高中物理运动和力的关系10道实验专题

高中物理运动和力的关系10道实验专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、实验题

1．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是（______）。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____ 2

m/s（结果保留两位有效数字）。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a F

-图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（______）

A．2tanθB．

1

tanθ

C．k D．

2

k

2．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

-的关系。

（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a F

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大小d v=_____m/s（保留两位有效数字）；

②需要满足条件M m的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作-图象时，把mg作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。

a F

3．为了更好地探究质量一定时加速度与力的关系，小亮同学设计了如图所示的实验装置，在砂桶与绳连接处A装有力传感器，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。

（1）操作本实验时，以下操作步骤正确的有（______）

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．为减小实验误差，改变砂和砂桶质量时，必须要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦为力

D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有4个点没有面出），

纸带上数据记录明显错误的数据是______，若已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带上呈现的数据规律可求出错误数据正确的值为_____，根据纸带求出小车的加速度为_____2

m/s（结果保留两位有效数字）。

（3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F

—图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（______）

A．tanθB．

1

tanθ

C．k D．

1

k

4．图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B所用的时间△t A和△t B，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值a；

⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。

回答下列为题：

（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图（b），其读数为_____cm；（2）物块的加速度a可用d、s、△t A，和△t B，表示为a=_____；

（3）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=____。

5．用如图甲所示的实验装置做探究加速度与力、质量关系的实验

（1）某同学通过实验得到如图乙所示的a-F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________（填“偏大”或“偏小”）．

（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件．

（3）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δs＝s DG－s AD＝________ cm．由此可算出小车的加速度a＝________ m/s2（保留两位有效数字）．

6．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中。

(1)某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。下列措施中不需要或不正确的是________。

A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力；

B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动；

C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力

D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

E.实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源

(2)如图是用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时所打出的一条纸带。A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。已知相邻计数点间还有4个点未画出。则打点计时器打下C点时小车的瞬时速度为_______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。

(3)某组同学根据实验数据，画出了a-F的关系图线，请分析图线不经过坐标原点的原因是：____________________。

7．某同学为测定当地重力加速度g ，设计如图中所示实验。

(1)将宽度为d 的遮光条固定在小车上，测得小车和遮光条的总质量为M ，将右端固定有定滑轮的长木板左端垫高。使小车能够在长木板上匀速滑下；

(2)细线平行于木板平而且跨过滑轮，一端与小车相连，另一端挂上6个钩码，已知每个钩码的质量为m ，且恰好有4M m =；

(3)将小车从距离光电门为x 处由静止释放，读出遮光条通过光电门的挡光时间1t ，则遮光条通过光电门时小车的速度1v =___________，小车的加速度1a =___________；

(4)接着每次实验时取下一个悬挂的钩码放到小车里，再从同一位置由静止释放小车，记录悬挂钩码的个数n ，测得每次遮光片通过光电门的挡光时间为t ，测出多组数据，并绘出21n t

-

图象如图乙所示，已知图线斜率为k ，则当地重力加速度g =___________（用字母d 、x 、k 表示）。

8．小米同学用图所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量不变，细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F ，用打点计时器测出小车运动的加速度 a 。

（1）下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F ”

这一条件的有（________）

A．实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力

B．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行

C．小车的质量应远小于钩码的质量

D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车

（2）如图为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5 个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A 点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2。（结果保留两位小数）

（3）改变细线下端钩码的个数，得到a－F图象如图所示，造成图线不过原点的原

因可能是__________。

9．用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和拉力传感器均水平固定。不计绳和滑轮间的摩擦。

(1)实验时，一定要进行的下列操作是___________。

A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车

B．打出纸带同时记录拉力传感器的示数

C．用天平测出砂和砂桶的质量

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

-图像可能正(2)以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a F

确的是______，图线未过原点的原因是______________________________。

A．B．

C．D．

-图像的斜率为_____________。

(3)若小车的质量为M，则得出的a F

10．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：

（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．

（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m________M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。

（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量

m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg。

11．某同学用如图甲所示装置做超重实验，通过数显测力计读出物块上升过程中所受拉力，用光电门测出物块上升的加速度，改变钩码的个数，可读出多组数据，该同学作出了物块的加速度和所受拉力的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴交点坐标分别为c、b，b点坐标表示的意义是_____；则所悬挂的物块的质量为__；若把物块的质量变为原来的一半，则在图乙中作出物块的图线的斜率比原直线_____。（选填“增大”、“减小”、或“不变”）

