2018中考数学专题05 化简求值题(解答题重难点题型)(解析版)
1
中考指导：代数式的化简求值是初中数学的一个重点和难点，既考查学生的计算能力，又考查代数式的化简技巧，
其中涉及的知识点包括整式、分式的混合运算、实数的计算、因式分解，另外还可能涉及解方程（组）、解不等式（组）等.考查的类型主要有两大类型：整式的化简求值和分式的化简求值，整式的化简求值应先去括号合并同类项，然后把未知数对应的值代入求出整式的值；分式的化简求值应先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代 入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．中考试题中分值一般占5-8分.
典型例题解析:
【例1】先化简，再求值：（x-y ）2-（x-y ）（x+y ）+（x+y ）2
，其中x=3，y=-
3
1． 解：原式=-2xy+y 2+x 2+y 2-x 2+x 2+2xy+y 2=x 2+3y 2， 当x=3，y=-31时，原式=93
1．
点睛：此题是一般的整式的化简求值题，解答时先去括号，然后合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可. 【例2】已知a ﹣2b=﹣1，求代数式 （a ﹣1）2﹣4b （a ﹣b ）+2a 的值． 【答案】2.
点睛：此题是整式的化简求值题，解答时先去括号，然后合并同类项，最后整体代人计算即可，此题考查的整体思想的应用.
【例3】先化简，再求值：（
﹣x ﹣1）÷
，其中x 是不等式组
的一个整数解．
解：原式=
=
=
=﹣（x+2）（x﹣1）
=﹣x2﹣x+2，
由得，﹣1＜x≤2.
∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，
∴x≠1，x≠2.
∵x是不等式组的一个整数解，∴x=0.[:网]
当x=0时，原式=﹣02﹣0+2=2．[
点睛：此题考查了分式的化简求值题和不等式组的解法，解答时应先把分式化简后，再把不等式组中未知数对应的值代入计算即可．
强化训练
1．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2，y＝1，且x＜y.
求（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值．
【答案】﹣4．
2
点睛: 本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念，并注意整体代入．
2．已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．
【答案】a2＋b2＝30，(a－b)2＝24
【解析】试题分析：（1）根据a2+b2=（a+b）2-2ab代入即可求解；（2）根据）（a-b）2=（a+b）2-4ab代入即可求解．
试题解析：（1）a2+b2=(a+b)2?2ab=36-6=30；
（2）原式=(a+b)2?4ab=36-12=24
3．(江苏省盐城市明达中学2017届九年级下学期第三次模拟)已知，
求代数式
3
的值；
【答案】原式==
4
【解析】化简得整体代入计算结果
。学&科网
4．(辽宁省丹东市第六中学2017届九年级第二次模拟)先化简，再求值：
5
（1-）÷其中a=（-）-1
【答案】，
6
青岛市二○一八年初中学业水平考试 数学试题 说明： （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24 题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96 分． 2.所有题目均在答．题．卡．上指定区域内作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1.观察下列四个图形，中心对称图形是 A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将0.0000005 用科学 记数法表示为 A．5 ?107B．5 ?10-7C．0.5 ?10-6D．5 ?10-6 3.如图，点A 所表示的数的绝对值是 A -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （第 3 题） A．3 B．-3 C.1 3 D.- 1 3 4．计算(a2 )3 - 5a3 ?a3 A.a5 - 5a6 的结果是 B.a6 - 5a9 C.-4a6 D.4a6
5.如图，点A 、B 、C、D 在□O上，∠AOC=140?，点B 是□AC的中点，则∠D 的度数是 A．70?B．55?C．35.5?D．35 ? A B D （第 5 题） A B C F （第 6 题） 6.如图，三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠BAC = 90?，点E 为AB 中点．沿过点E 的直线折 叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F ，已知EF =3 ，则BC 的长是2 A．B．3 C．3 D．3 7.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A'B'，其中点A 、B 的对应点 分别是点A'、B'，则点A'的坐标是 A．（-1 ,3） B．（4 ,0） C．（3,-3） D．（5,-1） 8.已知一次函数y =b x +c 的图象如图，则二次函数y =ax2 +bx +c 在平面直角坐标系中的a 图象可能是 y O x （第8 题） A B C D
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：
－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，
云南省各地州历年中考化简求值题 【2013云南普洱】15，5分)先化简，再求值：2222211 a a a a a a a +++÷-+，其中a=2013. 【2012云南】15.（本小题5分）化简求值：)1()1 111( 2-?-++x x x ，其中21=x . 【普洱市2011】17．（本小题8分）先化简，再求值: 【2011玉溪】 【2010普洱】16．(6分)先化简，再求值：????1－ 1 x ＋3 ÷ x 2 －4 x 2＋3x ，其中x ＝6． 【2010曲靖】18.（7分）先化简，再求值. 2216 636x x x x x x x ++-÷---，其中3x = 292x x -- ÷ 269 24x x x -+- .13 x +, 其中5=x . . 211,1 11.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a a a a a --÷+-+
【2010文山】16．（7分）先化简再求值：239 242 x x x x --÷--，其中5x =-． 【2010红河】16. （本小题满分7分）先化简再求值： .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 【2010楚雄】16、（本小题6分）先化简，再求值：211(1)224 m m m -+÷--，其中5m =-。 【2013山东德州】先化简，再求值：22 214 ()2442 a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a . 【江苏南通】化简2293 (1)69a a a a -÷-++．
2018年山西省初中学业水平考试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．02<- B ．53-< C ．23-<- D ． 14<- 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A ．《九章算术》 B ．《几何原本》 C ．《海岛算经》 D ．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ） A ．326()a a -=- B ．222236a a a += C ．23622a a a ?= D ．3 26 328b b a a ??-=- ??? 4.下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是（ ） A ．220x x -= B ．2410x x +-= C ．22430x x -+= D ．2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A ．319.79万件 B ．332.68万件 C ．338.87万件 D ．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）
