出下面各式。 4×b= X×5= a×c= 1×X= 例3、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。 你能用含字母的式子表示出人在月球上能举的质量吗？ 1、用含字母的式子表示下面的数量关系 （1）48与b的差：（） （2）6.4减去x的3倍：（） （3）比x的8倍少5：（） （4）m与n的和的9倍：（） （5）a与b的和除以他们的差：（） 2、说一说下面每个式子所表示的意义 （1）一天早晨的气温是12℃，中午比早晨的气温升高了x℃，12+x表示：（）（2）五年级二班订阅了35本《少年文艺》杂志，每本单价b元，35b表示：（）
3、当a=3.6，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。 （1）36x+a （2）ab÷0.24 （3）8（b-a）（4）b-x2 知识点二：解简易方程 100+x=250表示天平左右两边相等 从上面你能得出什么是方程 含有未知数的等式叫方程（两个条件：①等式；②含有未知数） 练习： 1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ ①35-X=12 ( ) ⑥0.49÷X=7 ( ) ②Y-24 ( ) ⑦35+65=100 ( ) ③5X+32=47 ( ) ⑧X-14＞72 ( ) ④28＜16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )
简易方程知识点
简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 《简易方程》同步试题 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，
双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年 岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。
人教版 数学 五年级 上册 第五章 简易方程 知识点
第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法； 两原则：
人教版五年级简易方程复习
人教版五年级简易方程复习 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用. 2、能正确运用字母表示运算定律；表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积. 3、能正确进行乘号的简写；略写. 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用. 【学习难点】能正确进行乘号的简写；略写. 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图；理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数. 2、思考：这3道小题中；要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子；如； . 3、回忆学过哪些运算定律；怎样用字母表示；阅读理解例2后完成下面的题. 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中；哪一个运算符号可以省略不写；是怎样表示的.】a× b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc). 4、阅读理解例3；用字母表示计算公式的意义和方法. 用S表示；C表示；a表示边长；试写出正方形的面积公式和周长公 式；学生先自己试写；然后小组交流；看书讨论. 5、完成教材第46页做一做. 二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示（）相乘；读作( )；省略( )和( )的乘号后；数字一定要写在( )的前面. 2、超市运回10箱方便面；每箱X元；卖出180袋. （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子；求当X=24时；超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号；写出下列格式. x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来. ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）. 2、填一填. （1）小红体重36千克；比小莉重a千克；小红体重（）千克. （2）李佳有10元钱；买钢笔用去x元；还剩（）元. 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法. 2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑. 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用. 2、正确运用字母表示常用数量关系. 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值. 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系. 【学习难点】用字母表示常用数量关系.
小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点+练习.docx
练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12a-b／12。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b) 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( 9+5)n a × 0.8 × 0.125 = a (0.8×0.125 ) ab = ba 运用乘法交换律定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a 表示五年级订阅《希望报》的份数 6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（156）；乙数是（15.6）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（×） 2、5x 表示5个x相乘。（×） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（√） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（×） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168
X=40 X=17.5 X=8 5x＋ 1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 X=0.6X=8.41X=2.5 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。 （2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。 解：5X+3.2=38.2 X=7 五、列方程解应用题。 1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 解：2.5X+3*4=29.5 X=7 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 解：（7+11）／2 X=90 X=10 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 解：9X=5480-908 X=508 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 解：3*45+17+3X=272 X=40 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 解：85=（40*87.1+42X）／（40+42）X=83
五年级简易方程期末复习题(通用)
数与代数（三） 简易方程 一、数学知识与方法： 1、用字母表示数量关系 1-1、每辆自行车a元，四月份售出270辆，四月份的销售额是（）元；三月份比四月份少销售b辆，三月份的销售额是（）。 1-2、用a米长的布做了b套制服，每套制服用布c米，还剩（）米。 1-3、三个连续自然数，中间一个数是a，其余两个数分别是（）和（）。 1-4、食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜，每千克b元。 1.2a表示： 1.2a+3b表示： 1.2a-3b表示： 1-5、一个三位数，它的个位数是a，十位数是b，百位数是c，那么这个三位数应记作（）1-6一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，求完成的天数。（） 1-7、爸爸说：“我的年龄比小明 的年龄的4倍还多3岁。”小明说： “我今年a岁。”用含有字母的式子 表示爸爸的年龄为（），如 果小明今年8岁，爸爸今年（） 岁。 1-8、在除法算式m÷n=a…… b(n≠0中，下面式子正确的是： （） A. a＞n B. n ＞a C. n＞b 1-9、甲班有学生a人，乙班比 甲班少7人，两班共有学生 （）人。 A.、2a+7 B、 2a-7 C、a-7 1-10、小麦m岁，小乔比小麦 大2岁，比小兰年轻4岁，小兰的年 龄是（）岁。 A、 2m+4 B、 m+4 C、 m+6 2、用字母表示公式 2-1、三角形的面积为S平方厘 米，其中高是4厘米，那么底是 （）厘米。 A. S÷2÷ 4 B. S÷4 C. 2S÷4
2-2、梯形的面积为S，若上底 是a，高是h，则下底是（） A、2S÷a B、S ÷h—a C、2S÷h—a 2-3、一个长方形的周长是C， 如果长是a，则宽是（） A、C ÷a B、2C ÷a C、C÷2—a 3、2a与2a 3-1、2a表 示。2a 表 示 。 3-2、判断下列各题 （b＋a）×7就是7（b ＋a）（） 3b＋2可以写 成2 b. （） 5xy就是5（x＋y） （） b×b就是2b （） 1×a简写成1a （） x2表示2个x相加。 （） 18×18的乘号可以省 略不写。（） 3-3、填一填m×5简写为 （） x×2×y 简写为（） （3＋a）×6简写为 （） n×1＋a ÷2简写为（） a×a简写为 （）（a+b） (a+b)简写为（） 3-4、算一算 2 2= 23= 2 4= 25= 2 6= 27= 2 8= 29= 2 11= 2 12= 2 13= 2 14= 2 15= 32= 4 2= 52= 4、求含有字母式子的值 4-2，若a=1.2，b=3.8时， 2a+5b的值是多少？