参考答案

1．BD 1.3 D

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AE ．本实验中细线的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M ，故AE 错误。

B ．先拿下砂桶，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；

C ．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要同时记录弹簧测力计的示数，故C 错误；

D ．要改变砂和砂桶质量，从而改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F 变化关系，故D 正确。

故选BD 。

(2)[2]根据公式

?x=aT 2

依据逐差法可得小车加速度。由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为 T =0.06s ，可得

2222

(2.8 3.3 3.8)(1.4 1.9 2.3)10m /s 1.3m /s (30.06)a -++-++=?=? (3)[3]由牛顿第二定律

2F Ma =

得

2F a M =

对a F -图来说，图象的斜率

2k M

= 得

2M k

= 对于斜率k ，不能根据

k =tanθ

求解，所以不能根据

2tan M θ

= 可求小车的质量M ，故ABC 错误，D 正确。

2．0.18～0.19 甲 甲和乙

【解析】

【分析】

【详解】

①[1]．打点计时器打点周期

0.1s T =

由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d 点时小车的速度

2

(38.1030.70)10m/s 0.19m/s 440.1

d bf v T --?==≈? ②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

()mg M m a =+

则

m a g m M

=

?+ 则绳子对小车的拉力 M F Ma mg m M ==

?+ 当M m 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。

故甲需要满足M m 。 在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f ，则有

sin Mg f mg θ=+

取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

sin Mg f Ma θ-=

即

mg Ma =

故乙方案中，不需要满足M m 。

在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg 作为小车匀加速的直线运动的合力及F 。 3．C 3.5cm 3.57cm 20.72m/s BD

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] A B ．本实验将小车受到的拉力直接由传感器测出，不需要测量砂和砂桶的质量m ，也不需要砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M ，故AB 错误；

C ．将线的拉力视为小车的合外力，本实验需要平衡摩擦力，可将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦为力，故C 正确；

D ．小车释放时要靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D 错误。

故选C 。

（2）[2]根据匀变速运动相邻相等时间内位移差相等，得

2.13cm 1.41cm 2.85cm 2.13cm 0.72cm x ?=-=-=

可知错误的数据时计数点3、4之间的距离3.5cm

[3]实际上应该是

2.85cm 0.72cm

3.57cm +=

[4]匀变速运动位移差公式2x aT ?=，可得加速度

2

222(4.29 3.57 2.85 2.13)10m/s 0.72m/s 40.1

a -+--?==? （3）[5]对小车，根据牛顿第二定律可得

F Ma =

变形得

1a F M

=

? 可知 1tan k M

θ==

即

11tan M k θ

=

= 故选BD 。 4．0.960 2212B A d d s t t ????????- ? ???????????

()mg m M a Mg -+ 【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]游标卡尺的读数=主尺（整毫米数）+游标尺对齐格数×精度，题中游标卡尺的主尺部分的读数为9mm ，对齐格数为第12条，20分度的游标卡尺的精度为0.05mm ，所以

d=9mm+12×0.05mm=9.60mm=0.960cm

（2）[2]物块在重物作用下沿水平桌面上做匀加速直线运动，经过光电门A 、B 时的速度大小分别为A d t ?、B

d t ?，由匀变速直线运动的速度位移公式有 222B A v v s a

-= 解得2212B A d d a s t t ????????=- ? ???????????

（3）[3]重物、物块和遮光片看一整体，进行受力分析，由牛顿第二定律有

()mg Mg M m a μ-=+

解得()mg m M a Mg

μ-+= 5．偏大 小于 M ?m 1.80 5.0

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] 当拉力F 等于0时，小车已经产生力加速度，故原因是平衡摩擦力时平衡摩擦力过大，在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大．

（2）[2] 小车运动过程中，砝码和盘向下做加速运动处于失重状态，砝码和盘对细线的拉力

小于其重力，小车在运动过程中受到的拉力小于砝码和盘的总重力；

[3] 对整体分析，根据牛顿第二定律得

()mg M m a =+

解得

mg a M m

=

+ 则绳子的拉力 1Mmg mg F Ma m M m M

===++

当M m ，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M 与砝码和盘的总质量m 满足M m 的条件

