旋转专题训练
旋转专题训练
（一）旋转中心，旋转角：
把一个平面图形绕着__________转动__________的图形变换叫做旋转，__________叫做旋转中心，___________叫做旋转角。
例1、如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，F 在BC 延长线上，且CE=CF 。
（1）△DCF 可看作△BCE 绕点________旋转________度得到的；
（2）∠FDE 与∠EBC 的关系式________________；
（3）△ECF 是________________三角形；
（4）BE 与DF 的大小及位置关系式_________________________。
对应点到旋转中心的距离___________；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于___________；
旋转前后的图形___________。
例2、如图，把△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转一定的角度后成为 △A /
B /
C /
，则下列等式：
①AB= A /
B /
；②OB=O B /
；③∠AOA /
=∠COC /
； ④∠COB =∠A /
OC /
；⑤∠COA /
=∠BOC /
；其中 成立的有（
）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
练习：
1、如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(3,6)，B(1,3)， C(4,2)。如果将△ABC 绕C 点顺时针旋转90°，得 到△A /
B /
C ，那么点A 的对应点A /
的坐标为_________。
2由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过旋转而得到，每一次旋转__________度。
（二）中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________。
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被__________所平分，这两个图形是__________图形。
例3、如图，△ABC 与△A /
B /
C /
关于电O 成中心对称，下列结论中：
O
C /
B /
A /
A
B C F
E D
C B A
①AB= A /B /； ②AO= A /
O ； ③∠AOB =∠A /
OB /
；④AC //A /
C /
；
其中正确的个数（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 练习：
3、如图，△ABC 中，A(2-,3)，B(3-,1)，C(1-,2)。 （1）将△ABC 向右平移4
△A 1B 1C 1；
（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2
； （3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；
（4）在△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3
C 3中，__________与__________成轴对称，对称轴是__________；__________与__________成中心对称，对称中心的坐标是__________。
（三）坐标对称：
点P(x ,y )关于原点对称的点P /
的坐标为__________
例4、在平面直角坐标系中，点(3-,2)关于原点对称的点是（ ） A 、(2,3-) B 、(3-,2-) C 、(3,2) D 、(3,2-)
练习：
4、若P(3,m)、Q(n,2)两点关于原点对称，则m=_________；n=_________
5、如图，△ABC A(3,3)，B(2,1)，C(5,1)，将△ABC 绕点O 180°得到△A /
B /
C /
△A /
B /
C /
，并写出△A /
B /
C /
，的各顶点坐标。
6、已知P(a ,2+a )在直线12-=x y 上，则点P 关于原点的对称点P /
的坐标可表示为（ ）
A 、(3,5)
B 、(3-,5)
C 、(3,5-)
D 、(3-,5-) 7、把点M(4-,3)绕原点O 旋转180°到点N ，连接MN ，
A
B
C
O A /
C /
B /x
x
x
则MN 的长为_________
8、如图，平行四边形的中心在坐标原点，AD//BC ，顶点D(3,2)， C(1,2-)，则其他两个顶点的坐标为A_________，B_________ 9、已知正比例函数x k y 1=（01≠k ）与反比例函数x
k y 2
=（02≠k ）的图象有一个交点的坐标为(2-,1-)，则另一个交点的坐标是（ ） A 、(2,1) B 、(1,2) C 、(2-,1) D 、(2,1-)
《旋转》章节测试
1、下列图中不是中心对称图形的是 （ ）
A 、①③
B 、②④
C 、②③
D 、①④
2、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是( )
A B C D 3、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次 旋转的度数可以是（ ）
A 、900
B 、600
C 、450
D 、300
4、如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它 绕中心点旋转的度数是（ ） A 、30 B 、60 C 、120 D 、180
5、时钟上的分针匀速旋转一周需要60min ，则经过10min ，分针旋转了（ ） A 、10° B 、20° C 、30° D 、60°
6、平面直角坐标系内一点P(2-,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、(3,2-) B 、(2,3) C 、(2-,3-) D 、(2,3-)
7、如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC
绕点A 旋转到△A ′B ′C ′的位置，使得CC ′//AB ， 则∠BAB ′=（ ）
A 、30°
B 、35°
C 、40°
D 、50° 8、下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ）
A 、正六边形
B 、正五边形
C 、正方形
D 、正三角形
C′
B′
A B
C
9、如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是 △ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝_______度；BE ＝_______。 若连结DE ，则△ADE 为_______三角形。
10、点M(2,1)与点N(2-,1)关于___________对称； 点M(2,1)与点N(2,1-) 关于___________对称； 点M(2,1)与点N(2-,1-)关于___________对称。