2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。 中考数学压轴题：9种题型+5种策略 九种题型 1.线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。 第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。 第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。 在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。 另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。 所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。 但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函
二〇一八年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—14题为填空题；15题为作图题，16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1． 2的绝对值是（ ）． A ． 2 B ．2 C ． -2 D ．21- 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3. 青岛“最美地铁线”-----连接崂山和即墨的地铁11号线,在今年4月份开通，地铁11号线全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（ ）． A ．50.5810m ? B ．4 5.810m ? C ．4 5810m ? D ．5 5.810m ? 4．图中所示几何体的左视图是（ ）．
x m 5．如图，双曲线y = 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得,关于x的不等式的解为（）． A．3-
1. 先化简，再求值： ，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数 解． 2. 先化简，再求值：1221214 32 2+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解。 3. 先化简，再求值：，其中，a ，b 满足。 4. 先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5. 先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数 作为x 的值代入求值． 6. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 7. 已知a= ，求代数式的 值
8. 先化简，再求值： ，其中x 满足方程x 2﹣x ﹣2=0． 9. 先化简，再求值：a a a a a a 4)4822(22 2-÷-+-+，其中a 满足方程0142 =++a a ． 10. 先化简，再求值:1 1454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222 =--x x . 11. 先化简，再求值：，其中满足. 12. 先化简，再求值：2 319 ()369 x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解． 13. 先化简，再求值：22222÷142x x x x x x --??-+ ?-+?? ，其中x 为方程()2 13(1)x x -=-的解. 14. 先化简，再求值： 1241312 3+--÷?? ? ?? --+x x x x x x ,其中2=x
15. 先化简，再求值：212311x x x x -? ?--÷ ?--??，其中x 满足分式方程34322 x x x +???-??≤＜的整数解。 16. 先化简，再求值：22 69491()42m m m m m m m -+-÷-?--，其中m 是方程2 2410m m +-= 的解. 17. 先化简，再求值：24)2122(+-÷ +--x x x x ，其中x 满足方程12 3 x x =+． 18. 先化简，再求值：（1 4 ++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1． 19. 先化简，再求值：22 2221(),11 a a a a a a a -+- ÷-+- 其中a 是满足12≤<-a 的整数. 20. 先化简，再求值：2 221121x x x x x x x x -??-÷ ?---+??，其中x 是不等式组??? ??<-≤+4 212321x x 的整数解． 21. 先化简，再求值。2 4)44122(22--÷ +----+a a a a a a a a ，其中0122 =--a a 。
初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。 中考知识的综合主要有以下几种形式 （1）线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 （2）图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 （3）动态几何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 （4）一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合 （5）多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 （6）列方程（组）解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思
山东省青岛市2018年中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．（3分）（2018?青岛）﹣7的绝对值是（） D． A．﹣7 B．7C． ﹣ 考点：绝对值． 分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 解答：解：|﹣7|=7， 故选：B． 点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2018?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图 形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3．（3分）（2018?青岛）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（） A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60.9×105 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
中考数学化简求值专项训练 注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ ！ 考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式） 类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式： 1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式 2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值 m 2 2m 1 m 1 1. 化简，求值： 2 1 (m 1 ） , 其中 m =． m m 1 2. 化简，求值： 1 · x 3 6x 2 9x 1 x ，其中 x ＝－ 6． x 3 x 2 2x 2 x 3. 化简，求值： 1 1 2x ，其中 x 1 ， y 2 x y x y x 2 2 xy y 2 4. 化简，求值： x 2 2x 2x (x 2) ，其中 x 1 . x 2 4 x 2 2 5. 化简，求值： (1 1 ) ÷ ，其中 x =2 x 6. 化简，求值：，其中． 7.化简，求值： 2 a 2 4 a 2 ，其中 a5 ． a 6a 9 2a 6 8.化简，求值： ( 3x x ) x 2 ，其中 x 3 x 1 x 1 x 2 1 2