五年级上册数学讲义-简易方程第一讲(用字母表示数)-人教版(含答案)
简易方程第一讲（用字母表示数） 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容用字母表示数，解简易方程课型 教学目标 1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。 2、掌握解方程的方法并能准确解答。 3、会灵活运用方程解决问题。 重、难点 1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。 2、会灵活运用方程解决问题。 课首沟通 师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“?”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。 知识导图 课首小测 口头小测 提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？ 口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（） 乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（ ） 书面小测
1. 解下列方程
90+3x=120 x-12×3=20 【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。 导学一：典型例题与易错题分析 知识点讲解 1 例如：a×b×7.5可以简写为：7.5?a?b或7.5ab。 例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。 42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（） 4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（） 我爱展示 1.省略乘号，写出下面各式。 （1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（） （4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（） 2.用字母表示下面的数量关系。 （1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量 S= a= t= （2）v表示速度，t表示时间，s表示路程 S= v= t= （3）a表示单价，x表示数量，c表示总价 C= a= x= 3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。 4.儿子今年a岁，父亲比儿子大30岁，再过十年，父子年龄之和是（）岁 【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。 5.与a相邻的两个自然数分别是（）和（）。（a为自然数） 6.说说下面每个算式所表示的意义。 王师傅每小时加工a个零件，第一天加工了6小时，第二天加工7小时，
五年级简易方程知识点
五年级简易方程知识点 1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。 如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。 2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4.乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“.”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面，在多字母的相乘简写时，应该数字在前，字母按26个字母顺序排列。） 6、特别注意： a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方或a的二次方。2a表示a+a 7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 8、解方程原理：天平平衡。 （1）、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 （2）、运用加、减、乘、除运算数量关系式解方程【比较简便】 加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 9、常用数量关系式：【运用常见数量关系式进行找条件、找等式，从而列出方程】 路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)
解简易方程知识点总结与练习
简易方程 A、四则运算之间各部分的关系=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算？ 解方程的依据：）一个因数=积÷另一个因数（例5×X=18） 被减数=差+减数?（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5） 被除数=商×除数（例?X÷7=5）? 除数=被除数÷商（例21÷X=3）B、等式的性质。 方程两边同时一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。 （3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。 另外： ○1解方程时，尽量让所有的未知数，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程， ○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。 二.列方程解应用题 列方程解应用题替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： ①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x； ③根据等量关系列出方程；④解方程； ⑤检验，写出答案。 一.练习 1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×． （1）含有未知数的式子叫方程．（） （2）x=7是方程2x-3=11的解．（）
（3）解方程的过程叫解方程．（） （4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（） 2．解下列方程 12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×4 4 7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30× 25 3．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．4．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？ 作业 一、填空。 1．王华身高138厘米，比李勇矮a厘米，李勇身高（）厘米。 2．正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。 4．梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是x厘米，面积是（）平方厘米。5．一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1．因为3x－12是含有未知数x的式子，所以它是方程。（） 2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。（） 3．等式不一定是方程，但方程一定是等式。（） 4．7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1．下面的式子是方程的是（）。 ①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28 2．甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。
解简易方程知识点总结与练习
简易方程 A、四则运算之间各部分的关系。一个加数=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算？解方程的依据：）一个因数=积宁另一个因数（例5X X=18 被减数=差+减数（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5）被除数=商乂除数（例X十7=5）除数二被除数十商（例21 -X=3） B、等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。 另外： CD解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”根据爸爸的年龄一儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程， ②注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。 二.列方程解应用题 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值?列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： ①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x； ③根据等量关系列出方程；④解方程； ⑤检验，写出答案。 一练习 1.判断题，正确的在括号里打2错的打X. （1）含有未知数的式子叫方程.（） （2） x=7 是方程 2x-3=11 的解.（） （3）解方程的过程叫解方程.（）