整式乘法练习拔高题

《乘法公式》练习题二

1、(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.

2、(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b 2

3、(a +b)2=(a -b)2+

4、a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )

5、()()()()()24811111x x x x x +-+++=

6、()()23322332m n n m -+=

7、______________)23)(32(=--y x y x 8、______________)32)(64(=-+y x y x

9、________________)22

(2=-y x

10、____________)9)(3)(3(2=++-x x x 11、_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x 12、____________)2()12(22=+--x x 13．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 14．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x 15、 (x +4)(－x +4)=_____ 16、 (x +3y )(_____)=9y 2－x 2 17、 (－m －n )(_____)=m 2－n 2

18、 98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____ 19、－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____ 20、 (a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ 21、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2

22、 (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2

23、 (65x －0.7y )(65

x +0.7y )=_____

24、(41x +y 2)(_____)=y 4－16

x 2

二、选择题

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y )

B.(2x +3y )(2x －3z )

C.(－a －b )(a －b )

D.(m －n )(n －m )

2.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30

D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2

3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b )

D.(0.5x －y )(－y －0.5x )

4.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y

B.－4x 2+5y

C.(4x 2－5y )2

D.(4x +5y )2

5.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1

D.1－2a 4

6.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y )

D.(x －5y )(5y －x )

7．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+ （C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）（A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++

（C ） )3

)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x

9、已知,,a b c 满足0a b c ++=，8abc =，那么111

a b c

++的值是（）

（A ）正数；（B ）零（C ）负数（D ）正负不能确定 10、设（5a+3b ）2=（5a-3b ）2+M ，则M 的值是（）

A. 30ab

B. 60ab

C. 15ab

D. 12ab

三、化简计算

1. 1.03×0.97

2. (－2x 2+5)(－2x 2－5)

3. a (a －5)－(a +6)(a －6)

4.、(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )

5、(31x +y )(31x －y )(9

x 2+y 2) 6.、(x +y )(x －y )－x (x +y )

7、 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 8. 9982－4

9. 2003×2001－20022 10、3x-4y)2-(3x+y)2； 11、(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；

12、1.23452+0.76552+2.469×0.7655； 13、(x+2y)(x-y)-(x+y)2.

14、(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2； 15、(x+y)4(x-y)4；

四、解答题

1．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-

2．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中2

1-=x

3．解方程：)1)(1(13)12()31(22+-=-+-x x x x

4．(1)已知2)()1(2-=---y x x x ， (2)如果2

15,6ab ab a b +=+=

求

xy y x -+2

2的值；求2222a b a b -+和的值

5.探索题：

(x －1)(x +1)=x 2－1 ； (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1

(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 ； (x-1)4325(1)1x x x x x ++++=- 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____.

试求654322122222++++++的值判断200520042003...21222+++++的值末位数

6、已知z 2=x 2+y 2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

7、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值

8、已知a +a 1=4，求a 2+21a 和a 4+41

的值.

9、已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.

10、如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.

11、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.

12、观察下面各式：

12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×2)2+32=(2×3+1)2 32

+(3×4)2

+42

=(3×4+1)2

……

(1)写出第2005个式子；

(2)写出第n 个式子，并说明你的结论.

13、多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= 14、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。

②已知16x x +=，试求221

x x

+的值。

③已知226x y +=，5xy =，试求x y +的值。

15、已知a －b ＝1 ，a 2＋b 2＝25 ，求ab 的值

16、已知,21=-

x x 求221

x x +的值

17、已知,

)

(2=

)

(2＝

x-，求xy的值

18、如果a2＋b2－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值

19、试说明两个连续整数的平方差必是奇数

20、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到

两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A. a2- b2=（a-b）2

B.（a+b）2= a2+2ab+b2

C.（a-b）2= a2-2ab+b2

D. a2- b2=（a+b）（a-b）甲乙a