类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1. 含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. 需要识记，熟悉三角函数例题 1. 化简，再求代数式x2 2x 1 1 的值，其中 x=tan60 0 0 x2 1 x 1 -tan45 2. 先化简( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 2 x 2 x x 4x 4 x 2x 3. ( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 4x 4 2 x 2x x x 2x 2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。 1.化简：( x 2 x 1 ) x2 16 , 其中x 22 x 2 2 x x 2 4x 4 x 2 4x 2 .化简，再求值：，其中a=﹣1． 1a2－4a＋4 3.化简：再求值：1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 . x x2－16 4.先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝3 －4．
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题 例1 2014 年衡阳市中考第 28 题 例2 2014 年益阳市中考第 21 题 例3 2015 年湘西州中考第 26 题 例4 2015 年张家界市中考第 25 题 例5 2016 年常德市中考第 26 题 例6 2016 年岳阳市中考第 24 题 例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题 例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题 例9 2014 年长沙市中考第 26 题 例10 2014 年张家界市第 25 题 例11 2014 年邵阳市中考第 26 题 例12 2014 年娄底市中考第 27 题 例13 2015 年怀化市中考第 22 题 例14 2015 年长沙市中考第 26 题 例15 2016 年娄底市中考第 26 题 例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题
§1．3因动点产生的直角三角形问题 例19 2015 年益阳市中考第 21 题 例20 2015 年湘潭市中考第 26 题 例21 2016 年郴州市中考第 26 题 例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题 例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题 例24 2014 年岳阳市中考第 24 题 例25 2014 年益阳市中考第 20 题 例26 2014 年邵阳市中考第 25 题 例27 2015 年郴州市中考第 25 题 例28 2015 年黄冈市中考第 24 题 例29 2016 年衡阳市中考第 26 题 例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题 例32 2014 年常德市中考第 25 题 例33 2014 年永州市中考第 25 题
2018年山东省青岛市中考数学试卷（样题） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 2．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 5．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）6．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1D．﹣=1
7．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2 8．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，） 9．（3分）计算：=． 10．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名． 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=°．
注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1、化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3． 2、先化简，再求代数式2221111 x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450 3、化简：x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x 4、计算：332141222+-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 5.
6、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6． 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2 －4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8.先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值：2222(2)42 x x x x x x -÷++-+，其中12x =. 11、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =
12、22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 13、先化简再求值：1 112421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=． 14、先化简：1 44)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。 15、先化简，再求值：)11(x -÷1 1222-+-x x x ，其中x =2 16、化简：22222369x y x y y x y x xy y x y --÷-++++． 17、先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32 x =．
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326()a a -=- B .222236a a a += C .2362 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________ _ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
专项辅导（4） 化简求值题及答案 化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.)1.先化简,再求值: ,1 12112a a a a a a ÷+---+其中21-=a . (2009.)2.先化简,2 21111 2 -÷??? ??+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值. (2010.)3.已知,2 ,42,212+=-=-= x x C x B x A 将它们组合成 ()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化 简,再求值,其中.3=x
(2011.)4.先化简,1441112 2 -+-÷??? ? ?--x x x x 然后从-2≤x ≤2的围选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. (2012.)5.先化简,42442 2??? ? ?-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的围选 取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成! 6.先化简,再求值:,221 122y xy x y y x y x ++÷???? ? ?+ --其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x
7.先化简,再求值:,121112 ++÷??? ? ? +-a a a a 其中.23=a 8.先化简,再求值:,1 121112-÷ ??? ??+-+-+x x x x x x 其中2=x . 9.先化简,再求值:,244442232??? ? ??+ -????? ??++-x y x xy y xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1 212?????+=-=y x 10.(2009.)先化简,再求值: ),2(4 24 42+?-+-x x x x 其中.5=x