七年级有理数单元测试卷人教版

有理数

本章学习要求

1.了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

2.掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表

示的数。

3.理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。

4.会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

本章重点难点

正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的

量，会求一个数的相反数和绝对值是重点。正确理解负数的意义和绝对值的意义是

难点。正确理解负数的意义和绝对值的意义是学好本章的关键。

测试题（有理数）

一、 选择题：

1.下列各计算结果是正数的个数是 （ ）

① -(-3) ② -│-5│ ③ –(-3)2 ④ [-(-5)]2

A.1

B.2

C.3

D.4

2.下列说法中,错误的是 ( )

A.整数和分数统称为有理数

B.若a 、b 互为相反数,则a+b=0

C.若两数互为相反数,则它们的商等于-1

D.没有最大的有理数

3.已知x 、y 为有理数,且22(1)(2)0x y ,那么x+y 的值是 ( )

A. 1或3

B.1

C.3

D.-3

4.化简a a a 的结果是( )

A.0

B.2

C.0或2

D.0或-2

5.由四舍五入得到的近似数5.30×105

,下列说法正确的是 ( )

A.精确到千位,有两个有效数字

B.精确到千位,有三个有效数字

C.精确到百分位,有两个有效数字

D.精确到百分位,有三个有效数字

6.有理数a 和b 在数轴上的位置如图所示，

那么下列式子中成立的是 （ ） A. a>b B. a0 D.

0 a

b 二、填空题：

7．-2005的相反数的倒数的绝对值是___________. 8.用科学计数法表示：2456000=__________________________,保留两个有效数字为

_______________.

9.计算：3x-(5x-4)+(5x-2)=________________________.

10.把下列各数在横线上用“<”连接:-2,0,-3.14,-Л,2_______________________.

三、解答题：

11.计算: 22112(10.6)(2)45

12.已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且│m │=5,求2006

20052()()a b m cd m 的值. 13.某种金属丝温度每上升1℃伸长0.005mm,反之,当温度每下降1℃缩短0.005mm,

把20℃的金属丝加热到80℃,再使它冷却降温到8℃.金属丝的长度经历了怎样的

变化?最后的长度比原长度伸长多少?

14.某股民上星期五买进某股票1000股,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况

(单位/元) 星期

一 二 三 四 五 每股涨跌 +5 +5.5 -1 -2.5 -6

①星期四收盘时,每股多少元?

②已知该股民买进时,付1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和

1‰交易税,如果他在本周五将全部股票抛出,他的收益情况如何?

有理数参考答案

一、选择题:

1.选B.

第①个-3的前面加上一个负号变为它的相反数:即-(-3)=3,第②个: -│-5│=-5,

第③个:

-(-3)2=-3而第④个: [-(-5)]2=52

=25,这样正数有2个,故选B.

2.选C.

A,B,D 都是正确的,而C,当两数都为0时,尽管它们互为相反数,但两数相除无意义,

故选C.

3.选A.

根据非负数的性质,要两个平方数相加为0,则它们必须同时为0,即2)1(-x =0,2)2(-y =0,这样│x │=1,x=1或-1,y=2,从而x+y=1或3.故选A.

4.选C.

当a 为正数时, │a │=a,a-│a │=0,这时原式为0,a 为负数时, │a │=-a,a-│x

│=2a,这时原式为2,a 为0时a 作分母没有意义,不予考虑.因此原式等于0或2,

故选C.

5.选A.

对于用四舍五入后得到的用科学记数法表示的近似数中的有效数字只要看乘号前

面的部分,故有效数字为三个,但精确度却要看最后一位数在它还原后的数中的数位

位置.5.30中的0在原数中处于千位的位置,所以它是精确到千位.故选A.

6.选B.

由数轴的性质可知,从左至右,越来越大,a

二、填空题：

7．填：2005

1 由于-2005的相反数为2005，而2005的倒数为20051，20051的绝对值为2005

1，

因此填2005

1. 8.填

2.456×106,2.5×10

6 第二小问有效数字的保留是在第一小问的基础上的保留,注意只对乘号前面的部分进行四舍五入,其余部分不变.

9.填:3x+2

方法是先去括号再合并同类项.

10.填:-Л<-3.14<-2<0<2

根据正数大于一切负数,正数都大于0,负数都小于0,而对于两个负数则比较其绝对值的大小,而│-2│<│-3.14│<│-Л│,所以所求顺序为:-Л<-3.14<-2<0<2.

三、解答题:

11.解: 22112(10.6)(2)45 = -4-113(1)4455 = -4-122(4)425 = -4-111()450

= -4+100

3 = -3100

97 12.解:∵a,b 互为相反数,

∴a+b=0;

∵ c,d互为倒数,

∴cd=1;又∵│m│=5,

∴m=5或-5,

故原式=m+12005-0=m+1

∴当m=5时,原式=5+1=6,

当m=-5时,原式=-5+1=-4.

13.解:伸长0.005mm,记作+0.005mm,那么缩短0.005mm,记作-0.005mm,当金属丝从

20℃加热到80℃时,金属丝伸长:0.005×(80-20)=0.3(mm),从80℃冷却降温到8℃时,金属丝缩短:0.005×(80-8)=0.36(mm),最后比原来缩短了0.06mm.

14.解:①星期四收盘时每股价为25+5+5.5-1-2.5=32(元)②星期五每股卖出价为

25+5+5.5-1-2.5-6=26(元),26×1000×(1-1.5‰-1‰)-25×1000×(1+1.5‰)=897.5(元).答:星期四收盘进每股价为32元;星期五卖出时该股民共获利897.5元.