反比例的意义优质课教案
反比例的意义
翠屏区高店中心校彭德容
【教学内容】
教科书第48—49页例1,课堂活动及练习十三1—3题。
【教学目标】
1、使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2、经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力与归纳概括能力。
3、使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量就是否成反比例。
【教学准备】
教具:多媒体课件。
学具:每组学生准备24张边长1分米的正方形纸片。
【教学过程】
一、复习引入(3分钟)
成正比例的量有什么特征
成正比例的量所具有的三个特征:
①两种相关联的量②一种量变化另一种量也随着变化③相对应的两个量的比值一定
正比例的关系式:Y/X=K(一定)
现在利用您们学过的正比例的知识,来判断这两种量她们成正比例不？有30个小朋友,老师说人数,学生说每个人分得苹果的个数。这个表中,您又发现了什么？小朋友的人数与每个人分的个数成正比例不？为什么？那么这两种量到底就是什么关系呢？今天我们一起来学习一个新的知识-----反比例的意义。教师板书:反比例的意义。
二、探究学习,获取新知(30分钟)
1、感知几种不同的变化规律
(1)(要求学生观察例1,并出示下面的表格)某旅游公司的导游带领高店60名师生来到蜀南竹海游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。
^ 【表1】60名游客在蜀南竹海游览
教师:谁来说说,您就是怎样算每组人数与组数的？(省略号的地方需要学生继续填出)
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师:从这个表中您发现了什么规律？
反馈:总人数60人没变,每组人数与组数的乘积就是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……
(2)为了让我们的旅行平安而愉快,导游在我这里对班上的情况进行了了解,并写了总结,要把它存入电脑。
这篇稿子,如果每分打120个字,25分钟可以打完。
教师:必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算,然后集体订正。
(1)观察表格,说一说您发现的规律:
学生反馈:每分钟打字个数与所需时间就是一组相关联的量,每分钟打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。每分钟打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。每分钟打字的个数与所需时间的乘积一定。
从上面的两个例子中,您发现了什么？
(2)汇报交流
学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)
学生2:一种量变化另一种量也随着变化。
学生3:从变化规律上瞧,表1中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。
教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:方向相反)
学生4:表中两种量相对应的两个数的乘积就是一定的。(板书:乘积一定) 正比例就是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表1、2中,就是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
(3)概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答,引导学生概括得出:
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积就是一定的。
这就是您们自己总结概括出来的结论,那么,您能给它们取个名字不？
(揭示课题:反比例的意义)
像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x与y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:x、y=k(一定)
现在您能判断两种量就是否成反比例了不？
用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形,把所拼成的长方形的长与宽填入下面的表格里。
在上表中,长与宽成比例不？为什么？
判断下面每题中的两种量就是不就是成反比例,并说明理由
李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度与所需的时间。
反馈:骑自行车的速度与所需的时间就是两种相关联的量。
因为: 自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
所以: 骑自行车的速度与所需的时间成反比例。
4、举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。
学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。
学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。
……
5.区分
表5中,一段路程20 km一定时,已行的路程与剩下的路程成比例不？为什么？
引导学生明确:虽然这也就是两种相关联的量,但就是它们的变化规律就是增加或减少相同的数,而不就是扩大或缩小相同的倍数;它们的与一定,而不就是商一定或积一定。所以,它们不成比例。
三、巩固练习,深化认识(5分钟)
练习十三1—3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。
四、课堂总结(2分钟)
今天,我们一起学习了什么？您有什么收获？