浙教版-数学-七年级上册-有理数竞赛题解法技巧例说

有理数竞赛题解法技巧例说

本文结合近几年数学竞赛谈谈有理数竞赛题的常见解答技巧，供同学们分析时参考．一、拆项组合

( “希望杯”全国数学邀请赛初一试题)

（）

二、字母巧代数

例3 计算1996×19941993-1994×19961996．

(广西河池地区初中数学竞赛试题)

解：设1996=a，则1994=a-2，1993=a-3．

原式=a-(a-2)(a×10000+a)

=a(a-2)×10000+a(a-3)-a(a-2)×10000-a(a-2) =a2-3a-a2+2a=-a=-1996．

三、整体巧代换

( “希望杯”全国数学邀请赛初一试题)

四、反序巧相加

(上海市初中数学竞赛试题)

解：设原式=S，则括号内各项反序排列有

此式与原式相加，得

∴S=885．