4.1成比例线段(2)
九年级数学教案
、出示学习目标:
二、探究新知
⑴如图，已知BD = CE =-,你能求出BD AD = CE AE的值吗？如果AB AB ,那么AB - BD = AC - CE有怎么样的关系?
AD AE 2 AD AE BC CE BD CE 在求解过程中，你有什么发现？
已知，a，b，c，d，e，f六个数
AB BC CD AD
HE EF FG HG
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现?
a c a b
如果齐"那么
.亍和￥ .号成立吗？为什么?
AB BC CD AD
⑵如图，HE ' EF ' FG ' HG的值相等吗?
已知，a , b , c , d , e , f 六个数
如果
a
=2 =2(b d f =0),那么a c e 成立吗？为什么?
b d f
b +d + f
b
注意事项：
1、 合比性质有两种形式：如果a
，那么2二M ；如果空二￡，那么□仝 d
，要灵活应用
b d
b d
b d
b d
2、 要强调等比性质中，分母 b+d+……+n ^ 0。
三、知识应用
例题：
⑴、已知
a .
2
,求山与…; b 3 b b
(2卜在 ABC 与 DEF 中，若JAB 二匹二CA =-,且 ABC 的周长为18cm ，
DE EF FD 4
a =c,那么 a
b
c d
— b d b d
a c
m a + c +… m a
(b
— — d n - 0),那么
b d n b + d n b
合比性质：如果 等比性质：如果
四、随堂练习
1 已知a=2(b ? d =0),电‘的值。
b d 3 b+d
2、小明认为：
(1) 、如果旦=9(a ? b = 0, c ? d = 0).那么旦
b d b+a
a b c d a c
(2) 、如果.那么.
b d b d
这两个结论正确吗？为什么？
五、巩固提高：
1若口=!1则冬=_
y 9 y
a 1 3a ' b
2、若—=—,则----- 的值为
b 4 2b ------
3、已知：旦=C.
3 5 7
求(1)a b C
的值(2)
a 2
b _3C
b a +c
4、如图，已知每个小方格的边长均为1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC勺长，并计算厶EDC勺周长比。
六、课堂小结
1.回顾本节课的学习目标，看看自己完成任务了吗?
2?你还有什么疑惑？
七、布置作业
习题4.2
对原教案及课件所做的修改，补充及评价
已知△ ABC的三边分别为a, b, 5且(a-c)：( a+b)：( c-b) =-2 ：
7 : 1，试判断厶ABC的形状。
解：由题意，得_c」F / J
-2 7
课后反思设-c =a b f ,
-2 7 1
『a —c = -2k, 厂 a =3k
解得
a b =7k. < b = 4k.
「c_b =k.
因为a2 b2=(3k)2 (4k)2=25k2=c2
即a2 b2 =c2
所以此三角形是直角三角形
在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k，这是本节课的难点。学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。
“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。