（3）[4] 刻度尺上读出A 、D 、E 三点的位置，算出

()()6.50 2.60cm 2.600.50cm 1.80cm s ?=---=

[5] 计数点间的时间间隔为T ，由匀变速直线运动的推论△x =aT 2可知，加速度：

2

22221.810/ 5.0/0.06

s a m s m s T -??=== 6．BCE 0.3 0.4 平衡摩擦力时模板倾角过大

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A ．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力等于细绳对小车的拉力，故A 不符合题意； B ．平衡摩擦力时，不要给小车加任何牵引力，即小车不应该系上挂着塑料小桶的细绳，故B 符合题意；

C ．每次改变拉小车拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C 符合题意；

D ．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D 不符合题意；

E ．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故E 符合题意。

故选BCE 。

(2)[2]相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻两个点的时间间隔为

T =0.1s

根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出C 点的瞬时速度大小

0.0840.024m/s=0.3m/s 220.1

BD C x v T -=

=? [3]由题意可知 x 1=24mm=2.4cm

x 2=52mm-24mm=2.8cm

x 3=84mm-52mm=3.2cm

x 4=120mm-84mm=3.6cm

根据

△x =aT 2

其中△x =0.4cm ，T =0.1s ，故代入数据解得

a =0.4m/s 2

(3)[4]由图象可知，a -F 图象在a 轴上有截距，这是由于平衡摩擦力时模板倾角过大造成的。

7．1d t 2212d xt 2

5d kx

【解析】

【分析】

【详解】

(3)[1]遮光条通过光电门时小车的速度

11

d v t = [2]由速度位移公式2202v v ax -=得，小车的加速度为

22

12

122v d a x xt == (4)[3]小车通过光电门的速度

d v t

=

根据v 2=2ax 得 2

22d ax t

=

由牛顿第二定律有

1010

nmg ng a m =

= 解得 22

51d n gx t =? 则有

2

5d k gx

= 得

2

5d g kx

= 8．AB 0.93 平衡摩擦力过度

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]．A ．实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F ，选项A 正确；

B ．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F ，选项B 正确；

C ．要使得细线下端悬挂钩码的重力等于小车受到的合力，则要使得小车的质量应远大于钩码的质量，选项C 错误；

D ．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车，这一操作对保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F ” 这一条件无影响，选项D 错误；故选AB 。

（2）[2]．根据2x aT ?=可得小车的加速度

22220.16360.06320.0632m/s 0.93m/s 440.1

CE AB x x a T ---===? （3）[3]．由图像可知，小车上拉力为零时就有了加速度，可知是由于平衡摩擦力时木板抬的过高，平衡摩擦力过度引起的。

9．AB A 未平恒摩擦力 2M

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] AB ．充分利用纸带，实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，故AB 正确；

CD ．本实验小车受到的拉力可以由拉力传感器读出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的质量，故CD 错误。

故选AB 。

（2）[2]小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a -F 图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a -F 图象在F 轴上有截距，故选A 。

[3]图线未过原点的原因是实验前未平衡摩擦力；

（3）[4]对小车受力分析，根据牛顿第二定律有

2F Mg Ma μ-=

变形得

2a F g M

μ=

- 则a F -图像的斜率为2k M =

。 10．（1）增大 间距相等

（2）远小于

（3）0.08

【解析】

【分析】

【详解】 （1）[1][2]平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等（均匀）为止;

（2）[3]设小车的质量为M ，砝码盘和砝码的质量为m ，设绳子上拉力为F ，以整体为研究对象有

mg m M a =+（）

解得

mg a M m

=

+ 以M 为研究对象有绳子的拉力 1mg

F Ma m M

==+ 显然要有

F mg =

必有

m M M +=

故有

M m

即小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

（3）[4]根据

()mg M m a ＝＋

变式为

111M a g m g

=?+ 由题意知

M k g ＝，1b g

＝ 所以 k M b

＝ 由图象可知

0.90.10.0081000

k -=-＝

，0.1b ＝ 所以 0.08kg M ＝

【点睛】

探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩

擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

11．﹣g

c

b

-增大

【解析】

【分析】

【详解】

[1]对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得

F mg ma

-=

解得

1

a F g

m

=-

所以a F

-图象与a轴的交点表示g-，即b点坐标表示的意义是g-；

[2]图象的斜率表示质量的倒数，则有

1b

m c

=-

解得

c

m

b

=-

[3]若把物块的质量变为原来的一半，则图象的斜率为原来的两倍，图线的斜率比原直线增大。